基于FLUENT下双声道超声波流量计最优声道研究

韩思奇，邵 欣，檀盼龙，张灵旺，杨 彬

(1.天津中德应用技术大学智能制造学院，天津 300350;2.中环天仪股份有限公司，天津 300384)

0 引 言

时差法超声波流量计是当今应用比较广泛的超声波流量计，其测量原理是通过测量声道传播路径上的平均线速度，并与修正系数相乘来计算管道的截面速度。与传统流量计相比，超声波流量计具有操作简便、压力损失小、自动化程度高等特点[1-3]。流量计检测精度随速度场变化较为明显，而管道截面的速度剖面形成因素复杂，受上游管道结构、流体性质、上游管道与流量计间管道长度等因素的影响。通过不同声道来获取流速并利用权重积分的方法对管道截面的速度场进行准确分析是提高超声波流量计精度的有效方式[4]。

近年来，人们通过流体实验、理论推导和CFD模拟等方法对管道内流体流动下如何提高超声波流量计的测量精度进行了研究。刘敦利等[5]采用PT878液体超声波流量计，通过搭建不同内径、壁厚的管道来研究管道结构对于超声波流量计精度的影响，从而推导得出管道参数与流体速度之间的数学模型。王雪峰等[6]通过仿真模拟与实验结合的方法，以单弯管模型为例，考查弯管弯曲角度、管径以及流体雷诺数等参数对于流量计测量精度的影响。研究表明，弯管弯曲角度会对流量计的测量精度产生影响，当角度由15°提高至90°后流体流速的相对误差提高了近0.1%。谢程程等[7]将时差法超声波流量计进行改进，将声道设置在弦上作为其反射声道，通过CFD模拟分析管道内的流场分布，推导出K系数与雷诺数、声道类型的关系。

根据目前研究结果，对于复杂结构管道及复杂流体流动下超声波流量计的安装效应和最优声道位置的研究较少。由于流量计上游管道结构的变化会导致管道内流体的不规则流动或湍动程度的变化。当存在湍流或不规则流动时，提高流量计精度的有效方法是使声道覆盖足够广泛的流体区域[8]。

本文利用FLUENT软件进行模拟，通过建立组合双弯管和收缩管两种复杂上游管道模型，考察超声波流量计安装角度、上游直管长度对流体速度场的影响，并结合修正系数K对双声道超声波流量计的最优声道位置进行研究。

1 超声波流量计工作原理

双声道超声波流量计的测量原理图,如图1所示。

根据时差法的测量原理，通过测量超声波在管道内流场的顺流、逆流响应时间，得出计算瞬时体积流率公式[9-10]如下：

式中：Vm——管道截面流体平均流速，通过FLUENT的积分运算可以直接得出，m/s；

VL——声道上流体平均线速度，通过FLUENT的权重积分方法可以计算得出,m/s；

L——流量计探头之间的声道长度,m；

t1、t2—管道内流体顺流、逆流的传播时间,s；

θ——声道与管道轴线的夹角，（°）；

Q——管道内流体的体积流量，m3/s；

A——管道的横截面积,m2；

K——修正系数，其作用是将声道的线平均速度补偿至管道截面的平均速度。

图1 双声道超声波流量计原理图

2 管道模型建立及仿真设置

2.1 几何模型的建立

考虑涡流及扰流可能会影响超声波流量计的测量精度，建立如图2所示的组合双弯管和收缩管两种管道模型示意图。管道整体由上、下游缓冲管道、弯管或收缩管道、超声波流量计和出口管道5部分构成。其中管道直径D=40 mm，上游缓冲管道长度为10D，出口管道长度10D。根据工业安装手册要求，下游缓冲管道长度需要大于10D，因此将超声波流量计设置在弯管或收缩管不同位置处以分析缓冲管道长度对于流量计测量精度的影响[11]。

图2 管道模型示意图

2.2 仿真设置

采用ICEM-CFD软件对模型进行网格划分，对管道弯头处、管径变化处进行局部网格加密，在流体进口处、管道壁面设置边界层网格，网格划分完成后总数量约为40万[12]。管道内流动介质为水，当雷诺数低于2 000时采用Lamina层流模型，当流体处于湍流状态时选择RNGk-ε湍流模型进行分析[13]。

为了确保FLUENT对流场分析的准确度，使仿真模拟合理化，对仿真操作参数等设置如下：

1）设定管道入口速度为 0.02，0.1，5，12 m/s，对应雷诺数分别为 875、4 375、2.19×105、5.25×105，使流体流动涉及到层流以及不同强度的湍流状态。

2）改变上游缓冲管道长度，设定长度为5D、10D、20D、40D，对超声波流量计的安装位置进行分析，测量点设置在距超声波流量计入口4D处。

3）将超声波流量计沿管道轴线转动，设定0°、45°、90° 3种方向，考察如何提高速度场中声道的覆盖率。

4）设置5种声道位置，用声道路径到管道截面中心的距离L与管道直径D的比值来描述声道位置，如表1所示。

3 结果与讨论

3.1 FLUENT仿真结果分析

图3～图6是固定超声波流量计安装角度为0°，改变管道入口速度及两种模型的下游缓冲管道长度为5D、10D、20D、40D，分析管道监测截面处流场分布情况。

表1 声道位置

图3 下游缓冲管道长度5D下管道内流体速度分布

图4 下游缓冲管道长度10D下管道内流体速度分布

图5 下游缓冲管道长度20D下管道内流体速度分布

图6 下游缓冲管道长度40D下管道内流体速度分布

根据模拟结果发现，由于流体间具有粘度以及流体与管道间存在摩擦力导致管道内流体存在速度梯度，随着管道模型及入口流速的变化，其速度场分布也会发生改变。越贴近管壁处流体流速越低，而管道中心处流体由于受到阻力较小因此流速最高。当雷诺数由875提升至5.25×105后，管道内流体的扰动现象明显增强。对于组合弯管模型，流体由于受到离心力作用，在管道内会产生涡流，造成流速最高区域会偏离管道中心位置；而收缩管道模型中，管径的突变加剧了截面流体速度场的无序性。随着流体速度的提高，由于惯性作用导致沿原方向流动的趋势进一步增强，但由于管径的突然增大或减小强行改变了流体流动的矢量方向，使流体湍动程度增强，从而造成速度场中低速区域的面积增加，其管道截面处速度梯度变化更加显著，速度等值面分布更加散乱。随着缓冲管道长度的增加，上游阻流管件造成流体流型不规则变化的情况逐渐缓解，速度场中流速最高区域逐渐向管道中心轴位置处移动。

对比图3和图4、图5和图6可以发现，当管道内雷诺数为875时流体处于层流状态，此时下游缓冲管道长度为10D已经足够使测量位置流体处于充分流动；而当雷诺数达到5.25×105时，流体的湍动程度仍然剧烈，需要将弯管或收缩管与流量计间的距离延长至20D才能降低流体流动的扰动现象。由此得出，超声波流量计的安装位置与上游管道间距离保持在20D以上即可满足大多数工况下测量精度的要求，在测量中存在的误差也可以通过引入修正系数来进行补偿，而且随着距离的提高管道截面处速度等值线形状逐渐接近圆形。

3.2 超声波流量计安装角度分析

在超声波流量计声道的设计中应使传播路径尽可能覆盖更多的速度等值面，以提高流量计测量的精确度。图7、图8是固定下游缓冲管道为10D，用虚线画出了不同安装角度下声道路径在截面的分布情况，将超声波流量计的安装角度由0°调整至45°、90°后，相同操作条件下管道截面处流场分布大体相似但仍略有不同。由于上游管道的存在使测量截面速度分布不均匀，在速度较低区域测量误差会更加明显，而改变声道路径方向可以将低速区域的测量影响降到最低。考虑到流量计声道路径及管道截面处速度场分布，发现将流量计的安装角度固定在45°能够使双声道超声波流量计的传播路径覆盖更多的速度区域。

为了定量研究流量计安装角度对测量产生的影响，引入相对误差幅值的概念来进行对比分析，其计算公式为

式中：E——相对误差，%；

Vm——管道截面流体平均流速，m/s；

VL——声道上流体平均线速度，m/s。

图9、图10是固定弯管或收缩管下游缓冲管道为10D、声道位置为距管道截面中0.225D下，改变超声波流量计安装角度后相对测量误差随雷诺数的变化情况。

图7 不同安装角度下弯管内流体速度分布

图8 不同安装角度下收缩管流体速度分布

图9 弯管相对误差随雷诺数变化趋势

图10 收缩管相对误差随雷诺数变化趋势

由图可以看出，低雷诺数下测量值相对误差较大是流量计测量的一个普遍现象，这是由于在相同流量计安装角度下，流体流动状态处于层流（雷诺数Re＜2 000）向非充分发展湍流（雷诺数2 000＜Re＜5×104）过渡的阶段，导致此阶段下随着雷诺数的增长，相对误差随之降低；当Re＞5×104，流体流动在管道内呈完全发展状态后，相对误差幅值有平缓下降的趋势。对比3种流量计安装角度可以明显看出，当超声波流量计安装角度固定在45°时，不同雷诺数下测量的相对误差最小。

3.3 超声波流量计最优声道分析

修正系数K可以描述为超声波流量计沿声道路径计算的平均流速与管道截面处测量的平均流速之比，其计算公式为

通过对K值的研究有助于在流量计测量中进行补偿计算并且可以改进测量的准确度。

表2列出了超声波流量计在管道下游10D处、45°安装角度时不同模拟情况下计算的修正系数K值。

图11展示了不同雷诺数下声道位置与修正系数K值之间的关系。

可以看出K值受流量计测量声道位置影响较大，由于管道内存在速度梯度，导致靠近管道壁面处的声道路径测量流体流速过低，K值＜1；靠近管道中心轴线处流体湍动程度更大，该路径下测量的流体线速度偏高，K值＞1，因此超声波流量计的声道位置应尽量避免集中于流速过低或流速过高区域。对比5种声道下的K值发现声道位置在0.225时各种雷诺数下K值最接近1，而且K值随雷诺数变化幅度最小，两种模型下当雷诺数变化了600倍而K值最大变化幅度仅为4.14%和1.65%。因此，选择0.225位置处作为超声波流量计的最佳测量声道可以将雷诺数对测量精度的影响降到最低，而且更有助于在雷诺数变化时对误差进行补偿。

表2 弯管和收缩管中修正系数K

图11 修正系数K随声道位置变化趋势

4 结束语

通过FLUENT模拟仿真方法，考察了组合弯管、收缩管两种上游管道模型与双声道超声波流量计间距离在5D、10D、20D、40D时管道测量截面处速度场的变化情况，并通过相对误差以及修正系数的计算，对超声波流量计的安装角度和最优声道位置进行分析。结果表明，组合弯管和收缩管的下游缓冲管道长度至少为10D和20D才能保证管道内流体充分发展，而超声波流量计转动角度为45°下测量结果的相对误差最小，而且误差的变化较为平缓，声道路径覆盖的速度区域最广；通过对修正系数K随雷诺数的变化规律得出最优声道位置为距管道截面中心0.225D处，此时修正系数随管道形状、雷诺数的变化幅度最小。

本文采用的研究方法同样适用于其他管道类型的变化规律的分析计算，后续将做进一步研究。