大问题教学，助推数学核心素养发展

郭建芬

所谓“大问题”，是指学科教学中最大、最核心的和基本的问题。解决问题时所用的学科具体知识和方法不是“大问题”，而在具体解决问题的过程中所形成的解决问题的意识和素质就是基本问题和核心素养的表现，学科教学就是要注重这样的大问题教学，立足学生的核心素养。那么，在“大问题”的教学背景下，我们应该如何引导学生深层思考，诱导学生进入学习，指导学生渐入佳境，助推学生数学核心素养的发展？笔者以《圆柱、圆锥复习课》为例进行了教学实践和思考。

一、课例主题简介

多媒体出示一个圆柱形木桩及它的直径和高。

师：你获得了哪些数学信息？

生：圆柱的高是30厘米，直径是20厘米。

师（点头称赞）：你观察得真仔细，根据这些信息，你想提出什么数学问题？

明确要求：结合我们所学的知识独立思考、自主提问（每人至少提出2个问题，写在探究单上），然后4人小组交流。

学生独立提出问题、解决问题，汇报交流。围绕最近学习的表面积、体积等问题开展探讨交流。

大問题教学的课堂是一种开放性课堂，在开放的情境中，学生大胆提出问题、分析问题、解决问题，在交流、辨析、质疑、批判中学会学习，开启智慧，实现知识的再创造，发展数学核心素养。

二、问题分析与思考

1.问题空间的开放

我们常说：问题是数学的心脏，问题能给学生的思维以方向和动力。在一般的复习课当中，总是以老师的提问为主，通过设计各种练习，讲练结合，以不断巩固知识、形成技能。在这样的复习课中，学生的思维被牵入教师预设的圈内，学生的主动性、创造性得不到充分发挥。而在这一堂课中，教师从学生已有的知识经验和生活实际出发，完全放手让学生到知识的海洋中去遨游，大胆冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定式，让学生充分展开联想，发挥想象，多角度、全方位地提出问题，开展探究学习，学生在教师的引导下，由易到难，层层深入，学生自己分别提出了刷、切、削、挖等一系列独具匠心的问题，教师真正把创造还给了学生，使课堂焕发生命活力。

2.学生思维的开放

数学课堂应是一个动态的、立体的…、开放的活动过程。问题空间的开放引起了学生思维的开放，在整堂课中，学生的创新思维时闪时现，特别学生在解决“削”这一部分时非常精彩，一位学生说到了等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一时，教师马上鼓励其他学生向这位同学提问，学生提出了“你是怎么知道等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一的”“为什么等底等高的圆锥体体积最大”等很有价值的问题，并且通过小组间的讨论学生自己解决了这些问题，接着在教师的引导下，又对“等底等高的圆柱体可以削成几个圆柱体？”做了进一步的研究，小组间展开了激烈的辩论，甲方根据数学公式得出是三个，接着还举出了一个有力的证据（捏橡皮泥），而乙方也毫不示弱，根据“圆柱的底面积只有一个”这一有力的证据也博得了学生的掌声。双方争论不休，数学公式和现实生活发生了矛盾，结果通过结合生活实际才得到了圆满的解决，突出了数学与现实生活的紧密联系。当学生提出圆锥体体积是等底等高的圆柱体体积的三分之一时，“一石激起千层浪”，提出了诸多有价值的问题，小组间还进行了精彩的辩论，学生的思维异常活跃、开放并富有创造性。

3.活动过程的开放

以“大问题”为导向的课堂教学中，教师要当好一名重要的导演，把教学导向透彻、自主、高效，把终极目标导向学生的终身可持续发展。学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考参与课堂，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性，即课堂教学不应是一个封闭系统，也不应拘泥于固定不变的程式，在这堂课中，教师安排了许多小组讨论、合作学习，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间，教师真正成了学生的合作者、引导者，创造了一种民主、和谐的学习氛围。讲到“把木桩竖着切，表面积增加了多少”时，教师让学生先讨论，然后叫小组内的成员发言，学生一时回答不出来，原因是没有搞清楚到底怎样切，接着教师就启发学生是沿着圆柱的任意一条直径切，学生恍然大悟，经过小组内的又一次合作交流解决了问题；在提到削这个问题时，教师又让学生自主讨论，适时点拨指导，在学生回答不出时向他们提供了求助热线，在学生争论不休时给学生指明了方向，在学生很难表达时，教师伸出了援助之手……教师在整个教学过程中始终以学生为主体，使学生真正成为学习的主人。

4.师生关系的开放

教师立足大问题教学，在课堂教学中往往注意适当的“隐身”。教师站在学生的“背后”，不直接参与问题的讨论，不在学生的面前“居高临下”，而是更多的在学生讨论困难时给予鼓励和引导，在课堂有“失控”可能时进行组织保障和恰当引导。这一堂课教师和学生之间的关系发生了根本性的变化，教师语言友善亲切，态度和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，充分体现了以学生为主体的良好的教学氛围。在上课的过程中，教师对学生更是倍加尊重，倍加关爱，学生回答问题有一点小困难时，教师说了这样一句话：同学们，大家放下书，向这位同学投去信任的目光，相信他一定能回答出来。这句话给了学生莫大的鼓舞，学生信心十足，最后顺利地回答出了问题。教师成了学生学习的伙伴，尊重每一位学生，与学生一起玩，一起学，互动互学。师生共同融入情境教学中去，营造了和谐民主的学习气氛，课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地，整堂课学生以主体的角色，以饱满的精神参与学习，学得轻松，学得有效。

大问题教学的课堂倡导让学生形成既是基于自己的理解力，又走向开放、多元的去探索未知的学习意识。在教学中，教师应该多从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们多提供充分的从事数学活动和交流的机会，多留给学生充分的学习时间和空间，始终坚持学生在学习过程中的主体地位，让学生的生命潜能和创造精神在丰富多样的自主学习中获得充分释放，让学习真正发生，助推数学核心素养的发展。