让知识脉络向心而生，让练习渗透促思维发展

马文雅

在我们复习与整理的初期，一些数学知识对孩子们来说可能是零散的，三年级的学生有着一二年级的知识基础，又有了初步的分析整理能力，把有内在联系的知识点在交流讨论的基础上整理起来，构建良好的知识网络，不仅能系统掌握基础知识、基本技能，而且可以大胆地思考、联想、综合运用数学知识提出问题、分析问题、解决问题，发展学生的思维品质。

一、梳理知识脉络，有效构建认知框架

新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。例如整理“两位数乘两位数”和“混合运算”这两个单元的主要内容，让孩子们回忆这些知识的学习基础，或回忆已有学习经验，补充混合运算类型，初步引导三年级的孩子们构建相关的知识脉络，由于孩子们的年龄特点与整理经验的限制，知识脉络的呈现以课前整理学习单和我的引导为主。课末，一起猜想与此数学知识相联系的知识走向，有的孩子猜想：我们一定会学习三位数乘两位数了，还有三位数乘三位数乃至更多位数，也有的孩子猜想可能会学习其他找规律方面的知识……联想、猜想让孩子们进入更宽的学习空间。我想，孩子们的潜力是巨大的，引导孩子们经历整理的过程，积累更多的整理经验，引导孩子们回忆、整理、总结、联想，将一个个零散的知识串成线，形成更充实的知识网络。我引导孩子们将这张知识网络以生动的孩子们喜欢的图画——“思维导图”的形式呈现出来，让孩子们回忆知识构建的生长点与延伸，提高发散思维的能力，理清思维的脉络，不断地刺激孩子们的大脑，激发联想、想象的空间，把传统的单向显性思维变成多维发散思维。

在教学中，我们应善于把握教材结构，了解学生，将知识网络潜移默化地渗透在平时的教学中，引导孩子们主动地建构数学知识网络，激发孩子们制作思维导图的兴趣，提高孩子们的自主学习力！…一幅幅思维导图作品，有的孩子基于本课学习完成了两位数乘两位数与混合运算的思维导图，也有长方形与正方形的面积这一单元的思维导图，还有关于年、月、日知识点的思维导图……稚嫩的笔触，第一次的作品也许还不够完善，但是他们开始了第一步的探索与尝试，也为接下来的整理与复习课做准备，为接下来更好地构建数学知识网络做准备，我想这就是一个最好的开始！

二、分层练习活动，有效扎实知识基础

分层练习是从学生的个性差异和实际水平出发，以他们的“最近发展区”为发展目标，遵循教育规律和学习发展特点而设计的。在数学教学中使用分层练习，较之传统的课堂教学，更有利于全体学生综合素质的提高，更有利于学生个性能力的发展，更有利于优等生综合能力的发挥，也有利于全体学生潜在能力的舒展，使素质教育在数学教学中落到实处。分层练习在今后的课堂教学中的运用将越来越广泛。本节课的教学中，我精心设计“挑战空间”——“口算谁最快？”“计算变变变！”“抢答对对碰”“解题高手”“提问高手”这5次小练习活动。题目选自数学书整理复习题与学生推荐题型。如：“50×60”这种类型的口算多次被同学们推薦，推荐理由都是末尾的0可能会漏写，所以我在口算、笔算、解决问题中都有此类型涉及。又如：估算的运用、连乘实际问题、用综合算式解答学过的实际问题，我都将此练习融合在多个活动中。这些类型都选自孩子们平时的学习难点。分层的练习活动，希望孩子们在轻松的氛围中寓教于乐，练有所获，让孩子们进一步熟练本课复习的数学知识，查漏补缺，扎实地进行基础知识练习。随着思维的不断深入，争做小老师提问题——勇敢地表达，为同学分享注意点，学会提出问题、分析问题、解决问题，从而建立学习自信心和学习兴趣。在教学实践中有效地运用分层练习，谈从学生实际出发，尊重学生个性，使全体学生都能在数学上获得各自的发展。

三、多角度渗透，有效提高学习力

教师在教学中要积极创设认知上的冲突，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题要问。这就需要教师彻底摒弃过去一“灌”到底、填鸭式的做法，不断更新教育观念。“兴趣是最好的老师”，课堂上可以多设置悬念，将教学重点、难点、疑点让学生自己以问题的形式表现出来，并带着这些问题去思考，这样自然能够激发学生的学习兴趣。有了兴趣，学习更加专注，效率也得以提高，同时可以训练他们的思维能力，提高他们的探究水平，而且更重要的是可以培养他们寻疑质疑的习惯，使问题意识不断得到强化。在整理与复习课中也尤其要注重多角度培养学生的思考力，有效的练习可以提高孩子们的复习力，但设计教学时，很容易出现习题过多、过全等现象，我想这样的复习更不利于孩子们数学力的提高。从孩子们的年龄特点出发，从孩子们的学情出发，从孩子们的自身需求出发，设计适合本班孩子的复习题，并让孩子们自己提问，自主解答，我想会收到更好的教学效果。练习活动2“计算变变变”孩子们一看到计算，赶紧拿起铅笔欲笔算。三年级的孩子们是单纯的、可爱的，我赶紧提出问题：我们变变变，变出一个判断：48×15两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也没有0。孩子们合理地分析这道判断题为什么是错的，正是为计算思考的延伸。变出填空题后，孩子们自己做小老师给同学们提问，我们也许会看到孩子们的模仿，也许能看到孩子们的创造，而这些都是为孩子们计算的灵活思考力提供了帮助，选择题的推出，让孩子们复习笔算与数学规律的紧密联系。练习活动5“提问高手”，在解题高手第2题的基础上增加了6个条件，在解答“5月份三（2）班一共写了多少个毛笔字？”之后，让孩子们独立选择条件，提出两步解决实际问题，并列综合算式。孩子们的潜力又是巨大的，提出了各种问题，不仅复习了多种类型的实际问题，进一步感受从条件想起与从问题想起的解决问题策略，有效运用混合运算，进一步感悟综合算式中小括号的作用，而且让孩子们有选择性地提出问题、分析问题、解决问题，进一步让孩子们学会分享、展示自我。

在整理与复习，我们不仅整理本册数学书中获得的知识，还需要常常有“回头看”的过程与“向远眺”的勇力，让数学知识不断吸入，最终构建成知识网络。就像我们本课中，思维导图生长成一棵小苗，引导孩子们做个学习的有心人，用数学的眼光观察、理解数学知识之间的联系，丰富我们的知识，发展我们的思维。