高考试题中物理模型的抽象与还原办法的初探

夏煜琪

(黑龙江省哈尔滨市第122中学 153600)

新的《普通高中物理课程标准》中热门词频率最高的是“模型构建”，其中也反复对表达主题的核心素养和课程内容学术质量标准以及实施意见等提出了构建模型的要求.

物理模型通常分为三类; 第一个是物理过程模型，第二个是物理实体模型，第三个是条件模型.

物理过程模型，抽象为理想的特定物理过程，如等温过程，恒定体积过程，匀变速直线运动过程、匀速直线运动过程、抛体运动过程、匀速圆周运动过程等.

物理实体模型主要是指通过模型来取代特定的物质系统的过程，像理想变压器、理想气体、弹簧振子、单摆、质点、点电荷等.

条件模型，将研究对象所处的外部条件理想化，如匀强电场、轻杆、均匀介质、光滑水平面、轻绳等.

这些年，高考物理对模型搭建的要求很高，一些试题将实际问题进行合理的抽象化，而要求考生在实际解答的过程中将抽象模型进行还原.下面，以近几年的高考例题为例，来谈谈物理模型的抽象、还原与等效.

一、将抽象的分子力模型进行还原

例题1 (上海卷)如图1长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷Q=1.8×10 C，一质量为m=0.02 kg,带电量为q的小球B套在杆上，将杆沿水平方向固定在某非均匀外电场中，一杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系，点电荷A对小球B的作用力随着B位置x的变化关系，B受水平方向的合力随着B位置x的变化关系如图2所示，其中曲线2在0.16≤x≤0.20和x≥0.4的范围可近似看成直线.

(1)在合电场中，x=0.4 m,x=0.6 m之间的电差为U

(2)已知小球B在x=0.2 m处获得v=0.4 m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4 m.若x=0.16 m处，受到方向向右，大小为0.04 N的恒力作用后，由静止开始运动，为让小球离开细杆，恒力作用最小的距s是多少？

(1)由图2可以清楚的知道合力在x=0.4m和x=0.6m之间做功

W合=0.004×0.2=8×10-4J

根据W合=qU可以得到

(2)由图2可以清楚的知道电场力小球从x=0.16m到x=0.2 m做功为

小球从x=0.2 m到x=0.4 m处

由图2可知小球从x=0.4 m到x=0.8 m处

电场力做功W3=-0.004×0.4=-1.6×10-3J

由动能定理W1+W2+W3+F外s=0

解析如图1所示，长度L=0.8 m的光滑杆左侧固定的带正电的电荷A，电量为1.8×10-7c.在杆上套一质量m=0.02 kg，带电量q的小球B. 杆沿水平方向固定在不均匀的外部电场中. 建立坐标系，以杆左端为原点杆右方向为x轴正方向. 如图2(I)中的曲线表示小球B受到A球的力随着位置x的变化而变化，(Ⅱ)表示球B受到的水平力随位置x的变化而变化，曲线Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线.

评价解决这个问题的关键是从图像中获取信息，并在每个区间内找到电场力所做的功.应该正确理解库仑定律和电场力所做功，也应该注意功的正负.

二、等效斜抛运动模型的应用

图3

例题2 (2016年全国卷)如图3，在匀强电场中有一个带负电荷的油点在运动，其运动轨迹处在竖直平面(纸面)内，该轨迹关于过P点的竖直直线对称，不计空气阻力，以下选项中正确的是( ).

A.Q点的电势比P点的高

B.油滴在Q点的动能比它在P点的大

C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D.油滴在Q点的加速度比它在P点的大

在均匀电场中的电场力和重力都是恒定的力，所以油滴所受到的合外力和加速度是恒定的.所以排除D选项，因为油滴轨迹关于过P点的竖直直线对称，其合力也应该一直指向于轨迹内部，所以油滴的合力处于垂直方向并且电场力垂直向上. 当油滴从点P移动到Q时，电场力做正功，电势能减小.所以排除C选项.油滴本身带负电，电势能下降，电势增加. 因此，Q点电势高于P点. 在油滴从点P移动到Q的过程中，合外力做正功，并且动能增加. 因此，点Q处的动能大于点P处的动能.所以本题的正确选项是AB.

在整个物理课本之中都是贯穿的有物理模型构建的，充分发挥物理模型构建的功能，培养学生创新能力. 由于应试教育的影响，传统教学往往侧重于物理概念，基本规则和简单应用之上，也就是更多使学生做题.所以，要加强“发现问题”和“提出问题”的教学.而在这其中教师发挥着很重要的作用，可以通过提问，学生可以问自己如何建立模型，并自觉地找出解决问题的方法和思路. 通过探索和研究的过程对学生的创新意识、创新能力、创新思维有很好的培养，在很大程度上可以增加学生的自信心，使学生对学习更有信心.