基于层次分析与主成分分析相结合的物流园区发展状况评价

黄宜海，陈建岭

(山东交通学院交通与物流工程学院，山东济南 250357)

为引导和推动物流园区可持续发展，我国先后推出了《物流园区分类及基本要求》国家标准及《全国物流园区发展规划(2013—2020)》[1-2]，山东省发布了《山东省物流等级划分及评定》[3-4]。有关学者结合定性及定量指标，建立了关于物流园区效益、运营、生态等方面的评价指标体系[5-7]，分别运用层次分析法、模糊评价法、灰色网络分析法、数据包络分析法、逼近理想点法等构建评价模型，并结合实例对物流园区的发展状况进行论证[8-15]。本文采用层次分析与主成分分析相结合的方法，将层次分析法的权重纳入到主成分分析中，客观量化评价物流园区的发展状况，以期为政府的宏观决策和企业管理者的微观调节提供有价值的参考。

1 物流园区发展指数指标体系

表1 物流园区发展指数指标体系

从物流园区的基础设施、服务能力、运营效率、社会贡献和低碳环保5个方面考虑物流园区的发展状况，根据重要性、代表性、稳定性、全面性、可操作性等指标设计原则，构建物流园区发展指数指标体系[16-18]，如表1所示。

2 发展指数分析

层次分析法是美国运筹学家T L Saatv教授提出的一种简便、灵活、实用的多准则决策方法。该方法通过各层次指标的两两比较，推断计算评价准则的权重，能克服人为赋权的主观性、片面性，解决指标权重分配问题，但在实际运用上更偏重于主观赋权。而主成分分析则是一种以数据为导向的客观赋权法。主成分分析法以降维的思想，利用少数独立不相关的综合变量代替原有多个指标变量，可将众多指标综合成少量的几个主成分，并且主成分分析法能够消除各指标间的相互影响，更能客观准确地描述指标的相对地位，使得评价结果更具备客观现实性[19-20]。

为避免单一评价方法的局限性，本文将层次分析法的权重纳入到主成分分析中，定性定量地客观评价物流园区的发展状况。首先运用层次分析法计算评价指标体系中各指标的权重，然后将求得的权重纳入到主成分分析中[21]，对所选样本的发展状况进行评价。具体步骤如下：

1)确定指标权重

采用层次分析法建立层次结构模型，根据各层次两两指标之间的重要程度，构造各层次的比较判断矩阵，据此计算各指标的相对权重，进行一致性检验，以验证指标相对权重的可行性。

2)计算指标综合得分

用主成分分析法计算指标综合得分。主成分分析法的实质是取原变量的线性组合，筛选少个相互独立不相关且能够最大化代表原有指标信息(85%以上)的综合变量，代替原有多个指标变量，可将众多指标综合成少量的几个主成分。即根据多条历史数据寻求原指标变量的线性组合，筛选出m(m

式中：xnp为第n条历史数据的第p个指标；n为历史数据条数。

a)指标数据的标准化处理

采用标准化值Z-Score法对指标数据进行标准化处理，计算公式为[23]：

b)计算相关系数矩阵

建立标准化矩阵

对标准化矩阵X′的相关系数进行计算，求得相关系数矩阵

R=X′X′T/(n-1)。

c)确定主成分个数

特征方程

|λE-R|=0，

(1)

式中E为p维单位矩阵。

由式(1)计算矩阵R的特征值λj(j=1,2，……，p)。

该特征值是各主成分的方差，特征值的大小反映了各主成分的影响力，因此为筛选主成分将其按大小顺序排列：

计算第i个主成分的方差贡献率g(i)与方差累计贡献率G(i)[24]

(2)

(3)

根据选取主成分个数的原则：一般当G(i)大于85%时，i=1,2,……m，(m

d)计算主成分得分

有公式

(R-λiE)li=0，

(4)

将λi带入式(4)分别求出m个主成分对应的特征向量li，且令Fi为第i个主成分的得分，则

(5)

为了把层次分析法得到的权重纳入到主成分分析法中，将客观赋权与主观赋权相结合，在计算选中的主成分得分时，将式(5)修正为：

(6)

e)计算样本综合评分

最后利用方差贡献率g(i)对修正后的m个主成分Fi进行加权求和，得出所有样本综合评分

(7)

3)发展指数

由于每个物流园区的综合评分F可能存在为负值的情况，因此为了增强数值的可理解性，增强发展指数的可读性和可比性[25]，需要对每个物流园区的综合评分F进行调整，引入发展指数

KDEV=eF。

(8)

在一定时间序列的比较中，当KDEV增加时，表示该地区物流园区发展水平得到提高；当KDEV下降时，意味着该地区物流园区发展不景气。

3 计算示例

3.1 确定指标权重

分析样本为从山东地区随机选取的a、b、c、d、e 5个物流园区，选用2016年物流园区各指标数据构建物流园区发展指数指标体系，利用层次分析法确定指标权重，计算结果经一致性检验，其指标权重如表2所示。

3.2 主成分分析

利用SPSS16.0软件进行主成分分析，首先对样本数据进行标准化处理，SPSS软件对于指标数据的标准化处理是默认采用标准化值Z-Score法，通过式(1)～(3)得出方差分析表，如表3所示。由表3可知：前3个主成分的累计方差率达到97.9%，大于85%，因此根据选取主成分个数的原则，选取前3个主成分作为综合变量代替原有多个指标变量，对选择的样本进行评价。

表2 物流园区发展指数指标体系权重

表3 方差分析表

计算前3个主成分的综合得分。首先利用软件求得主成分载荷矩阵，如表4所示。

表4 主成分载荷矩阵

主成分载荷矩阵是各主成分关于原指标的线性表达的系数矩阵，通过对主成分载荷矩阵的分析，可以确定各主成分的运算公式，以第1个主成分的得分F1的计算为例，由式(6)得：

(9)

同理可计算第2、3个主成分得分F2、F3。

然后根据式(7)求得每个样本(每个物流园区)的综合评分

(10)

3.3 发展指数

将每个物流园区的综合评分带入式(8)，计算得到每个物流园区该年度的发展指数；若式(9)中的x1*～x12*分别为5个物流园区的平均指标数据，则通过式(10)计算得到的是5个物流园区综合评分，可由式(8)计算5个物流园区的综合发展指数。通过计算可以得出2016年每个园区和5个园区的综合KDEV，如表5所示。由表5可知，2016年物流园区d发展状况最佳，依次为物流园区b、e、a、c，分析结果与该园区的实际发展状况相符。综合发展指数可作为地区物流园区群体间的比较评价。

表5 2016年各物流园区发展指数

4 结语

1)构建物流园区发展指数指标体系，采用层次分析法得到各指标的权重，将该权重纳入到主成分分析中，计算主成分的综合得分，从而得到各物流园区的综合得分与发展指数，能客观量化评价物流园区发展状况。

2)以随机选取的山东地区的5个物流园区为例，采用2016年该物流园区各指标数据计算得到每个园区的发展指数及各园区的综合发展指数，得到5个园区中发展状况最佳的园区。分析结果与该园区的实际发展状况相符。说明采用层次分析与主成分分析相结合的方法，能客观量化评价各物流园区的发展状况。同理，园区综合发展指数可用于地区物流园区群体间发展状况的评价。