让数学史走进小学数学课堂

张曙婷

摘 要：将数学史以故事性、趣味性、探究性的方法融入小學数学教学中，有利于培养学生的创新性思维，培养学生的认知能力，这对于正处于思维启蒙阶段与能力奠基阶段的小学生来讲尤为重要。为此，教师应借用声音影像来趣话数学史，围绕教材内容来融合数学史，利用趣味游戏来理解数学史，打造互动课堂来激活数学史，探究数学趣题来亲近数学史。让数学史更好地走进学生的数学学习，指引学生更好地探索数学的本质，揭示数学的规律，学好数学。

关键词：数学史；小学数学；教学方法

数学史是研究数学学科发展及其规律的学科，其研究对象不仅包含了具体的数学内容，而且涵盖了与数学内容有关的文化、历史、人文等内容。从小学生的角度看，该阶段更为重要的是培养学生的学科意识与学科认知，让数学史走进小学数学课堂，以更多故事性，探究性的方式将数学知识呈现在学生面前，一方面切合了小学生当前的感性思维特点，另一方面也有利于从小培养学生的数学学科素养。为此，教师在组织教学活动时要采用多种方式，让数学史渗透到小学数学课堂中。

一、借用声音影像来趣话数学史

有的教师在谈到数学史时，会习惯性地采用口头讲解的方式，比如在谈到某一个数学问题时顺带提到对应的数学史，但这种口头讲解的方式对于小学生来讲其吸引力不够大。因此，为了更好地让数学史走进小学数学的课堂，教师可以借助声音影像的方式来趣话数学史。

以苏教版五年级上册“简易方程”为例，与这个单元相关的数学史料是方程的诞生及演变。教师可以在网络上选择一则动画短片来介绍方程是如何诞生的，在3600多年前埃及人是如何运用方程来解决数学问题的，中国古代《九章算术》这一本书记载了哪些用方程来解决实际问题的故事，法国数学家笛卡儿是怎样想到用字母来代表未知数的等。这些数学史料一方面有利于学生追本溯源地了解方程的起源与由来，了解数学知识如何从无到有，从摸索探究到运用实践的过程，从而培养学生尊重知识，敬畏知识的精神，并由此让学生更好地珍惜知识，热爱知识。另一方面，当用动画短片这一声音影像的方式来向学生介绍简易方程的史料时，不仅切合了小学生“爱看动画片”这一普遍性特征，而且能够让原本看似平淡无趣的、存在于教材课本上的简易方程因其“前世今生”变得生动有趣，这些无疑都有利于提高学生对数学的兴趣和喜爱。

二、围绕教材内容来融合数学史

数学史作为数学的一种形式，一项内容，它是对数学知识的一种补充与丰富，为了让数学史更好地走进小学数学课堂，教师可以围绕教材内容，从教材出发将数学史融于其中。

以苏教版五年级上册“小数的意义和性质”“小数的加法和减法”“小数的乘法和除法”这几个章节为例，教师可以将“小数的由来与运算”这一学科内容与小数的数学史进行结合教学。我国作为最早采用十进位值制计数的国家，在很早的时候就有了基于长度的各种计法，比如《九章算术》中的丈、尺、寸、分等，后来因社会发展催生对度量精确度的要求提高，已有的计算方式已经无法满足当下的生产生活需求后，才有了小数最早的诞生与初始形式，以及随后而来的基于原来计算方式下的小数计算方式。教师在教学中，可以将古代对小数的表示与记录方式与教材中的“小数的意义和性质”进行比较，可以将古代对小数的运算与记法与教材中的“小数的加法和减法”“小数的乘法和除法”进行比较。这种古今的比较可以让学生发现小数是如何在漫长的社会演变过程中，逐渐从最开始的探索式到后来的定量性运用，可以让学生理解小数运算法则的由来与依据，这些都利于学生从根本上认识小数，理解小数，让小数的学习变得更加丰富、更加贴近生活。

三、利用趣味游戏来理解数学史

考虑到小学生本身就是爱玩、爱闹、爱游戏的群体，因此，教师可以结合这一点，在将数学史融入课堂时，尝试借助趣味游戏来完成。

比如在《九章算术》这一本书中就有很多趣味性的故事与小学数学中的知识内容相关。教师可以设计以下几个游戏：其一，“翻牌猜猜猜”的游戏，教师可以选择若干位数学家，让学生翻牌后说一说自己知道的与该位数学家有关的故事，比如上面提到的笛卡儿引入了字母来表示方程的未知数。不同的数学家背后隐藏的数学故事被学生逐一揭开之后，教材中的知识也被随之带出来。对于学生来讲，这就是一种“寓乐于学”的学习方式。其二，“接龙问答”的游戏，比如针对“用字母表示数”这个章节的数学史，教师可以邀请一名学生来讲一个自己知道的小故事，讲完后由该名学生随机指定另一名学生来讲另外一个小故事，以此类推，直至最后一个学生讲不出为止。

这种“接龙问答”的游戏一方面可以提醒并督促学生在上课前自己要多浏览与之有关的内容，这培养的是学生的自主学习能力，另一方面可以在课堂上营造一股紧张的氛围，让每一位学生的精力都高度集中。除此以外，当每一名学生分享自己所知道的数学史时，他在分享的同时也在收获，这是一种思想交换后叠加升华的效果，这无疑有利于扩展学生的思维视野和学科认知。

四、打造互动课堂来激活数学史

为了更好地激发学生对数学史的探索欲和好奇心，教师还可以通过打造互动课堂的方式来激活数学史。

以苏教版小学数学六年级上册“分数乘法”“分数除法”“分数四则混合运算”为例，教师在开展教学之前，可以让学生先搜索与“分数”有关的数学史料，并在下一堂课上拿出来与大家分享。比如，有的学生了解到分数一词最早源自“frangere”，为什么分数最终会被人叫作“破碎数”呢？比如，有的学生了解到德国人有一句古老的谚语“掉进分数里去了”，其言下之意是什么？比如，有的学生了解古埃及的分数运算特别烦琐和复杂，他们又是如何计算的？比如，有的学生了解到苏联数学史专家包尔加尔斯基对中国数学的评价等。教师可以让学生在课堂上各抒己见，学生与学生之间可以相互问答，教师与学生之间也可以相互问答。这种你来我往，追问加问的方式，能够使不同人的思想精神都能够在课堂上得到活跃与释放。这种互动课堂的方式一方面能够让学生在热火朝天的讨论中提高精神注意力，另一方面能够让学生在各抒己见的过程中“取长补短”，更好地学习知识，发挥自己的知识优势。

五、探究数学趣题来亲近数学史

古今中外有很多数学趣题，是前人智慧的结晶，选择合适的习题让学生思考探究，既能锻炼学生的思维，又能让学生亲近历史，激发学生的学习动力与学习热情。

如学习了“分数四则混合运算”后，可以试着解决元代《四元玉鉴》中的一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。问：梨果多少价几何？学习了“列方程解决实际问题”后，可以试着解决《九章算术》中两鼠穿墙的问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？课堂上适时引入这些历史上的数学趣题，能让严肃的数学变得趣味化，让学生愉快地参与数学学习，在不知不觉中亲近数学、亲近数学史。

数学是由一个一个问题驱动而成，由一种一种思路交叠而成，由一次又一次的假设到猜想到验证到形成规律积累而成，这是一个思维由幼稚到成熟，由凌乱到缜密的过程。从内容上看，数学史与学生的日常生活有着千丝万缕的关系，将数学史引入课堂教学中有利于培养学生的创新性思维，培养学生的认知能力，这对于正处于思维启蒙阶段与能力奠基阶段的小学生来讲尤为重要。为此，教师可以通过声音影像，紧扣教材核心，借助趣味游戏，打造互动课堂这几种方式来让数学史更好地走进学生数学学习的日常，指引学生更好地探索数学的本质，揭示数学的规律，学好数学。