基于契约理论的直接能源交易动态激励机制设计

赵楠 刘睿 陈洋 樊朋飞

摘 要： 在小型发电场电网中，直接能源交易能够在减少输电线路损耗的同时，获得能源交易收益。针对小型电力供应商和电力消费者交易双方的需求自私性和信息非对称性，提出一种基于契约理论的动态激励机制。考虑能源间歇性以及电能高峰时段输电成本多变的特点，在建立电能消费者和小型电能供应商模型基础上，研究两阶段直接能源交易动态激励机制，在满足小型电能供应商激励相容约束和参与约束的前提下，通过甄别小型电能供应商真实的成本信息，使电能消费者获得最大的期望效用。实验结果表明，电能消费者与发电效率高、输电环境好的小型电能供应商签订长期契约能获得较高的期望效用。

关键词： 小型发电场电网； 信息非对称； 能源交易； 激励机制； 委托代理理论； 契约理论

中图分类号： TN710?34； TM715 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）19?0137?04

Abstract： The direct energy trading is a promising approach to simultaneously achieve trading benefits and reduce transmission line losses in small?scale power generation grid. A dynamic incentive mechanism based on contract theory is proposed to balance the selfish requirement and asymmetric information between small?scale electricity supplier and electricity consumer. Considering the characteristics of energy intermittency and variable power transmission cost in peak period， the dynamic incentive mechanism of two?period direct energy trading is studied on the basis of the establishment of electricity consumer and small?scale electricity supplier model. On the premise of satisfying the incentive compatibility constraint and participation constraint of small?scale electricity supplier， the true cost information of small?scale electricity supplier is discriminated to make the electricity consumer get maximum expected utility. The experimental results show that the long?term contract signed by electricity consumer and small?scale electricity supplier with high power generation efficiency and perfect power transmission environment can obtain the optimal expected utility.

Keywords： small?scale power generation grid； asymmetric information； energy trading； incentive mechanism； principal?agent theory； contract theory

0 引 言

随着小型发电场电网的发展，大量私人家庭作为小型电能供应商（Small?scale Electricity Supplier，SES），通过搭建小型风力发电平台或太阳能电板，出售自身盈余电能[1]。如果SES的电能价格有足够的竞争力，电力消费者（Electricity Consumer，EC）将不会从传统电力零售商处购买电能，而会被SES提供的价格所吸引，从而实现在减少输电线路损耗的同时，获得能源交易效用。 然而，由于SES和EC的自私性，双方均希望获得自身效用的最大化，这种直接能源交易的可行性在很大程度上取决于EC和SES的参与意愿。传统电力交易市场由少数大型电力供应商主导，SES和EC这种直接能源交易目前并未受到广泛关注。

针对上述问题，需要研究有效的直接能源交易激勵机制，以调动双方参与的积极性[2?3]。在直接能源交易中，SES投资发电设备和存储设备不同，可再生能源具有随机性和间歇性的特点，SES在发电可靠性方面存在差异。同时，由于EC和SES之间距离和SES出售剩余电力数量的不同，SES的电力线损耗亦不同，于是，SES多余电力的单位生产成本也存在差异。由于SES的发电与输电成本为其私有信息，EC无法保证获知数据的真实性，这种信息非对称成为激励机制设计中必须解决的问题[4]。

最常见的能源交易激励方法为博弈论[5?6]，但该方法存在计算复杂、纳什均衡解过多时无从选择等问题。于是，基于契约理论的激励机制进入了研究者的视野[7]。文献[8]提出一种直接能源交易激励模型。现有直接能源交易所采用的契约理论主要围绕着静态激励机制进行研究，针对动态激励机制的设计很少。然而，在实际电网能源交易中，居民用电负荷以及电能高峰时段输电成本随时间进行变化，静态激励机制在电网能源交易中显得缺乏弹性。针对上述问题，EC需设计一个长期承诺的动态激励机制来避免重新谈判或另选交易对象产生额外交易成本，从而降低预期能源交易双方效用的损失。

为了解决上述直接能源交易中SES的自私性和信息非对称问题，本文运用委托代理理论[9]，提出一种基于契约理论的直接能源交易动态激励机制设计方法。针对直接能源交易需求与环境多变的特点，设计贯穿SES两阶段直接能源交易的动态激励模型，通过构建SES激励相容约束和参与约束，实现对SES真实成本信息的甄别，以激励SES积极参与长期能源交易。

1 直接能源交易系统模型

在直接能源交易中，由于信息的非对称性和SES的自私性，一方面，EC需要SES低价提供其所需的电能，另一方面，SES有可能故意隐瞒自身私有成本信息，以期获取更多的效用。为了解决EC与SES之间的上述矛盾，本文借助委托代理理论，通过双方签订关于供电与报酬的两阶段跨时契约，以激励SES高效地参与到直接能源交易中，从而获取更多的效用。两阶段直接能源交易时序如图1所示。

1.1 小型电能供应商SES模型

SES直接出售多余电能给EC以获得收益。假设SES出售[q]个单位电能给EC，以获得报酬[π]。考虑到发电与输电成本，SES的效用[7]为EC支付的报酬[π]减去自身成本，可表示为：

式中，[θ]为每单位电量的成本系数。由于发电设备的投入、发电可靠性与线路损耗等因素，出售电力的单位生产成本[θ]存在差异，且这种成本信息是SES的私有信息。

为了描述SES的异质性，根据其单位生产成本[θ]，将其分为高效SES与低效SES两种类型，且二者的成本系数分别为[θH]和[θL][（θH<θL）]，高效SES出现的概率为[p]，低效SES出现的概率为[1-p]，且先验分布[p]已知。[θ]越低，代表SES供电效率越高，意味着该SES拥有更好的发电设备（高效发电与储能）与环境（输电环境）。

同时，在实际的电网能源交易过程中，不同时段的居民用电负荷不同，输电成本亦不一样。假设[θ1]和[θ2]分别为在第一阶段和第二阶段SES的成本系数，且2个阶段的成本信息分别独立于[Θ={θH，θL}]的情形，其概率分别为[p]和[1-p]。于是，高效SES与低效SES在两个阶段获得的总期望效用分别为：

1.2 电能消费者EC模型

1.3 直接能源交易动态激励机制问题描述

在两阶段能源交易过程中，为了激励SES参与长期的能源交易，EC设计的两阶段动态激励，必须使得不同效率类型的SES没有冒充其他类型的动机，以避免重新谈判或另选交易对象而产生的额外成本，从而获得更多的效用。因此，自私理性的EC如何确定从SES处购买的电能数量[qH1，qL1，qH2（θ1），qL2（θ1）]和所支付的报酬[πH1，πL1，πH2（θ1），πL2（θ1）]，以获得最大预期效用，是上述直接能源交易动态激励机制设计的关键问题。

2 直接能源交易动态激励机制设计

针对上述直接能源交易激励设计问题，本文提出两阶段动态能源交易激励机制，在满足小型电能供应商激励相容约束和参与约束的前提下，通过甄别SES真实的成本信息，激励SES参与长期的能源交易，实现EC获得最大的预期效用。从两阶段直接能源交易时序图中可以看出，该契约可分解成2个单期契约：第一阶段最优中期契约和第二阶段最优事前契约，且这两个阶段契约相互独立。

2.1 两阶段直接能源交易动态激励设计

3 实验结果及分析

图3描述保留效用[ω0]与SES期望效用的关系。当SES的保留效用[ω0]增大，则无论效率高低，两类型SES的期望效用都会增大。同时，高效SES由于其较高的发电效率和较低的成本系数[（θH<θL）]，高效SES期望效用始终大于低效SES期望效用，且二者效用差与保留效用[ω0]无关。当保留效用[ω0=0]时，低效SES处于收支平衡状态，仅有高效SES能获得期望效用。

4 结 语

针对电网市场下直接能源交易激励机制设计问题，本文运用委托代理理论，研究两阶段动态激励模型，实现了对SES真实成本信息的甄别，以激励SES长期参与直接能源交易，从而获得更多效用。实验结果表明，本文方法能够在SES私有信息非对称的情况下实现对SES的长期激励，实现较高的电能消费者期望效用。

参考文献

[1] RAHIMI F， IPAKCHI A. Demand response as a market resource under the smart grid paradigm [J]. IEEE transactions on smart grid， 2010， 1（1）： 82?88.

[2] LI Y， NG B L， TRAYER M， et al. Automated residential demand response： algorithmic implications of pricing models [J]. IEEE transactions on smart grid， 2012， 2（4）： 1712?1721.

[3] LEE W， XIANG L， SCHOBER R， et al. Direct electricity tra?ding in smart grid： a coalitional game analysis [J]. IEEE journal on selected areas in communications， 2014， 32（7）： 1398?1411.

[4] 曾鸣，程俊，钱霞，等.分布式发电竞价上网市场交易机制研究[J].华东电能，2012，40（1）：1?4.

ZENG Ming， CHENG Jun， QIAN Xia， et al. Market trading mechanism research on distributed generation bidding [J]. East China electric power， 2012， 40（1）： 1?4.

[5] 梅生伟，魏韡.智能电网环境下主从博弈模型及应用实例[J].系统科学与数学，2014（11）：1331?1344.

MEI Shengwei， WEI Wei. Hierarchal game and its applications in the smart grid [J]. Journal of systems science and ma?thematical sciences， 2014（11）： 1331?1344.

[6] 窦春霞，贾星蓓，李恒.基于多智能体的微电网中分布式发电的市场博弈竞标发电[J].电网技术，2016，40（2）：579?586.

DOU Chunxia， JIA Xingbei， LI Heng. Multi?agent?system?based market bidding strategy for distributed generation in microgrid [J]. Power system technology， 2016， 40（2）： 579?586.

[7] ZHAO N， WU M， XIONG W， et al. Cooperative communication in cognitive radio networks under asymmetric information： a contract?theory based approach [J]. International journal of distributed sensor networks， 2015（2）： 386?392.

[8] ZHANG B， JIANG C， YU J L， et al. A contract game for direct energy trading in smart grid [J]. IEEE transactions on smart grid， 2018， 9（4）： 2873?2884.

[9] BOLTON P， DEWATRIPONT M. Contract theory [M]. US： MIT Press， 2005.

[10] GIBBONS R. Game theory for applied economists [M]. US： Princeton University Press， 1992.