变式训练教学模式在高中数学解题中的应用

庞维敏

【摘 要】高中数学作为高中学习过程当中的一个重点难点科目，因此解题能力的培养十分的重要。在高中数学的教学过程当中，教师应该根据新课改的要求，以及高中素质教育的需求，选择合适的教学模式，以提升学生的解题能力。变式训练教学模式就很好地解决了这个问题。本文对当前数学变式训练教学过程当中所遇到的问题进行了分析，对变式训练教学模式在高中数学解题当中的应用进行了探讨，为提升学生的数学成绩奠定基础。

【关键词】变式训练 高中数学 教学模式

前言：对于高中生来说，变式训练的教学模式可以发散学生的思维，锻炼学生的能力。学生在认识到知识的发展过程当中同时可以激发学生对数学科目的学习兴趣，这也在一定程度上减轻了学生的学习负担，提升学生的解题效率。因此教师应该在数学教学当中引进变式训练教学模式，来对学生进行数学训练，使学生的解题灵活度得以提升。

一、高中数学解题当中所存在的问题

1.教学方法不科学

由于高中数学教师一般都是具有多年教学经验的老师，他们在一般情况下不愿意接受新的教学方式。在课堂上仍然采用满堂灌的形式进行教学，忽略了学生的理解能力和接受程度，导致数学解题效率并不高。其次，在课后的时间中，教师往往给学生布置很大的作业量，学生没有占到学习的主导地位，学习兴趣逐渐下降，难以培养学生的综合能力。

2.传统教学模式的影响

在应试教育的长期影响下，高中数学教师往往采用题海战术，让学生在题海中了解更多的题型，来应对考试。但是这并不符合新课改的要求，教师过分地关注学生的考试成绩，导致学生在生活当中难以将数学知识应用到实践当中，逻辑思维能力和应用能力较差，对高中数学教学目标的实现产生了一定的阻碍。

二、变式训练教学模式在高中数学解题中的应用

1.一题多解的变式技巧

在高中数学当中，每一个知识点之间都有着密切的关系，同一道题目也有着不同的解题方法。比如等边三角形ABC，在BC边中点做一条直线并和A点相交，证明角CBA的分线为AM。在变式训练的过程当中可以让学生同时运用不同的方法来解决这道题目。在一题多解的方式下，学生的思维能力可以得到活跃，这种变式训练的技巧可以帮助同学们建立自信心，提升创新能力和创新意识，同时还可以查漏补缺，完善思维的严谨程度。

2.一题多变的解题方式

一题多变的变式训练当中，巧妙地避免了题海战术的耗时耗力工程。它考查的是知识点之间的互通性，教师可以从同一个知识点出发，从不同方向进行拓展，变化出多种类型的试题。培养学生的探索精神。教师可以充分地利用课本当中的例题进行拓展。我们以三角形和概率结合的题目为例，如题在等腰三角形ABC当中，在斜边AB上任意取一点M，求AM>AB的概率。在变式训练的课程当中，可以将题目改成在等腰三角形ABC当中，过直角顶点C做一条射线CM，使其和斜边AB相交于M，求AM>AC的概率。这两个题目较为相似，是由一道题目演变而来的，但是考查的内容却有所差异。此时借助这种训练就是为了让学生更加清楚的理解数学的概念，增强学生对相似题目的观察能力。

3.多题一解的解题本质

高中数学题目的变化种类多，但实际上万变不离其宗。教学过程当中教师应该引导学生抓住问题的本质，排除大量的干扰信息。在数学解题当中，学生应该准备一个错题本，并将其进行专门的分类。将各种错题进行分类记录。善于总结相似的题目类型，在其中耐心的摸索，就可以发现，其实很多 题目虽然问法不同，但其中却有着密切的联系。学生还应该注意经常复习错题，并及时的将新旧知识之间进行比较，这样可以将知识点有机地联系起来，形成完整的知识体系。多题一解的变式训练中只要抓住根源，将问题的本质还原出来，就可以很轻松地解决问题。

4.数学公式定理的变式训练

在高中数学解题当中，将会运用到大量的公式和定理。尤其是三角函数这部分，对公式的变形考查的较多。比如二倍角公式、三角诱导函数tan2A=2tanA/[1-（tanA）^2]、cos2a=（cosa）^2-（sina）^2=2（cosa）^2 -1=1-2（sina）^2、sin2A=2sinA*cosA等都是相互转换而来的，如果都记住的话容易记错。但只要加以训练，记住基础的公式就可在解题过程当中轻松地推导出来。公式定理的变形训练可以使学生对数学基础知识掌握的更加熟练，同时学生的概括能力和思维转换能力将会得到很大的提升。

教师应该注意，在进行变式训练的过程当中，首先應该让学生认识到所解题目的根本目的，并从学生的认知规律和考虑问题的角度出发，避免变式训练教学模式的盲目进行。另外，在同一类型题目的解答过程当中教师应该积极引导学生，找到其相同与不同之处，及时地进行总结，在练习过程中锻炼自己的思维能力。

三、总结

在高中数学教学当中，变式训练教学模式的引入对高中生的数学学习起到了重大的帮助。变式教学法使学生的学习压力得以缓解，对数学知识有了深入的理解，可以在解题过程当中灵活运用，并锻炼他们的思维能力。这种教学模式为学生建立了学习数学的信心，为高考数学成绩的提升奠定了坚实的基础。

参考文献

[1]杨江，变式训练在高中数学解题教学当中的应用[J]，高中数理化，2013；

[2]李德福，变数训练教学模式在高中数学解题中的应用，数学学习与研究，2018；