青海湟水流域降水过程的持续性特征 与干旱发生趋势

张晓鹏，葛 杰，赵建芬，雍志勤

(1.河北天河咨询有限公司， 石家庄 050000； 2.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100； 3.河北省水利水电第二勘测设计研究院， 石家庄 050000)

干旱作为全球性的问题，一直备受国际社会关注。在全球持续变暖的趋势下，中纬度大部分地区极端降水事件将很可能更剧烈与频繁[1]。我国大部分地区处于中纬度地带，冬干夏湿，冬季易成旱季，特别是西北地区，为我国气候变化最为敏感的地区。近几十年来，随着全球显著变暖和水循环加快，我国西北地区相对于历史气候有由暖干向暖湿转型的趋势，但西北地区东部为未转型区，气候仍呈现持续干旱的特征。西北地区西部和中部降水量显著增多，而东部大气可降水量空间分布极不均匀，降水总量呈持续减少趋势，到20世纪后期干旱连年发生[2-5]。

湟水流域位于青海省东部，地理位置为北纬36°02′-38°22′，东经98°49′-103°26′，其西起天峻县木里山，北依祁连山脉，南以拉脊山为界，东与甘肃省黄河支流庄浪河水系接壤，处于青藏高原与黄土高原的过渡带。流域面积约3.29 万km2，是青海省东部地区主要农业生产基地。流域内降水分布不均，季节性变化明显，水资源短缺，生态系统脆弱，干旱频发，严重影响当地农业生产的稳步发展。研究湟水流域降水特征和干旱演变规律，预测干旱的变化趋势，对流域内未来发展和水资源开发利用具有十分重要意义[6]。

1 资料与方法

1.1 降水资料

本文选用青海湟水流域内及周围6个气象站点1959-2016年逐日降水资料，资料来源于国家气象科学数据共享服务平台(http:∥data.cma.cn/)，湟水流域及气象站点位置见图1。

图1 湟水流域气象站点分布Fig.1 Stations of the Huangshui basin

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall检验

Mann-Kendall检验简称M-K检验，是一种非参数检验方法，常用于分析时间序列的变化趋势。Mann-Kendall检验以时间为自变量，不需要样本遵从某种特殊的分布，且不受少数异常值的干扰，计算简便，适用于水文、气象等非正态分布的数据[7, 8]。

1.2.2 重标极差分析法

英国水文学家H·E·Hurst在1965年提出了“改变时间尺度的分析”的新方法，后来被称为重标极差分析法(R/S法)。其基本思想是改变所研究的时间尺度的大小，研究其统计性变化规律，将小的时间尺度范围的规律用于大的时间尺度，或将大的时间尺度得到的规律用于小尺度。这种整体和部分之间规律的相似性是分形几何的核心思想，后经Mandelbrot证实并加以完善[9, 10]。

当H=0.5时，序列变化属于布朗运动，是一种具有独立增量的随机过程，未来增量与过去不相关；当H≠0.5时，序列变化属于分数布朗运动，要素之间相互依赖。因此可以借助Hurst指数值H的大小来判断时间序列是否存在趋势性成分。当0.5

表1 Hurst指数分级表Tab.1 Classification of Hurst index

1.2.3 游程理论

游程分析是一种只考虑持续出现在门槛以上或以下的随机事件统计性质的研究方法。

P=qK-1(1-q)

(1)

式中：P为连续K年丰水(枯水)发生的概率；q为模型分布参数(0

q=(S-Sl)/S

(2)

式中：S为统计系列中丰水(枯水)年的总数；Sl为包括K=1在内的各种长度连丰水(枯水)年发生频次的累计总数。

1.2.4 加权马尔柯夫链

马尔柯夫过程是研究事物的状态及状态转移规律的理论，目前广泛用于天气预报、水文水资源、地震、经济、遗传学等预测研究[12]。马尔柯夫预测是通过不同状态的初始概率及状态之间的转移概率关系，来确定随机序列未来状态的变化趋势。因初始状态对后续状态的影响随时间变化越来越小，在时刻tn状态已知时，马尔柯夫过程在时刻tn+k(k>0)所处的状态只与其时刻tn所处的状态有关，而与tn时刻之前所处的状态无关，即马尔柯夫过程当前状态已知时，未来的状态只与当前状态有关，与过去状态无关，即马尔柯夫的“无后效性”。

2 分析与结果

2.1 降水量变化特征

2.1.1 降水变化趋势分析

青海湟水流域及各气象站点1959-2016年全年以及季节降水量变化趋势Mann-Kendall检验结果见表2。由表2可以看出，湟水流域1959-2016年年降水量呈增加趋势，通过了90%显著性检验；其中除民和站年降水量呈不显著的下降趋势外，其他5个站点1959-2016年年降水量均呈不同程度的增加趋势，刚察和西宁站增加趋势最为显著，通过了99%的显著性检验，祁连和天祝站分别通过了95%、90%的显著性检验，门源站增加趋势不显著。

流域及各站1959-2016年春季(3-5月)降水量呈现出不同的增加趋势，但均未通过显著性检验，说明流域春季降水量的增加趋势并不显著。湟水流域1959-2016年夏季(6-8月)呈现不显著的增加趋势；祁连、刚察、西宁、天祝4个站点的降水量呈现增加趋势，其中祁连、刚察站通过了95%的显著性检验，西宁、天祝2个站点未通过显著性检验；门源、民和站夏季降水量呈不显著的下降趋势。全流域及各个站点1959-2016年秋季(9-11月)降水量均呈增加趋势，天祝站通过了99%的显著性检验，增加趋势最为显著，刚察、西宁站通过了95%的显著性检验，其余各站增加趋势并不显著。流域1959-2016年冬季(12-2月)降水量的增加趋势通过了95%的显著性检验；除祁连、刚察站冬季降水量呈不显著的减少趋势外，其余各站均呈增加趋势，其中天祝站的增加趋势最为显著，通过了99%的显著性检验，西宁、门源站分别通过了95%、90%的显著性检验，民和站冬季降水量增加趋势不显著。

表2 青海湟水流域全年和季节降水量Mann-Kendall检验值Tab.2 Mann-Kendall test value of annual and seasons’ precipitation in the Huangshui basin

注：*、**、***分别表示通过了置信度90%、95%、99%显著性检验。

2.1.2 年际变化特征分析

湟水流域降水量随时间变化均呈现出波动状态，流域全年和夏季降水量年际变化较小，Cv值为0.13和0.16；春季和秋季降水量Cv值分别为0.31、0.29，年际变化较为明显；冬季降水量Cv值为0.48，可见冬季降水量的年际变化最为明显。采用距平分析得到降水量变化情况，见图2。

图2 湟水流域降水量距平变化过程及趋势Fig.2 Average change process of precipitation anomaly and the trend of the Huangshui basin

从图2(a)可以看出1959-2016年湟水流域春季降水量经历了3个涨落阶段，1959-1968年、1981-1993年、2000-2009年为降水增加阶段，1969-1980年、1994-1999年、2010-2016年为降水减少阶段。1963-1973年、1985-1995 ，2002-2014年为春季丰水期，1974-1984年、1996-2001年为春季枯水期。从图2(b)可以看出1959-2016年湟水流域夏季降水量经历了2个涨落阶段。其中1959-1980年、1981-1985年分别为第一个涨落阶段的降水增长期与减少期，1986-1997年、1998-2004年分别为第二个涨落阶段的降水增长期与减少期。1959-1979年、2001-2014年为流域夏季枯水期，1980-2000年为流域夏季丰水期。从图2(c)可以看出，1959-1979年为丰水期，1980-2002年为枯水期，2003-2016年为丰水期，说明流域秋季降水年际丰枯变化持续时间较长。从图2(d)可以看出，1959-1976年、1998-2003 年、2011-2016年为冬季枯水期， 1977-1997年、2004-2010年为冬季丰水期。从全年来看[图2( e)]，流域年降水在1959-1988年为流域的枯水期，1989-2016年为丰水期。

2.1.3 空间分布特征

为分析湟水流域降水量在空间上的分布特征，本文绘制了湟水流域1959-2016年多年平均降水量等值线图与Cv等值线图(见图3)。由图3可知，湟水流域多年平均降水量在空间上分布不均匀，流域中部地区降水量最大，流域下游地区降水量最小；以门源地区为中心，降水量向上游与下游地区逐渐减少。Cv等值线图的空间分布特征与多年平均降水量的空间分布特征相似，在降水量较大的地区，降水量年际变化较大。

图3 湟水流域多年平均降水量与Cv等值线图Fig.3 The Average annual precipitation and Cv contour map in the Huangshui basin

2.2 降水变化持续性特征分析

分别以1、5、10 a时间长度为时间尺度，计算年降水序列Hurst指数(见表3)。时间尺度为1 a时， 6个站点的Hurst指数均大于0.5，呈现持续性特征，未来降水趋势均与过去一致。全流域降水量Hurst指数为0.682，年降水量存在较强的持续性特征。时间尺度为5 a时，刚察站Hurst指数小于0.5，未来趋势与过去相反，其余5个站点Hurst指数均大于0.5，未来降水趋势与过去相同，各个站点降水量均存在持续性。全流域降水量Hurst指数为0.890，这说明流域降水量存在极强的持续性特征，未来降水趋势与过去相同。时间尺度为10 a时，刚察站Hurst指数小于0.5，未来趋势与过去相反，其余5个站点的Hurst指数均大于0.5，各个站点未来降水量与过去变化趋势一致。全流域降水量Hurst值为0.940，,说明在时间尺度长度为10 a时，流域降水量存在极强的持续性，未来降水量将呈现持续增加趋势。

表3 青海湟水流域年降水Hurst指数和持续性强度Tab.3 The Hurst index and persistent strength of annual precipitation in the Huangshui basin

对各个季节降水量序列进行Hurst指数分析，结果见表4。春季6个站点降水量的Hurst指数均大于0.5，降水量具有持续性特征，流域Hurst值为0.814，说明春季流域降水量具有极强的持续性，未来降水变化与过去趋势一致，呈现持续增加趋势。夏季降水6个站Hurst指数均大于0.5，全流域Hurst值为0.757，说明流域未来夏季降水具有极强的持续性，呈现持续增加趋势。秋季降水6个站的Hurst值均大于0.5，具有持续性特征，未来降水趋势与过去降水变化趋势一致。秋季流域降水量Hurst值为0.651，存在强持续性，未来降水变化与过去一致，降水将持续增加。冬季降水6个站的Hurst指数均大于0.5，未来降水变化趋势与过去变化趋势一致。流域降水量Hurst值为0.654，说明流域冬季降水量具有较强的持续性，未来降水量将持续增加。

表4 青海湟水流域四季Hurst指数和持续性强度Tab.4 The Hurst index and persistent strength of 4 seasons in the Huangshui basin

2.3 干旱特征与趋势预测

2.3.1 游程理论分析

青海湟水流域年降水量连丰年和连枯年概率分析见表5，可以看出流域最大连枯年数为6 a，大于最大连丰年数4 a。对比连续丰水和连续枯水发生概率可知，单独发生1 a时，除西宁、天祝站外，其余站点丰水发生概率均大于枯水发生概率，湟水流域丰水发生的平均概率为0.63，枯水发生概率为0.52。发生连续2 a时，各站丰水发生概率与枯水发生概率相差不大；发生连续3 a、连续4 a时，除西宁、天祝站外，各站丰水发生概率均大于枯水发生概率，湟水流域连续3 a丰水发生的平均概率为0.12，枯水发生的平均概率为0.09，连续4 a丰水发生的平均概率为0.06，枯水发生的平均概率为0.03。

从概率模型分布参数来看，丰水年的模型分布参数为0.33～0.52，流域平均为0.37；枯水年模型参数为0.38～0.53，流域平均为0.48。除西宁、天祝站外，其余站点枯水年模型分布参数均大于丰水年模型分布参数，这说明发生枯水现象的条件概率更大，即更容易发生连续枯水现象。从丰枯水发生平均年数来看，流域丰水年平均连续年数为1.59 a，而连枯水年平均年数1.94 a，这说明从全年来看湟水流域发生连枯水持续时间大于连丰水，即更易发生连枯水现象。

表5 湟水流域年降水量连丰年和连枯年概率分析Tab.5 Probability analysis of annual high precipitation and low precipitation in the Huangshui basin

2.3.2 加权马尔柯夫模型

青海湟水流域1959-2016年多年平均降水量为419 mm，标准差为53.26 mm。选取α1=0.45，α2=1.5，按表6所示标准将年降水序列划分为5个等级。首先根据青海湟水流域1959-2016降水序列及状态，计算出各种步长的状态转移概率矩阵Pi(i=1，2，3，4，5)，然后计算降水序列的各阶自相关系数，并进行标准化处理后得到加权马尔科夫链前5阶的权重为(0.374，0.210，0.178，0.124，0.114)。

表6 湟水流域1959-2016年年降水量序列分级Tab.6 Precipitation series classification of Huangshui basinfrom the year 1959 to 2016

注：S为降水序列的均方差。

根据青海湟水流域1959-2015年5 a的实测降水量与相应的状态转移矩阵，对湟水流域2016年降水进行预测，见表7。由表7可知，maxPi=0.35，降水状态为等级4，为偏丰年，降水量为442.9～498.8 mm。而2016年实测降水量为498.6 mm，与预测结果相符，说明加权马尔柯夫链模型预测结果具有一定可靠性，在对湟水流域年降水量预测时，具有一定的适用性。

因此本文利用2012-2016年实测降水序列对2017年湟水流域的丰枯状况进行预测，结果见表8。由表8可知，max (Pi)=0.41，降水状态为等级3，说明2017年湟水流域为平水年，降水量为339.0～394.9 mm。

表7 湟水流域2016年年降水状态预测Tab.7 Precipitation state prediction of Huangshui basin in 2016

表8 湟水流域2017年年降水状态预测Tab.8 Precipitation state prediction of Huangshui basin in 2017

3 结 论

(1)青海湟水流域1959-2016年年降水量及4季降水量均呈增加趋势，其中年、秋季、冬季降水量增加趋势显著，春季、夏季降水量增加趋势不显著。湟水流域降水量随时间变化均呈现出波动状态，其中冬季降水量Cv值为0.48，可见冬季降水量的年际变化最为明显。流域多年平均降水量在空间上分布不均匀，从流域中部向上游、下游逐渐减少，其中下游地区降水量最少，Cv的空间变化特征与降水量的空间变化特征相似。

(2)就全流域而言，未来年降水在1、5、10 a时间尺度时的Hurst指数分别为0.682、0.890、0.940，可见湟水流域未来在不同时间尺度年降水量呈持续性特征，且时间尺度越大，持续性特征越强，说明未来湟水流域年降水量变化趋势与过去相同，有增加趋势。

(3)通过对4个季节降水量序列进行Hurst指数分析可知，流域春、夏、秋、冬4个季节的Hurst指数分别为0.814、0.757、0.651、0.654，说明流域4个季节的降水量具有持续性特征，变化趋势与过去相同，有增加趋势，其中春季持续性特征最强。

(4)从全流域来看，丰水年平均连续年数为1.59 a，而连枯水年平均年数1.94 a，连丰年持续最长年数为4 a、连枯年持续最长年数为6 a，说明从湟水流域发生连枯水持续时间大于连丰水，即更易发生连枯水现象。

(5)将降水状态划分为：枯水、偏枯、平水、偏丰、丰水，利用1959-2015年实测降水资料构建湟水流域年降水量加权马尔可夫链模型，并对 2016年降水量进行了预测，通过与实测值比较可知，加权马尔可夫链模型在对湟水流域年降水量预测时，具有一定的适用性。在此基础之上对2017年流域丰枯状态进行了预测，结果表明湟水流域2017年处于平水年。

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