基于优度评价法的艰险山区铁路隧道安全等级判定探讨

何志敏,李远富,樊 敏

(西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

隧道具有改善铁路线路线形、减小行车距离、提高列车运行效率及保护环境不受大面积破坏的重要作用，是高速铁路穿越高海拔、大高差复杂艰险山区比较经济的工程方案。艰险山区地质构造复杂，铁路隧道可能同时存在瓦斯爆炸、突水突泥、塌方、岩爆等危险，在施工阶段针对隧道自然特征属性进行安全等级判定，有利于采取有针对性的施工方法及技术。

在施工阶段，隧道是一个受多因素影响的、非线性的、不确定的动态系统。针对铁路隧道施工阶段自然特征属性的安全等级判定，传统的评价方法如层次分析法无法避免选择指标矛盾或者重叠的缺陷，针对定性定量信息共存的问题其解决方法也存在缺陷，不利于准确判定隧道的安全等级，易导致不恰当的施工操作。目前，国内外相关研究学者在以往传统方法基础上，逐渐使用一些新的理论方法来判定隧道安全，如粗糙集理论[1-2]、模糊综合评判法[3-4]、可拓理论[5]等。其中可拓学是用于高效解决矛盾的科学方法，能将问题由不相容转化为相容。同时，针对研究对象的可行性和优化评价，可拓优度评价方法能进行定性定量的分析，首先以物元的可拓性为基础描述研究对象的特征性并进行定性分析，再根据可拓集合论建立关联函数进行计算，以此来达到定量分析的目的，最后通过研究对象的权重和关联度计算优度，使其评判结果更接近实际情况[5]。本文运用可拓优度评价法确定在施工阶段影响隧道安全的各自然因素，构造了铁路隧道安全等级判定的经典物元和节域物元，使用梯形模糊数层次分析法求取各影响因素的权重，综合评判隧道的安全等级，并根据评价结果采取合理的施工措施。

1 隧道安全等级判定理论模型

可拓学中优度评价方法[6-9]以物元理论和可拓集合理论为框架基础，对研究对象进行定性及定量化的评价分析，其中物元简要记作:R=(事物，特征，量值)=(Z，C，V))。

1.1 确定经典域、节域及待评物元

针对隧道各评价指标，ci是评价特征，Vi是量值域，即Vi=(ai，bi)(i=1，2,…,n)。经典域可表示为

Rj=(Zj，C，Vj)=

(j=1，2，…，m)

(1)

式中，Zj代表j个安全等级，Vnj(j=1，2,,m)是Zj关于评价指标ci所取的量值范围。

为了表示评价指标ci的取值范围，引入节域的概念，即

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，P表示全部安全等级的范围，Vip为P关于ci的量值取值范围。

设待评价对象P0，待评价物元是指针对各评价指标，把所收集到的各项数据或者分析结果用物元矩阵R0表示，即

(3)

式中，P0表示安全等级，Vi是P0关于评价特征ci的量值。

1.2 确定各评价指标的权系数

权系数对隧道各安全等级优度的计算有着举足轻重的影响，传统的层次分析法所采用的比例标度没有充分考虑专家评判的不确定性，为了适应实际评估过程中评估值的模糊性和不确定性等特点及合理解决指标排序问题，这里采用梯形模糊数层次分析法[10-11]来确定评价指标的权系数。

(1)构造梯形模糊数判断矩阵

本文用梯形模糊数表示判断矩阵标度，见表1。同时，通过评判指标之间的两两比较构造判断矩阵。

表1 基于梯形模糊数判断矩阵标度

(2)综合专家评估意见

假定共有l位专家对某一隧道的安全评判指标进行评估，且每位专家的意见同等重要，则根据模糊数计算规则综合各专家的意见，得到模糊判断矩阵rij为

rij=(aij，bij，cij，dij)=

(4)

(3)一致性检验

根据公式将矩阵中的梯形模糊数转化为实数，其计算公式

(5)

根据公式(5)由梯形模糊数判断矩阵转化为实数映射矩阵，然后求最大特征根λmax，则一致性条件为

(6)

式中，CI为一致性指标；n为判断矩阵阶数。

表2 1至9阶矩阵对应的RI值

(4)确定模糊权系数

将判断矩阵R=(rijm×n)的每一列元素作归一化处理

(7)

将每一列归一化后的判断矩阵按行相加，并进行归一化处理

(8)

1.3 建立关联函数

基于可拓集合论，关联函数能客观定量地表示隧道的评价指标与安全等级的隶属程度，关联函数的数值即表示关联度。这里根据可拓学中可拓距的定义来构建计算关联度的公式，即

(9)

(10)

|Vij|=|aij-bij|

(11)

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)

(12)

1.4 计算规范关联度

为便于数据比较，将根据公式(9)～公式(12)计算出的关联度进行规范化处理，即

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)

(13)

1.5 计算优度及评价

为便于分析比较待评价对象对各安全等级的接近程度，引入优度的概念，则对象P0的优度为

(14)

C(Zj)表示评价对象P0属于某安全级别Zj的程度，是在考虑各评价指标权系数的条件下各评价指标关于各安全级别优度计算的组合值。最后，对Zj的优度进行比较，若C(Z0)=max{C(Zj)}(j=1,2,…,m)，则待评价对象属于Z0安全等级。

2 评价指标体系的建立

在艰险山区隧道施工过程中容易遇到岩溶、高地应力、瓦斯地层、高地温、冻害等特殊不良地质情况，选取合适的自然特征属性指标来评判隧道的安全情况，从而才能有针对性采取相应的施工技术及方法。基于层次分析法理论，建立多层次多指标的隧道安全等级判定的评价指标体系，主要包含地形地貌、工程地质、气候水文和地震这4个一级指标，涉及以下11个二级指标：最大埋深、围岩级别、初始地应力、穿越断层数、节理最大角度、瓦斯危险性、最高地温、年降雨量、最大涌水量、最冷月平均气温、地震烈度，具体见图1。

图1 安全等级判定评价指标体系

根据《铁路隧道风险评估与管理暂行规定》(铁建设[2007]200号)等相关规范、前人的研究成果[12-19]及已有的工程经验，拟将艰险山区铁路隧道安全分为5个等级：安全(Ⅰ)、较安全(Ⅱ)、基本安全(Ⅲ)、不安全(Ⅳ)和极不安全(Ⅴ)，评价指标的等级量值范围见表3。当指标出现无最大值的情况时，限定其区间范围，以初始地应力为例，对于安全等级(Ⅰ级)其值应大于10 MPa，限定区间范围为10～15 MPa。如实际值超出该范围，则按最大值计算。

表3 隧道评价指标量化

为了使各评价指标具有可比性，需对各指标进行无量纲化处理，处理方法如下

(15)

对于指标C3、C10，因其对隧道安全评价的作用是数值越大越优，故其处理方法是：

(16)

对于指标C1、C2、C4、C5、C6、C7、C8、C9和C11，因其对隧道安全评价的作用是数值越小越有利，故处理方法是

(17)

处理后的各指标等级范围见表4。

表4 隧道评价指标无量纲化处理

3 实例应用

渝黔铁路新凉风垭隧道[20-21]位于渝黔铁路的贵州境内工段，全长7 916 m。隧址区年均温度为14.6 ℃，最冷月-5 ℃。隧道最大埋深约560 m，该隧道是特长隧道且瓦斯、岩溶极度发育。隧址区需要通过高桥向斜北翼，因而要受到地应力作用，大部分岩层的产状比较紊乱，断层破碎带较为发育，其中主要的大断层为13条，部分区域还有可能存在隐伏中小断层。围岩级别主要为Ⅲ～Ⅴ级。隧址区域地下水主要划分为：松散堆积层孔隙潜水、基岩裂隙水、碳酸盐岩岩溶水等3种类型，推测最大涌水量为9.3 m3/d·m。所在区域地震动峰值加速度<0.05g，地震基本烈度为Ⅵ度。隧道评价指标具体见表5。

表5 新凉风垭隧道评价指标取值

根据梯形模糊数层次分析法原理确定出各评价指标的权系数，将待评价指标值代入式(9)～式(13)，得出每个安全级别的关联度和规范关联度，最后按照式(14)计算出各安全等级的优度。同时，比较各优度值，优度值最大的安全等级就是该隧道的安全程度，即表明该隧道的危险级别，并根据该级别采取相应的防治措施。计算结果见表6。

表6 优度评价

由表6可以看出，max{Zj}=-0.15表明新凉风垭隧道是极不安全的，其安全等级为V级。由于该区域存在断层、岩溶、顺层、煤层瓦斯和下穿水库、溪沟等不良地质情况，该隧道区域易发生塌方、瓦斯爆炸、突水突泥等灾害。而在实际地质勘查等资料中可知，新凉风垭隧道被称为隧道“地质博物馆”，根据《铁路隧道风险评估与管理暂行规定(铁建设[2007]200号)》其危险等级为Ⅰ级，即极高风险，是极不安全的。而这与推理结果基本一致，可见该方法能较为准确判定艰险山区铁路隧道的安全等级，为施工阶段采取相应施工措施服务。

4 结论

(1)基于可拓学优度评价法，建立了在施工过程中针对隧道自然特征属性的安全等级判定流程，构建了艰险山区铁路隧道的地形地貌、工程地质、气候水文和地震这4个一级指标及与之相对应的11个二级指标的可拓综合评估物元模型，对定性指标做定量处理并对评价指标进行无量纲化处理，使评价指标具有可比性，可以较好解决评价指标模糊复杂的问题。

(2)渝黔铁路新凉风垭隧道的可拓评价结果为Ⅴ级，是极不安全的，从地质勘查等资料可知，该隧道确实具有断层、岩溶、顺层、煤层瓦斯、岩爆和下穿水库、溪沟等不良地质情况，风险极高，需采取有针对性的施工技术措施。推理结果与实际情况基本一致，从而验证了该模型的准确性。