弦振动实验的改进

张恒静 潘议淳 邓瑞芳 景江红

摘要：本文簡要地分析了实验室用弦音计做弦振动实验时，在精确度和实验操作上所存在的不足，对实验做出了些许改进：实验前，利用水平仪将弦线与杠杆调节水平，在水平杆上放置轻小激光笔，并在屏上做好该时刻激光点的位置，去掉水平仪后，只需要每次将激光光点调节到初始光点位置，就能快速地使弦线与杠杆保持水平。通过改进实验，使实验操作更方便，使实验误差至少降低了0.5%。

关键词：弦振动；改进；横波速度

中图分类号：G642.423 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）43-0270-02

一、实验装置原理及实验

（一）实验装置原理

弦振动实验装置如图1所示，张紧的弦线在驱动传感器产生的交变磁场中受力，移动支撑板改变弦长或改变驱动频率，当弦长是驻波半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。[1]理想情况下弦线驻波的固有频率为：

其中，ρ为线密度，T为弦线的张力，v为横波速度，λ为波长，L为弦长。

（二）改进实验

在实验室的多次实验中，我们都是凭借肉眼判断弦线与拉力杆的水平，这种判断具有随意性和主观性，因而实验结果误差较大。此外，弦音计的拉力杆横截面很窄，水平仪很容易滑落，只要更换砝码，都要重新调节水平，操作很不便捷。

依据激光的能量在空间中高度集中的特性，利用激光在屏上定点来使弦线与杠杆水平。实验前，将轻小的激光笔固定在杠杆上，把水平仪放在杠杆上，使弦线与杠杆保持水平，记录下此时激光点在屏上的位置。然后取下水平仪，每次改变张力，只需要将激光光点调节到初始光点位置，就能快速地使弦线和杠杆保持水平。

实验中保持弦长不变，通过改变张力，测量共振频率、波腹数，再作出共振频率与波长倒数的关系曲线图，此图像的斜率就是所要测量的横波传播速度[2]。

实验一：将轻小的激光笔固定在杠杆上，肉眼调节螺杆使弦线与拉力杆水平，取线密度ρ为0.562g/m的钢制弦线，保持弦长L为600mm不变，改变张力T=14.70N，20.58N，26.46N，32.34N，38.22N。

实验二：将轻小的激光笔固定在杠杆上，把水平仪放在杠杆上，利用水平仪，调节螺杆使弦线与杠杆水平，记录下此时屏上激光点的位置。弦线密度和弦长与实验一保持一致，依次按实验一改变张力，每次更换砝码，只需调节螺杆，使激光点再次回到初始时记录的激光点位置。

对实验测量所得数据处理可得如表1所示结果。改进前后共振频率与波长倒数的关系（弦线的横波速度）有了较大对比，如图2，当T为14.7N时，两条斜线斜率差别较明显，同时，从表1可看出，改进后的横波速度更接近于理论值。

由表2可以看出，实验改进前所测得的横波速度与理论值相比，误差波动较大。改进后，实验误差均在4%以内，且相对于改进前误差最低降低了0.5%，最高降低了3.15%。

二、总结

本实验利用激光在屏上定点的方法来调节弦线使其与杠杆水平，与实验室中以往的弦振动实验操作相比，简便了不少。且实验测量结果表明，改进后的实验误差相对于改进前减小了至少0.5%，实验精确度也进一步得到了提高。

参考文献：

[1]胡林，余克俭.大学物理实验教程[M].北京：机械工业出版社，2013：64.

[2]邱祖强，陈丽敏，林仁荣.基于驻波法测量弦线共振频率和横波传播速度的实验[J].机电技术，2013，36（05）：13-15.

Abstract：In this paper，we briefly analyze the shortcomings of the experiment on the precision and experimental operation of the string instrument in the laboratory，and make some improvements on the experiment. Before the experiment，we used the horizontal instrument to adjust the string and the lever.At the same time，we placed a light laser pointer on the horizontal bar，then marked the position of the laser pointer on the screen.After removing the level，we will just need to adjust the laser light point of the position of the initial point of light every time，so that the string and the lever can be kept at a level quickly.The experiment is more convenient，and the experimental error is reduced by at least 0.5%，by improving the experiment.

Key words：String vibration；Improvement；Shear wave velocity