125MW汽轮发电机轴弯曲振动分析

曹凤波 吴国建

摘 要：根据铁木辛柯梁理论，利用有限元方法建立了转子轴承系统的横向振动微分方程，通过扫频方法求得了不同油膜刚度下系统的临界转速及相应的振型。再利用有限元方法解梁的静力问题，求得了轴系的抬高量。

关键词：柔性转子；刚度不平衡；临界转速；振型；抬高量；

中图分类号：TM311 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）24-0057-03

Abstract： According to Timoshenko beam theory， the differential equation of lateral vibration of rotor bearing system is established using finite element method. The critical rotational speed and corresponding vibration modes of the system with different oil film stiffness are obtained by sweep frequency method. Then the finite element method is used to solve the static problem of the beam， and the elevation of the shaft system is obtained.

Keywords： flexible rotor； stiffness imbalance； critical speed； vibration mod

汽轮发电机转速高、通风散热是结构设计的制约因素，伴随着汽轮发电机组的容量增大，增加转子的直径受到材料强度限制以及通风损耗限制，较大的长徑比是汽轮发电机的显著结构特征，但增加转子的长度受到转子的柔度增大的限制，表现在临界转速降低、在额定转速以下的临界转速数量增多，以往小容量汽轮发电机在额定转速以下只有一个临界转速，伴随着单机容量的增大，会增加到两个甚至三个临界转速[1]。

机械振动是危害汽轮发电机机组运行的关键因素之一，为了保证机组安全、平稳、长时间的运行，在汽轮发电机的设计阶段就应该较准确地计算出临界转速，使临界转速离开额定转速一定范围，保证在机组正常运行时不致发生比较显著的振动。并且在机组升速过程中，能够知道要通过的临界转速数据[2，3]，便于采取有效措施。

某项目开发的125MW汽轮发电机是无刷励磁机结构，较常用的静止励磁汽轮发电机组比较轴系结构更长，尾端悬端尺寸也更大，轴段数据也更复杂，影响计算精度因素多，如等效轴段弯曲刚度等，都是影响计算准确性的关键条件。本文对该项目的计算所采用的程序和分析过程进行详细的论述。

1 TurboDyn软件原理及功能介绍

1.1 计算方法

该软件采用铁木辛柯梁描述转子弯曲工况，基于扭转应变能等效的圆柱体描述转子扭转工况，采用有限元法进行静态、动态仿真，可求解各种复杂的转子轴承系统动力学问题，是工程设计强有力的仿真试验工具，非常适合于汽轮发电机轴系、燃机联合循环项目机组轴系以及核电发电机组轴系的弯曲振动特性的分析。

TurboDyn的运用支持采用Sqlite数据库，该软件提供多种积分器修正的NewMark方法/修正的Rung-Kutta方法/蛙跳Verlte格式，极大拓展了求解能力，也提高了计算精度。

1.2 TurboDyn的主要计算功能

TurboDyn能够进行轴承的特性计算、转子-轴承系统弯曲振动的分析计算以及转子扭转振动的分析计算。

其中轴承的特性计算包括滑动轴承的特性计算和滚动轴承的特性计算。圆轴承是结构最简单经济的轴瓦结构，主要应用于小容量汽轮发电机；椭圆轴承较圆轴承具有更高的稳定性，是大中型汽轮发电机普遍采用的轴承结构；可倾瓦轴承具备更好的动态稳定特性，在临界转速过于接近额定转速的轴系中运用能够取得较好的轴系振动特性。但可倾瓦存在润滑油量较大及瓦温较高的问题，成本也略高于圆轴承和椭圆轴承。

转子-轴承系统弯曲振动分析包括转轴静力分析和动力分析。转轴静力分析可以用于转轴静挠度的计算、轴承标高的调整以及转轴刚度平衡的开槽结构及尺寸的分析计算。动力分析能够分析转轴临界转速/坎贝尔图、轴系稳定性分析、轴系瞬态响应、轴系的机电耦合振动以及流-固-刚多体振动。

转子扭转振动分析包括固有频率与振型的分析计算、谐响应分析计算、瞬态响应分析计算以及静力扭角计算等。

2 实例计算

2.1 基本数据

轴承水平结构刚度：1.214e06N/mm

轴承垂直结构刚度：2.256e06N/mm

2.2 计算结果

2.2.1 临界转速计算结果

从表4和图1-3可以看出，TurboDyn软件与西屋程序计算的临界转速及相应振型基本一致，它们之间差异主要来自采用的方法不同。

2.2.2 励磁机抬高量计算

为使励磁机轴承稳定运行，需要该油膜承受载荷为900kg，下面分别利用西屋程序和TurboDyn软件计算抬高量。

（1）西屋程序计算过程

a.没有励磁机轴承支点时，轴承位置静挠度为：u1=0.344mm，外载荷为0.0N；

b.当励磁机轴承支点简支时，轴承位置静挠度为：0.0mm，外载荷为1961N；

c.轴在轴承位置的径向刚度：k=1961/0.344=5701.74N/mm；

d.若要使轴承处承载F=8829N，轴在轴承位置在F作用下的变形为：u2=F/K=8829/5701.74=1.548mm。

因此，相对水平线，励磁机轴承向上移动为：？驻u=u2-u1=1.584-0.344=1.20mm。

（2）TurboDyn软件计算过程：当励磁机轴承处承载F=8829N时，在有限元方程中补充该载荷条件，计算得到该轴承处挠度为1.239mm，此即为励磁机轴承相对水平线向上移动距离。

3 结束语

（1）第一阶临界转速为1228.31r/min，避开额定转速59.0

6%>10%，满足设计规范；（2）第二阶临界转速为2568.86r/min，避开额定转速14.37%>10%，满足设计规范；（3）第三阶临界转速为3338.09r/min，避开额定转速11.27%>10%，满足设计规范；（4）轴在励磁机轴承位置，要保证轴承承载0.9吨，轴相对水平线需上移1.239mm；（5）通过真机运行，计算值与实际测量相符合，证明TurboDyn转子动力学软件能够满足工程计算分析要求，保证产品研发质量。

参考文献：

[1]袁惠群.转子动力学基础[M]，北京：冶金工业出版社，2014.

[2]钟一谔，何衍宗，王正，等.转子动力学[M]，北京：清华大学出版社，1987.

[3]张文.转子动力学理论基础[M].北京：科学出版社，1990.