教学情境助力学生数学想象

陈亚梅

摘 要：在数学教学活动中遵循学生的年龄特征和认知规律，根据教学的需要，围绕教学的重难点，创设“数学韵味”的情境，通过多种途径充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，引导和培养学生进行数学想象，锻炼学生的数学思维能力，促进学生健康和谐全面发展。

关键词：小学数学；教学情境；数学想象；助力

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着社会进步，并且是知识进化的源泉。”想象力是人类创造的基础。数学作为一门基础性课程，“在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”（《数学课程标准》）。数学是思维的体操，想象是构成数学思维的基本要素之一，在数学认知活动中它是不可或缺的。整体而言，数学知识形成的过程中，或多或少都存在数学想象的作用。因此，教师要重视对学生想象力的培养，在数学教学活动中遵循学生的年龄特征和认知规律，根据教学的需要，围绕教学的重难点，创设“数学韵味”的情境，通过多种途径充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，引导和培养学生进行数学想象， 锻炼学生的数学思维能力，促进学生健康和谐全面发展。

一、运用问题创设数学情境，培养学生解决数学问题的想象力

在小学数学课堂教学中，精心设计有价值的数学问题引发学生认真思考，使学生进入最佳的思维状态，发展学生的想象力。

例如教学三年级“间隔排列”（综合与实践），运用问题创设数学情境。

出示图1：（1）数一数：每排两种物体各有多少？（2）比一比：两种物体一个隔一个地排成一行，两端物体相同，比较两种物体的数量，你有什么发现？

教师在学生初步掌握了“两种物体一个隔一个地排成一行，两端物体相同，两端物体的个数比中间物体的个数多1”的规律后，借助问题情境2：如果去掉1个夹子、1只兔子、1个木桩，两种物体一一间隔排列，两端物体不同，两种物体的数量有什么关系？引导学生由两端物体相同的情况联想到两端物体不同的情况。又借助问题情境3：把一串花朵（排列顺序：黄紫黄紫黄紫黄紫黄）围成一个圆形的花环而且黄花紫花要一一间隔排列。这样围行吗？（将一串花朵首尾相接）为什么不行？怎么办呢？引导学生联想到“两种物体一个隔一个地排列围成一圈”的情况，探寻其中有怎样的规律。

通过借助问題创设的教学情境，不仅在于让学生发现了间隔排列规律，掌握了研究方法，而且能引导学生由眼前的情况联想到与之有关的新知识，通过联想，把学生探求新知的欲望延伸到新的学习领域。长此以往，学生由此及彼的想象力就能得到进一步提高。

二、运用语言创设数学情境，培养学生计算的想象力

数学语言是课堂教学中教师与学生之间交流的主要工具，是达成教学目标的重要手段之一。数学学科具有逻辑性、抽象性、广泛性等特点，它的存在必须依赖于一定的“形”。在数学计算教学中，教师结合学生的认知特点、心理特征等，在不影响知识的前提下，用恰当的语言创设教学情境，解释抽象的计算算理，使其通俗易懂、富有情趣，这样能进一步激发学生对数学知识的浓厚兴趣，掌握算法，巩固计算算理，提升学生数学计算的想象力。

例如二年级“隔位退位减”教学过程中，在教学例题204-108时，围绕“个位不够减，要从十位退1，十位上是0，怎么办”这个问题组织学生讨论，相机演示用计算器进行计算的过程：先拨上204，要减去108，个位4减8不够怎么办？学生按捺不住激情，说：“去借！去借！”可发现十位上是0，怎么办？老师就说：“哎呀，十位上是0，个位向它借它又没有，是个穷光蛋呀。怎么办？”学生听了哈哈大笑，嘴里还说：“穷光蛋，穷光蛋。”在老师的点拨之下，有的学生说：“再继续向百位借。”从百位拨去1，在十位上拨上10，表示从2个百中借1个百给十位当10个十，现在百位剩1，十位的穷光蛋就变成10了，它再也不穷了。然后从十位拨去1，在个位上拨上10，表示10个十里借1个十给个位，个位就变成14。教师借助幽默、风趣的语言，将抽象的算理形象化，为以后的计算教学打下扎实的基础。

由此可见，教师巧用恰当的语言创设教学情境，让学生通过合理的想象，化抽象为形象，掌握知识发展能力，调动了学生的学习兴趣，吸引了学生注意力，激活了学生的想象力，增强了课堂的艺术感染力。

三、借助实物创设数学情境，培养学生空间想象力

在小学数学学习中，空间想象力非常重要，尤其是学习几何形体知识时，没有一定的空间观念是无法感知图形的特征。小学生的思维主要是直观形象思维，他们对几何图形的认知主要来源于对实际事物的直接观察。他们一般通过看一看，比一比，画一画，拼一拼，剪一剪等动手实践活动，在头脑中逐步建立起几何图形的表象，由此抽象出几何图形的特征。在课堂教学中，借助几何图形实物创设教学情境，有意识地培养空间想象能力。

例如苏教版六年级数学“正方体的展开图”教学时，学生通过动手进行实际操作，得到图2、图3、图4。

在得展开图后，不急于让学生进一步沿着正方体的其他棱展开正方体，而是引导学生认真观察展开图，在小组内交流自己的发现，再进行全班汇报，归纳出这几个展开图中每相连的四个正方形看作正方体的上下、前后两组相对的面，并引导学生展开想象：左右两个面像人头上的哪个部位？（2只耳朵。）让学生通过看展开图在头脑中想象围成立体图形，感知正方体中各个面在展开图中的分布规律。

接着，围绕“这两只耳朵还可以长在哪儿”的问题展开想象，看图5、图6、图7、图8、图9是否能围成正方体，并进行操作验证。在正反例子中，发现“有4个连排正方形的图形”是否能折成正方体的规律。图5、图6、图7、图8有4个连排的正方形，一左一右两只耳朵不对称也能围成正方体，而图9、图10有两个面重叠了，教师让学生用边想象边标注的方法来判断。

在此基础上，讨论四个正方形没有连成一排的情况，是否也能复原成立体图形，让学生在想象和实践中掌握判断的方法。

在以上案例中，想象始终是学生学习活动的主要方式。展开图中如果有4个连排的正方形，则要思考判断“2只耳朵”所在的位置。想象一个展开图能否复原成正方体时，则需要在脑海中思考如何将图形进行折叠，找到相对的面。在展开图上进行标注时，则需要思考展开图中所有的正方形与正方体各个面的对应关系。只有让学生经历想象的思维活动过程，才能使他们积累通过事物表象进行空间想象的经验，发展其空间想象力。

四、借助现实创设数学情境，培养学生数据想象力

小学生的思维以具体的形象思维为主，并正在逐步地朝着抽象的逻辑思维发展，尤其是低年级的学生，他们的数学思维主要依赖于具体直观的背景。通过呈现具有一定现实背景的数学情境，用直观的“形”去理解抽象的“数”，有利于培养学生数据想象力。

例如小学生刚刚开始学习阿拉伯数字，教师呈现实物图片，引导学生将数字和相应的现实情境结合起来，让学生发挥想象，认识数、建立数的概念。0像珍珠闪一闪，1像铅笔来写字，2像小鸭水中游，3像耳朵认真听，4像红旗飘呀飘，5像秤钩钩青菜，6像哨子吹一吹，7像镰刀割青草，8像麻花吃一口，9像飯勺盛晚饭。利用现实生活中的“形”，去理解抽象的数字，看到“数”能想象到“形”，给了刚开始学习数学的小学生认数、写数很大的帮助。

五年级上册“认识负数”的教学中，呈现借助现实创设的情境。

用大屏幕出示图片（课件展示）：某水果销售公司仓库运进水果和运出水果的场景，同时出示表1。

师：同学们，你们说说这样的记录清楚吗？

生：不清楚。

师：为什么不清楚？

生：从“物品进出库情况记录单”上看不出“苹果2吨”是运进了还是运出了，也看不出“梨子2吨”运进了还是运出了。

师：用什么方法能把运进水果、运出水果的实际情况记录清楚呢？

接着让学生尝试用自己喜欢的方法在记录单上进行记录。有学生用文字记录“运进2吨，运出2吨”，有学生记录“←2吨，→2吨”，有学生记录“+2吨，-2吨”。

仓库进出货是生活中非常普通又熟悉的现实情境，课堂教学中借此作为切入点，让学生从记录单的表达方式中找出不妥，体会生活中存在着相反意义的量，探索能清晰地表示出一组相反意义的量的表达方法。来自于学生现实生活中的场景，他们比较熟悉，由于每个人的思路是不一样的，对于相同信息所进行的思考、分析、处理方式是各不相同的，闪烁着他们各具个性的创新意识。在熟悉的生活情境中经历创造过程，享受创造性学习的乐趣，初步认识了新的数——负数。

总之，在数学教学中教师应充分借助创设的数学情境，利用一切可供想象的教学手段、教学内容和思维空间，挖掘其中可以充分发展学生想象力的有利因素，引导学生的思维由单一性向多维性方向发展，着力培养学生的数学想象力。