粮食干燥传递和转换特征及其理论表达

李长友



李长友

（华南农业大学工程学院，广州 510642）

干燥是不同物系间多场协同作用的复合系统，期间发生的㶲传递和转换特征尚未揭示，工程应用存在不同场间的耦合关系及其作用效果定量表达的理论空缺。为此，该文基于㶲分析法，解析粮食与干燥介质间的㶲传递和转换特征，给出热㶲、流动㶲，扩散㶲及其㶲效率定量评价理论表达式，基于焓-含湿量状态参数图，分析干燥系统状态参数间的内在联系及相互制约关系。研究结果表明，干燥是热㶲、扩散㶲和流动㶲同时作用的结果，热㶲是水分汽化必须的有用能；扩散㶲源于粮食中多余的水分，扩散㶲效率取决于水蒸气的状态，在扩散过程中，温度场和压力场同时存在，温度梯度与水蒸汽压差方向相反时，强化㶲效率，一致时则弱化㶲效率；流动㶲维持了热㶲和扩散㶲传递所需的势差，没有流动㶲的存在和消耗，热㶲和湿㶲的传递则不能有效进行；在通风干燥系统中，含湿粮食和干燥介质是两种不同物系，两种物系之间存在的不平衡势是干燥㶲传递和转换的动力；干燥可以归结为含湿粮食趋向系统介质状态点的㶲传递和转换的过程；指出了㶲及㶲效率都是状态函数，在工程应用时，引入时间坐标，依据环境状态参数和粮食在特定系统中的状态变化特性，可以揭示出㶲流密度及其㶲效率变化特征，进而对其能量利用效果做出评价；通过系统的㶲理论表达及其㶲效率分析，可以清晰地呈现干燥系统最大㶲损部位及环节，为评价干燥系统能量利用水平提供了科学的依据，为干燥工艺系统优化指明了能量合理利用的技术途径。

0 引 言

干燥是高耗能的单元操作，为降低能耗，基于干燥耗能的数量守恒，针对人为提供给干燥系统的能量利用，进行了大量的研究并以干燥效率为主要指标不断地修订相应的评价标准，但存在的主要缺陷之一是没有充分体现自然环境因素的作用效果，评价时需要针对不同环境和粮食条件，将测得的性能指标折算到同一个公认的干燥条件，其次是基于能量守恒研究能量在数量上的平衡，反映的只是能的外部损失，不能从本质上揭示干燥体系内部存在的能量质的贬值和损耗，所以，较难对其技术手段的有效性做出科学、合理地评价。㶲代表了能量中“量”与“质”统一的部分，解决了不同形式能量间的互比性问题，提供了评价能量的统一尺度，克服了现行评价方法上的缺陷。通过㶲分析，能够从理论上揭示出能量传递和转换的本质并诊断出干燥工艺过程的最大㶲损部位或环节，为全面辨识系统的用能情况和工艺过程优化提供科学地依据[1-2]。

在卡诺1824年提出能质概念之后的百余年间，众多学者对此概念进行了论证[3-4]，1956年Rant把能量分成在一定环境条件下，可转换和不可转换的两个部分并把理论上可以转换为其他任何形式能的最大数量命名为㶲（Exergy）[5]，此后，对㶲分析理论和方法的讨论成了研究的热点，围绕零㶲参考点选择，提出了许多特定环境下的评价模型[6-9]，以相对环境平衡态的势能为基准态，给出了有效能函数的表达式[10-11]。由于实际过程中的㶲传递及其传递的强度量都与过程的不可逆性有关，熵产强度是特定系统的特征量，所以，指导工程实践，还必须按照统一的目标，研究物系中势场的特有属性，确定系统的状态参数及其变化规律，揭示出干燥㶲转换和传递的特征及其理论表达，才能正确辨识最大㶲损部位或环节，进而进行系统优化。

自上世纪80年代以来，㶲传递与转换研究受到了普遍关注[12-16]，㶲分析正在由系统分析向着系统综合过渡。在农产品干燥领域，基于㶲分析法，研究太阳能干燥系统[17-18]，流化床干燥系统[19-20]，建立评价特定干燥系统的能效分析模型[21-23]，但缺乏对干燥㶲传递和转换特征及其理论表达的深入研究，计算模型中存在熵强度等笼统地概念，分析过程存在漏洞，对㶲概念的理解和起算㶲基准点的把握上存在问题，使得不同学者的评价结果差异较大，存在偏离工程实际较远的情况。如在基于卡诺定理，解算稻谷干燥机的㶲效率时，给出了水分蒸发输出的湿㶲仅占人为输入㶲的0.5%～1%分析结果[24-25]，虽然指出了㶲效率低下的主要原因在于热能发生装置和产生的热空气与自然介质二次混合以及干燥机内不可逆传热和粮食水分不可逆蒸发导致的㶲损失极大的缘故，但未能从理论上给出定量评价的表达式，主要缺陷有：1）分析结果反映的仅仅是干燥介质和水蒸气受热膨胀对环境所做的最大膨胀功的部分，基于最原始的能质定义，没有体现干燥系最大有效能利用情况，偏离了使汽化，去除水分的干燥目标；2）抽象的是单一势场系统，而干燥是热、湿、流动相关联的复合系统，不能揭示出粮食干燥㶲特征及其传递规律；3）采用的㶲流计算式笼统，存在熵源强度相关参数的定量问题，取值存在不确定性；4）没有揭示干燥系多场协同作用的耦合关系，缺少唯象系数的具体表达，不能保证评价结果的可靠性和真实性。

粮食干燥系统是具有生命特征的籽粒和流动的介质构成的热力学体系，它是以去除粮食中多余的水分为统一目标，在干燥体系温度场、压力场、干燥介质中水蒸气和粮食中水分浓度场和生物化学场共同作用下使水分运动、汽化并由流动的干燥介质带走，其特征有别于一般的工程过程，但该物系中的㶲转换与传递的定量评价研究非常稀缺，应用基础研究还很不完善，为此，本文基于㶲分析法，解析粮食与干燥介质间的㶲传递和转换特征，给出热㶲、流动㶲，扩散㶲及其㶲效率定量评价理论表达式，基于焓-含湿量状态参数图，分析干燥系统状态参数间的内在联系及相互制约关系，以为评价干燥系统能量利用水平提供科学的依据，为干燥工艺系统优化指明能量合理利用的技术途径。

1 干燥㶲特征及其理论表达

㶲是能量中能够转化为最大做功能力的部分，从干燥物系耗能特征看，有水分汽化消耗热能、水分扩散克服外力做功和介质流动功损3种情况，经历水分汽化、迁移和被介质带走的过程。水分汽化过程的热能传递取决于温度场，温差是其动力势；水分迁移和介质流动取决于压力场，压差是驱使物质运动的动力势，其中的介质流动消耗的是系统中的流动能，而水分扩散依赖物系中的水蒸气分压力差。物系中的各种动力势相互关联，以去除水分为统一目标，构成了多场协同作用的复合 系统。

从温度场源的性质看存在粮食、介质带入系统的热能和系统中的物化热（粮食的生物化学反应热），其中在系统可逆地变化到环境平衡态时，消耗在水分汽化的那部分热能，是干燥系统中的最大有用热，定义为热㶲，用符号E来表示，单位为kJ，每蒸发1 kg水消耗的比热㶲用符号e来表示，单位为kJ/kg。扩散和流动分别是水蒸气分压力差和流动压力差做功的表现形式。在此，把系统可逆地扩散到环境态所做的扩散功定义为扩散㶲，用符号E来表示，单位为kJ，每蒸发1 kg水消耗的比热㶲用符号¢来表示，单位为kJ/kg；把系统可逆地变化到环境平衡态时消耗的最大流动能，定义为流动㶲，用符号E来表示，单位为kJ，每蒸发1 kg水消耗的比流动㶲用符号e来表示，单位为kJ/kg。

水分汽化的现象（包含集态变化和扩散）可看作是一定数量的能量迁移，物系中水分状态变化是做功的过程[26-27]，期间发生的任何形式的传递现象，都可归结为能量和㶲的传递与转换[1]，以㶲驱动为共同尺度，就把干燥系统内，复杂的热、质传递和转换统一成单一的干燥㶲传递和转换，通过㶲分析得到干燥系统的理论功，然后，分析实际过程中的㶲消耗，基于㶲效率，就能科学地评价系统能量消耗的情况。

热㶲是干燥系统的温度场由高势位可逆地变化到环境态，所能完成的水分汽化最大有用功。自然空气进入干燥系统，接纳水分后，又被排到自然环境中，回归初态，环境介质中蕴含的热能，能够最大限度地转化给水分汽化所作的功，是客观的最大有用功，在此定义为客观热㶲，用符号E来表示，单位为kJ，每蒸发1kg水消耗的客观比热㶲用符号e来表示,单位为kJ/kg。随着环境介质源源不断地流入干燥系统，水分接受其中的热能汽化又源源不断地对外界做功，其过程并不违背热力学平衡态的假设，服从热力学第二定律，这是干燥系不同于一般的工程热力过程的特征之一。于此相应地，为强化干燥过程，人为提供给干燥系统的能量中，能够最大限度地转化为水分汽化所作的功，在此定义为主观热㶲，用符号E来表示，单位为kJ，每蒸发1 kg水消耗的主观比热㶲用符号e来表示，单位为kJ/kg。其次生物化学反应热，是粮食自身的属性，可以由生物化学能变化特征定量表达[26]。

把式（2）和式（3）带入式（1）得到干燥系统中的热㶲效率表达式（4）。

由于粮食表面的水蒸汽分压力p目前还无法通过物理手段测量，而干燥介质中的饱和水蒸气分压力是其温度的单值函数，其水蒸气分压力可由介质的干球温度、湿球温度和饱和水蒸气分压力得到，这样，基于粮食的平衡含水率表达式和可逆条件，就可以计算出从粮食中蒸发水分时的有效热能消耗量。

饱和蒸气压力与饱和温度一一对应，是温度的单值函数，只取决于水分蒸发时的温度，p由式（5）计算，干燥介质中的水蒸气分压力p由式（6）计算，而粮食表面的水蒸汽分压力p由式（7）计算[26]

式中是干燥介质的相对湿度，%。

1.2 扩散 特征及其理论表达

式中p是温度为t时的饱和水蒸气分压力，Pa，0是环境介质中的水蒸气分压力，Pa；

在干燥介质中，水蒸气分压力很低且在正常情况下是处于过热状态，比较接近理想气体，在此，把水蒸气在干燥介质中的扩散作为理想气体来处理。那么，基于理想气体状态方程=，就可得到扩散1kg水蒸气所消耗的扩散㶲微分式（11），积分后得到式（12）。

式中e是扩散1kg水蒸气消耗的总扩散㶲；是水蒸气的气体常数，其单位为kJ/(kg·K)或kN·m/(kg·K)。

积分式（11），得到水蒸气在粮食内部和介质中扩散所消耗的扩散㶲表达式（13）和式（14）。

式中e是1 kg水蒸气扩散到粮食外表面时消耗的比扩散㶲，kJ/kg；T是汽化点的热力学温度，K;T是粮食表面的热力学温度K。

式（15）表征①扩散㶲效率是状态函数，取决于水蒸气的温度参数；②增大T，降低T可提高扩散㶲效率；③自然介质温度越高，其扩散㶲效率相对也越高；④减小T-0值是可使扩散㶲效率增大。

扩散㶲源于粮食中多余的水分，扩散㶲效率取决于水蒸气的状态。在扩散过程中，温度场和压力场同时存在，共同构成了干燥场，实现扩散是两种场同时作用的结果，不能仅仅局限于水蒸气的分压力差，由式（13）看出，在粮食的表面温度高于内部水分汽化温度时，温差势导致的扩散㶲及其效率为负值，表明温度梯度与水分扩散方向同向时，温度场给水分扩散运动施加的是反向力，弱化了干燥过程，导致干燥系内部㶲损耗。式（13）和式（15）从理论上定量评价了温度场对水分扩散㶲的作用及其效果。通过扩散㶲分析，为强化干燥工艺设计，实现高效节能干燥提供技术基础支撑，具有重要的理论价值和现实意义。

1.3 介质流动 特征及其理论表达

干燥系统中的流动㶲是干燥介质发生宏观位移消耗的最大有用功，只有介质流动时才存在，是介质进、出干燥系统与外界交换的推动功，它不是介质本身具有的能量，是随着介质的流动向下游介质传递的能量，是介质流动过程中携带的能量。它是由外部的动力设备，如风机提供的，一般消耗的是电能，而电能的能质系数等于1，所以，理论上介质流动㶲应等于干燥系动力设备消耗的电能。

干燥系汽化的水分要由流动的介质带走并维持热㶲和湿㶲传递所需的势差，如果没有流动㶲的存在和消耗，热㶲和湿㶲的传递则不能有效进行，所以，干燥是热㶲、湿㶲和流动㶲同时作用的结果，归属复合系统。介质穿越干燥层时的流动㶲消耗，主要体现在增加其的流动动能，克服流动阻力等做功，部分转化为热㶲和湿㶲，但流动㶲也是物系的特征量，在稳定流动（介质的状态是位置的单值函数，在确定位置上，介质的状态不随时间发生变化）的条件下，可以由驱使流动的压差势，其实际消耗可按照介质进、出干燥系统的介质状态参数定量评价，比流动㶲的值等于干燥系的单位气耗量m，值为（绝干介质（kg）/水（kg）），在进、出入干燥系时的焓差[29-31]。在此，把每蒸发1 kg水消耗的流动㶲用符号e来表示，单位为kJ/kg水，可由式（16）计算。

同样，绝干介质的比流动㶲e也可用状态参数焓来表示，可由式（17）计算。

式中1、2分别是介质进、出干燥系统时的比焓，kJ/kg；0是环境介质的焓，kJ/kg。m是单位气耗量，（kg /kg），在干燥介质中水蒸气自发地向上浮升，当介质流向与其浮升方向不一致时，浮升力的作用使水蒸气流出干燥系的速率降低，导致介质的比焓减小，那么，在相同去水目标的前提下，逆向运动必然要增大m，从而导致流动㶲内损耗增加。可见，m反映了风量粮食比匹配的合理性以及水蒸气惯性流动情况，是与工艺方式有关的系统特征常数，其值等于介质进、出干燥系统时的含湿量差的倒数。即可由式（18）计算。

由式（16）、式（17）得到介质流动㶲效率η表达式（19）。

式（19）表征了以下事实：①流动㶲效率是状态函数，取决于介质的状态参数；②增大1，降低2可提高流动㶲效率（如可以通过逐渐增大流道面积、合理匹配层厚度，使排气速度降低等技术措施）③自然介质的焓值越高，其流动㶲效率相对也越高；④减小1-0值或者使2尽可能靠近0是提高流动㶲效率的有效途径。

1.4 干燥系统 效率的理论表达式

温度场和压力场相互关联，且各自独立地存在于干燥系统中。基于式（4）、式（15）和式（19）得到干燥系统㶲效率理论表达式（20）。

干燥系统中不同形式的㶲，其传递和转换的效率存在差异。式（17）表征出了热㶲、扩散㶲和流动㶲耦合作用效果及其物系中风量粮食比匹配的合理性。温度场、压力场相互关联而又独立存在。

含湿粮食和干燥介质两种不同的物系相遇时，产生了客观㶲传递和转换。基于㶲分析，不仅可以揭示不同形式干燥㶲的最大利用效率，同时也能够清晰的呈现其协同作用的效果，基于系统和环境的状态参数，以干燥速率为统一目标，优化干燥㶲，合理地匹配相应形式的能量，是实现高效节能干燥，科学地评价系统的效能的主要技术途径，应是未来干燥研究领域的重要任务之一。

1.5 干燥 传递耦合多势场唯象解析

不同形式的㶲，在干燥系统中的传递和转换效率存在差异，协同作用的效果取决于㶲合理的匹配，温度势场既可以强化水分扩散，也可以弱化水分扩散，这取决于系统中的温度梯度和水分迁移的方向，流动㶲既可以强化传热、扩散过程，影响干燥动力势，但其效果取决于在特定工艺系统中耦合作用。

由于汽化是水由液态变化为气态的过程，而液态水汽化过程的水蒸汽压力值等于蒸发温度下的饱和蒸汽压，所以，可以认为粮食中液态水发生集态变化时的蒸汽压，就是其位置点的饱和蒸汽压p，其值可逆地变化到环境态0时，所传递的扩散㶲可用式（13）和式（14）来表达。

在η的表达式中，把包含了三类能够定量评价的㶲消耗，一类是水分汽化消耗热㶲，第二类是扩散㶲，第三类是为保障热㶲和扩散㶲的有效传递，去除水分必须的流动㶲消耗。这三类形式的㶲在传递和转换过程中，相互联系而又独立存在，都可以由系统的状态参数得到定量表达。在粮食中存在多余的水分（干燥中粮食的含水率状态变化到环境平衡态时，所能去除的水分）时，干燥物系才会有水蒸气分压力差，无多余水分则干燥系的扩散㶲和热㶲效率都为零，此时，流动㶲维持传递势场只有温度场，干燥系变成了无谓的传热，流动㶲消耗也就变成了无谓的消耗。粮食的干燥特征与不同形式的㶲之间存在必然的理论联系，含湿粮食是在温差、压差势场引发的㶲传递和转换耦合作用下实现干燥，期间必然存在可使系统㶲消耗最小的平衡关系，通过系统的㶲分析，可清晰地呈现干燥系统最大㶲损部位或环节，能够更深刻、更本质的为工艺和设备的优化提供理论依据。

2 自然通风干燥系统 效率图解

干燥㶲及㶲效率都是态函数，其值取决于系统的状态参数。粮食的状态，介质的状态和工艺过程的优劣综合体现在状态参数及其变化特征。针对特定工艺系统势场的固有属性，按照状态函数㶲及其传递和转换，解析出特定系统状态变化特征是㶲分析法工程应用关键之一，也是科学、公平、合理地评价工艺装备系统能量利用效果必须的技术基础。为此，下面以自然通风干燥系统为例，分析说明粮食干燥系统状态参及其变化特征并图解干燥㶲效率。

2.1 自然通风干燥系统物理模型

自然通风干燥系统是由有限的粮食和自然干燥介质两个独立的物系构成。干燥初态为0，t0的含湿粮食和0,0,0的环境介质。进入干燥系统后，自发地进行热、质传递和转换。在这一过程中粮食消耗自身的内能，使其自由水分汽化，温度由t0迎着介质的湿球温度t降为t，于此同时，汽化后的水分在粮食表面与干燥介质中的水蒸汽分压力差p-p的作用下，进入干燥介质，而介质中的热能在其与粮食表面温度差-t的作用下传向粮食。假设粮食干燥的目标含水率为2并在t2温度条件下离开干燥系统，干燥介质在2,2,2离开干燥系统，排往环境，然后完全回归到环境态，依此，得到的干燥系统物理模型如图1所示。

注：j0、t0和h分别为自然空气的相对湿度、温度、焓；j2、t2和h2分别为排气的相对湿度、温度和焓；t和j分别是干燥过程的介质温度和相对湿度；M0和tg0分别是粮食的初始含水率和温度；Me和M分别是粮食的平衡含水率和干燥过程中含水率；M2和tg2分别是排粮含水率和温度；p是干燥介质中的水蒸气分压力, tgb为下降后的温度，pgv-pv为蒸汽分压力差。

2.2 自然通风干燥系统状态参数图解

自然通风干燥系统状态参数间的关系如图2所示。自然介质由状态点0受风机驱动变化到状态点1进入干燥系统，此后，在接纳水分的同时，向粮食传递热量，在干燥过程中，水分汽化消耗粮食的内能，其值取决于介质传递给粮食的显热、粮食带入系统的热能及其生化反应热3个方面。对于充分湿的粮食，其状态变化沿3→6→5→0的过程线。从初态点3，先迎着介质的湿球温度降温、去湿到达6状态点后，经历升温、去湿过程到达状态点5流出干燥系统，然后，在环境中，完全回归到与环境介质所对应的平衡态0点，即粮食的含水率经历由0→2→e的状态变化过程，于此相应地，干燥介质的焓在增湿过程中逐渐增大，离开干燥系后回归到初态，经历从0→1→2→0点的状态变化过程。

注：h、t、d、φ分别为空气的焓、温度、湿含量、相对湿度，下标0、表示环境态；tg、M是粮食温度、平衡含水率；tw是空气的湿球温度；he0是自然空气在tw状态的等焓线；0¢是介质的零㶲效率状态点；d4介质最大等湿含量线；tg2是排粮温度；t4最低排气温度；1、1¢和2、2¢点是进、出干燥系统的介质状态点；3、3¢点是粮食初态点；4、4¢点是最大排湿状态点；5、5¢点是干粮状态点；6、6¢点是最低粮温和介质最大湿含量状态点,下标含义同上。

在图2所示的干燥系状态变化过程中，每蒸发1公斤水分，必须的有用能为2-¢2；干燥系统中的总㶲为2-h0。其中，自然介质经过风机获得的干燥㶲等于1-0；蒸发水分；粮食释放的显热（含生化反应热）和蒸发出的水分的显热之和等于进入干燥系统的介质的焓增量，即2-0。对于稳定流动干燥，系统的状态仅仅是位置的函数，其状态不随时间发生变化，此种情况下，式（20）中的物系状态参数全是确定的常数，于是，基于图2解析焓㶲，就可把粮食在稳定流动干燥系(状态确定的干燥系或对应确定状态下)的㶲效率表示为式（21）。

式中h0是对应自然介质湿含量、最低粮温状态下的干燥介质的比焓，kJ/kg，2排气的比焓，kJ/kg；¢2是对应自然介质湿含量和排气温度的干燥介质的比焓，kJ/kg。

3 干燥系统状态变化特征分析与讨论

3.1 干燥系统状态变化特征

在通风干燥系，含湿粮食之所以能够干燥，是因为含湿粮食的状态与其对应的干燥介质的状态不在同一个状态点，2种物系之间存在的不平衡势导致干燥㶲传递和转换，基于㶲分析和图2，可以干燥把归结为含湿粮食趋向系统介质状态点的㶲传递和转换过程。由于干燥一般以空气为介质，而自然环境介质是无穷大的物质源和能量源，无论系统与环境之间有无能量或质量交换，环境的强度量(温度、压力及组分)始终维持不变，所以，把有限的含湿粮食，长期放置在无穷大的自然环境中，其状态必然自发地趋向于与环境介质相对应的平衡态，其含水率会自发地由0变化到e。从图2看出，含湿粮食和自然介质从外界进、出干燥系统后、排到环境介质中，最终完全回归到与环境条件对应的平衡态，其中存在的热㶲、扩散㶲、流动㶲及其㶲效率都是状态函数，都可以由系统的状态参数变化得到理论表达。

干燥是粮食的自发行为，由介质进入干燥系统经历可逆过程时的各理论表达式可以看出，温度越低，干燥介质和粮食间的温度差越小，粮食的平衡含水率和干燥介质含湿量之间的差值越小，压差越小，干燥系统的㶲损耗越少，㶲效率越高，也就是说，推动干燥过程所需的各种势差越小，对干燥㶲消耗越少。但由于新收获的任何一种高湿粮食，都对应有较严格的安全干燥条件和期限，超过该期限将导致品质劣变，霉变，造成质量和数量损失，需要人为地依照干燥要求，通过调控介质的状态参数来加快或延缓干燥过程。基于本文给出的干燥㶲理论表达式，可以清晰地预测水分传递的方向、深度以及衡量由于过程不可逆所引起的能量贬值程度，分析出系统中，客观㶲和主观㶲的作用效果并以主观㶲消耗最小、㶲效率最大优化干燥工艺系统。

3.2 干燥 优化分析

在干燥过程中，粮食中的水分经历由内部扩散到表面，进入干燥介质而被带往机外，而单位质量的介质所能接纳的最大水分量等于介质进出干燥系统时的含湿量差。排气温度越低，出口处粮食对应的干燥介质的平衡含湿量越低，单位气耗量越大，相应地介质流动㶲消耗也就越大。也就是说，如果外界提供热㶲越少，温度越低，要达到一定的干燥速度，所需的干燥介质的流量就越大，压差越大，外界提供的压㶲就必须增大。如果外界提供的压㶲越小，压差就越小，干燥介质的流量就越小，要达到一定的干燥速度，必须的干燥介质温度就越高，所需外界提供的热㶲就越大。因此，在保障一定干燥速度的前提下，要使外界提供的总㶲达到最小，热㶲和压㶲必然存在一个平衡值，使他们之和达到最小。由此可见，针对特定的干燥工艺系统，干燥㶲优化的实质，就是在保障粮食所需干燥速率的前提下，如何控制干燥介质的进风温度和压力，使干燥过程的总㶲效率最大。

3.3 讨 论

粮食干燥系统在不同状态点的㶲效率不同，在自然通风干燥系，粮食与干燥介质等温相遇的初始点的热㶲效率为零，仅存在扩散㶲和流动㶲，此点的㶲效率可表示为式（22）。

随着粮食去水、降温过程的进行，排气温度在逐渐降低，而干燥㶲效率逐渐增大，当充分湿的粮食表面（全部被水膜覆盖）温度降至接近介质的湿球温度（粮食的最低温度）时，干燥㶲效率到达最大值。此后，粮食温度和排气温度开始回升，干燥㶲效率相应地减小。在图2中，自然通风干燥系统的最大干燥㶲效率发生在状态点6，其可由式（23）来计算。

通风干燥系统的能量消耗，可以用焓—含湿量状态参数图表达，但焓是导出量，虽然图2能够清晰地解析出干燥系状态参数及其㶲效率变化特征，在工程应用中，评价特定干燥系统的能效，还需要依据环境状态参数和粮食在特定的干燥工艺条件下的实际状态参数值，基于式（20）来定量评价。评价干燥系统能效，优化干燥工艺及其操作参数，需要引入时间坐标，分析㶲流密度的变化特征。

在干燥过程中介质的湿球温度是确定的常数，其值取决于干燥系入口介质的状态。干燥系统中的水分扩散和介质流动属于质量迁移和宏观运动范畴，所消耗的能量全部为㶲，是实现干燥不可或缺的㶲，其值都可系统中的状态参数来表达。

粮食内部的温度梯度影响㶲效率，在温度梯度与水分迁出的方向相反时，强化㶲效率，一致时则弱化㶲效率。

4 结 论

1）干燥是热㶲、扩散㶲和流动㶲同时作用的结果，热㶲是水分汽化必须的有用能；扩散㶲源于粮食中多余的水分，扩散㶲效率取决于水蒸气的状态，在扩散过程中，温度场和压力场同时存在，温度梯度与水蒸气分压力差方向相反时，强化㶲效率，一致时则弱化㶲效率；流动㶲维持了热㶲和扩散㶲传递所需的势差，没有流动㶲的存在和消耗，热㶲和湿㶲的传递则不能有效地进行。

2）在通风干燥系统中，含湿粮食和干燥介质是两种不同物系，两种物系之间存在的不平衡势是干燥㶲传递和转换的动力。

3）干燥可以归结为含湿粮食趋向系统介质状态点的㶲传递和转换的过程，干燥㶲评价理论模型，能够清晰地呈现热㶲、扩散㶲、流动㶲和多势场协同作用及其依存关系。

4）通过系统的㶲理论表达及其㶲效率分析，可以清晰地预测水分传递的方向、深度以及系统内部㶲损情况，评价出系统中客观㶲和主观㶲的作用效果，为评价干燥系统能量利用水平提供科学的依据，为干燥工艺系统优化指明能量合理利用的技术途径。

5）㶲及㶲效率都是状态函数，在工程应用中，评价特定干燥系统的能效时，需要引入时间坐标，依据环境状态参数和粮食在特定系统中的状态变化特性，揭示出㶲流密度及其㶲效率变化特征，进而就可对其能量利用效果做出科学、公平、合理的评价。

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Theoretical analysis of exergy transfer and conversion in grain drying process

Li Changyou

(510642,)

The exergy is defined as the maximum useful work possibly during a thermal dynamic process that brings the system into equilibrium. Analysis of exergy utilization provides a fair and effective method for evaluating the energy efficiency. Since drying is a comprehensive process involving complicated interaction among different materials, exergy analysis is especially helpful in rating the efficiency of different drying strategies. However, the mechanism behind the exergy transfer and conversion during drying has not yet been fully investigated and understood. At present, the lack of theoretical analysis is hindering the implementation and progress of the sophisticated applications. The theoretical difficulties include the quantitative understanding and expression of the coupling effects in different exergies. In this article, we analyzed the exergy transfer and conversion between grain and drying medium. In a drying process, the ultimate goal is to reduce the moisture content in the grain until it is in the dryness that is the same as the environment where the grain is stored. Therefore, we define exergy as zero when the system is in equilibrium with the ambientenvironment. Based on the comprehensive coupling of the potential energy difference, temperature gradient and pressure gradient, the theoretical models of thermal exergy, flow exergy, diffusion exergy and exergy efficiency are given. We also studied the relationships and restrictions of different exergies based on the enthalpy-moisture diagram. Our results revealed that drying is the result of the simultaneous action of thermal exergy, diffusion exergy and flow exergy. The conversion and transfer of thermal exergy can be directly characterized by water vaporization, which is driven by the temperature gradient in the system. Most of the thermal exergy is directly converted to the latent heat of evaporation. Regardless of the number and type of the heat sources, thermal exergy transfer is always directly related to the temperature gradient of the drying system. Diffusion exergy originates from the excess water in grain. The vapor pressure difference between the wet grain and the drying medium will naturally drive the water transfer, making the wet grain to dry medium. The temperature gradient and pressure gradient both have important effects on the diffusion process. When the temperature gradient is opposite to the vapor pressure gradient, the exergy efficiency is enhanced; otherwise, the exergy efficiency is weakened. The flow exergy maintains the potential difference necessary for the transfer of heat exergy and diffusion exergy. Without flow exergy, the transfer of heat and wet exergy cannot be effectively carried out. In a ventilation and drying system, the exergy difference between the wet grain and drying medium is the driving force behind the drying process. Drying can be summarized as the process of exergy transfer and conversion, converting physical conditions of wet grain into to conditions of the drying medium. Different from isolated systems, the thermal equilibrium of a drying process is determined by the ambient environment which is always static regardless of the size of energy and mass transfer. The drying process still follows the second law of thermodynamics. However, the entropy increase of the ambient environment is negligible. The thermal exergy, diffusion exergy and flow exergy can all be expressed in state functions. We provided time-dependent state functions of exergy and exergy efficiency to reveal the change of exergy flow density and efficiency according to the environmental conditions and the conditions of the grain. These theoretical models can be applied to make fair and reasonable evaluation on the energy utilization in practical applications. Based on the theoretical analyses of exergy and its efficiency, the largest exergy loss process can be predicted and prevented. These models provide a scientific basis for evaluating the energy utilization in a drying system, and can be used to optimize the drying process.

grain; drying; efficiency; exergy; exergy transfer; energy efficiency evaluation

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.001

TS210.1

A

1002-6819(2018)-19-0001-08

2018-07-29

2018-08-30

国家自然科学基金（31671783，31371871）；广东省科技计划项目（2014B020207001）

李长友，教授，博士，博士生导师，主要从事农业装备技术研究。Email：lichyx@scau.edu.cn

中国农业工程学会会员：李长友（B041100045S）

Li Changyou. Theoretical analysis of exergy transfer and conversion in grain drying process[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 1－8. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.001 http://www.tcsae.org