地震作用下445 m上承式高速铁路拱桥行车安全分析

2018-10-20雷虎军黄江泽

铁道标准设计 2018年11期

雷虎军,黄江泽

(福建工程学院,福州 350118)

1 概述

中国地处环太平洋地震带与欧亚地震带之间，地震发生频率高、强度大、分布广，严重威胁着我国高速铁路桥上列车的行车安全。拱桥整体性好、跨越能力大、造型优美，在我国西南山区高速铁路线路上得到了大量应用。由于拱桥面外刚度小，在横向地震作用下横向位移大，可能加剧桥上列车的行车安全问题。因此，对于大跨度铁路拱桥，桥上列车的行车安全问题不容忽视。

目前，关于地震引起的桥上列车行车安全问题已受到广泛关注，取得了部分研究成果[1-8]。其中，Yang等[1]采用弹性地基梁建立不同边界条件下的轨道分段模型，同时输入地震波加速度和位移，研究了一致地震发生时运行列车在桥上的稳定性问题；夏禾等[2]考虑行波效应，采用相对运动法输入地震力，研究了非一致地震激励下过桥车辆的行车安全问题；张楠等[3]采用大质量法求解多点激励，研究了地震动行波效应对车桥系统动力响应的影响；杜宪亭等[4]通过对比地震动加速度和位移两种输入模式，研究了地震动空间变异性对桥梁动力响应及桥上列车行车安全性的影响；王少林等[5]考虑轨道的弹性参振作用，采用新型轮轨关系假设，研究了地震作用下高速列车-轨道-桥梁耦合系统的动力响应。然而，针对超大跨上承式高速铁路拱桥的研究还主要集中在桥梁抗震[9-11]，关于行车安全性的研究较为少见。

本文在以往研究的基础上，采用自主研发的列车-轨道-桥梁-地震分析系统程序TTBSAS[12]，以沪(上海)昆(昆明)客运专线北盘江445 m上承式钢筋混凝土拱桥方案为工程背景，建立车桥仿真分析模型，在分析不同地震波输入对计算结果的影响、有/无震条件下不同车辆动力响应幅值分布规律的基础上，研究地震作用下列车通过该桥时的行车安全问题，其成果可为高速铁路大跨度拱桥的设计提供参考。

2 地震作用下车-轨-桥耦合振动模型

TTBSAS程序是由车辆模型、轨道模型、桥梁模型、轮轨关系模型、桥轨关系模型以及地震力边界条件6部分组成的强非线性时变系统，地震力通过地面支撑点直接作用于桥梁墩台和左右侧路基支撑点，见图1。

图1 地震作用下的列车-轨道-桥梁耦合振动模型

2.1 车辆模型

本研究中的车辆为具有两级悬挂的铁路四轴车辆，由1个车体、2个转向架、4个轮对组成，共7个刚体。每个刚体考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头5个自由度，刚体与刚体之间通过弹簧-阻尼原件连接，每辆车共35个自由度。采用D’Alembert原理即可推导车辆子系统的运动方程

(1)

2.2 轨道模型

轨道模型采用文献[13]介绍的板式无砟轨道结构。其中，钢轨被简化为连续弹性离散点支撑上的无限长Euler梁，考虑横向、垂向和扭转自由度；轨道板在垂向按弹性地基上的等厚矩形薄板考虑，横向简化为刚体。钢轨、轨道板、桥面之间通过线性弹簧和阻尼元件连接。轨道子系统的运动方程为

(2)

2.3 桥梁模型

桥梁模型采用空间杆系有限元法建立。主梁、桥墩、立柱、拱肋等均采用2节点空间梁单元模拟，每个节点考虑纵向、横向、竖向以及沿每个方向的旋转共6个自由度。桥梁子系统的运动方程为

(3)

2.4 轮轨、桥梁关系模型

轮轨关系是车辆子系统与轨道子系统联系的纽带，包括轮轨接触几何关系和轮轨间力的关系，计算中假设轮轨刚性接触，并允许发生脱离，其法向接触力采用Hertz非线性弹性接触理论求解，切向力采用Kalker线性蠕滑理论求解，并通过沈志云-Hedrick-Elkins理论进行非线性修正，由此可确定车辆与轨道之间的相互作用力Ptv、Pvt。桥轨关系包括轨道板与桥梁之间的几何相容和静力平衡条件，是联系桥梁子系统与轨道子系统的纽带。计算中轨道板支撑点位移通过桥梁节点位移插值得到，并由轨道板相对位移求出作用在其上的横向力和垂向力，进而可求得轨道与桥梁之间的相互作用力Pbt、Ptb。

2.5 地震力边界条件

从地震荷载的作用机理和传力途径可知，只要与地面接触的部分均要直接承受地震荷载的作用。在列车-轨道-桥梁耦合系统中，与地面直接接触的部分有桥墩(桥台)支撑点和路桥过渡段的路基支撑点两类。因此，其地震力边界条件包含桥梁地震力边界和路基地震力边界。在TTBSAS程序中，分别引入直接求解法(DSM)、相对运动法(RMM)、大质量法(LMM)和大刚度法(LSM)来求解地震力Pgb和Pgt，并可根据需要按照一致激励、行波激励和多点激励输入地震波。本文后续计算均采用相对运动法按一致激励输入地震波。作用于车辆、轨道和桥梁子系统间的各种作用力确定后，即可由式(1)～式(3)通过数值积分求得各子系统的动力响应[12]。

3 计算参数

以沪(上海)昆(昆明)客运专线北盘江特大桥445 m上承式钢筋混凝土拱桥方案为研究对象。主拱拱轴线为悬链线，拱轴系数1.6，计算跨径445 m，矢高100 m，矢跨比1/4.45；引桥及拱上孔跨采用预应力混凝土箱梁，孔跨布置为1-32 m简支梁+2×65 m T构+4×42 m连续梁+4×42 m连续梁+2×65 m T构+2×37 m连续梁。拱圈采用单箱三室、等高、变宽箱形截面。其中，拱圈高9.0 m，拱顶315 m段为18 m等宽，拱脚65 m段为18～28 m变宽，变宽段通过左右两侧边室的宽度变化来实现，中箱保持980 cm宽度不变，结构总体布置见图2。

图2 主桥总体布置(单位：cm)

计算中，主梁、拱肋采用C55混凝土，桥墩、立柱采用C35混凝土，刚构墩墩顶与主梁形心通过刚臂连接，拱上立柱与主梁通过主从自由度连接，交界墩墩底与拱脚按刚性固结处理。列车模型采用国产CRH3高速列车，编组为(动+拖+动+动+动+动+拖+动)×2，共16节，车辆参数见文献[13]，速度等级取200、225、250、275、300 km/h和325 km/h，轨道不平顺采用德国低干扰轨道谱。

根据1990年版《中国地震烈度区划图》，北盘江大桥位于地震烈度Ⅵ度区，设计使用年限为100年。桥位处覆盖土属中软土，地基基岩坚硬，建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分区为一区，特征周期为0.35s。按照《建筑抗震设计规范》中的选波原则，在太平洋地震工程研究中心上选取3条实测地震记录作为输入，见表1和图3。表中，PGA、Tg和R分别为地震波的峰值加速度、特征周期和断层距。

表1 选用地震波信息

图3 输入地震波

4 计算结果分析

首先探讨输入地震波时程对车桥系统动力响应的影响以及有、无震条件下不同编号车辆动力响应的幅值分布规律，得到用于列车行车安全性评定的车桥系统动力响应幅值取值方法。在此基础上，以选取的地震波作为输入，分析CRH3高速列车通过北盘江445 m上承式高速铁路拱桥方案时的行车安全性。

4.1 地震波输入的影响

分别将3条地震波按水平向0.1g、竖向0.05g进行规格化处理后输入TTBSAS程序，计算CRH3高速列车以不同车速通过该桥时的动力响应。列车的脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力幅值随车速的变化曲线分别见图4～图6。图中，Average表示3条地震波计算结果的平均值。

图4 不同地震波输入下列车脱轨系数随车速的变化

图5 不同地震波输入下列车轮重减载率随车速的变化

图6 不同地震波输入下列车轮轴横向力随车速的变化

由图4～图6可知，相同车速下，输入不同规格化地震波得到的脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力差异较大，且最大值与平均值间的差异也较大。其中，在设计车速300 km/h时，脱轨系数最大值0.402、平均值0.339，相差15.7%；轮重减载率最大值0.508、平均值0.476，相差6.3%；轮轴横向力最大值25.4 kN、平均值20.2 kN，相差20.5%。因此，在研究地震作用下过桥车辆的行车安全性时，不能以一条地震波的计算结果作为评判依据，而应选择多条地震记录作为输入。

4.2 不同编号车辆动力响应幅值分布

由于地震动的非平稳性，其强度和频谱均随时间变化，有/无震条件下不同编号车辆的幅值分布可能差异巨大。因此，对于车辆动力响应，有/无震条件下到底取什么值来评判过桥列车的行车安全性与乘坐舒适性值得探讨。将SFERNL180地震波的加速度峰值调整至0.1g，并沿横桥向和竖向同时输入，计算有震条件下列车以设计速度300 km/h过桥时耦合系统的动力响应，同时与无震时的动力响应进行对比，不同编号车辆的动力响应幅值见表2，统计值见表3。车辆编号中带“*”的表示拖车，其余车辆为动车。

表2 有/无地震作用下不同编号车辆动力响应幅值

表3 有/无地震作用下不同编号车辆动力响应统计特性

由表2和表3可得如下结论。(1)无震条件下，所有动车的动力响应幅值基本一致，而所有拖车的动力响应幅值也基本一致，且不同编号车辆动力响应的最大值与最小值差异不大，标准差很小。说明无震时不同编号车辆的动力响应幅值只与车辆参数有关，采用第1辆车(动车)和第2辆车(拖车)的动力响应来评判整列车的行车安全性与乘坐舒适性是合适的。

(2)有震条件下，不同编号车辆的动力响应幅值差异巨大，且第1辆车(动车)和第2辆车(拖车)的动力响应幅值不再能包络整列车的动力响应。这是由于地震作用改变了系统的激振频率，车辆的动力响应不仅与车辆参数有关，还受地震动幅值分布和作用时间的影响，此时，若仍采用第1辆车(动车)和第2辆车(拖车)的动力响应来评判整列车的行车安全性偏于不安全，甚至造成对桥上列车行车安全的误判。

由此可见，对于桥上高速列车，无震条件下，可采用第1辆车(动车)和第2辆车(拖车)的动力响应来评判整列车的行车安全性和乘坐舒适性。而有震条件下，需综合考虑所有编号车辆的动力响应幅值来评判列车的行车安全性。

4.3 行车安全性分析

根据前面的分析，将选取的3条地震波进行规格化处理后输入TTBSAS程序进行仿真计算，以计算结果的最大值来评定过桥列车的行车安全性。计算中，沿桥梁纵向、横向和竖向同时输入地震波，水平地震加速度峰值分别取0.00g、0.05g、0.10g、0.15g、0.20g和0.25g，竖向取水平向的0.5倍。列车的脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力最大值随地震动强度、车速的变化曲线分别见图7～图9。

图7 脱轨系数随地震动强度和列车速度的变化曲线

图8 轮重减载率随地震动强度和列车速度的变化曲线

图9 轮轴横向力随地震动强度和列车速度的变化曲线

由图7～图9可知：随着地震动强度的增加，列车的脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力均逐渐增大，且车速对有震时列车行车安全性指标的影响较小。对于高速铁路445 m上承式拱桥，当地震动强度在0.00～0.25g、车速在200～325 km/h范围内时，脱轨系数均小于限值0.8，轮轴横向力均小于限值80 kN，而轮重减载率出现了超过限值0.6的情况。因此，对于该桥，轮重减载率是地震作用下桥上列车行车安全性的控制指标，可根据轮重减载率限值来确定不同车速下的地震动阈值，见表4。