《岩体力学》课程中岩石强度理论的教学方法探讨

朱术云 孙强 贺虎

摘要：針对《岩体力学》课程中岩石强度理论这一重要教学内容中3个主要强度条件及其公式容易混淆选择使用的问题，笔者在授课过程中通过列表对比这些强度理论的基本定义及内涵、强度条件、破坏判据和适用条件，并通过具体岩石工程实例的运用进行教学，让学生在解决具体实例中学会如何选择使用这些强度理论，如何综合判断某岩石最终有没有发生破坏。教学结果表明，列表和实例教学法的综合应用明显加强了学生对岩石3个主要强度理论的理解和使用，提高了教学效果，这在一定程度上也证明了该综合教学方法的应用可行性。

关键词：岩石强度理论；列表法；实例法；教学探讨

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）43-0165-02

《岩体力学》这门课程是我国高校土木、地质和采矿工程等专业极为重要的专业基础理论课程，是工程地质学、土木工程学、采矿学和力学相互交融而形成的一门应用性基础学科，与人类经济建设的发展关系密切，众多学者对该课程如何教学进行了较深入探讨[1-3]。

一、岩石强度理论概述

《岩体力学》课程是我校地质工程专业岩土工程勘察方向本科生在大学三年级开设的一门专业选修课，课程总学时为40，其中，36学时为课堂理论教学，4学时为岩石力学基本实验教学。

1.拉张性破坏强度理论。拉张性破坏强度理论也称最大正应变理论，该理论是基于广义胡克定律基础上，采用最大正（线）应变理论来描述岩石拉张破坏强度和破坏准则的理论，该理论表述了应变控制下的拉张破坏是侧向应变超过了极限应变所致，认为控制岩石破坏的主导因素是抗拉强度，当岩石受力所产生的拉张应变εd超过其极限应变ε时，岩石即发生破坏。由于最大正应变强度理论是基于广义虎克定律提出的，岩石在弹性条件下拉张破坏才适用该强度准则。因此，最大正应变强度理论适于进行无围压或低围压状态脆性破坏的坚硬岩的强度条件或破坏判别。

2.最大剪切应力强度理论。最大剪切应力理论描述岩石剪切破坏的强度条件和破坏准则。其理论表述为当岩石中某一平面上的剪切应力超过该面的极限抗剪强度时，岩石即发生破坏。该面的极限抗剪强度是该面法向应力的函数：τ=f（σ）。主要包括库仑强度准则、库仑—纳维尔强度准则和库仑—莫尔强度准则（即莫尔强度准则）这三个准则，教学要求弄清楚这三个准则的关联性和区别。

3.剪张强度理论。该理论主要是指格里菲斯强度准则，表述为对于岩石内部发育有裂纹情况下受复杂应力作用，裂纹端部会形成应力集中，当这些裂纹端部所受拉应力超过其抗拉强度值时，原有裂纹就会继续扩展，其扩展方向主要受最大主应力方向控制，导致岩石发生脆性拉伸破坏。其基本假设条件为岩石内部原存裂纹为轴比很小的扁平状椭圆形张裂隙，忽略裂纹面的摩擦作用，椭圆形裂纹可作为半无限介质中的单个孔处理，相邻裂纹之间互不影响，作平面应力问题进行分析。

二、列表法教学

在讲授强度理论过程中发现不少同学在应用这3个准则进行解决岩石力学破坏问题时不会选择公式，对准则使用混淆。为此，笔者利用近一个学时时间先要求学生对这3个岩石强度准则按基本定义及内涵、强度条件、破坏判据和适应条件进行列表对比分析，然后再检查和修正不妥和容易混淆的内容，形成了如表1所示的综合对比一览表，充分发挥列表法在教学中的优点。通过表1的直观综合对比，一方面有助于笔者清楚详细地讲授这部分内容，另一方面更有利于学生理解、掌握和记忆。

三、实例法教学

为巩固和加强学生对列表法的学习和掌握效果如何，结合实例教学法，给出了实际岩石强度理论的实例，让同学们选择用这3个强度理论进行应用。所用实例结合我校本科生专业特点，以服务矿山工程和矿山生产为主而区别于一般岩体力学教学，故在实例法教学当中笔者选择了矿山巷道揭露的岩石力学问题进行探讨。所用实例如下：一巷道揭露巨厚砂岩层位，取样试验获得该岩层力学性质指标为：σ=5.7MPa；c=3.0MPa；φ=42°；μ=0.25。巷道深度位置的主应力状态为：σ=45MPa，近于垂直；σ=23MPa；σ=8MPa。

题目要求根据最大正应变、莫尔和格里菲斯3个强度破坏判据，对巷道沿着σ2和σ3两个主应力方向分别布置进行稳定性分析讨论，最终分析比较更合理的巷道施工方向的布置。同学们通过计算，考虑断面与主应力关系，不同方向最小主应力是不同的，比如巷道沿着σ3主应力方向，对于莫尔和格里菲斯准则进行判断时考虑平面应力问题，则断面受最小主应力应为23MPa，而不是8MPa。具体解题过程考虑两种条件：（1）如巷道沿σ3方向布置，考虑平面应力条件，则断面受力为：σ=45MPa，σ=23MPa；（2）如巷道沿σ2方向布置，考虑平面应力条件，则断面受力为σ=45MPa，σ=8MPa。

代入表1中相关公式进行分别计算，综合比较后分析得出巷道沿两个方向的最大正应变强度理论判据结果是一样的，莫尔判据和格里菲斯判据结果两个方向虽都处于稳定状态，但沿σ方向计算的莫尔判据和格里菲斯判据结果比沿σ方向的和临界值相比均差别较大。故巷道沿着σ方向布置的稳定安全系数将更高，建议巷道尽量沿着该方向施工。

四、结语

在岩石强度理论基本概念分析基础上，结合教学中发现的问题，提出了列表法教学，通过3个强度理论列表综合对比分析，使同学们比较容易掌握各个强度理论的基本定义及内涵、强度条件、破坏判据和适用条件。

参考文献：

[1]沈明荣.岩体力学课程教学方法探讨[J].高等建筑教育，2013，（6）：64-66.

[2]田红，高金川.岩体力学本科教学改革探讨[J].教育教学论坛，2015，（47）：88-89.

[3]赵延林，万文，唐劲舟.面向采矿工程专业的岩石力学试验教学改革[J].当代教育理论与实践，2016，8（3）：61-63.

Abstract：Aiming at the three main strength conditions and their formulas in rock strength theory，which is an important part of rock mechanics course，it is easy to confuse the choice and use of rock strength theory.In the course of teaching，the author compares the basic definition and connotation of these strength theories，the strength condition，the failure criterion and the applicable condition，and carries on the teaching through the concrete rock engineering example application.Let students learn how to choose to use these strength theories in solving concrete examples，and how to synthetically judge whether a rock is destroyed or not.The comprehensive application of list and case teaching method has obviously strengthened the students' three main strength theories of rock.It also proves the feasibility of the comprehensive teaching method to some extent.

Key words：rock strength theory；list method；case study；teaching discussion