操作，让学生更好地形成空间观念

徐敏

摘要：研究表明，发展学生的空间观念的基本策略是多种多样的，经验的回忆、观察与操作、想象与推理等都是学生感知和体验空间与图形的现实意义，体驗数和形的联系，形成空间观念的重要手段和重要步骤等。

关键词：操作;空间观念;观察;动手;想象;推理

中图分类号：C623.5

文献标识码：A

文章编号：1672 - 9129（2018）12 - 0263 - 01

1 观察操作是空间观念形成的重要要求

《数学课程标准》中提到：应注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重是学生在观察操作的活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

观察是一种有目的、有顺序、相对持久的视觉活动，是学生了解外部世界不可或缺的一种活动。“空间与图形”的学习中，观察是多样化和多角度的，主要是对具体的物体、几何模型、几何图形等直观材料的观察，形成对几何体的本质属性的认识。小学数学中认识图形的教学都是从学生熟悉的现实物体开始，让学生通过观察，建立图形的形状、大小和位置关系的表征，这样才能正确的把握图形之间的联系。因此，观察操作是学生获得空间观念的重要要求。

例如在教学长方体和正方体的认识时，首先要结合长方体的实物或图片，整体感知长方体的特征。这里除了教材安排的图片，我还让学生带了一些长方体的盒子类的实物，引导学生观察实物或图片，激活学生已有的关于长方体的直观经验。而后再交流生活中还有哪些长方体的物体，在交流中进一步积累对长方体特征的感知。这样将数学学习与现实生活相结合，既有利于激发学生的学习热情，又有利于学生建立正确又清晰的几何表象，从而发展空间观念。

2 动手操作是空间观念的形成的重要手段

《数学课程标准》对小学第一学段的学生空间观念发展的具体要求是：学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

学生学习“空间与图形”时，并不是一味地识记图形的形状、名称、性质等，而要通过动手操作去感知和发现，从而形成空间观念。所以在进行相关几何内容的教学时，要让学生通过摸一摸、搭一搭、拼一拼、折一折、画一画等过程中，多种感官协同作用下，完成对具体实物的抽象，形成初步的空间观念。几何课堂里的动手操作是一种特殊的认识活动，这种活动需要调动学生的各种感官协同工作，让学生在与几何材料的相互作用下，积极、愉快、自主、独立的获得对几何图形的特征认识，形成初步的空间观念。

3 想象操作是形成空间观念的重要步骤

《数学课程标准》对小学第二学段的学生空间观念发展的具体要求是：要求学生在认识图形的特征、性质及其位置关系，运动方式的过程中，初步建立空间观念，能初步运用这些映像解决有关问题。

数学想象是数学思维的基本要素，是数学认知活动中不可缺少的步骤。在“空间与图形”学习的过程中，想象往往伴随着观察、操作等活动的展开。因此，想象操作是小学生形成空间观念的重要学习环节。而到了高年级，有很多“空间与图形”的知识是比较抽象的，例如用方向和距离确定位置的过程中，不仅要想象物体所在的方向、偏离的角度，还要想象物体观测点的距离，想象始终伴随着确定位置的活动。因此，这时候想象操作就是学生形成空间观念的重要步骤。

例如在认识正方体和长方体的展开图时，我让学生利用磁性积木，在拼搭、展开的操作中实际感受正方体的展开图，建立几何模型。然后又利用正方体、长方体的展开图反过来想象正方体、长方体的几何特征。这样既有利于学生主动地建立起平面图形与立体图形之间的联系，又有利于学生自觉地形成空间观念。

4 推理操作是形成空间观念的重要能力

瑞士心理学家英海尔德认为，空间能力是图画式思考能力和操作性思考能力，主要是指移动或操作图形与对象的能力。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。小学生在“空间与图形”的学习过程中的推理很大程度上是依赖于直观展开的，学生的推理能力主要是在图形的变换、转化等过程中得到发展的。在“空间与图形”的教学中，要引导学生在观察、操作、想象和交流中，通过比较、分析、抽象、概括、归纳等活动，逐步认识图形的特征及其性质，利用操作推理的活动，发展空间观念。

例如在教学圆的面积时，我让学生通过将圆平均分成16等份或32等份，然后通过拼一拼的操作活动，发现拼出的图形越来越接近平行四边形。最后通过平行四边形的面积和圆的面积相等，来推导出圆的面积公式。这里要求学生一定要先操作，再去推理，这样经历了操作过程的推理，才能形成更深刻的空间观念。

由于操作活动更能引起和促进学生把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密的结合起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”，所以综上所述，在“空间与图形”的教学中，操作活动的切实展开，既有利于学生数学思维的发展，又有利于学生空间观念的形成与发展。

参考文献：

[1]孔企平.《小学数学课程与教学》.浙江教育出版社.2003.

[2]郑海莲，陈世玉.《标准化空间能力测验》.教育研究与发展.2007.