桥梁支座剪切变形计算与研究

全炳欣

（山西省交通规划勘察设计院，山西 太原 030012）

0 引言

桥梁支座是连结桥跨上下部结构的传力装置，是整个桥梁结构承上启下的重要组成部分，它的主要功能就是把上部的反力、变形可靠地传递给墩台，使梁体结构的实际情况与计算理论一致。桥梁结构因制动力、整体升、降温、混凝土的收缩、徐变等荷载作用所引起的水平位移及梁端的转动，都必须通过支座得以实现，从而保证整体的稳定性。因此支座型号的选取和它的可靠度将直接影响桥梁结构的安全和耐久性。随着我国公路行业的发展，桥梁日渐增多，对桥梁支座的变形能力、承载能力要求越来越严格[1]。

1 桥梁概况

该桥为预应力混凝土空心板先简支后桥面连续桥梁，跨径为6-20 m，全桥共一联，桥宽B=34.5 m，单幅0.5+16+0.5=17 m，布置16块空心板，荷载：汽车-I级。下部结构：桥墩为柱式墩，3根柱子，桩基础。桥台为柱式台，4根柱子，桩基础。根据计算和经验，本座桥梁支座采用：墩顶GYZ 200×56 mm，台顶GYZF4200×58 mm。

2 计算依据

2.1 计算规范及边界条件

2.1.1 计算规范

a）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）；

b）《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）；

c）《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 663—2006）；

d）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）。

2.1.2 边界条件

圆形板式橡胶支座约束用弹性支承进行模拟。

2.2 设计荷载

2.2.1 永久荷载

上部C50钢筋混凝土空心板预制主体结构及封锚端C30混凝土作为恒载施加，混凝土容重按照26 kN/m3取值。二期荷载C30钢筋混凝土防撞护栏按照10.3 kN/m。二期荷载铺装为10 cm C50厚混凝土和10 cm厚沥青混凝土，按照容重25 kN/m3取值。二期荷载不参与结构受力，仅作为恒载施加。

基础沉降：根据经验考虑基础1 cm不均匀沉降作用。

2.2.2 可变荷载

本项目为高速公路故汽车荷载：公路-Ⅰ级，车辆荷载按照规范取值，车道荷载按照三车道布载，均布荷载标准值qk＝10.5 kN/m；根据车道荷载计算弯矩、剪力效应。

汽车冲击力：按《公路桥涵设计通用规范》的规定取值。

温度荷载考虑整体升、降温，按均匀变化考虑；温度梯度按照梁、板截面温度变化根据《公路桥涵设计通用规范》具体规定取值。

2.2.3 偶然荷载

本项目所在地区地震烈度为Ⅶ度，地震动峰值加速度为0.10g，场地特征周期为0.30 s；根据地质勘探等判断建筑场地较良好。

2.2.4 构件设计

按A类构件设计。

2.3 主要材料及计算参数

表1 混凝土力学指标表

2.4 计算模型

固定支座模拟采用弹簧模拟，活动支座按《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01—2008）的活动支座可用双线性理想弹塑性弹簧模拟，其恢复力模型见图1。

其中支座临界摩擦力Fmax（kN）：

式中：μ为摩擦系数；R为上部结构整体传递给支座重力，kN。

单支座刚度为：k=Fmax/xy，

式中：xy为活动支座屈服位移，m。

图1 支座恢复力模型

3 支座剪切变形计算过程分析

对于跨度不大于25 m的简支预制桥梁，由于桥跨位移量相对较小，常选用固定板式橡胶支座。而对于多跨连续桥梁，由于整联的总体位移相对较大，就需要在每联端部桥墩或桥台位置处设置四氟滑板橡胶支座，板式橡胶支座主要承受外力约束引起的剪切变形。梁体从架梁、拆模到通车前，都要经过整平、防撞护栏、铺装、防落物网、声屏障、排水等附属设施施工，历时较长，在此过程中梁体受到周围环境温度及梁体内部温度梯度，混凝土收缩、徐变等的影响都可能导致梁体产生水平变形，这些位移的变化就需要通过支座来实现。普通板式橡胶支座是靠它的剪切变形来完成梁板中的水平位移，但这种剪切变形的幅度有一定局限性，位移量都很小不能满足位移量较大的需要。聚四氟乙烯滑板式橡胶支座由于与梁底预埋钢板摩擦系数较小，而产生相对滑动来实现梁的水平位移，产生的位移量就较大，因此当位移量大的时候需要滑板支座实现较大位移量[2]。

本文仅对支座的剪切变形进行了验算。

3.1 纵向水平计算

按照规范计算抗推刚度时，混凝土的抗弯弹性模量取抗压弹性模量的0.8倍，即：

式中：n=3。

表2 各桥墩墩顶的抗推刚度

3.2 支座的抗推刚度

式中：A为支座面积，A=31 416 mm；一个桥墩一横排支座的个数为32个，GYZ 200×56 mm支座，支座橡胶层厚度t=56 mm；G为橡胶支座的剪变模量取1.0。橡胶支座的剪切弹性模量，支座使用阶段平均压应力为σ=10 MPa，其剪变模量常温下 G=1.0 MPa，剪变模量随温度下降而递增，当累年最冷月平均温度的平均值0～10℃时，为寒冷地区，G=1.2 MPa；当低于 -10 ℃时为严寒地区，G=1.5 MPa[2]，估取值G=1.2 MPa[3]。

3.3 刚度集成

桥墩支座为单排支座，各桥墩顶的支座顶部集成刚度为：

a）1号墩 K1=24690 kN/m；

b）2号墩 K2=23017 kN/m；

c）3号墩 K3=10573 kN/m；

d）4号墩 K4=9927 kN/m；

e）5号墩 K5=21911 kN/m。

3.4 混凝土收缩、徐变及温度影响力分配

混凝土收缩、徐变及温度变化三者可考虑属于同一性质，三者共考虑降温10℃+20℃+25℃=55℃.

求不动点S·P·点距0号台的距离：

两桥台采用同型号活动支座，在0号、6号台产生的摩阻力相同，故±μR=0。

变形零点计算，得出x=55.9 m。

由上部结构收缩、徐变及温降在各墩顶的支座顶产生的水平力P，计算中按照混凝土收缩+徐变+降温，降温取55℃，P=桥墩距S·P·点距离×支座集成刚度×C。根据以上计算其结果见表3。

表3 水平力计算

3.5 汽车制动力在各墩上的分配

按《通规 D60—2015》规定：在6-20 m的长度上，一列汽车制动力 P=（120×10.5+300）×10%=156 kN＜165 kN，故采用 165 kN。

按三车道布载：165×2.34=386.1 kN。

制动力按各墩刚度分配

∑K=K1+K2+K3+K4+K5=90 117 kN/m。

a）1号墩 F1=±105.8 kN；

b）2号墩 F2=±98.6 kN；

c）3号墩 F3=±45.3 kN；

d）4号墩 F4=±42.5 kN；

e）5号墩 F5=±93.9 kN。

3.6 水平力汇总

由以上各计算结果合计各墩水平力见表4。

表4 各墩顶最大水平力 kN

3.7 支座剪切变形

板式橡胶支座叠层橡胶内部的薄钢板对橡胶横向变形的约束作用，能大大提高支座的竖向刚度，但并不影响橡胶层的剪切变形刚度，其剪力－位移滞回曲线呈狭长形，可近似作线性处理，本文不考虑板式橡胶支座与墩顶或梁底之间可能产生的滑动。

根据橡胶支座剪切角α正切值,当不计制动力时 tanα不大于0.5，当计入制动力时，tanα不大于0.7[3]。

3.7.1 考虑汽车制动力

汽车制动力在各墩台的分配按偏安全考虑，固定支座分配系数按1取值。

1号墩在一排支座产生的最大水平力为592.8 kN，则每个支座的水平力T：

支座剪切变形的正切值：

tanα=T/（AG）=18.525/（31.416×1）=0.59＜0.7，满足要求。

3.7.2 不考虑汽车制动力

5号墩在一排支座产生的最大水平力为438 kN，则每个支座的水平力T：

T=438/32=13.687 kN，

支座剪切变形的正切值：

tgα=T/（AG）=13.687/（31.416×1）=0.44＜0.5满足要求。

3.8 位移的等值线图

由midas程序建立单孔梁格模型验证单位位移的变化见图2。

图2 单孔位移等值线图

4 结论与建议

通过分析计算有以下几点体会：

a）为使各桥跨结构受力均匀，就需要每联各墩的刚度尽可能一致，这就要求一联当中，各墩墩高高差相差不大，这样各墩受到的水平力大致相当，墩支座受力也大致均匀。

b）采用板式橡胶支座的连续梁桥，桥台一般位移较大，应增加支座的高度或采用聚四氟乙烯滑板支座。

c）对于连续梁桥跨径较多的情况，尽量选择墩高相差不大的分为一联，分联的长度不易太长。