基于经济损失的河北省雪灾风险定量评估*

李 婷，孙玉龙，陈笑娟，俞海洋，刘庆爱,2，李 丹

(1.河北省气象灾害防御中心，河北 石家庄 050021；2.北京师范大学 减灾与应急管理研究院，北京 100875；3. 武安市气象局，河北 武安 056300)

雪灾是影响河北省的主要气象灾害之一，易导致能见度降低，阻碍交通正常运行，甚至损坏高压输电线，压塌蔬菜棚室和民房[1]，造成社会经济损失与人员伤亡。对于冀北地区，雪灾大大影响农产品运输和销售[2]。2009年11月8-12日河北出现全省范围的降雪天气，47个县市的最大积雪深度突破当地有气象记录以来的历史极值，328.4万人受灾，162.7 khm2农作物受灾，6 590间房屋倒塌或损坏，直接经济损失达15.3 亿元。开展雪灾的危险性高低、强度大小及可能的损失评估，已成为开展雪灾灾害风险管理的重要内容。

目前的雪灾研究已有很多，主要涉及时空特征、暴雪天气过程和预报、致灾因子及灾情分析[3-5]三方面，多集中在青海、内蒙等高原牧区，且局限于雪深大小、日数长短等致灾因子作为雪灾等级评价指标。李凡等[6]基于GIS和RS工具，通过层次分析和聚类分析法，对果洛地区的积雪深度、持续天数、积雪面积比三个指标进行了危险性评估。以往研究中，将承灾体脆弱性、暴露性和承灾体风险作为雪灾风险评估的研究相对较少[7]，而致灾因子是风险评估的基础，暴露度和脆弱性评价是灾情预估的核心[7-8]。主要评估方法中，指标评估法是通过建立多指标评估体系和已有雪灾标准来确定雪灾大小，但要求动态更新的指标资料，且仅可定性反映风险的相对大小，而基于历史灾情的脆弱性曲线，则可建立不同致灾强度与人口、经济等承灾体损失的定量化关系，来反演期望损失值[9]。

本文针对河北省雪灾风险研究薄弱和实际业务需求的现状，以致灾因子危险性、承灾体暴露度和脆弱性评估为基础，通过建立承灾体脆弱性曲线，利用灾害风险评估理论，对不同重现期下雪灾经济损失风险进行定量研究，为河北省开展雪灾定量化风险评估业务和防灾减灾决策提供技术支撑和理论依据。

1 资料来源

致灾因子数据为河北省1951-2017年142个国家地面气象站的逐日积雪深度资料，来自河北省气象局。

灾情数据为1984-2017年河北省各县域雪灾灾情统计数据，主要字段包括灾害开始时间、结束时间、发生地点、天气过程描述、损失数据、灾情描述等，来自河北省气象局与《中国气象灾害大典(河北卷)(2008)》。

承灾体数据的各县域内逐年地区生产总值来自河北省统计局的经济年鉴资料(http://www.hetj.gov.cn/)，地均GDP(单位面积内直接经济损失)空间分布数据来自中国科学院资源环境科学数据中心，基于2010年分布数据，通过查阅2011-2015年河北省年末总GDP数据，计算年均GDP增长率，计算得到河北省2015年地均GDP栅格数据，分辨率为1 km×1 km。地理信息基础数据来自河北省地理信息局。

2 研究方法

2.1 雪压计算方法

雪压为单位水平面积上的雪重，根据积雪深度和积雪密度可计算得到雪压，公式如下[10]：

s=hρg。

(1)

式中：h为积雪深度(m)；ρ为华北地区积雪密度，取值130 kg/m3[10]；g为重力加速度，取值9.8 m/s2。

2.2 致灾因子危险性评估方法

在概率论意义上，气候概率分布模式是根据长时间历史实测资料的样本分布进行极值变化的推算，利用极值理论，计算极值概率分布函数和重现期，这对于客观及定量评价气象灾害强度具有重要意义[11]。根据概率分布理论[12]，假定X为连续性随机变量，对于任意实数x而言，X

(2)

根据历史逐日资料分别提取年最大日积雪深度和年最大日雪压，构建致灾因子年极值数据(Annual Maximum，AM)序列。使用极值I型(Gumbel)、Weibull、Pearson-III型、正态分布等10种常见分布函数对各站点序列进行分布拟合。由于最大似然法(Maximum Likelihood Estimation，MLE)能适应不同极值模型参数估计需求，参数估计效果精确度高[13]，因此选择该方法估计模型参数，通过Kolmogorov-Smirno(KS)检验法确定最优分布函数[14]，然后计算不同重现期下雪灾对应的致灾因子强度，通过GIS技术反距离权重插值法得到空间分布。

2.2 承灾体脆弱性评估方法

根据灾情统计和气象观测资料，获取雪灾发生时的直接经济损失和致灾因子数据，通过年鉴资料查询相应时间和地点的地区生产总值，计算雪灾造成的直接经济损失率；通过致灾因子数据归一化得到致灾强度指数。基于Matlab 2014a，通过线性、多项式、指数、高斯等回归方法，绘制致灾强度指数-因灾经济损失率拟合曲线，根据拟合度检验结果，得到河北省雪灾经济损失的脆弱性曲线。

2.3 承灾体损失风险评估方法

风险是致灾因子、承灾体暴露度和脆弱性共同作用的结果。根据自然灾害风险评估理论体系，不同年遇型风险为由致灾因子作用而导致的承灾体损失的可能性，即损失期望值[15]。对于经济损失风险而言，计算公式如下：

R(t)=V(H(t))×E。

(3)

式中：R(t)为t年一遇的风险；H(t)为t年一遇的致灾因子强度，V为承灾体(经济)的脆弱性函数；E为承灾体(经济)的价值。

3 结果与分析

3.1 致灾因子危险性评估

雪灾致灾因子危险性是指积雪深度、降雪量等要素的强度、频率和变化规模，一般情况下，降雪强度越大，积雪越深，雪灾的致灾风险就越大[9]。本文选取积雪深度和日雪压作为雪灾致灾因子危险性评价指标。

图1为不同重现期下河北省雪灾年最大日积雪深度的危险性分布图。由图1可见，随着重现期的增加，积雪深度和范围逐渐增加。重现期为5年一遇时，西部太行山区和张家口东北部、承德、唐山北部的致灾强度相对较高，积雪深度在10 cm以上。10年一遇时，全省绝大部分地区积雪深度介于11～15 cm之间，而张家口东北部、承德和唐山北部的积雪深度致灾强度相对更高，达到15 cm以上。30年一遇时，高值区主要分布在石家庄西部山区、张家口东北部、承德以及唐山北部和南部，积雪深度超过20 cm，而50年一遇时，几乎整个太行山区和保定以北地区均在20 cm以上。而在承德、唐山交界处及唐山东南部，致灾因子危险性更高，30年一遇积雪深度达44 cm，50年一遇高达66 cm。总体来说，地势较高的河北西部山区和北部张承地区的雪灾致灾因子危险性较高，这是由于相对平原而言，山区或坝上等高海拔区气温相对偏低，持续低温不利于积雪融化，导致积雪深度更大，致灾危险性较高。

基本雪压为雪荷载的基准压力，是指结构试用期间，在水平地面上根据气象记录资料经统计得到的可能受到的最大雪压值[16]。根据《GB50009-2012建筑结构荷载规范》，一般建筑结构的基本雪压采用50年重现期的雪压，对雪荷载敏感的结构(主要指大跨、轻质层盖结构)，采用100年重现期的雪压[10]。

图1 不同重现期下河北省雪灾年最大日积雪深度致灾强度分布

图2 不同重现期下河北省雪压致灾强度分布

图3 河北省雪灾经济脆弱性曲线拟合

图2为不同重现期河北省雪压致灾强度分布图。重现期为10年一遇时，除衡水和沧州地区，其他大部分地区雪压在0.16～0.20 kN/m2之间。30年一遇时，石家庄西部、张家口、承德及唐山南部和北部的雪压达0.20 kN/m2以上，而张家口东北部的沽源县和承德南部兴隆县的雪压相对较高，超过0.30 kN/m2。根据50年一遇雪压分布，河北西部山区和北部地区的基本雪压在0.25 kN/m2以上，其中，张家口中东部、承德以及唐山地区的北部和南部，建筑结构荷载设计应满足基本雪压在0.30 kN/m2以上。而对于雪荷载敏感的结构，石家庄西部和保定以北地区应满足0.36～0.50 kN/m2，承德与唐山交界处、唐山东部乐亭县附近则应满足0.5 kN/m2以上的雪压。

3.2 承灾体脆弱性评估

承灾体脆弱性是承灾体在面对灾害威胁时的易受损性质，受自然、社会、环境及人类活动等因素的作用[17]，由内在易损性和应对抗灾能力等自身属性决定[18]。一般地，某地区人口、经济越多越集中，可能损失越大，灾害风险也越大。基于河北省经济年鉴和雪灾灾情资料，本文选取经济作为承灾体，地均GDP作为暴露度指标，以归一化的致灾因子强度指数为x轴，直接经济损失率为y轴，建立二者关系曲线来表征承灾体脆弱性(图3)。对结果进行拟合优度检验，确定系数(R2)越接近1，残差平方和(SSE)和剩余标准差(RMSE)的数值越小，表明拟合程度越好。由表1可以看出，指数函数的确定系数最大(R2=0.864 9)，对应的残差平方和(SSE=0.000 344)和剩余标准差(RMSE=0.003 505)均是最小，拟合优度最佳，高斯函数次之，正弦函数最差，因此选择指数函数来表达经济损失对于雪灾的脆弱性。

表1 河北省雪灾经济脆弱性曲线拟合优度检验

3.3 承灾体损失风险评估

承灾体的损失风险受致灾因子、承灾体暴露

度和脆弱性的综合影响。其中，暴露度是指致灾因子影响范围内的承灾体(人口、经济等)数量或价值量及空间分布，是风险存在的必要条件[19]。在同等致灾因子危险性下，地均GDP水平越高，范围越大，受损风险越大。图4为河北省地均GDP的空间分布图，总体呈现东南高、西北低的分布特征，其中，唐山、廊坊、保定、石家庄、沧州、邯郸等平原城市的地均GDP水平相对较高，尤其保定、石家庄市辖区和唐山曹妃甸出现44 465.8 万元/km2以上的高值区，而经济相对落后的保定西北部山区以及张家口、承德，地均GDP水平较低，大部分地区低于2 431.7 万元/km2。

图4 河北省地均GDP空间分布

图5展示了不同重现期河北省雪灾经济损失的风险分布。总体来看，不同重现期的经济损失风险与地均GDP的空间分布大体一致，高风险区主要分布在中南部和东北部地区。重现期越大，地均GDP损失值越高，范围越大。重现期为5年一遇时，唐山、廊坊北部、石家庄、邯郸部分地区的地均GDP受灾损失在10～25万元/km2之间，而保定和石家庄市区出现50 万元/km2以上。10年一遇时，唐山南部曹妃甸工业区的损失值也超过了50 万元/km2。30年一遇时，自北向南，唐山、廊坊及太行山脉以东的河北中南部地区，经济损失较高，以石家庄中东部、廊坊北部和唐山较为突出。30年和50年一遇时，中南部各市市辖区附近，以及唐山北部遵化县和南部曹妃甸区均出现了50 万元/km2以上明显的损失高值中心。因此，在太行山脉以东、燕山山脉以南地区，虽然致灾因子强度较低，但其经济相对发达集中，受雪灾影响的损失风险相对较高，表明经济损失风险受到致灾因子和自身属性的共同作用。

图5 不同重现期下河北省雪灾经济损失风险分布

4 结论与讨论

本文基于经济的雪灾风险评估主要包括两个关键技术：致灾因子重现期分布拟合和承灾体脆弱性曲线研究，将二者联系起来构建了致灾因子强度指数-承灾体损失率的脆弱性曲线，对承灾体的损失风险进行定量评估，得到以下结论。

(1)随着重现期的增加，积雪深度的致灾强度与影响范围逐渐变大。受地势影响，河北西部山区和北部张承地区的雪灾致灾因子危险性较高。在承德、唐山交界以及唐山的东南部，30年一遇积雪深度达44 cm，50年一遇高达66 cm。河北省北部地区建筑结构荷载的基本雪压设计标准(0.30 kN/m2以上)高于其他地区，而对于雪荷载敏感的结构，承德与唐山交界处、唐山东部则应达到0.5 kN/m2以上。

(2)选取经济作为雪灾风险评估的承灾体，选择地均GDP作为暴露度指标，在同等的致灾因子危险性条件下，地均GDP水平越高，范围越大，受损的风险越大。通过建立经济损失率与积雪深度的曲线关系，选择了拟合效果最好的指数函数来表达经济损失对于雪灾的脆弱性。

(3)河北省经济分布总体呈现东南高、西北低，不同重现期的雪灾经济损失风险与地均GDP的空间分布大体一致，高风险区主要分布在经济相对发达集中的唐山、廊坊以及太行山脉以东的河北中南部地区，其中以中南部的各市区以及唐山遵化县和曹妃甸区更为突出，30年和50年一遇经济损失超过50 万元/km2。

河北省设施农业作为京津冀蔬菜的重要供应来源，是雪灾的重点承灾体之一，今后有必要进一步设施农业的雪灾风险预警与评估，为趋利避害提供重要参考[20]。本文采用的脆弱性曲线方法能够定量化建立雪灾致灾因子强度与承灾体损失的映射关系，但适用区域有限，对于地形地貌导致的气候差异性大的地区，需要进一步考虑孕灾环境、防灾减灾能力引起的灾损差异[21-22]。另外，此方法对灾情资料要求较高，对于各市县而言，需要有足够多的灾情损失记录以及与灾害发生时间、地点相匹配的气象记录。