基于平移不变小波变换的颈肩肌电信号去噪方法研究

李 琰，隋修武

(天津工业大学 机械工程学院 天津市现代机电装备技术重点实验室，天津 300387)

1 引 言

表面肌电信号是浅层肌肉运动单元动作电位(MUAP)在时间和空间上的叠加和神经干上电活动在皮肤表面的综合效应，能在一定程度上体现肌肉的活动；通过对肌电信号的特征参数提取，可以评估人体肌肉的疲劳程度。针电极采集到的肌电信号是一种非平稳的微弱信号，加之人体细胞组织、皮肤等均会对肌电信号产生一定的衰减作用，因此用表面电极片采集到的信号更加微弱，更易受到外界各类噪声的影响。表面肌电信号的降噪方法分为硬件和软件降噪环节。硬件环节，李峰等[1]利用两个高输入阻抗、低电流噪声的仪表放大芯片设计了数字带通滤波器；付聪等[2]利用数字带通滤波器结合频谱插值法对频带外噪声和工频干扰进行去噪；滕燕等[3]设计了三种不同的带通滤波器，有效减小了表面肌电信号采集过程中的干扰信号。软件环节，熊安斌等[4]论述了傅里叶变换结合高速硬件实现对信号的实时处理，如对信号的分析和合成，其信号完全是在频域展开的；文献[5]提出了自适应滤波器的理论，该滤波器通过系统负反馈值和相应的期望值，调节滤波器的参数，不需要预测干扰信号；赵汗青[6]采用同态自适应滤波方法对肌电信号进行同态变换，利用加性自适应滤波滤出工频噪声及其谐波的干扰；李佳妮等[7]选取频谱插值法、形态学开闭运算以及经验模态分解相结合的方法，对信号进行去噪处理，但上述方法去噪过程过于复杂，不适合微弱非平稳信号进行精细化处理。本研究选择更适用于非平稳信号的小波阈值去噪方法，能在一定程度上提高信号的信噪比。然而传统的小波去噪的方法在信号突变点会引入伪吉布斯现象，为进一步提高信号的信噪比，抑制伪吉布斯现象，本研究采用基于平移不变新阈值小波去噪的方法。

2 小波阈值去噪基本原理

小波变换具备多尺度细化的能力，在一定程度上抑制噪声的影响，提取目标信号的瞬态、稳态信息及波形特征，运用在各类信号的去噪研究中[8-11]。

阈值去噪的关键有两点：阈值选择和阈值量化处理。选择正确、合理的阈值和量化方法，才能保证在滤去噪声的同时尽可能保留原肌电信号的特征。1995年，Donoho和Johnstone[12]提出了著名的强制去噪和软阈值降噪函数；之后有学者提出的半软阈值函数和新的小波阈值函数[13-15]。

新阈值函数：

(1)

由于新阈值函数具有光滑性，能更接近信号和噪声的小波系数的物理本质，从而在对肌电信号进行去噪处理时，去噪效果比软、强制去噪要好。但是小波变换的局部化特性会造成小波去噪后的信号在不连续点处产生振荡，即不连续点附近的信号会在一个特定的目标水平上下跳变，产生显著的伪吉布效应，影响颈肩肌电信号的去噪效果，对于后续的特征提取有着不容忽视的影响。

3 平移不变量法小波去噪算法的实现

为了消除不连续点附近的伪吉布斯现象，本研究采用平移不变小波阈值去噪的方法对肌电信号进行去噪[16-20]。平移不变小波阈值去噪步骤概括为以下五点：

(1) 信号平移：对原始肌电信号平移某一平移量，得到一组新的信号。

(2) 小波变换：选取适宜小波，进行小波变换，得到信号的小波系数wj,k。

(3) 阈值去噪：选取适宜阈值λ，对获得的小波系数进行运算，得到新的小波系数。

(4) 小波重构：逆小波变换，获得降噪后的颈肩肌电信号。

(5) 做反平移：反向平移(3)中信号，获得一个在时域上与(1)中原始信号相差一定相位的信号。

(6) 循环平移：调整平移量，使得信号在某一范围内重复上述步骤，最后对所获结果求平均，使新信号在某一个奇异点领域的振荡幅值趋于最小化。

目前在小波基函数的选择上主要是通过用小波分解重构后的信号与原始信号的误差来判断小波基的好坏，由此决定合适的小波基。

本实验在小波基函数的选取上，采用64个不同小波对信号进行小波分解重构后，计算与原始信号的误差，最终确定了bior2.4与bior2.6相结合的方法，分解层为5层。

4 实验与结果

为了突出基于平移不变的新阈值去噪方法在颈肩肌电信号去噪中所表现出的优越性和有效性，分别对传统的软、强制去噪函数、半软阈值、新的阈值函数以及平移不变新阈值函数进行信号的去噪对比实验。

利用实验室设计的表面肌电信号采集系统对颈肩肌电信号进行采集，实验对象为在校研究生，本次试验的研究对象为随机抽取的20名在校学生(10男，10女)。每个实验对象身体健康，无过敏史，无神经损伤，近半年内无扭伤拉伤等损伤；实验进行之前的24 h内无剧烈运动，无久坐在电脑前，在进行实验时，肌肉无酸痛不适等感觉。对实验对象的斜上方肌肌电信号进行采集，采集时间为正常工作时间8 h。考虑到表面肌电信号的特点，选择信号以差分方式输入, 并选择两个运算放大器与外围元件共同完成了两级共1033倍的放大和带通滤波。将采集到的实验数据进行频谱分析，可得信号频率为10～500 Hz, 且主要能量集中于50～100 Hz 范围内，与颈肩表面肌电信号特点相符合，我们可以认为采集到的信号是真实有效数据。

经过硬件电路的预处理，采集到的颈肩肌电信号已经滤除掉了大部分的噪声，但是一些白噪声，50 Hz工频的谐波噪声，以及采集设备本身，电极与皮肤之间相对移动，皮肤表面特质等干扰并不能完全滤除，为了证明我们选择的平移不变小波新阈值去噪方法对上述噪声能起到有效滤除作用，我们将这一部分噪声进行强化处理，因此，我们将采集到的颈肩肌电信号，经过带通滤波后，对其进行平滑操作，取其中一段，添加高斯白噪声(5db)以及工频谐波干扰。具体信号见图1。

图1 原始肌电信号和加噪信号

对信号进行去噪处理的结果见图2，对去噪处理后的信号进行信噪比和均方根误差的对比，计算结果见表1。

表1 实验结果

图2 5种方法去噪后的信号

Fig2Thesignalisdenoisedbyfivemethods

实验表明，与传统阈值去噪方法相比，改进后的新阈值去噪方法，信噪比提高为强制去噪的4.7倍(b=0.01)和5.2倍(b=5)，与强制去噪相比均方根误差降低为其4分之一(b=5)；基于平移不变量的新阈值去噪方法在保留颈肩肌电信号主要特征的前提下，与传统软阈值去噪方法比较，信号的信噪比提高了29倍，与传统强制去噪方法比较均方根误差降低为原来的7分之一。

由图2可以看出，软阈值函数去噪方法保留了低频信号，滤除了高频信号，也就是保留了原始信号的大概轮廓，丢失了信号的细节部分，强制去噪方法保留了太多的高频噪声干扰，使得信号杂乱，原始信号淹没其中，观察图2中0到200段，400到600段，可知我们采用的基于平移不变小波新阈值函数去噪法，在具有新阈值函数很好保留信号细节部分的优点的前提下，有效的滤除了高频干扰，有着更高的信噪比和更低的均方根误差。

5 结论

与传统的软阈值函数、强制去噪函数以及新阈值函数相比，基于平移不变小波新阈值函数去噪法提高了信号的信噪比，降低了信号的均方根误差，去噪效果更明显。经过硬件电路的预处理，采集到的颈肩肌电信号已经滤除掉了大部分的噪声，但是一些白噪声，50 Hz工频的谐波噪声，以及采集设备本身，电极与皮肤之间相对移动，皮肤表面特质等干扰并不能完全滤除，我们采用的方法不仅消除了白噪声和工频谐波的干扰，而且充分保留了原始颈肩肌电信号的细节特征，故该方法更适合在充分保留肌电信号细节特征的前提下，去除颈肩肌电信号中的白噪声和50 Hz工频谐波干扰。