导纳平面上失磁异步圆和稳定极限判据的比较

霍 震

(国电科学技术研究院，江苏 南京 210023)

0 引言

由于发电机失磁时从系统吸收大量的无功功率，使发电机机端电压降低，厂用电压随之降低，系统无功储备越小，电压降低越严重，甚至使系统电压崩溃，以致破坏机组稳定运行，此外发电机失磁时由于机械力的冲击还将产生振动和局部温升过高损害机组绝缘寿命，所以发电机应装设失磁保护[1]。

1 发电机失磁至静稳破坏前机端阻抗轨迹

图1为发电机失磁后初始阶段系统图。

图1 发电机失磁后初始阶段系统图

Xd为发电机同步电抗；Xs为系统电抗；U为机端电压；Us为系统电压；P,Q为机端处有功、无功；Ps,Qs为系统处有功、无功，发电机失磁机端阻抗。

(1)

(2)

图2 发电机失磁后机端等有功阻抗圆

2 失磁保护的异步圆阻抗判据和静稳极限导纳判据

2.1 异步圆阻抗判据

发电机由失磁到失步的过程中，由于转子存在惯性，发电机输出的有功功率与失磁前基本一样，而无功功率由正值变为负值，机端阻抗的轨迹从第一象限进入第四象限。对于接到无限大系统的发电机，机端测量阻抗的轨迹最终会落在X轴上，滑差s小，发电机的等效电抗表现为Xd，滑差s大，发电机等效电抗表现为Xd'，但最终一定落在包括-jXd和-jXd'两点在内的阻抗圆内，因此如果选取的异步圆阻抗判据包含-jXd和-jXd'两点，便可反映发电机在这一阶段内的全部失磁情况，图3所示。

如图3ZA按照躲过发电机和系统最大震荡电流整定(以下均指标幺值)。根据发电机，变压器继电保护及安全自动装置整定计算导则，可得如下计算。

(3)

(4)

ZB按照发电机失磁时保护可靠动作整定

ZB≥-jXd

(5)

式中：Izhd为发电机与系统最大振荡电流；E为发电机相电势；Xf为发电机等值电抗；Xs为系统侧等值电抗，当为无限大系统时Xs≈0；Xd为发电机同步电抗；Xd'为发电机暂态电抗[3]。

图3 发电机失磁异步圆阻抗判据

2.2 发电机稳定极限导纳判据

(1)将发电机电压矢量图进行平方，再除以定量Xd即得到发电机静态稳定运行功率极限图4。

图4 隐极发电机电压矢量图和发电机静态稳定运行功率极限图

由发电机有功功率和无功功率的计算公式，对于汽轮发电机Xd=Xq可简化为

(6)

(7)

(2)如果系统的负荷或者运行方式发生突然改变，就会出现相关的暂态量和暂态反映，此时发电机的静稳极限将不再适用，为了分析发电机的动态稳定，可以将发电机的暂态参数E'和Xd'代入公式(6)和(7),由分析得知，在动态过程中，即使功角大于90°，发电机可以保持动态稳定，动态稳定的极限取决于发电机的暂态直轴电抗即Xd'。在实际的动态稳定工况下，发电机功角也大于90°，一般在110°到120°之间。图5为隐极式发电机稳定运行极限理论值与实际值比较。

图5 隐极式发电机稳定运行极限理论值与实际值的比较

研究发电机稳定运行极限图发现，发电机实际接入系统以后，考虑到发电机与系统的联系电抗和一定的安全裕度，发电机的实际静稳极限会发生变化，发电机实际允许的稳定极限值将小于理论值。考虑到发电机与系统的联系电抗，相比于理论上的稳定极限特性，发电机的实际稳定极限将向坐标轴的右侧倾斜。发电机制造厂家在规定稳定极限值时，必须配合运行极限图如图5。

发电机失磁导纳判据由3段独立的保护特性组合而成，特性1和特性2模拟发电机的静态稳定极限，特性3模拟发电机动态稳定极限(图6)。

图6 发电机失磁的导纳判据

特性1的大小可以按照1.05倍1/Xd整定，角度通常选取电压调节装置的欠励极限角度或者同步发电机实际静稳特性的倾角作为定值，典型值为60°至80°之间。在多数情况下，发电机制造厂家都会给出有功功率很低时的最小励磁电压，因此在有功负载很小时，特性1被特性2截断。特性2一般整定为0.9倍的特性1，角度设定为90°，特性3用于模拟发电机的动态稳定极限，如果无法获得精确的数值描述，就必须在Xd和Xd'之间选取一个合适的近似数作为特性3大小的定值，特性3的角度通常选在80°至110°之间。如果发电机运行点超越了特性1和特性2组成的静态稳定极限曲线，基于给电压调节器一个增加励磁电压的机会，特性1和特性2应瞬时发信，长延时跳闸。如果运行点超越了特性3所构成的动态稳定极限曲线，为防止发电机异步运行及振荡，特性3应短延时跳闸[5]。

3 异步圆阻抗判据方程在导纳平面上的坐标转换计算

由图3可知异步阻抗圆的方程为：

(8)

式中：R为电阻；X为电抗；K为异步阻抗圆圆心的纵坐标；Z0为异步阻抗圆的半径。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

4 导纳平面上异步圆判据和稳定极限导纳判据的比较和分析

分析可知，发电机失磁异步圆阻抗判据只是对发电机稳定极限的近似概括，没有涵盖发电机的静态稳定。因此在失磁刚开始发生阶段至静稳破坏前，基于发电机失磁稳定极限的导纳判据能更快更准确地检测到这一情况。并且由于发电机失磁稳定极限导纳判据有3段特性曲线组成，可以选择不同的时限和出口方式，因此导纳判据相对于异步阻抗圆判据有更好地选择性。由本文前述可知，在失磁刚开始发生阶段至静稳未破坏前，机端的等有功阻抗圆的圆心位置和半径与系统电抗和有功功率直接相关，因此当机组与系统联系越弱或者机组有功送出越大，在失磁刚开始发生阶段，机端阻抗穿越第四象限的面积越小，机端测量阻抗未进入异步阻抗圆的可能性也越大，而这时如果采用发电机稳定极限导纳判据，由于该判据与电压等量无关只与Xd和Xd'值以及测量导纳有关，因此在这种系统条件下，发电机失磁稳定极限导纳判据具有更高的可靠性，这在距离负荷中心较远，大容量火电基地的一期工程中尤其需要注意。还可以考虑，当机组受到大的干扰影响动态稳定时，异步阻抗圆判据具有更好的选择性不会发生误动，而这时稳定极限导纳判据条件已满足会经延时动作，在此情况下比异步阻抗圆的选择性差。

5 结语

在对失磁保护异步圆阻抗判据和稳定极限导纳判据深入理解后，将异步圆阻抗方程转化为导纳方程，两种判据放在同一坐标系下直接比较，通过典型Xd和Xd'值代入计算，分析和比较两种判据，得出在失磁刚开始发生至静稳未破坏阶段，稳定极限导纳判据具有更高的可靠性和选择性。当机组与系统联系较弱并且容量很大时，稳定极限导纳判据同样具有更高的可靠性。