基于数学“工具性”探究的 中职数学教学模式重构

卜罡

摘 要：数学课程教学目标与当下中职生薄弱的数学基础之间的矛盾，一直是一对难以化解的矛盾。长期以来，教师以数学课程知识为核心架构教学流程，而中职生对数学概念、运算法则及解题方法的理解与应用一直是模糊混淆的。因此，本文重点阐述了基于数学“工具性”探究的中职数学教学模式重构，通过反思数学的“工具性”特征，围绕“工具性”来重构教学目标，重点培养学生应用数学来解决实际问题的能力。事实上，“工具性”定位有助于激发学生对数学学习的自主性，提升数学课堂的应用性、实践性教学价值。

关键词：中职数学 “工具性” 重构教学

大部分中职生对于数学课程的学习积极性不高，原因与其数学基础薄弱有直接关系。中职生的文化知识水平相对较低，而数学思维意识更是欠缺。如很多中职生缺乏对数学语言的正确理解，难以明晰数学概念，仅凭直觉来解决数学问题，导致数学推理缺乏逻辑性，数学解题方法的准确性不高，甚至对数学符号化的语言及逻辑认知不明确。鉴于很多中职生对数学课程的“远离”心态，也让很多数学教师重新反思中职数学的教学目标。“工具性”定位的提出，就是指将数学作为一种“工具”，让学生从数学“工具性”应用中学习数学知识、方法来解决数学实际问题，从而更好地形成数学意识，提升数学思维与其运用能力。为此，本文将就此展开探析。

一、数学的“工具性”与中职数学教学的重新定位

中职生对数学的学习并不积极，面对数学课程教学，“工具性”定位就是在数学知识的运用中，以数学作为“工具”来倡导数学在实际问题中的解决方法，从而更好地促进学生了解数学、运用数学。如一些数学软件中几何画板、Excel表格软件，这些在计算、制图、制表、动画、演示等方面具有较强的工具性，也能更直观地呈现数学规律，便于激活数学课堂，也能够让中职生从中参与数学学习，激活数学思维，解决数学问题。

不过，面对数学的“工具性”，中职数学教学应该如何设定目标？过去，以数学知识、技能、数学解题技巧为主体的教学模式，显然并不适用于中职生。传统的数学课堂教学是以“直观、思维、实践”为主线的数学课堂结构，虽然强调了数学知识的完整性、系统性、严谨性结构，但这种教法使得中职数学课堂面临“五难”，即课堂知识组织难、数学知识复习难、课堂新知讲授难、数学方法巩固练习难、作业完成难。

自数学教育界提出“问题解决”数学思想以来，以数学为媒介的数学教学，也可以转向为对数学问题的解决，即由解题教学转向解决问题教学。以中职生为例，很多学生对数学课程知识的理解和应用能力有限，特别是在生源、学习环境等影响下，数学课程教学面临诸多难题。如果仍然以数学传统教学模式来实施，中职生的数学积极性会更低。中职教育作为面向市场和岗位的技能型人才培养阶段，更要关注学生数学核心素养的提升，通过设立以“问题”为导向的解决数学问题的教学思路，走出传统的数学知识型讲解模式，侧重于对学生数学逻辑推理、数学思维的激发，从数学问题中学会观察、分析、归纳、概括、一般化、特殊化等数学思维能力。正因为如此，本文将从“工具性”视角来探析中职数学课堂教学重构思路，引导学生从数学问题中建构数学意识，并解决数学问题。

二、基于“工具性”来构建中职数学教学模式

1.基于认知导向来构建中职数学“工具性”教学模式

中职生群体对数学课程学习热情不够，并且很多中职生存在数学认知障碍的情况。如出现学生在数学解题时审题能力差、抽象思维弱、空间认知感低、解题逻辑混乱等问题，他们也并非无法学习数学，而是不能按照传统的数学知识方式来呈现。因此，教师需要打破数学教学模式，突出学生从个体学习走向小组学习，让学生从合作学习中渐进培养数学认知。为此，在中职数学课堂教学，教师可以设置具体的问题情境，让数学知识渗透到具体的问题中。

通过学生分组，让学生对数学问题进行思考，并討论解决方法；其次，教师要进行学生引导，指导学生从问题中挖掘思路；最后，引入学习评价，可以是学生自评、互评，也可以是教师评价，以深刻激发学生对数学知识的理解，形成解决数学问题的自主学习能力。不过，在构建数学问题情境中，问题是关键，也是解决数学问题的核心。所以在情境中，问题的设置要具有目标性和指向性，问题要涵盖数学认知心理，体现为数学解题心理的转变，并要突出对学生数学意识的养成，从解决数学问题中锻炼学生的数学思维，培养数学逻辑能力。

通常，以数学的“工具性”为主线来架构与数学相关的知识点，让学生从数学知识的学习、认知、应用实践中，完成数学操作过程，体现对数学问题的解决，增强对数学概念、规律的认知与理解。

2.基于操作实践来化解数学教学问题的“工具性”难题

数学问题涵盖了数学知识，而问题是数学“工具性”的具体体现。通过问题，学生可以了解数学所表达的内容，从数学问题中亲身体验数学知识。在解决数学问题时，学生需要从具体的数学操作和解题实践，自主思考、自主探索、合作学习、解决难题。

笔者将学生的解题实践过程细化为五个环节。第一环节是通过数学问题来分析数学内容。问题的设计与相关的数学知识是一体的，学生通过问题来了解数学知识，掌握解题方法和思维，逐步完成对数学问题的解决。但是，作为数学问题，其中包括的数学知识，要贴近学生的认知经验，既要有直观的数学知识，又要包括隐含的数学思想，要让学生从数学探究中不断体验到解决数学难题的乐趣。在第二环节中，学生要做好数学知识的应用准备。从显性数学知识的应用来看，学生要了解数学概念、定理，明白数学公式的推导过程和使用方法。但由于中职生数学基础薄弱，对相关数学概念、定理、公式的运用缺失理解，使其数学问题解决能力受挫。因此，本环节要突出教师的引导，强调学生自主查找数学方法来解决数学问题。第三环节是设定数学解题模型。数学模型是解决数学问题的基本思路和框架，也是融入数学思想、方法、定理、公式来解决数学问题的重要前提。从实际问题的架构中，让学生逐步建构对数学字母、符号的理解，明白其表述的数量关系及内在逻辑关系，从而为解决数学问题奠定基础。第四环节是寻找和确立解题路径和方法。即确定数学模型后就要解决该数学问题。比如对于二次函数的最值问题，可以在几何画板中作图来分析其结果的最值问题，不用再像二次函数解题方法那样去求最值，或配方法求最值，由此减去了过多的计算，也让中职生能够克服数学逻辑思维障碍，建构数学思维。第五环节是反思并总结。在中职数学问题式解题实践中，要让学生了解解题过程，凝练数学问题，确立数学模型，完成解题路径，总结解题方法，再根据问题教学巩固对数学问题的理解，加深对数学的运用能力。

3.基于问题解决来构建中职数学教学目标

确立中职数学的“工具性”定位，可以让学生在数学问题解决中渗透数学逻辑思维与数学方法，加强对数学问题的操作与练习，使学生在数学问题逻辑推理中，增进学习兴趣，解决数学难题。数学学科包括的知识点较多，在解决数学问题过程中，教师可以通过二次函数的图像实例来探析“工具性”教学模式。如某二次函数，首先根据函数的性质，在几何画板中画出对应的图像，主要通过X、Y点坐标来确定其位置和开口方向，然后利用数学工具软件来求解函数值，并进行图像绘制，得到二次函数的图像。这个过程是在數学软件环境下完成的，不需要学生进行多余的计算，降低了学生对计算过程繁复性带来的学习难度，也提升了学生对二次函数的学习兴趣。当然，对于当前的数学教材，中职院校也要逐步完善数学的“工具性”特色，突出对数学知识逻辑体系的编制思路，遵循中职生认知规律，强调数学知识的直观性体现。如对于函数的周期性、单调性判断，这些知识要以理解、应用为主，而对于复数、函数最值问题，应该给予适当删减，强调学生对数学知识的应用。

三、开展“工具性”数学教学的总结与反思

确立“工具性”教学理念，需要具备相应的条件。在教师方面，教师要认识到数学教学的实用性，要联系中职生数学学情，树立数学应用性教学、工具性教学理念，突出对数学知识与现代化教育手段的融合。如引入计算器、几何画板、电子表格Excel等工具性软件。同时，在问题情境设置上，要关注学生的自主性，让学生自主去探究，去练习，去解决和体验数学问题。在教学环境方面，教师要发挥小组合作学习优势，结合数学问题，鼓励学生分组合作，以小组方式进行数学探讨和交流，也让学生从分组中，相学相长，优势互补。在硬件设施方面，学校要给予数学课堂必要的设备支撑，特别是配备相应的计算工具，让学生能够从中获得数学技能训练。在学生方面，学生要结合自己对数学的学习情况，积极参与数学课堂知识讨论和数学问题的解决实践活动，多与同学进行沟通，碰撞数学思维，提高数学学习效率。当然，从“工具性”探究教学模式中，教师也要不断反思，优化教学方式。如在数学知识、定理、公式等逻辑演绎教学中，教师要减少学生的“演练失败”情绪，多引入现代科技工具来替代计算，在确立“工具性”教学时，也要分门别类，对数学知识进行适当取舍，避免一刀切。

参考文献：

[1]潘万伟，冯晓娟.中等职业学校数学学科核心素养要素初探[J].教育科学论坛，2017（30）.

[2]戴慧.在中职数学教育中渗透建模理念的策略[J].数学学习与研究，2018（2）.

（作者单位： 湖南兵器工业高级技工学校）