小型冰风洞液滴平均容积直径测量研究

杜 骞, 赵伟伟, 刘 宇, 蔡玉飞, 朱春玲

(南京航空航天大学 航空宇航学院, 江苏 南京 210016)

0 引 言

飞机结冰一直是航空安全的主要威胁之一，因结冰造成的飞行事故在国内外屡见不鲜。为了消除飞机结冰对飞行安全造成的危害，保证飞机在结冰气象条件下安全飞行，同时保障飞机通过结冰适航审定，冰风洞成为研究人员在地面模拟飞行结冰环境、研究飞机结冰机理及修正计算模型必不可少的地面试验设备。与常规风洞相比，冰风洞除提供稳定的流场外，还必须能模拟高空低温环境下的云雾参数[1-3]。

在长期研究与实践的基础上，欧美国家已经建立了较为完整的冰风洞使用规范(包括试验参数测量、标定等)[4-5]。1997-2004年，美国动力机械工程师协会(SAE)飞机结冰委员会对使用不同水滴参数测量设备的冰风洞进行实验对比研究。他们采用同样的试验模型，提出相同的试验条件，然而六座冰风洞的试验结果(所得冰形)却存在较大差异。经研究发现造成差异的根本原因在于各冰风洞试验时实际的水滴参数与所要求的水滴参数之间有所不同。而水滴参数中最难测的参数之一就是平均容积直径(MVD)。后续研究表明：一些冰风洞水滴参数的实测值与设计值误差高达30%[6]。因此，如何准确测量MVD是冰风洞实验技术中一个非常重要的问题，必须寻找一种精确可靠的MVD测量方法及标定技术。

根据测量原理，常见的液滴直径测量方法主要有：机械记录法、热学分析法和光学测量方法等[4-6]。其中机械记录法是通过图像分析由不同形式的膜片在一定时间内收集到的液滴撞击痕迹，通过带标尺的电子显微镜来观察和统计液滴直径分布，如油膜片法(the oil slide technique)和烟灰采样片技术(soot-coated slide technique)。该方法成本低且能得到相对精确结果，但采样与统计分析过程较为繁复，暴露时间长短需多次调整以避免水滴印痕相互堆叠。热学分析法是根据热线和多相流之间的热平衡关系，及不同直径液滴在不同直径和不同角度热线上的撞击和蒸发特性，采集和记录各热线的电信号变化过程，对比分析得到液滴直径的信息，但是该方法无法将液滴与冰晶粒子的影响区分开。光学测量手段是通过Charge Coupled Device(CCD)来记录不同直径的液滴对于激光的散射、干涉条纹的波动等影响来计算液滴直径。主要有：前向散射分光测量仪(FSSP)、光学粒径测量仪(OAP)、Malvern粒子直径测量仪、相位多普勒粒子分析仪(PDPA)、全息记录方法Gerber探针(PVM 100A)、激光粒度仪等。

MVD和liquid water content(LWC)模拟的准确度是影响飞行器结冰特性的重要参数。在NASA IRT的仪器标定对比试验中，旋转多圆柱(Rotating Multi-Cylinder, 简称RMC)测量法能较好地测量标定LWC和MVD。由此可见，旋转多圆柱法是冰风洞基准校验标定的重要方法之一。国外利用RMC技术开展了大量冰风洞标定及校准方面的研究工作[7-12]。国内在如何测量与标定MVD方面起步较晚。李宇钦等基于旋转多圆柱测量仪的冰风洞参数分析方法，对二维圆柱的水滴撞击特性及二维旋转圆柱霜状冰结冰过程进行数值计算，与国外试验数据进行了验证对比，对比结果吻合较好[13]；陈晶霞进行了旋转三段圆柱结冰实验，对旋转多圆柱冰风洞试验进行了初步研究，由于冰风洞试验存在轴向传热、试验数据测量等因素，导致试验误差较大[14]；孟繁鑫等人尝试在引射式结冰风洞内用烟灰采样方法来分析计算MVD，因采样片印迹重合致使所测MVD值偏大[15,16]；符澄、易贤等人搭建单喷嘴试验台采用PDI基于前向散射原理进行了MVD测量，但未进行冰风洞结冰试验时的测量[16-19]。

与前人工作的不同之处在于，本文在南航结冰风洞试验时采用激光粒度仪测量MVD，同时选用旋转多圆柱法进行MVD测量标定，并将激光粒度仪试验测量数据与旋转多圆柱标定数据进行对比分析。采用激光粒度仪试验测量与RMC数值计算相结合的方法研究冰风洞液滴颗粒直径。RMC标定值可有效弥补直接测量的不足，为结冰风洞的后续设计与调试提供技术支持。

1 激光粒度仪测量原理

激光粒度仪采用信息光学原理，通过测量颗粒群的散射谱来分析其粒度分布。激光粒度仪工作原理图如图1所示。该仪器由主机和计算机两部分组成：主机内含光学系统、信号采集处理系统；计算机完成数据处理并直接显示、打印测试结果。主机与计算机由标准通讯口连接。由激光器(一般为He-Ne激光器或半导体激光器)发出的光束。经空间滤波器和扩束透镜后，得到了一个平行单色光束，该光束照射到测试区，测试区中的待测颗粒群在激光照射下产生散射谱。研究表明，散射谱的强度及其空间分布与被测颗粒群的大小及分布有关。散射光的角度和颗粒直径成反比，散射光强随角度的增加呈对数衰减。这些散射光经傅立叶透镜后再次汇聚后被位于透镜焦面上的光电阵列探测器所接收，成像在排列有多环光电探测器的焦平面上。多环探测器上的中央探测器用来测定样品的体积浓度，外围探测器用来接收散射光的能量并转换成电信号，而散射光的能量分布与颗粒粒度分布直接相关。转换成电信号后经放大和A/D转换经通讯口送入计算机，进行反演运算和数据处理后，即可给出被测颗粒群的大小、分布等参数，经计算机屏幕显示或打印机打印输出[20]。

2 旋转多圆柱法工作原理

旋转多圆柱技术是上世纪40年代芬兰Mount Washington气象台提出的一种用于测量大气中云参数的方法。旋转多圆柱测量仪成本低，而且测量精度可靠。它能够同时测量LWC和MVD，是冰风洞基准校验标定的重要方法之一[21]。其基本原理是根据不同直径圆柱段的水滴收集系数不同，同样结冰条件下在相同时间段内结冰厚度也不相同。在结构上通常由多个圆柱段装配而成，每个圆柱段直径不同，在进行结冰试验时，将各圆柱段安装在一个由电机驱动的旋转台上，严格保证各圆柱的轴线垂直于来流方向，当电机带动多个圆柱以一定的速度(60 r/min)绕轴心旋转时，圆柱表面收集的过冷水滴会均匀的在其表面结冰。由于圆柱体保持匀速旋转，因此结冰后的圆柱仍保持为圆柱形，将便于测量各圆柱结冰后的尺寸。实验结束后，分别取下各圆柱段上的积冰样本进行称重。结冰量与LWC和MVD之间存在一定的函数关系。因此，该方法需要测量RMC结冰前后的圆柱直径、结冰质量、结冰环境、结冰时间等参数，根据积冰量计算的原理反向推算出水滴参数。

对于暴露在相同结冰条件下的两个不同直径的圆柱，当其他结冰条件均为已知时，根据气流中的液态水含量、液滴直径两个条件，就可以分别计算出两个圆柱(i=1,2)上的结冰量大小，即有:

mi=f(V0,t0,P0,t,Di,Li,LWC,MVD) (1)

式中，mi为圆柱结冰质量，V0为来流速度，t0为环境温度，P0为环境压力，t为结冰时间，Di为结冰直径，Li为结冰长度。

因此，当水滴参数LWC和MVD未知时，如果测出两个圆柱的结冰质量m1、m2，就类似于两个方程和两个未知数的情况，可推算出测量状态对应的液态水含量、液滴直径两个未知参数。在实际应用时，考虑到试验测量通常存在误差，为避免测量误差所带来的干扰，得到可靠精度的结果，一般采用多个圆柱(3-5个)进行结冰量测量，然后对LWC和MVD进行最佳逼近求解。

由N段圆柱组成的RMC测量仪，可知其结冰量和各结冰条件参数有非线性关系m=f(V0,t0,P0,t,D,L,LWC,MVD)，各圆柱工作段的结冰量与结冰试验条件的函数关系如下：

式中各圆柱工作段结冰量及结冰条件V0，t0，P0，t等均可在冰风洞试验中测得，方程组中仅有两个未知参数LWC、MVD，为超静定方程组。

在早期应用中，需要通过作图法推算实验时的MVD和LWC，数据处理时间长，使用很不方便。九十年代初，Lasse Makkonen将线性回归方法引入RMC数据处理过程，结合旋转圆柱动态结冰计算，采用基于线性回归的试探法，使水滴参数分析可用编程的方法在计算机上进行，使水滴参数分析的精确度得到了很大的提高，数据分析时间大大缩短，增强了RMC的实用性[22]。

由于旋转圆柱的转轴垂直于来流方向放置，可认为各个圆柱工作段的结冰量沿轴向是均匀分布的，故可将旋转圆柱工作段的结冰过程作为二维问题处理。RMC工作时要求处于干结冰状态，即保证各圆柱表面结霜状冰(试验段温度<-15 ℃)。因此在圆柱水滴撞击计算的基础上对二维旋转圆柱霜状冰结冰过程进行编程计算[23-24]。基于激光粒度仪的便捷测量与旋转多圆柱方法测量的优势，本文采用两种方法独立测量研究并进行对比分析。

3 结果与讨论

3.1 激光粒度仪测量结果

本实验中所采用的激光粒度仪型号为Winner 318A, 如图2所示，量程为0.1～323 μm，准确性误差<3%，重复性误差<3%。分布模式可选择：自由分布、R-R分布、对数正态分布等。Winner 318A通过测量颗粒群的散射谱经计算机进行数据处理来分析其颗粒粒度分布，可对液滴进行连续动态测试，测试范围广，操作简便，测试速度快。

图2 MVD测量时所用的 Winner 318A 激光粒度仪Fig.2 Winner 318A used in the experiment

为了更简单地描述颗粒的粒度分布，常选取累积分布曲线上的3个点描述颗粒群的分布特征，如DV0.1,DV0.5,DV0.9。DV0.1所指的直径表示小于等于该直径的液滴占喷雾总体积比重的10%，DV0.1适用于评估液滴的跟随特性；DV0.9所指的直径表示小于等于该直径的液滴占喷雾总体积比重的90%，DV0.9在研究喷雾的完全蒸发速度时极为有用。其中DV0.5又常被称为平均容积直径(MVD)用途最广。

为了验证激光粒度仪测量的准确性，本文采用Winner 318A测量了国家级标准颗粒物质(D50= 25 μm)，国家级标准颗粒物质来自于国家质检总局核准授权的标准物质研制单位—北京海岸鸿蒙标准物质技术有限责任公司，所用标准颗粒物质国家编号GBW(E)120027，测试环境为仪器验收当时环境温度下。在相同情况下一次取样连续测十次，测试结果如表1所示。根据表1的测量结果可以计算出仪器的测量误差为0.684%，重复性误差为0.215%。

表1 采用25 μm国家标准颗粒连续测试十次所测的MVD值Table 1 Tested MVD values for ten times in continuous test by using 25 μm national standard particles

上述两项参数均<3%,则知该激光粒度仪所测数据准确 重复性好。

图3为液滴颗粒试验过程中某状态下粒径与体积占比的关系图。图4为喷雾架上喷嘴排列示意图及通过启闭喷雾架上的喷嘴的数量以改变喷水及喷气压力时激光粒度仪所测液滴的MVD曲线图。

图3 试验所测某种状态时喷雾粒径与体积占比关系图Fig.3 The particle size and volume ratio diagram in an experiment

图3所示激光粒度仪所测某状态下冰风洞试验段水滴粒径保持近似正态分布，直径与MVD值接近的水滴有较高的体积占比；图4中每个黑点代表喷雾架上的一个喷嘴，为尽可能确保试验段的雾滴均匀性，喷嘴关一列时关第3列；关两列时关第1、5列；关三列时关第1、3、5列。图4所示喷雾架上不同列数喷嘴关闭时所测MVD值的变化情况，即在不同的水压与气压状况下，所测MVD值亦随之而变化。

图4 喷雾架上喷嘴排列示意图及喷嘴关闭时所测MVD曲线Fig.4 The nozzle arrangement and the MVD curves in the experiment with changed nozzles

3.2 旋转多圆柱法测量结果

于2017年3—4月在南京航空航天大学冰风洞内进行了旋转多圆柱结冰试验(图5～图7)，结冰状态见表2。南京航空航天大学结冰风洞(IWT)建成于2013年，为一立式单回流闭口亚声速结冰风洞。该结冰风洞主要技术指标如下：试验段截面形状为矩形(长×宽×高)500 mm×300 mm×400 mm，试验段最大风速可达100 m/s,试验段气流静温达-45 ℃。喷雾架上有5列(每列7个喷嘴)喷嘴，喷雾的液滴MVD范围为10～300 μm，最高液态水含量可达3 g/m3。

对二维旋转圆柱霜状冰结冰过程进行分析计算，编制了RMC水滴参数分析软件。输入RMC水滴参数分析软件确定MVD的误差主要包括结冰样本重量、长度、平均直径、温度、结冰时间的测量误差等。为了减小结冰量称重造成的误差，特选用精度为0.001 g的电子秤；选用游标卡尺在不破坏圆柱结冰的情况下测量结冰长度及结冰后的圆柱直径；采用高精度数字式温度传感器DS18B20来测量试验段温度。

图5 旋转多圆柱结冰试验台Fig.5 The test bench of RMC

图6 结冰圆柱示意图Fig.6 The diagram of icing multi-cylinder

结冰圆柱直径测量 结冰质量称量

表2 旋转多圆柱结冰状态Table 2 The icing status of multi-cylinders

试验条件：结冰时间：460 s, 风速21.8 m/s ，气压101200 Pa，冰风洞试验段温度-19.5 ℃，喷雾架喷水压力：96 kPa，喷气压力101 kPa，霜冰密度为880 kg/m3。利用RMC水滴参数分析软件进行计算，分析界面如图8。

从图8水滴参数软件计算可知，结冰量拟合斜率为1，线性相关系数越接近于1，表明由水滴参数的估计值所计算出的圆柱各段的结冰量与试验测量值吻合度良好，即MVD标定值接近于真实值；而在同样的试验条件下采用Winer318A实际所测MVD值(DV0.5)为44.26 μm。通过试验验证了在误差允许范围内实测值与标定值的吻合性。

为了形成试验对比，调整喷雾架上喷嘴的开启数量，分别在如下三种试验条件下进行了三组试验，得到的实验与标定结果见表3。

表3 不同水压与气压下RMC标定值与试验测量值Table 3 RMC calibration vs measurement at different water and air pressure

随着水/气压力比值变化，MVD值变化如图9所示，在水/气压力比值0.65～0.92变化范围内，结冰风洞内的MVD值变化范围在17.86～60.42 μm之间，随着水/气压力比值增大，MVD值几乎呈线性增大，涵盖了小水滴和临界大水滴尺度范围内的大部分尺寸范围。

图9 MVD随水/气压力比值的变化Fig.9 MVD along with the change ofwater/ air pressure ratio

如上几组试验可知，RMC标定值与试验测量值基本吻合，并且随着MVD值增大，误差呈“两头小中间大”的趋势，如图10所示，但误差均在误差允许范围内，所以旋转多圆柱法测量MVD值可适用于小型冰风洞水滴参数标定。

图10 误差分析Fig.10 Error analysis

4 结 论

采用试验测量与数值计算相结合的方法，对结冰风洞试验段内MVD值测量与标定进行了研究。通过激光粒度仪测量冰风洞液滴颗粒直径试验，得到了不同气压与水压状态下的MVD值，同时开展旋转多圆柱结冰试验，对二维旋转圆柱霜状冰结冰过程进行数值计算，利用所编制的RMC水滴参数软件对旋转多圆柱结冰进行标定。结果表明：

基于南航小型冰风洞，在满足水滴尺度范围内，这两种方法在实际使用过程中出现的误差均在允许范围内，与所标定结果吻合较好，但同时两种方法又有各自优缺点，旋转多圆柱法存在着较大的人为操作误差，考虑到整个操作测试过程，包括结冰圆柱尺寸测量，结冰质量称量等，均要考虑环境温度对试验结果的影响，但这种方法操作简单，造价低廉，普遍适用于结冰风洞、风力机风场和舰艇等结冰环境下的水滴参数测量；激光粒度仪测量误差较小，但设备需要固定的测试场地，适用于结冰风洞等能提供较好测试场的实验地点。两种实验方法的试验结果均在误差允许范围内，标定结果与试验测量结果吻合较好，从而验证了旋转多圆柱法可用于弥补后续冰风洞水滴参数直接试验测量方面的不足并可为MVD值标定提供必要的技术支持。

致谢:感谢国家基础研究重大项目基金(2015CB755800)、国家973计划项目(2014CB046200)、江苏省自然科学基金重点项目(BK20140059)和江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD)的资助！