有源滤波器改进型任意次谐波检测法仿真实验

李文娟, 徐 伟, 邵学信

(哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150080)

电网中的电压波形畸变是因为信号中同时含有与电网频率相同的基波分量和频率为基波倍数的谐波分量。谐波会增加电力设备的负荷,造成设备浪费和电能损失,引起计量误差,影响设备的正常运行。为了滤除影响较大的谐波,有源滤波器(APF)任意次谐波检测法应运而生。

有源滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置,它从畸变的负载电流中检测出谐波,然后通过电流控制产生与之相同的补偿电流送给电网,实现对不同幅值和频率的谐波进行快速跟踪补偿,从而滤除电网中的谐波[1],有效改进畸变电流波形。有源滤波器任意次谐波检测法可以将指定的任意次谐波直接检测出来并进行补偿[2-3]。因为系统中元件及控制参数随着频率的变化都会不一样,有源滤波器任意次谐波检测法可以针对每一次不同的谐波为其选取不同的参数,这样可以提高系统的稳定性、增加补偿的准确性,改善补偿效果[4]。与一般的通过分离基波而检测谐波整体的检测方法相比,它在检测的准确性上具有明显的优势。根据有源滤波器任意次谐波检测方法的原理分析,可以看到相位信息在整个检测和计算过程中的作用非常重要,由此导致锁相环的锁相性能会对计算精度产生很大的影响[5]。

锁相环有其不可避免的误差,尤其是当电网电压的相位发生偏移或者频率出现波动时,锁相环得到的相位信息就会有较大的误差,影响了检测结果的准确性[6-7]。另外,当三相电网电压不平衡时,锁相环得到的是电网电压相位而不是正序电压相位,更会使检测结果产生误差。针对这一问题,本文做出以下改进：放弃锁相环,并对检测过程中可能出现的滞后与延时进行补偿。

根据瞬时无功功率理论的分析,可以通过对三相电压信号的计算获得与相电压同步旋转的正弦和余弦信号,再通过计算获得各次谐波的旋转信号,由此可以作为有源滤波器改进型任意次谐波检测中旋转矩阵所需的正弦和余弦元素。该方法与带锁相环的方法相比,无须再通过锁相或者查正弦和余弦表来获得旋转量信号,确保了检测的实时性和准确性,对有源滤波器的补偿性能有较好的提升[8]。通过仿真分析,使学生对于理论教学与实际应用的衔接起到了重要的作用。

1 改进型任意次谐波检测法

有源滤波器检测电路中的任意次谐波检测法,是把待测的三相电流变换到d-q旋转坐标系中,再对其进行分离处理。将与n次谐波同频旋转的d-q坐标系定义为d-q-n坐标系。当待测三相电流旋转到d-q-n坐标系时,电流中的n次谐波分量会呈现直流状态,而其他次谐波分量依然为交流状态。任意次谐波检测方法原理如图1所示。

图1 任意次谐波检测法原理图

任意次谐波检测法的具体实现过程,是将待检测的三相电流先经由C32矩阵变到两相α-β坐标系中,根据三相电网电压的相位,实时计算d-q-n坐标系下对应的d轴电流idn以及q轴电流iqn,经过低通滤波器之后得到其中的直流分量,再通过反变换矩阵即可得到被测电流中的所求n次谐波电流分量[9]。

检测矩阵可表示为：

(1)

设三相电网电压的瞬时值分别为ua、ub、uc,为方便分析,将其变到α-β两相正交坐标系下：

(2)

式中：

当三相电压对称时,设

(3)

其中,U1是电网电压基波,即电网电压的有效值。将其代入式(1),可以计算出

(4)

由此可求得

(5)

而当三相电压不对称时,需先采用对称分量法将三相电压对称地划分到正序、负序和零序上。以a相为例,对称分量法可以表示为：

(6)

将各相电压的正序分量代入上述计算,得到的是三相电压基波正序分量的旋转信号。

由上式求得的基波电压旋转信号替代锁相环的计算结果,根据目标次数的谐波要求,代入三角函数的倍数计算,得到sinnωt和cosnωt,并用于检测过程的旋转矩阵中[10]。

由于数字化控制技术的应用,系统不可避免地存在滞后与延时,对于APF的控制系统而言,延时主要来源于以下几方面：

(1) 采样环节造成的延时,包括传感器部分、硬件高频滤波电路、控制器的A/D采样与保持、转换时间等造成的延时；

(2) 由控制器的运行速度决定的算法上的计算延时,包括任意次谐波检测的算法、补偿电流的控制算法和PWM调制算法等造成的计算延时；

(3) 谐波检测方法中自身包含的延时,即任意次谐波检测法在检测过程中包含的数字滤波造成的延时；

(4) PWM信号的输出延时,包括PWM脉冲信号的生成、逆变器的输出所需要的建立波形的时间[11]。

将延迟时间记为Δt,其对谐波补偿效果造成的影响分析如下。

设负载谐波电流中的第n次谐波分量为：

iLn=ILnsinnωt

(7)

其中ω为基波角频率。

由于该延迟时间Δt的存在,会造成输出的补偿电流相位滞后,APF最终输出的补偿电流可表示为：

iCn=-ICnsin[nω(t+Δt)]

(8)

理论上,ICn应与ILn相等。而比较式(7)和式(8)可以看出,iCn并不能够实现对iLn的完全补偿,流入电网的残留谐波成分为：

(9)

可见,流入电网的残留谐波成分Δin与n次谐波电流iLn的幅值比和相位差为：

(10)

由式(10)可得,残留谐波电流的幅值ΔIn和nωΔt有正弦函数的关系,在特殊情况下,即当nωΔt=(4k+1)π,k=0,1,2,3…时,Δφn=2kπ,即Δin与iLn同相；而此时sin(nωΔt/2)=1,即Δin=2ILnsin(nωt)=2iLn。如此一来,不但没有补偿掉谐波,反而将谐波电流放大到2倍。

考虑到不同次数的谐波在延时Δt中有不同的滞后角度nωΔt,而在任意次谐波检测法中,只需在生成目标次谐波指令的同步旋转坐标变换矩阵中对旋转信号加入不同的相角补偿即可,而这在一般的谐波检测方法中是不可能实现的[12]。

2 建立仿真模型

为了验证改进型任意次谐波检测方法的准确性,在PSCAD/EMTDC仿真平台上建立了图2所示的APF仿真模型。

图2 有源电力滤波器的仿真模型

模型中的电源用来模拟电网,设置相电压220 V,频率50 Hz。主电路是典型的三相桥式逆变电路,负载为带阻感负载的不控整流桥,检测模块Detection为改进型任意次谐波检测方法的仿真模型。Cp是相位计算模块,依次通过Cabc-dqn模块、低通滤波器LowPass模块、Cdqn-abc模块之后就可以从负载电流iL中检测出目标次谐波ihn,再通过Control控制模块得到主电路各开关管的控制信号。

3 仿真结果及分析

选取a相进行分析。图3是a相负载电流的仿真波形,图4是a相负载电流的频谱分析和总谐波畸变率THD值。可以明显看出：补偿前负载电流畸变明显,THD值高达27.4%。因为系统为三相三线且负载平衡,因此谐波集中在6k±1次。

图3 未补偿负载电流波形

图4 未补偿负载电流频谱

分别对任意次谐波检测法和改进型任意次谐波检测法进行仿真比较,得到补偿5次谐波和7次谐波的负载电流THD值,如图5—图8所示。

图5 任意次谐波检测法补偿5次谐波后频谱

图6 改进型任意次谐波检测法补偿5次谐波后频谱

图7 任意次谐波检测法补偿7次谐波后频谱

图8 改进型任意次谐波检测法补偿7次谐波后频谱

从频谱图可以看出,使用任意次谐波检测法补偿5次谐波时,5次谐波含量约为0.94%,其他次数的谐波含量不变；而使用改进型任意次谐波检测法补偿5次谐波时,5次谐波含量约为0.19%,含量几乎可以忽略,其他次数的谐波含量不变。显然,改进型任意次谐波补偿法的准确性较高、效果较好。

使用任意次谐波检测法补偿7次谐波时,7次谐波含量约为1.76%,其他次数的谐波含量不变；而使用改进型任意次谐波检测法补偿7次谐波时,7次谐波含量约为0.74%,含量几乎可以忽略,其他次数的谐波含量不变。显然,改进型任意次谐波补偿法的准确性较高、效果较好。

对25次及以下的突出谐波依次进行改进型任意次谐波补偿,补偿结果列于表1。

表1 改进型任意次谐波补偿结果

针对需要限制单次谐波的特殊场合,国家推荐标准是单次谐波含量低于2%。显然,用改进型任意谐波检测法补偿后的谐波含量都满足这一标准。

图9是采用改进型任意次谐波检测法检测谐波、并对全部谐波进行补偿的效果。从图中可以看出：负载电流波形全部补偿后,波形呈现正弦波,效果较好。

图9 改进型任意次谐波检测法补偿电流后波形

图10为补偿后的谐波剩余量,图中标注“未改进”的是采用任意次谐波检测法补偿负载电流后谐波剩余量,标注“改进型”的是采用改进型任意次谐波检测法补偿负载电流后谐波剩余量。从图中可以明显看出：采用改进型任意次谐波检测法补偿后效果较好、准确性较高。

图10 补偿后谐波剩余含量

4 结语

通过对任意次谐波检测法的原理分析,针对检测精度过分依赖锁相环的锁相性能这一问题,提出放弃锁相环、对检测过程中可能出现的延迟滞后进行补偿的改进方法,从而在生成目标次谐波指令的同步旋转坐标变换矩阵中对旋转信号加入不同的相角补偿。通过对比任意次谐波检测法和改进型任意次谐波检测法的补偿结果,验证了改进型任意次谐波检测法的准确性。借助于PSCAD仿真实验平台,更准确、清晰、直观地观察到改进型任意次谐波检测法的准确性,增强了学生的仿真实验能力,对于提高教学质量、提升学生的仿真技术应用能力具有重要的意义。