宽带电力线通信动态子载波分配算法研究*
2018-09-27曹旺斌杨蓉尹成群
曹旺斌，杨蓉，尹成群
(华北电力大学 电气与电子工程学院 河北 保定 071003)
0 引 言
电力线载波通信技术用现有的电力线架构，对有效传输高质量的通信信号具有重大的经济效益和社会效益[1-3]。在为客户提供服务的低压或中压配电网上安装较高速的电信网络通常被称为宽带接入系统。一般宽带PLC接入系统传输信号的频率范围是2 MHz～80 MHz[4]。电力线主要是为了实现传输电能,电力线信道存在诸多问题，其中包括阻抗小、信号衰减强、干扰大和多径时延等[5]。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 技术在抗频率选择性衰落、抗多径时延、提高传输速率和频带利用率具有突出优势[6]，适用于电力线通信。在电力线信道中的高速数据经过多径传播时会引起信道的频率选择性衰落。在频率选择性衰落信道中，不同子信道的衰落特征和传输质量各异，子载波通过信道时，也会有不同程度的衰减。为了改善系统的频谱利用率，需要根据信道衰减对多个子载波进行自适应分配。
将自适应OFDM和资源优化分配技术相结合，在满足传输速率最大化或发射功率最小化的原则下对子载波进行分配，可以有效提高系统的资源利用率和服务质量[7]。在发射功率有限的条件下，通过自适应的分配电力线子信道上的载波功率可以提高系统的信道容量[8]。传统注水算法是在信号总功率一定的情况下,分配子载波时，给信道增益比较好的多分配功率,给信道增益比较差的少分配功率。文献[9]是在认知无线电中，单个子载波根据之前已经估计到的干扰功率上限对分配功率进行约束，本文选择在2 MHz～100 MHz的宽带电力线信道条件下，使用迭代分块约束注水算法，将子载波以分块的形式分配，根据子信道的增益幅度作为功率约束条件对子载波组进行优化功率分配，得出对功率受限的子信道不分配或少分配功率，对功率不受约束的子信道多分配功率，从而增大系统信道容量。
1 自适应OFDM系统模型
正交频分复用(OFDM)是基于并行数据传输的多载波通信技术，是在频域内将给定的信道分为N个相互正交的子信道，同时将串行数据转换为许多个并行数据[10]。自适应调制技术是根据各个子信道的增益动态地(自适应地)为子载波分配功率和传输比特数并选择对应的调制方式，能够显著提高系统的性能，然后经接收端估计后将各子载波的瞬时增益反馈到发射端[11]。为了分析研究方便，假设发射端已知准确的信道信息(CSI)，图1为自适应OFDM实现框图。
图1 自适应OFDM实现框图
2 电力线信道模型
电力系统配电网的结构复杂，电力线存在支路较多，同时又受到电力热噪声的影响，电力线信道的通信质量呈现动态、非平稳的变化。为了提高电力载波通信系统的抗噪声、抗电磁干扰和抗衰减能力，采用电力线多径模型[12]：
(1)
式中：
α(f)=a0+a1fk
(2)
(3)
文中的α是由线缆材料和结构确定的，是传输常数的实部，也可由公式(4)求得，其中R为单位长度电阻;G为单位长度电导;L为单位长度电感;C为单位长度电容，将实际测量数据带入式即可求得α。
(4)
图2为由模型产生的2 MHz～100 MHz的宽带电力线随机信道衰减图。
图2 电力线信道模型
3 迭代分块约束注水算法
经典注水算法根据速率最大化原则，在信号总功率一定的情况下, 根据信道增益对子载波进行功率分配，提高系统的信道容量[13-14]。
对于OFDM系统，所有子载波使用相同带宽。满足总功率Stotal有限即所有子载波分配的功率之和不大于发射的总功率,使OFDM系统多子载波的信道容量最大化即式(6)，即：
(5)
(6)
式中Si为每个子载波所分配的信号功率；C为信道容量；C/W是频谱利用率(bps/Hz)；γi是功率归一化时接收端的信噪比。根据式(5)和式(6)两个条件，根据拉格朗日乘数法,得到目标函数为：
(7)
式中l是拉格朗日乘数。然后将式(7)所得的目标函数F对各个子载波的功率Si求一阶偏导数，得到下面的方程：
(8)
首先初始化子载波分配的功率，然后根据电力线信道增益对各个子载波分配功率得到P0，判断P0是否大于0，若大于0则统计子载波的个数并根据功率分配公式给满足条件的子载波分配相应的功率，对P0小于等于0的子载波不分配功率。
经典注水算法是在功率有限的前提下根据信道增益来给子载波分配功率，改进后的迭代分块约束注水算法是在经典注水算法的基础上对注水门限值的改进，同样在输入功率恒定的前提下，更优的对电力线子信道上的载波功率进行再次分配，有效提高信道容量。迭代分块约束注水算法的实现过程为：将通过信道的多个子载波先均分为几个子载波组，即进行分块处理，然后每组对应一个子信道，每个子信道内保证子载波数目相等，结合各个子信道的功率约束条件，对满足条件的载波进行功率分配，对不满足条件的子载波不分配功率，实现功率的有效合理分配。子信道的发射功率约束条件由子信道的增益幅度来决定。
算法实现步骤：
(1)在总功率有限的条件下，根据经典注水算法先对子载波进行功率分配，由下式(9)计算每个子信道内子载波所分配的功率Si，并满足式(5)总功率有限的前提。
(9)
式中λ=1/(l·ln2)是注水门限。令式(5)取等号，将式(9)带入计算，可求出l。注意到Si≥0，由式(9)得到的Si有可能小于零，因此子载波实际被分配的功率是；
(10)
(2)初始化：此处不考虑子信道外的子载波，令信道外的功率泄露J=0,令子信道内功率泄露矩阵J(i,j)=1；每个子信道的实际发射功率置零，然后计算在不考虑子信道外子载波的功率泄露矩阵下的实际发射功率F=J×Si’;
(3)约束条件：由电力线信道模型得出子信道的增益幅度h(i,j)，然后根据子信道增益得出子信道的功率约束值G,通过比较F与G的大小，找到功率不受限(F
(4)排序：选出功率不受限A与功率受限D中子载波的对应信道载噪比，并排序;
(5)功率分配：最后对集合A和集合D中满足子信道功率约束的子载波分别进行功率分配，对集合A中的子载波以实际发射功率进行分配，对集合D中的子载波以实际约束功率进行功率分配，由信道容量公式：
(11)
计算所分配的信道容量[15]。式中PT(fn)、h(fn)、NR(fn)分别表示子信道的分配功率、频率响应和噪声功率。
4 仿真结果与性能分析
参照文献[12]的电力线信道模型，使用的频段为2 MHz～100 MHz的电力线信道模型,子载波个数为64，设子信道数M=4，OFDM采用16QAM进行调制，带宽为5 MHz，子载波间隔Δf=0.074 9×106MHz，根据HomePlug电力线联盟提供的测量信道的报告，设定发射功率Pt=-55 dBm/Hz,噪声功率谱密度Pn=10-5W/Hz[16]。由于电磁波对电力线传输时的干扰，会影响一定频段范围内的广播、飞行和航海等导航业务。为了解决这一问题，各国政府采取措施通过对发信功率进行限制，对10 W输出功率规定传输几百公里。欧洲统一标准EN50065允许在特定频段内不超过5 mW的免费使用。选择发射总功率为5 mW,子信道的发射功率约束G由信道的增益来决定，在此，信道增益由信道衰减来确定，一般在衰减值最大和最小中间取值，本文信道模型的最大衰减值G1=[0.199,0.025，0.006 3，0.019 95],最小衰减值G2=[5.01×10-6，2.5×10-6，1.58×10-6，10-6]，选取信道衰减值G=[5.01×10-4,2.5×10-4,1.58×10-3，10-3]，实际发射功率F=[ 0.000 2 W, 0.001 0 W, 0.001 6 W, 0.002 2 W]，图3为经典注水算法分配功率图，图4为4个子信道功率受限分配情况，图5为改进的注水迭代分块算法对子载波分配功率情况。图6为经典注水算法与改进的迭代注水算法所分配功率的比较。
图3 经典注水算法
图4 功率受限信道与功率不受限信道
图5 迭代分块约束注水算法
图6 经典注水算法与改进算法所分配的功率比较
通过上图对子载波在电力线信道下动态分配，由图3可得经典注水算法的门限值为0.469×10-3，图5可得改进后的注水门限值为0.967×10-3，图4可得功率受限子信道为子信道2、3、4，注水门限值有所提高。图6可得改进后的迭代分块功率注水算法对功率不受限子信道内的子载波分配的功率较多，对功率受限子信道内的子载波分配功率较少。通过MATLAB仿真计算所得，经典注水算法的信道容量为1.29 Mbits/sec，改进后的注水算法信道容量为4.55 Mbits/sec,相比经典注水算法多了3.26 Mbits/sec，明显改进之后的注水算法能根据信道条件有效的给子载波分配功率，得到更优的信道容量。
5 结束语
文中的迭代分块约束注水算法较经典注水算法信道容量得到了显著的提高，能够根据电力线信道约束条件更优的为子载波分配功率。约束条件由信道增益来决定，对满足信道增益的子信道以实际发射功率进行分配，对不满足信道增益的子信道以约束功率进行分配，实现择优分配。将信道中传输的子载波进行分块处理，以子载波组的方式分配，可以实现功率的有效分配。
