数学课堂效率提升的策略浅析

孙 锴

(江苏省苏州市吴江区青云实验中学 215235)

一、营造学生自主探究的学习氛围

在当前的数学课堂上，一旦遇到难题，很多教师就会越俎代庖，不是进行提示，就是进行讲解，彻底剥夺学生自主探究的机会.这样的教学方式无助于学生的成长，和游泳一样，如果始终要教练用手托着，或是始终抱着救生圈，练习者是永远无法学会游泳的.因此，我们在教学中应该鼓励学生主动进行思考和交流，让他们按照自己的思路来进行分析和研究，让学生得到更好的锻炼效果.

案例1 已知实数a、b分别满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，求a+b的值.

生1：f(x)=x3-3x2+5x=(x-1)3+2(x-1)+3，因为f′(x)=3x2-6x+5是一个正数，所以f(x)始终是一个增函数，且f(x)可以视为将一个奇函数y=x3+2x向右平移一个单位，向上平移三个单位.因此f(x)的中心应为(1,3)，由f(a)+f(b)=6，可得a+b等于2.

针对这一解法，其他学生议论纷纷，他们感到这种方法很是巧妙，却也很难想到.教师也在这时通过鼓励将课堂氛围向前推进：这种方法很巧妙，你能谈谈怎样想到这种方法的吗？

生1：函数的问题大多和其性质相关，比如定义域、值域、对称性、单调性等等，这些都可以成为我们探索的切入点.分析上述问题时，我发现题目可能与奇偶性、对称性存在关联，因此我就思考它可能是从哪个函数变形得到的？

教学反思：上述问题如果教师直接讲解，在时间上能够节约很多，但是快速的讲解不等于高效的教学，因为这样会剥夺学生主动思考的权利，学生也将因此而丧失独自探索的乐趣，这样的教学显然是我们要极力避免的.教学过程中，如果教师能够为学生的探索和思考留足时间，鼓励学生从自己的经验和基础出发，主动探索答案，如此则能催生学生灵感的火花，以上教学中，学生提出了一种思路之后，教师及时予以肯定，这对学生的思维有很大的促动效果，他们在更加主动而积极的思考中得到了更多更精彩的答案，这完全得益于良好课堂氛围的营造.

二、搭建合理的引导阶梯

学生学习数学的过程绝对不是一蹴而就的过程，教师在教学中要适应学生的能力水平，在对学生的学习和指导时也要充分体现梯度性，这样可以让学生层层推进地发展自己的认识，同时这符合学生思维能力不断成熟的规律，也切合学生认知发展的基本步骤.

案例2 已知数列{an}的每一项都是正数，且对于每一个n∈N*，都有a2n-1、a2n、a2n+1组成等差数列，a2n、a2n+1、a2n+2组成等比数列.

(1)如果a2=1，a5=3，请确定a1的取值；

上述例题大多数学生在第二问时遇到较大的障碍，对于这种情况，教师要帮助学生对目标进行分解，由此来降低问题处理的难度.

师：第二个问题确实存在一定的难度，一开始找不到思路也很正常.请大家再思考一下，一般情形下，我们处理数列问题有哪些方法？(以委婉的语言安慰学生焦躁的情绪，为分梯度地引导酝酿情感基础.)

生：数列问题的分析和处理一般有枚举法、归纳法和特殊化处理等等.

师：那么我们是否可以将你们所列举的这些方法用于这里问题的处理呢？(鼓励学生进行尝试.)

生：我们可以先从前几项开始试试，研究一下是否存在什么规律？

师：很好，其实很多数学问题的突破就是在不断的试探中得到的，今天就请大家来做一做数学家，进行一下探索.(引导不一定是在方法层面上的，教师不断地鼓励可以让学生看到问题解决的希望，这样教学有助于学生完成难点的突破.)

师：结合这些数据，你能得到哪些结论？

师：那请顺着你的思路进行证明.

教学反思：到此为止，学生的突破难点的关卡基本打通.在整个过程中，教师通过启发式地引导，帮助学生搭建阶梯，引导他们逐步化解问题处理的难点，这样的教学匹配学生循序渐进、螺旋提升的认知习惯.

三、注重师生互动的组织和开展

当前的教育理论指出，教学过程本质上就是教师和学生积极互动的过程，良性的互动开展是课堂效率的有效保障，那么如何才能构建良性而有序的互动呢？笔者认为，首先教师要具有幽默感.

比如当我们指导学生研究函数f(x)=Asin(ωx+φ)中φ的求解方法时，笔者先指导学生对最值点代入法和趋势分析法进行了认识之后，又故作神秘地用范伟的广告词来收尾总结：“可得记住哦！一般人，我不告诉他！”再比如在指导学生认识向量时，笔者指导学生研究万能解法，并把式子的化简称为减肥瘦身，将式子的变形称为整形美容，诙谐的话语很能拉近老师和学生之间的距离，学生也更主动而积极地和教师展开讨论.