皮尔士的回溯推理与科学发现的逻辑

朱志方

(武汉大学 哲学学院，湖北 武汉 430072)

自古以来，人类始终在寻求一种获得新知识的方法，其代表性的成果有亚里士多德的《工具论》、培根的《新工具》、密尔的《逻辑体系》，至逻辑经验主义者和波普彻底否定科学发现的逻辑。皮尔士(C.S.Peirce，1839-1914)毕生哲学研究的重点是科学逻辑，在演绎和归纳之外，皮尔士发现了第三种推理方式，即假说推理或回溯推理，后来学人多把类似的推理称之为最佳说明推理(inference to the best explanation)。皮尔士和许多科学方法论者都相信，回溯推理是科学发现的逻辑，并致力于阐明这种推理的逻辑形式。但是皮尔士本人虽然把它看作推理的一个种类，却说这种推理是最弱的，是“猜想”(guessing)，是指导性的(heuristic)。如果我们把逻辑推理看作从前提到结论的形式演算，那么不存在科学发现的逻辑；如果我们把推理看作由前提到结论的思想路径，我们就必须承认存在着发现的逻辑。这就是求知的迷人之处：既充满希望又迷雾重重。

一、皮尔士的回溯推理

回溯推理(Abduction)是皮尔士后期的用语，《文集》(CollectedPapersofCharlesSandersPeirce，简记为CP)第7卷第二篇(Book II)收入了皮尔士关于科学方法的部分手稿，其中第3章收入1901-1902年的有关手稿，名为“由古代文献推断历史的逻辑”(The Logic of Drawing History from Ancient Documents)，第6节名为“回溯，归纳和演绎”(Abduction，Induction，and Deduction)；第8节名为“回溯”。1903年的哈佛系列演讲中的最后一讲皮尔士本人没有命名，根据演讲内容，编者命名为“实用主义就是回溯的逻辑”(Pragmatism as the Logic of Abduction)。

什么是回溯推理？皮尔士说：“当事实与我们预期出现的事情相反时就要接受一个结论，即[这个事实]需要说明，由此得出，这种说明必须是这样一个命题，它导致对观察的事实的预测，这个预测或者是必然的推导，或者在那些情况下是高概率的。于是我们就必须采纳一个假说，它本身是似然的，并且使那些事实成为似然的。这个基于事实的指向而采纳一个假说的步骤就是我所说的回溯。”[注]C.S.Peirce,“Scientific Method”，in Collected Papers of Charles Sanders Peirce 7,1901-1902,p.202.

皮尔士的另一用语是“反推”(Retroduction)。1913年，即逝世前一年，皮尔士在致伍兹(F.A.Woods)的信中说：“自[19世纪]六十年代初开始，我始终认定有三种不同的推理类型，即：第一，演绎……；第二，归纳……；第三，反推或假说推理，它依赖于我们希望或早或迟猜想到某种现象将会呈现出来的条件。”[注]C.S.Peirce,“To F.A.Woods,‘On would be’”,in Collected Papers of Charles Sanders Peirce 8,1913,p.385.在这里，他把反推、假说推理和猜想看作同一种推理。

对于这种推理，皮尔士较早的用语是假说[推理](Hypothesis)。1878年科学逻辑解说系列(Illustration of the logic of Science)中还没有出现回溯(abduction) 一词，这时皮尔士把这种推理叫做假说，在这里，皮尔士的推理分类是：演绎推理(或分析推理)与综合推理，而综合推理又分为归纳和假说[注]⑤⑥C.S.Peirce,“Deduction,Induction,and Hypothesis”,in Writings of Charles S.Peirce,vol.3,1878，p.326，p.332，p.326.。正如致伍兹的信里所说，在1860年代，皮尔士就把假说看作一种推理。在1867年的论文“推理的分类”的一个注释中，皮尔士在讨论实证主义的假说可证实性标准时说，“实证主义者并不把假说看作一种推理，而是看作激发或引导观察的一个工具。但是我在上文已经阐明，某些前提使一个假说成为高概率的，因此合法的假说推理这样的事情是存在的。”[注]C.S.Peirce,“Classification of Arguments”,in Writings of Charles S.Peirce,vol.2,1867,p.45.在这篇论文里，皮尔士讨论了三种推理(即演绎、归纳和假说)的基本形式。而假说推理一说，最早出现于1866年的洛厄尔系列讲座(Lowell Lcuture)第五讲，此时他已经明确地区分了三种推理形式。

在皮尔士的科学逻辑中，回溯、假说、假说推理、反推是指同一种推理形式。abduction汉译主要有以下几种。(1)假说推理，皮尔士经常有这样的表达，abduction or hypothesis，这也便于与作为理论体系的假说区别开来。(2)回溯推理。这是相对于演绎推理的顺序而言的。从理论推导出可检验的经验陈述的推理是演绎的，叫做预测。而从已经观察到的事实推导出可以说明该事实的理论或假说，则是一种反向的推理。(3)溯因推理，这种译法也可以找到皮尔士的文本依据：“我们通过假设得出结论：存在着一个与已有的观察很不相同的事实，从这个结论出发，按照已知的定律，某种观察到的事情必然会产生。前者[归纳]是从特殊到一般定律的推理；后者是从结果到原因的推理。前者归类，后者做出说明。”⑤在这里，皮尔士认为abduction是结果到原因的推理，因此，叫做溯因推理也是有道理的。(4)设证推理，这种汉译多为司法界人士所采用。

在诸多的汉译中，“回溯推理”比较符合皮尔士的原意，即从已经观察到的事实回溯到原因或说明事实的定律。“假说”或“假说推理”是用来解释abduction的。而溯因推理也不够全面，abduction的核心是观察到事实F，推导出一个能够说明F的假说H。在有些情况下H是F的原因，而在另一些情况下则是F背后的结构和规律。Retroduction和inference from effect to cause在皮尔士著作中并不多见，而最常见的是abduction与hypothesis联用。

皮尔士本人所举回溯推理的实例有助于我们理解这种推理的本性。(1)土耳其总督：“有一次，我在土耳其一个行省的码头上岸；在前往我将访问的那栋房子的路上，我遇到一个人骑着马，身边有4位骑士为他撑着华盖。由于我能想到的有这么大的排场的人唯有该省总督，于是我推断他就是这个人。这就是假说[推理]。”(2)内陆水生物化石：“比如说，人们发现了一些化石，但它们是在远离海岸的内陆发现的。为了说明这种现象，我们设想这片陆地曾经是汪洋大海。这是另一个假说[推理]。”(3)历史人物：“无数的文件和文物指向一个叫做拿破仑·波拿巴的征服者。虽然我们没有见过这个人，然而，如果不假设他确实存在过，我们就无法说明我们所看到的，即所有这些文件和文物。这也是假说[推理]。”⑥(4)气体运动论：“气体运动理论是一个好例证。这个理论旨在说明一些简单的公式，其中主要有波义耳定律。这个定律说，如果把空气或任何其他气体装在一个有活塞的圆筒里，如果在大气压力下(比如每平方英寸15磅)测量了它的体积，如果在活塞上另外施加每平方英寸15磅的压力，那么气体将被压缩到它原来体积的一半，其他压力与体积也同样成反比。为说明这个定律而采用的假说是：气体分子是微小的、刚性的微粒，相互距离很远(相对于分子的大小)，并高速运动着，没有可以察觉的吸引或排斥，除非它们相互靠得非常近。承认这个假说就可以得出，当气体处于压力之下时，阻止气体坍塌的是分子对活塞的撞击，而不是单个分子不可压缩，单个分子之间并不接触，因此并不处于压力之下。活塞下降更多，气体压缩更大，分子相距就更近；任一时刻距活塞某一处的分子数越多，任一分子在受别的分子影响改变路径之前所行走的路就越短，每个分子在一定时间内所走的新路径的数量就越多，每个分子在离活塞的一定距离内撞击活塞的次数就越多。这就说明了波义耳定律。”[注]C.S.Peirce,“Deduction,Induction,and Hypothesis”,in Writings of Charles S.Peirce,vol.3,1878,p.333.

当代学者所说的最佳说明推理初看起来与回溯推理非常相似，但其中有着细微的差别，这种差别使这两种推理成为本质上不同的两种推理。简单地说，回溯推理是科学发现的逻辑，是构想新理论的逻辑，而最佳说明推理其实是理论检验与评价的逻辑。

按皮尔士的定义，回溯或假说推理的基本思路是：对于一个已经观察到的[令人惊讶的]事实F，猜想一个假说H，如果H是真的，那么F是必然的或高概率的[H说明F]。所以H可能是真的。三种推理的基本图式是：

演绎： H→F

归纳： H→F

回溯： F

而最佳说明推理的基本格式是：

事实e1，e2，…en需要说明

假说H1，H2，…Hn都能提供对e1，e2，…en的说明，其中Hi是最佳说明。

∴所以Hi很可能[probably]是真的。

从这个格式中可以看到，对于已知事实和多个备选假说，如果其中一个假说最好地说明了已知事实，则该假说很可能是真的，因此选择该假说。至于确定某个假说为最佳说明的标准，则是众所周知的理论评价标准，如一致性、预测力、简单性、成效性等等。显然，在近现代科学哲学文献中，这属于理论评价的范围，而所用逻辑则是演绎和归纳。在谈到最佳说明推理时，哈曼(Harman)说：“‘最佳说明推理’大致相当于人们所说的‘回溯’、‘假说方法’、‘假说推理’、‘消除法’、‘消除归纳’和‘理论推理’。我偏向于用我自己的用语，因为我相信它避免了那些备选用语所具有的多数令人误会的寓意。在做这个推理时，我们由某个假说能够说明某些证据这个事实，推断那个假说是真的。一般而言，我们会有几个假说，它们都能说明那些证据，因此，在有把握做这样的推理之前，我们必须能够否决这些假说选项。所以，由某个假说能够比其他每个假说提供对那些证据的‘更好’的说明这个前提，我们推出结论说，那个假说是真的。”[注]Gilbert H.Harman,“The Inference to the Best Explanation”,in The Philosophical Review,1965,vol.74,no.1,pp.88-89.

哈曼所说的最佳说明推理与回溯推理看起来很相似。皮尔士本人没有使用消除法、消除归纳法、理论推理等用语。这二种说法的核心在于通过推理得出一个能够最好地说明观察事实的假说[理论]。不过，二人的侧重点显然有差异。皮尔士旨在得出一个理论假说，因此属于科学发现的逻辑，而哈曼的重点是在诸多假说中选择一个最好地说明事实的假说。

二、回溯推理的格式

皮尔士早在1867年就讨论了回溯推理的格式。在呈现了几种具体的回溯推理格式后，他说，通过符号代换，假说推理[即后来的回溯推理]可以简化为如下的普通三段论形式：

M is，for instance，P′，P″，P‴，

S is P′，P″，P‴，

∴S is M.[WP，Vol.2，47-48]

用1878年的事例来解释这个推理模式

(1)这个人很威风；

该省总督很威风；

所以，这个人是该省总督。

(2)[内陆的]这些化石是海洋鱼类的化石；

海洋鱼类是生存在海洋里的；

所以，这里[曾经]是海洋。

(3)气体压力与体积成反比 ；

容器里的大量高速运动粒子如果基本不发生碰撞，在遇到容器壁后会反弹，容器体积减少时，同一时间内撞击容器壁的粒子的数量增加，压力增加；

所以，气体分子是高速运动的粒子，直径很小而相互距离很大。

如果回溯推理是一种推理，似乎就应该有明确的推理规则。当代许多学者致力于构述回溯推理的模式。这里以G.Schurz的构造为例。Schurz首先区分了选择(selective)型回溯和创新型(creative)回溯。进而，他提出了一个回溯推理的分类系统：(1)事实回溯 (factual abduction)，包括可观察事实回溯、一阶存在句回溯、不可观察事实回溯(史事回溯)；(2)定律回溯；(3)理论模型回溯；(4)二阶存在句回溯，包括微观构成回溯、类比回溯、假设原因回溯。假设原因回溯又包括玄思回溯(speculative abduction)、共同原因回溯等。Schurz力图阐明每一种回溯推理的基本格式。这里仅以事实回溯和共同原因回溯为例，看看是否存在明确的推理格式。

Schurz提出的事实回溯的基本格式是[注]②G.Schurz,“Patterns of Abduction”,in Synthese,2008,vol.164,no.2,p.206,p.223.：

已知定律：如果 Cx，那么 Ex

已知证据：Ea 发生了

回溯得出的猜想：Ca 可能是理由。

对于共同原因回溯，例如几种金属的共同属性的共同原因，Schurz 构造了如右图②：

仅就以上二种推理格式来说，我们很难看出有任何明确的推理规则。先看事实回溯，已知定律的形式是“Cx→Ex”(箭头表示规律性蕴含)，前件和后件是关于同一类对象的。这个格式看起来很合适，例如，按定律，“如果x感冒，那么x发烧咳嗽”，由某人p发烧咳嗽，可以反推出p感冒了。这是我们在日常生活中针对感冒所使用的常见的推理方式。这种推理方式在刑侦实践中也有大量的应用。但是，当我们想要说明一个已知事实时，可以援引的已知定律有多种，即因果关系并不是单一的关系，同一结果可能由多种原因造成。于是我们就要在已知的多个备选原因或因果律之间做出选择。这很像是最佳说明推理。

而共同原因回溯没有呈现回溯推理的本质，这只是一个科学说明的模式。关键是，关于电子能带的假说是如何“推理”出来的？ 回溯推理可以大致分为二大类。一类是事实回溯：运用已知定律，得到关于事实的说明性假说。P→Q， Q，所以很可能P。这种推理包括密尔的寻求原因的方法，在日常实践、刑侦、医学等领域有大量应用。另一类是理论回溯：构想新的不可观察对象、结构、模型、关系，使观察事实得到说明。从理论到观察的推理，是演绎的，实现了科学理论的预测与说明功能。而通过预测的成败来检验理论，是归纳推理。这里并无回溯。问题在于，是否存在某种推理途径，使科学家得到新的理论假说？这才是科学发现逻辑的焦点。关于多种金属具有一些共有的特征这个事实，如何得出一个说明性的理论呢。如果我们已知电子能带模型，说明金属特征并不是难事。问题是，并不存在明确的推理规则使我们可以得到电子能带假说。

Anya Plutynski指出了回溯推理的四大问题：形式化不确定性、边界问题、辩护问题、描述问题。“第一，回溯推理应该怎样形式化；第二，回溯与其他推理形式之间的边界是什么；第三，回溯推理是否是一种健全的(sound)推理形式，或者，如何能够使它成为健全的推理；第四，回溯推理是否描述了实际的科学实践的特征，如果是，哪些特征？”[注]Anya Plutynski,“Four Problems of Abduction:A Brief History”,in The Journal of the International Society for the History of Philosophy of Science,2011,vol.1,no.2,p.229.

边界问题与描述问题比较好回答。关于回溯与归纳的区分，皮尔士多次论述。而关于回溯推理是不是对科学实践的正确描述，这也没什么大问题，科学研究的常见程序是:明确问题-构想假说-设计和进行实验-检验假说。回溯推理就是构想假说的推理。最重要的问题是：回溯推理是否可以形式化或者是否有明确的推理格式？对这个问题的回答在一定程度上影响对第二个问题的回答：是否存在科学发现的逻辑？Peirce，Harman，Peter Achinstein，Paul Thagard，W.Salmon认为可形式化或部分可形式化，因此存在科学发现的逻辑，而K.Popper，N.R.Hanson，Bas.van Fraassen否认形式化，因此不存在科学发现的逻辑。前者多借助于贝耶斯主义的概率推理，用语多为“最佳说明推理”。分歧在于如何理解逻辑。有些逻辑学家甚至否认归纳逻辑是逻辑。

三、发现的逻辑与发现的指南

自亚里士多德至密尔，许多哲学家致力于建立科学发现的逻辑，即获得新假说的逻辑。但这种观点在近现代科学哲学中遭到多数科学哲学家的反对。只有理论辩护的逻辑，没有理论发现的逻辑，这一点几乎成为科学哲学的官方观点。科学发现与科学辩护的区分，始于赫歇尔(J.Herschel，PreliminaryDiscourseontheStudyofNaturalPhilosophy，1831)，休厄尔(Whewell，PhilosophyofInductiveSciences，1847)、石里克(M.Schlick，AllgemeineErkenntnisslehre，1918)、卡尔纳普(Carnap，Aufbau，1928)和其他逻辑经验主义者(WissenschaftlicherWeltauffassung—DerWienerKreis，1929)都支持这种区分并否认科学发现的逻辑。过去曾把归纳逻辑看作科学发现的逻辑、得出新知的逻辑，但逻辑经验主义者的归纳逻辑只是假说评价的逻辑。在当代学者中，波普是最卖力地否定科学发现的逻辑的。他主张归纳即不是发现的逻辑也不是辩护的逻辑；不存在任何发现的逻辑或方法，得到一个理论的过程是狂野的猜想(wild guess)。

正如Schurz所言，回溯主要有二种，事实回溯和理论回溯。事实回溯在于运用已知定律和关系。如某人发烧，感冒、肺炎、伤口发炎等多种疾病导致发烧，困难在于排除其他选项，确定一个最可能的选项，这就是所谓最佳说明推理。但是，对于理论回溯，需要获得关于未知关系、定律、粒子、结构的假说，而它们并不处于我们的知识储备之中。如孟德尔的遗传因子假说、卢瑟福的原子模型假说、泡利的中微子假说，存在从现象到假说的逻辑吗？运用已知定律推测某个现象出现的原因，属于Schurz所说的选择型回溯。而他所说的创新型回溯，则要求构想新定律或新对象，存在这样的“创新型回溯”吗？

以哈夫病(Haff disease，又叫横纹肌溶解综合症)为例。1924年夏秋，波罗地海Haff海滨出现急性中毒性肌肉病的流行，其表现为突然出现严重的肌肉僵硬疼痛，血清肌酸磷酸激酶和肌红蛋白升高，无中枢神经系统的异常、发热和肝脾大，部分病人存在咖啡色尿，以后10多年中，出现上千例病例，1940后多年未见。1984年美国又有报道，此后报道了20多例。2000年8月上旬，在北京地区相继出现进食蝲蛄引起的Haff病患者。2010年南京地区发现食用小龙虾相关的横纹溶解综合症患者。

猜测1：清洗小龙虾的制剂有毒；但许多患者食用其他鱼类。

猜测2：小龙虾生活在污水里，本身有毒。许多患者食用其他鱼类。

猜测3：物理原因-外伤、剧烈运动，排除。

猜测4：中毒：蛇咬蜂蜇、毒品、酒精、自身免疫疾病、一般感染、有机磷农药、砷、重金属中毒……排除

猜测5：上帝的意志？

猜测6：阴阳失调？

猜测7：未知毒素

1997年6名美国人食用大口胭脂鱼患横纹肌溶解症，显然，毒素来自于大口胭脂鱼。Udo Buchholz等对此进行了调查。他们发现，食物来源是清洁的。调查表明，食用前都经过高温烹煮，从而排除鱼肉腐败产生毒素。对大口胭脂鱼的出产水域其他鱼类进行检测排除了已知毒素。于是调查小组假设毒性来自于一种未知毒素。小组进行了不明成分的毒理学测试。生鱼和熟鱼分别用三种不同的溶剂进行提取，然后将提取物投喂给老鼠，并注射于其腹腔内。结果，熟鱼的一种提取物令老鼠出现了肌肉损伤和酱油尿等类似症状。于是研究小组得出一个新假说：引起哈夫病的是一种可溶于非极性脂类的未知毒素，该毒素在高温下依然稳定，烹调无法使之消除。这种毒素很可能是海鱼体内的海葵毒素(palytoxin)以及淡水鱼体内的类似毒素。但这个假说还需要进一步验证。

哈夫病案例表明，不存在从观察事实到假说的形式化推理规则，如演绎和归纳规则；获得新假说的思想过程也不是“狂野的猜想”，在具体的研究域存在着具体的研究思路和思考方向。

逻辑有二种，即形式化演算与理性的思考。形式化并不是逻辑的定义特征。数学都是形式化的，但数学并不是逻辑。实践推理是不能全部形式化的，但仍然是推理。皮尔士并不认为回溯推理遵守严格规则的形式演算。他指出，首先，在三种推理中，假说推理是最弱的，而且弱得多。其结论只是概率性的，甚至是低概率的。但不论概率多么低，只要重复使用这种推理，我们将逐步走向真理。其次，其规则不是明确的。因此，假说推理是“猜想”(guess)，与归纳和演绎相比，它只是指导性的(heuristic)。

虽然没有明确的形式规则，但是，它有一些原则或规则，这使它有别于狂野的猜想。皮尔士提出的回溯推理的原则主要有以下几条。

(1)排除形而上学假说：“这里我可以宣布一条由奥古斯特·孔德极力坚持的规则，这个规则说，形而上学的假说必须排除；他告诉我们，他所说的形而上学假说是指没有经验后果的假说……因此，孔德所说的形而上学假说是仿照命题做出的词语排列，但事实上不是命题，因为没有意义。”[注]C.S.Peirce,“Scientific Method”,in Collected Papers of Charles Sanders Peirce 7,1901-1902,p.203.

(2)所有回溯推理都有一个前提性假说，即事实是可说明的：“现在我着手考虑我们在做回溯时或者在选择一个假说的过程中应该受什么原则指导。在所有这样的原则的根基处，有一个根本的或首要的回溯，一个我们一开始就必须抱有的假说，不论它多么缺少证据的支持。这个假说就是，手上的事实可以得到合理化处理，这种合理化是由我们所做出的。我们必须希望事实可以这样处理，……对于我们手上的问题，我们必须让这个希望给予我们力量，不论我们是否把它扩展为一个攮括所有事实的公设。从归纳或演绎中得不到新真理，这个事情我们已经看到了。新真理只能从回溯得来；而回溯只不过是猜测。因此，我们必定希望，虽然我们的事实可能有无限多的说明，然而，经过有限次数的猜测，我们的心灵能够猜测到那个唯一真的对事实的说明。我们必定要独立于任何证据来认定这是真的。受这个希望的鼓舞，我们进而构造假说。”[注]③C.S.Peirce,“Scientific Method”,in Collected Papers of Charles Sanders Peirce 7,1901-1902,p.219,p.220.

(3)回溯得出的假说必须能够说明令我们疑惑的事实。

(4)假说必须是可检验的，因此假说必须是精确的，必须不是特设的，正面和反面的事例都必须考虑。“为了使构造假说的过程能够导致高概率的结果，以下规则必须遵守：1.在我们做出观察检验其真假之前，假说必须明确地表达为一个问题。换句话说，我们必须看一看从假说得出怎样的预测结果。2.必须随机地选取某个方面来考察其相似性。我们千万不要选取某些已知有利于该假说的特定的预测。3.预测的成功和失败都必须得到诚实的记录。整个过程必须是公正无偏的。”[注]C.S.Peirce,“Deduction,Induction,and Hypothesis”,in Writings of Charles S.Peirce,1878,vol.3,p.333.

(5)回溯推理必须遵守经济学原理：“鉴于真假说只是无数的可能假的假说中的一个，也鉴于实验实施在资金、时间、精力和思维方面的巨大花费，同我提到的那些因素一样必要的考虑是经济性。经济性总体上依赖于三个因素：成本，所提方案本身的价值，以及它对其他项目的影响。”③

(6)必须采用平稳的假说：“事实不能由比这些事实本身更反常的假说来说明；在多个假说中，必须采纳最不反常的假说。”[注]Peirce MS.696,quoted in Sebeok,T.“You Know My Method”， in Sebeok,T.,The Play of Musement,Bloomington,IA:Indiana,1981，page 31.

结论：最佳说明是一个误导性的概念。一个说明即一个理论，要么是真的，要么是假的。我们没有最后的真理论，但可以有适时最佳理论。只有相对于一组备选理论，我们才能说哪个是最佳。在一组备选理论中选出最佳理论的推理，是归纳与演绎的联合运用，并不是皮尔士所说的回溯。回溯就是科学发现的逻辑。逻辑作为形式化的算法，没有发现的逻辑。但逻辑作为理性的思考，存在着发现的逻辑。折中地说，这是发现的指南而不是发现的逻辑。