蝙蝠算法优化二维熵的变电设备红外图像分割应用研究

王智杰，牛硕丰，刘相兴，崔荣花

（国网山东省电力公司菏泽供电公司山东菏泽274000）

目前，红外热成像诊断技术已成为电力设备故障检测的重要手段之一[1-3]。红外图像中包含了设备表面的温度场信息，据此对图像进行二值化分割，并结合相关故障特征可对设备热缺陷进行提取[4]。

然而，传统的二值化图像分割算法[5-6]因存在阈值选取的误差，容易出现欠分割或过分割的现象。同时，在阈值选取效率上也难以满足设备红外温度场实时特征提取与分析的要求。针对这一现状，本文采用蝙蝠算法优化二维信息熵函数，快速搜寻电力设备红外图像全局最优阈值，并对其进行二值化分割。实验结果表明，与PSO+Otsu阈值分割法[7]、Kapur多级阈值分割法[8]及Kittler最小错误阈值分割法[9]相比，本文方法的分割精度更高、速度更快，更能满足电力设备红外图像实时特征提取及故障诊断的需求。

1 二维信息熵阈值选取原理

图1 红外图像二维灰度直方图

图1为一幅电力设备红外热像的二维灰度直方图，以（S，T）为阈值将电气设备红外图像进行分割，得到A1、A2、A3、A4四个区域，其中左下角的A1（s ＜S，t＜T）代表背景区域，右上角的A2（s＞S，t＞T）代表目标区域。右下角的A3（s＞S，t＜T）区域和左上角的A4（s＜S，t＞T）区域分别代表图像中的边界和噪声。为使背景和目标区域内所含信息最多，需在A1、A2区域上利用灰度值-平均灰度二维信息熵法选择最优分割阈值。A1、A2区域在图像中所占比例分别为：

A1、A2区域所对应的信息熵分别为：

定义阈值为（S，T）的二维信息熵判别函数[10-12]为：

经化简可得：

选取二维信息熵函数判别式H（S，T）最大时的（S*，T*）为二维信息熵最优分割阈值：

2 基于蝙蝠算法的二维熵图像分割研究

2.1 蝙蝠算法

蝙蝠算法是模拟蝙蝠捕食过程演化而来：蝙蝠以响度A、脉冲频度r和声波频率f在空间中随机飞行，通过判断所处的整个空间环境调节声波频率f进行全局搜索，通过判断与食物的距离来不断调节发出的声波响度A和脉冲频度r进行局部搜索。

在t时刻，蝙蝠群中各蝙蝠发出的声波频率fit、速度vit和位置pit表示为[13-15]：

其中fmin、fmax分别为最低、最高声波频率，β为[0，1]范围内的随机变量，p*为最优位置。若选取一个随机数大于脉冲频度r则给蝙蝠群带来扰动，产生蝙蝠的位置更新：

其中，ε为[-1，1]范围内的随机值，At为蝙蝠群在时间为t时的平均响度，全局与局部寻优之间的平衡通过改变响度A与脉冲频度ri来实现：

其中，ξ为取值为[0，1]的响度递减系数，θ是脉冲频度递增系数，为t时刻蝙蝠发出的脉冲频度。

2.2 基于蝙蝠算法的二维熵图像分割方法

二维信息熵阈值分割算法采用传统的遍历方式，使得二维信息熵的计算过程过于复杂，分割的速度明显低于其他算法。因此本文引入二维信息熵判别函数H（S，T）作为蝙蝠算法的适应度函数，快速寻找红外图像最优分割阈值。蝙蝠的位置p用来表示图像分割阈值，不断改变的频率代表了蝙蝠逐渐接近食物的步长，蝙蝠的食物表示二维信息熵分割图像的最优阈值。

文中提出的基于蝙蝠算法的二维信息熵红外图像阈值分割方法基本步骤如下：

1）初始化蝙蝠群的各项参数：蝙蝠数量n、初始响度A0、响度递减系数ξ、初始脉冲频度r0、脉冲频度递增系数θ、最低声波频率fmin、最高声波频率fmax以及最大进化次数N；

2）投放n个蝙蝠，初始位置pi0随机，初始速度vi0随机，计算出此时蝙蝠群中最优蝙蝠位置pi*和蝙蝠群的平均适应度 Fitness（N）；（pi0∈[0，L-1]，vi0∈[-v，v]）

3）根据公式（8）对各蝙蝠位置速度进行更新，若rand＞ri，则按照公式（9）让蝙蝠局部随机搜索；

4）依次对各蝙蝠评估，与更新前进行对比，若更新后蝙蝠位置更优且rand＜Ai，更新蝙蝠群中局部最优蝙蝠，再次求解蝙蝠群平均适应度Fitness（N）；

5）与全局最优蝙蝠进行比较，若优于全局最优蝙蝠，则对全局最优蝙蝠进行更新，并按照公式（10）对响度Ait和脉冲频度rit进行更新调整；

6）记录蝙蝠群中最优蝙蝠和该蝙蝠目前所在位置pit*；

7）如果达到最大迭代次数或连续三次迭代过程中平均适应度保持不变则进入8）；否则跳到3）开始下一次迭代；

8）输出全局最优蝙蝠位置。

在基于蝙蝠算法的二维信息熵阈值分割过程中，对蝙蝠优劣评估的公式为二维信息熵判别函数H（S，T），全局最优蝙蝠位置即为最佳分割阈值（S*，T*），蝙蝠群的平均适应度函数Fitness（N）则为每次算法迭代后蝙蝠群中蝙蝠二维信息熵的平均值。具体步骤如流程图2所示。

图2 基于蝙蝠算法的二维信息熵红外图像阈值分隔方法流程图

3 实验结果与分析

文中选取如图3所示图像尺寸为320×240的电流互感器、阻波器、刀闸接头和刀闸四幅红外图像作为实验对象进行图像分割实验。将本文方法与PSO+Otsu法、Kapur法及Kittler最小错误阈值分割法的分割结果进行对比分析。

图3 待分割电力设备红外图像

3.1 阈值分割结果对比

文中采用基于蝙蝠算法的二维信息熵阈值分割方法分别对4幅电力设备红外热像进行二值化分割处理。蝙蝠算法中参数设置如下：蝙蝠数量n=20，脉冲频率范围为[0，1]，初始脉冲频度r0=0.75，脉冲频度递增系数θ=0.05，初始响度A0=0.5，响度递减系数ξ=0.9，蝙蝠群最大进化代数N=50。并与PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法的分割结果进行分析对比。各算法分割结果如图4所示，从上至下各行分别为电流互感器、阻波器、刀闸接头和刀闸，从左至右各列图像依次为设备红外原图、PSO+Otsu法、Kapur法、Kittler法及本文方法的二值化分割结果。由图可见，采用Kapur法有明显的过分割现象，3种电力设备的红外图像均有较为严重的部分信息丢失；Kittler法在电流互感器图像的左上角和左下角部分产生过分割现象，在刀闸红外图像上的分割效果也较差。PSO+Otsu法未能正确分割出阻波器和刀闸接头红外图像中的细缆线。相比而言，本文方法对4幅电力设备红外图像的细节分割效果均十分良好。

3.2 分割误分率及耗时对比

在图像分割的性能评价中，误分率（Misclassification Error，ME）是一个十分重要的衡量指标，本节采用ME作为图像分割的客观评判指标进一步对上述4种算法进行分割效果的对比[16]。

误分率的表达式为：

其中：BS和QS分别为电力设备二值化标准分割图的背景和目标像素点集合。BF和QF分别为各阈值法分割图像的背景和目标像素点集合。BS∩BF和QS∩QF分别表示标准分割图和算法分割图相应背景和目标像素点集合的交集。如图5所示的二值化标准分割图是由电力专家经手工分割红外热像所得。

图4 设备红外原图与PSO+Otsu法、Kapur法、Kittler法及本文方法的二值化分割结果图像

图5 电力设备二值化标准分割图像

分别用PSO+Otsu法、Kapur法、Kittler法和基于蝙蝠算法的二维信息熵红外图像阈值分割法对4幅红外图像进行处理，并将处理后的二值化图像与二值化标准分割图像进行ME值计算，各方法分割图像的ME值如图6所示。并统计各方法处理图像的耗时，结果如图7所示。表1计算了本文方法相对其他方法的ME值及耗时降低率，ME值相比于PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法分别平均降低了48.39%、72.49%和64.61%，而在分割耗时方面本文方法相比PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法分别平均降低了24.10%、13.73%和32.63%，红外图像的分割效果与分割速度均有明显改进。

图6 4种分割方法的ME值比较图

4 结论

针对电力设备热红外图像分割过程中面临的阈值选取困难、耗时长的问题，文中提出了基于蝙蝠算法的二维信息熵电力设备红外图像阈值分割方法。基于像素灰度信息和邻域灰度分布的二维信息熵法使阈值选取更加精确，模拟蝙蝠捕食的蝙蝠算法有效减少分割时间，将蝙蝠算法引入二维信息熵阈值分割法，可以快速精确地对设备红外图像温度场进行分割。实验表明，本文方法相比PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法得到的电力设备红外分割图在阈值选取速度与图像分割精度方面均有突出表现，在解决电力设备红外温度图像二值分割的问题上具有一定优势。

图7 4种分割方法耗时(s)比较图

表1 本文方法相对各方法ME及耗时降低百分比