零售商公平关切下生鲜品双渠道供应链协调

尚苗苗，陈 荔 （上海理工大学 管理学院，上海 200093）

0 引言

现如今便捷的网络购物方式已成为消费者购买产品的重要途径，为满足市场需求，越来越多的生鲜品供应商也开始选择通过网络渠道销售产品，同时与基础的传统零售渠道相结合，形成双渠道销售模式。目前已有很多学者对生鲜品供应链的协调问题进行了研究。J S等[1]提出了具有随机供需和可控运输时间的分散和集中决策模型，设计联合契约增加分散决策下的利润，实现供应链协调，并给出了协调参数的取值范围；赵霞等[2]研究了收益共享契约下，具有随机产出与需求的农产品供应链的最优决策及协调问题，并确定契约参数的范围；王磊等[3]设计了保鲜成本分担+批发价契约消除分散决策下的双重边际效用，在提升供应商保鲜努力的同时实现供应链系统的协调；以上研究均基于单渠道销售模式，关于生鲜品双渠道供应链协调的研究较少，曹武军等[4]构建了生鲜农产品的双渠道供应链模型，分别求得批发价格契约及收益共享契约下供应链成员的最优决策，发现两者均能够实现供应链系统的协调；唐润等[5]研究了在随机需求下，设计联合契约实现考虑时间和温度变化的生鲜品双渠道供应链的协调，并通过数值仿真确定合同的有效性。

在实际中，人们并不都满足“经济人”假设，即并不总是追求自身利益的最大化，许多研究者发现，在博弈过程中，人们的公平关切是普遍、客观存在的，且公平关切对社会经济活动具有深远的影响[6]。Bolt-on[7]和Rabin[8]两人认为决策者的效用会受到利润差异的影响，最早使用利润差异对公平关切进行描述。后来，Cui等[9]则将公平关切引入供应链中，并对关平关切行为下的效用函数进行了数学描述。另外，林强等[10]、陈宾等[11]、张旭等[12]设计了旁支付自执行契约对在零售商具有公平关切时进行协调。

经过以上研究发现，在双渠道销售模式中，由于网络直销渠道的存在，供应商与零售商之间的矛盾加剧，处于供应链下游零售商的销售利润更加难以保障，因此在决策过程中，考虑零售商的公平关切行为对供应链协调的影响。本文在生鲜农产品双渠道供应链的基础模型中引入零售商的公平偏好系数，研究零售商对公平的偏好程度对决策的影响，以及其在供应链协调中的作用。

1 双渠道模型的假设与建立

本文主要研究由传统零售渠道与网络直销渠道组成的生鲜品双渠道供应链的协调问题。该供应链以一个供应商（主导者）和一个零售商（跟随者）为主体，构建一个服从主从对策原则的斯坦伯格博弈模型。

需求函数由市场的需求量和不同渠道的销售价格决定，在生鲜品供应链系统中，同时受到产品的新鲜度的影响。假设传统渠道与网络直销渠道的需求函数的线性表达式如下所示：

传统渠道的需求函数为：Q1=sd-bp1+βp2+γθ（η）

网络直销渠道的需求函数为：Q2=（1-s） d-bp2+βp1+γθ

其中：s表示传统渠道具有的市场比例，0＜s＜1；d表示市场总需求量且足够大，d＞0；b表示市场需求对价格的弹性指数，0＜b＜1；β 表示两渠道间的交叉价格弹性系数，0＜β＜1 且 β＜b＜1;Qi,pi（i=1,2 ）分别表示两个渠道的市场需求量与产品单价 （1表示传统渠道，2表示网络直销渠道）；γ表示该渠道产品新鲜度对需求量的影响程度；θ表示供应商处的产品新鲜度水平；θ（η）表示零售商处的产品新鲜度水平。

其中零售商处的产品新鲜度可由函数表示，即θ（η ）=θ-e-ηθ0。假设供应商处的产品新鲜度为θ，运往零售商处途中新鲜度发生损耗，折损程度用θ0表示，其中η表示供应商为减少损耗付出的努力，即随着η的增加可以降低运输途中的损耗，从而使生鲜产品的新鲜度得以提升。

假设1 供应商将产品运送到零售商处的物流成本包含在基础成本中，且运送过程中产生的保鲜成本由零售商承担。

假设2 零售商应付出的单位保鲜成本c1=1/2（kη2），η表示保鲜努力程度，k表示保鲜努力程度对保鲜成本的影响系数。

假设3 为保证两个渠道均能够盈利，则市场需求需大于成本值。

2 双渠道模型定价策略

2.1 零售商公平中性时的一体化决策结果

参照上述假设，建立以一个供应商和一个零售商为主体的斯坦伯格博弈模型。当零售商与供应商均为公平中性时，供应链采用一体化决策，总利润包括两个渠道的总收入，用函数表示为：

在进行决策的过程中，各成员均追求自身的最大利润，在此前提下，对利润函数分别求关于传统渠道及网络直销渠道的销售价格的偏导数。

2.2 零售商公平中性时的分散决策

在分散决策过程中，按照完全信息下的二阶段斯坦伯格模型进行求解，即供应商作为主导者，具有先动优势，零售商作为跟随者在确定的零售价格及直销渠道价格下决策，决定传统渠道的销售价格。

零售商所获利润为在传统渠道的销售利润，不仅受到传统渠道的销售价格和批发价格的影响，还需考虑产品的保鲜成本，则零售商的利润函数wr可表示为：

其中：c1表示零售商的单位保鲜成本。

在进行决策的过程中，零售商以固定的直销渠道价格及批发价格为基础，以获得最大利润为目标进行求解。在求解过程中，由于其二阶导数为-2b＜0，故零售商的利润函数为严格凹函数，则令一阶导数为0，可求得传统渠道的最优销售价格为：

供应商利润为向零售商批发产品的利润及在网络渠道销售时的利润之和，得供应商的利润函数wt为：

将式（5）代入供应商的利润函数中，分别对批发价格p0和网络渠道销售价格p2求一阶偏导数，并使其等于0，从而求得批发价格与网络渠道的最佳销售价格分别为：

2.3 零售商公平关切时的分散决策结果

在供应链主体进行博弈的决策过程中，假设只有零售商关注公平，即零售商的效用不仅受到个人所得利润的影响，也与两渠道间收益分配的公平性相关。本文参考杜少甫等的做法，在计算零售商的效用函数时引入公平偏好系数λ，零售商的效用函数包括本身的利润函数wr和渠道的公平效用λ（ wt-wr）（λ＞0），则零售商的效用函数为：

在分散决策下，采用二阶段逆推法进行求解，首先零售商以获得最大效用为目标，在供应商给定的批发价格及网络直销渠道价格下进行决策，则对Uλr求关于pλ1的一阶偏导数并使其等于0，可得传统渠道的最佳零售价格为：

由于供应商为公平中性，则供应商的利润函数即为其效用函数Uλt=wt，在决策过程中，以供应商效用最大化为目标，求得直销渠道的最优销售价格及供应商的批发价格如下所示：

2.4 一体化决策与分散决策的结果分析

首先,当零售商具有公平关切倾向时，分析分散决策下双方的最佳决策,并将其与公平中性情形进行对比可得如下结论。

由定理1可知，在分散决策下，随着零售商公平偏好系数的增大，供应商的批发价格减少，零售商具有公平关切时传统渠道的销售价格等于公平中性情况，网络渠道的直销价格不受零售商公平关切的影响，保持不变。另外，由公式可知，随着新鲜度θ的降低，传统渠道和直销渠道的销售价格均降低，随着零售商保鲜努力程度η的增加，传统渠道和直销渠道的销售价格均会有相应的提升。

然后，将分散决策下的最优决策与一体化决策进行对比可知：

由定理2可知，分散决策下，无论零售商是否具有公平关切行为，其最优零售价格均大于集中决策情形下的决策。在生鲜品双渠道中，要使供应链系统实现协调，需要使得分散决策下与集中决策下的最优决策相同，因此考虑零售商的公平关切行为的生鲜品双渠道供应链依旧无法实现协调。

3 改进的收益共享契约

由前文可知，因为双重边际效用的存在，不论零售商是否具有公平关切行为，其分散情形下的最优决策始终无法与集中情形下的最优决策相同，即无法实现供应链系统的协调。因此本文设计“成本共担+收益共享契约”协调考虑零售商公平关切的生鲜品双渠道供应链，即在零售商需要投入保鲜成本的情况下，为减少供应链间双渠道的矛盾，供应商实行成本共担的原则，为零售商分担一部分的保鲜成本，成本分担系数为φ1；另外，由于直销渠道的存在，零售商的市场需求受到影响，则在销售结束后，供应商将在直销渠道的 （1-φ2）倍的收益共享给零售商；在一个销售周期结束后，零售商将给供应商固定的补贴g，使二者的利润均增加。根据该契约设定，得到零售商的利润函数为：

供应商的利润函数为：

则当零售商具有公平关切时，在该契约合同下，零售商的效用可表示为：

由于供应商为公平中性，其效用函数等于其利润函数，可表示为：

同理，在分散决策下，根据斯坦伯格博弈的主从对策原则，采用二阶段逆推法进行求解，则对Uφr求关于p1的一阶偏导数并使其等于0，可得传统渠道的最佳零售价格为：

将式（17）代入供应商的效用函数中，分别对批发价格p0和网络渠道销售价格p2求一阶偏导数，并使其等于0，从而求得在该契约合同下，供应商的最佳批发价格和网络直销渠道的最佳销售价格分别为：

在“成本共担+收益共享”契约下，为消除双重边际效应，实现零售商公平关切下生鲜品双渠道供应链的协调，需要使得分散决策下供应商和零售商的最优决策等于一体化情形时的最优决策，即使得=，=，通过计算可得到批发价格的表达式如下所示：

在计算中得到供应商给零售商的收益共享系数φ2=1。

另外，为实现供应链系统的协调，需要满足一定的约束条件，即供应商和零售商各自的利润不低于契约协调之前的利润，即≥,≥。可求得g的约束范围为：g=φ1c1Q1。

综上可知，当批发价格，零售商公平偏好系数，成本共担系数以及收益共享系数满足上述条件时，零售商公平关切下的生鲜品双渠道供应链系统可达到协调。

4 算例分析

为了验证零售商公平偏好系数的变化对最优决策及利润的影响，使用matlab软件进行数值仿真实验，假设模型中的参数设定如表1所示：

表1 参数设定

图1 公平偏好系数对定价价格的影响

图2 公平关切对供应链利润的影响

从图1可以得出，当零售商具有公平关切时，在供应链的分散决策中，零售商的销售价格不受公平偏好系数的影响，保持不变。另外，随着公平偏好系数的增大，供应商的批发价格逐渐降低。由图2可知，当零售商具有公平关切，供应商为公平中性时，在分散决策的情形下，零售商的利润与其公平偏好系数成正比，供应链的利润随着零售商公平偏好系数的增大而减小，且供应链的利润保持不变。由以上可知，在生鲜品双渠道供应链中，当零售商具有公平关切时，会对供应商的批发价格产生影响，且会提升自身的利润，并降低供应商的利润。表示在实际的销售过程中，供应商可以实行一定的措施，如调整批发价格，降低零售商的公平关切程度，达到提升自身利润的效果。

由图3可以看出，固定零售商的公平偏好系数为0.8，则随着零售商对生鲜品保鲜努力程度的提升，零售商、供应商以及供应链的利润均呈现先增加后减少的趋势，在2处取得最大值。即当零售商公平偏好固定为0.8，零售商的保鲜努力程度在0～2的范围内时，可以提升自身利润，若继续增加保鲜努力程度，其保鲜成本会逐渐增加，从而降低所获利润。因此，在生鲜品供应链中，提升新鲜度有利于产品的出售，但受保鲜成本的影响，将保鲜努力程度控制在相应范围内，才能使供应链成员获得最大利润。

由表2可知，在契约协调下，当零售商的公平关切值为0.8，随着成本共担系数的增加，零售商的利润逐渐减少，供应商的利润逐渐增加，零售商的销售价格固定且与集中决策时的最优销售价格相等，因此，该契约可以实现供应链系统的协调。在销售结束后，零售商提供给供应商的固定补偿随着成本共担系数的增加而增加。当零售商关注公平时，“成本分担+收益共享契约”可以消除分散决策时的双重边际效应，并实现供应链系统的协调，即当固定零售商的公平偏好系数时，改变供应商的成本分担系数，可以改变零售商及供应商的利润所得，且在销售结束后，供应商得到零售商固定的利润分成，可以使得分散决策时的利润不小于一体化决策下的利润。

图3 零售商保鲜努力程度对供应链利润的影响

表2 成本分担系数变化的影响

5总 结

本文研究在考虑零售商具有公平关切行为和投入保鲜成本的情况下，以供应商为主导的生鲜品双渠道供应链的协调问题。首先通过构建完全信息下的斯坦伯格博弈模型，使用二阶段逆向求解法求得供应链中各决策成员的最佳决策，并以一体化决策为参照标准，设计“成本共担+收益共享”契约来协调零售商关注公平时的生鲜品双渠道供应链，最后通过数值仿真验证了所设计契约的有效性。

然而，本文并没有考虑供应商公平关切的情况，考虑两者均具有公平关切行为对生鲜品双渠道供应链决策及协调问题的影响，将是下一步的研究方向。