基于断裂力学的鱼雷结构受力件安全评定方法研究∗

周 炜

（海军驻昆明地区军事代表办事处 昆明 650051）

1 引言

目前，鱼雷结构受力件（如壳体）主要安全评定方法是进行试验验证，试验方法虽然简单易行，但其缺点也是显而易见的，仅仅进行一两次的试验无法完全验证其服役寿命过程中安全性和可靠性；在生产和装配及使用过程中，经常会由于各种各样原因导致结构受力件损伤，在这种情况下，我们无法预知其在规定寿命周期内结构安全状况，目前的评定方法和体系无法解决上述评定问题。从保证结构运行的安全可靠性，需要发展基于断裂力学方法的新型安全评定方法。

2 安全评定理论基础

2.1 基于强度理论安全评定

结构应力与材料的强度满足

则认为使用是安全的。其中σmax为结构所承受的最大应力；σb，σs分别为材料的强度极限和屈服强度，K1与K2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用，这种设计思想一直以来在工程设计被采用。

2.2 基于应力场强度因子判据的安全评定

应用KI≤KIC判据进行安全评定，对于不同的结构形状、裂纹几何尺寸以及载荷状态，将应力场强度因子值KI与材料断裂韧性KIC进行比较，以确定结构的安全与否。美国的ASTM锅炉容器及德国的核安全标准规则（KTA）均是基于应力场强度因子判据建立的。

2.3 基于裂纹尖端张开位移断裂判据的安全评定

应用F≤FC判据进行安全评定，对于不同状态下裂纹扩展推力F可以采用下面方法计算：

式中：F为COD断裂韧性值，εs为屈服应变，ε为总应变，aˉ为最大允许缺陷参数。

2.4 基于J积分断裂判据的安全评定

由于J积分断裂分析方法的理论较为完善，从而显示出它更大的发展前途，建立J积分作为断裂参量基础上的安全评定方法成为目前安全评定的主流。

建立起工程结构中的断裂参量J的工程计算方法是基于J积分断裂判据进行安全评定的前提，对此，美国加州电力研究所（EPRI）提出了弹塑性分析的工程方法，这种方法是将裂纹结构的弹性解和全塑性解简单地相加而得到裂纹在弹塑性状态下的J积分参量，其表达式为

式中：a为裂纹长度；ae为考虑材料裂纹尖端应变硬化而修正的欧文有效裂纹长度；n为材料的硬化指数。

经过一系列推导和简化得到如下通用的J积分工程应用表达式：

式中：J͂为与载荷无关，仅是裂纹几何a∕h的函数；c为剩余韧带尺寸；h1为关于裂纹几何a∕h及材料的硬化指数n的函数；δ0为整体张开位移；F0为结构的极限载荷；F为结构的施加载荷；α为材料常数。

有关参数可以从EPRI编制的手册查到。

EPRI通过对四种典型的裂纹结构的全塑性有限元计算，归纳出三种直接应用于工程结构安全评定图形，包括裂纹推力图、稳定评定图和失效评定图，用于对含缺陷结构作出是否安全的评价。

2.5 综合安全评定

断裂安全评定最新研究成果将评定工作分为三级进行：第一级的初级评定，第二级的常规评定和第三级的深入评定。

3 剩余寿命估算

3.1 疲劳裂纹扩展速率

疲劳裂纹扩展速率da∕dN是剩余寿命估算的基础。疲劳裂纹扩展速率da∕dN通常用以下的Par⁃is公式表达：

式中：ΔK 为应力强度因子范围（MPam1∕2）；C、m为与试验条件（环境、频率、温度和应力比R等）有关的材料常数。目前工程上所采用的国际标准均采用式（5）。

在变幅载荷下，鱼雷壳体结构应考虑压应力下裂纹的闭合效应，其da∕dN表达式应改为

式中U为闭合因子。U主要与应力比R有关，可以采用潜艇锥柱结构闭合因子的估算公式［1］：

其中n可以在1～2之间根据安全性来选取。

3.2 剩余寿命估算方法

3.2.1 初始裂纹尺寸a0

初始裂纹尺寸a0是指开始计算寿命时的最大原始裂纹尺寸，可以用无损探伤方法测出。进行寿命估算时，须对结构中的各种缺陷进行当量化处理，转化为规则化裂纹。应重点分析最大应力区的缺陷。

3.2.2 临界裂纹尺寸ac

临界裂纹尺寸是指在给定的受力情况下，不发生脆断所允许的最大裂纹尺寸，一般用ac表示。临界裂纹尺寸可以根据以下原则确定：构件的应力强度因子范围ΔKI小于快速扩展区（第Ⅲ阶段）起点的ΔKI。当缺乏这一数据时，也可使用KIC的下限值代替第Ⅲ阶段起点的应力强度因子来计算ac。

式中：KIC为结构材料断裂韧度（MPam1∕2）；Y为与裂纹形状和位置、加载方式及试样的几何因素有关的系数，可从《应力强度因子手册》等有关文献中查得；σ为循环应力的最大值（MPa）。

在工程上，临界裂纹尺寸是根据结构的受力情况和使用安全来确定的，不同的结构和使用工况有不同的计算公式。

3.2.3 剩余寿命估算

将Paris公式积分，可得疲劳裂纹扩展寿命的估算公式如下：

将以上公式计算出的疲劳裂纹扩展寿命N除以寿命安全系数nN，即为剩余寿命。nN根据具体结构而定。

3.2.4 剩余寿命有限元估算方法

应用有限元软件MSC.Fatigue中的Growth模块来计算结构的疲劳裂纹扩展寿命。其核心采用的是线弹性断裂力学，计算流程图如图1所示。

图1 疲劳寿命有限元计算流程图

4 结语

随着新技术的发展，新型鱼雷结构也必须采用精细化设计，精细化设计过程与传统设计最明显差别在于严格重量和质量控制，因此，不管是结构的材料、加工生产、装配等任何环节出现超差都可能引起结构功能上的失效，而结构铸造、加工和热处理过程中，不可避免地会带来结构局部的应力、应变集中，或者裂纹生长，而在这种情况下，传统的强度分析方法也就显得无能为力。因此，引进断裂力学的分析设计方法十分必要，对早期发现结构可能失效以及判定结构寿命等具有指导意义。