分裂导线伸张器的构型设计和仿真分析

曹 东

(中国南方电网有限公司超高压输电公司梧州局，广西 梧州 543002)

0 引言

目前我国220 kV及以上电压等级的高压、超高压及特高压输电线路每相导线采用了2根及以上的分裂导线。在档距中相隔一定距离安装了防护金具——间隔棒，以保持分裂导线线束间距不变，来满足降低表面电位梯度、减少电晕、增加电能输送容量等电气性能要求。

国家相关标准中规定间隔棒检修周期为2年。在更换间隔棒过程中，传统的方式是利用软绳索及分裂导线之间的张力确定导线之间的档距，以便于间隔棒的拆卸与安装。但由于绳索的固有属性决定了其工作过程的不确定性，拆除间隔棒瞬间子导线的张力作用会使绳索迅速收紧，由此产生的突变载荷不利于导线系统的稳定。除此之外，作业人员的体重作用在作业附近的导线上，导致间隔棒爪与导线不可避免发生弯曲变形，从而使更换后的间隔棒偏离其正确的位置，不利于分裂导线间距的保持。针对间隔棒更换过程中存在的问题，提出了一种辅助间隔棒更换作业的器械构型。

1 分裂导线伸张器的构型设计

1.1 分裂导线伸张器的构型

分裂导线伸张器的结构如图1所示，它属于一种具有多个并行输出的复合机构。第1级机构实现动力的输入，由摩擦轮与摩擦锥之间的高副接触实

现动力的传递，同时由于摩擦锥的特殊形状可以完成传动比的无级变化，因此可以根据现场需要调整机构的输出效率。第2级机构为定轴齿轮传动，传动比不发生变化，可完成机构多个并行的同步输出，且收放轮的转向相同，因此可以实现多根分裂导线的同步操作。

图1 分裂导线伸张器结构示意

1.2 分裂导线伸张器的运行和关键参数

分裂导线伸张器的运动示意如图2所示。由图可知本机构分为2部分：一部分为具有螺旋进给的摩擦轮摩擦锥式无级变速机构；另一部分为定轴齿轮传动机构。定轴齿轮机构部分的主要参数为各轮齿数配置，无级变速部分的滚轮半径r、摩擦锥的锥底半径R″、花键轴与主轴的夹角θ以及摩擦轮与摩擦锥的摩擦系数为影响机构运动特性的主要参数。相应参数的符号和含义如表1所示。其中影响摩擦轮与摩擦锥之间摩擦力的因素较多，也决定了机构的传递效率和极限载荷，是建立机构动力学模型的主要研究对象。

图2 分裂导线伸张器的运动示意

表1 简图参数的符号和含义

2 分裂导线伸张器构型的理论分析

2.1 运动学方程的建立

伸张器的操作特性与其构型的传动原理和功能尺寸密切相关，为深入认识无级变速部分对传动比的影响机理，并在此基础上优化结构的功能尺寸，必须建立机构的运动学模型。求解过程分2个部分：定轴齿轮传动比方程和无级变速部分传动比方程。摩擦锥和中心轮共轴安装，因此2者的转速相同，由此实现2部分的传动比衔接，最后在定轴齿轮传动链条的末端求收放轮(即韧带)的运动学方程。

设摩擦轮从摩擦锥大端的D点开始运动，当其由D点运动至K点时丝杆转过的距离为ψ，此时摩擦轮与摩擦锥的传动比为

式中：ω12，n12为摩擦锥的角速度和转速；ω2，n2为摩擦轮的角速度和转速；s为丝杆的螺纹导程；ψ为摩擦轮由接触点D移动到K点时，丝杆转过的角度。

于是摩擦轮与收放轮之间的传动比为

2.2 滚轮摩擦力及摩擦驱动力矩的计算

摩擦轮与摩擦锥的母线接触，在接触位置发生变形后可以将接触区域简化为矩形，设接触区长为l, 摩擦轮半径为r；因为是小变形则假设其接触仍为平面接触，则接触压力分布在该区域上，如图3所示。

图3 滚轮与摩擦锥的接触区域

接触区域的压力为

其中:

式中:p为接触面的法向作用力;a为接触区域宽度的一半;v1,v2为摩擦轮和摩擦锥的泊松比比;E1，E2为摩擦轮和摩擦锥的弹性模量。在距离接触中心x(x＞0)的地方取一宽为dx，长为l的带状单元,则在此单元上产生的弹性力为

可得弹性力对滚动中心产生的力矩为

鲁迅早期是个革命民主主义者，进化论思想是他主导思想，他相信“将来一定超过现在”。他这种认识与当时的社会条件是相符合的，当时，工人阶级还没有作为一支独立的政治力量登上历史的舞台，因此，鲁迅还不明确中国革命应当由中国工人阶级领导，以工农联盟为基础；尤其是对工人阶级力量没有深刻的认识；他还没有把实现共产主义作为自己的社会理想；还不是一个共产主义者。但是，那时的鲁迅对农民阶级已经有了深刻的认识。他不仅看到了农民身上存在缺点，也发现了农民具有的优秀品德，意识到农民群体的伟大力量，察觉到没有农民参加的社会革命是不可能成功的。

则x＞0的区域对滚动中心的阻力矩为

由于现实中摩擦轮与摩擦锥均采用粘弹性材料，因此M前≠M后，2者的差值|M前-M后|即为材料弹性滞后所产生的阻力矩。为简化计算，在M前中引入系数α作为综合力矩：

于是，当圆柱体滚过距离x时M总的功耗为

由于最外层的粘接点只有被拉断才会脱离接触，因此其拉应力为软材质的强度极限σb。滚动中心的粘接点受拉力为0，因而可以认为接触中心拉应力为σs，粘接点层的应力分布近似为线性分布，应力的方程式为

则可求得：

式中：δ为实际接触面积与几何面积之比。

则由粘性阻力所产生的功耗为

于是由摩擦所产生的总能耗为

库仑在研究摩擦力时提出：滚动摩擦阻力系数为驱动力在单位距离上所做的功与法向载荷之比，滚动摩擦系数为滚动摩擦阻力系数与滚动半径的乘积。于是滚动摩擦阻力系数为

滚动摩擦系数为

故摩擦轮对摩擦锥的驱动力及驱动力矩为

式中：p为正压力；Δh为摩擦轮与摩擦锥接触点到摩擦锥转动中心的距离。

3 分裂导线伸张器的虚拟样机分析

3.1 建立虚拟样机

因Adams本身自带的几何建模模块不够精准和逼真，且整个样机零件较多时建模工作会耗费大量的时间，因此预先在Creo2.0中完成整机的三维建模与装配，随后导入至Adams中，并将其中一些零件运用布尔运算简化为一个构件，以提高仿真效率。分裂导线伸张器的虚拟样机如图4所示。

图4 分裂导线伸张器的虚拟样机

各构件的约束类型如表3所示。随后对系统自由度、未定义重量构件和过约束等情况进行检查。

表3 导线伸张器各构件的约束类型

3.2 仿真分析

调用Adams/Solver进行仿真分析以获得构件的运动特性。为节省计算机资源，将仿真时间设置为End time为1.5 s，步数为500，摩擦轮的驱动函数为30d*time，丝杆导程为2 mm,然后进行仿真。在仿真过程中，拨块同时以2 mm/s的速度驱动摩擦轮移动。在仿真计算结束后进入后处理环境进行处理，获得摩擦锥速度、收放轮(即韧带)收放速度、摩擦轮与摩擦锥的传动比的变化曲线，如图4—6所示。

图4 摩擦锥转速随时间的变化曲线

图5 收放轮转速随时间的变化曲线

图6 摩擦轮与摩擦锥传动比随时间的变化曲线

摩擦锥的转速是在摩擦轮转动与沿着花键轴移动2种运动并存的情况下获得的。由图4可知，摩擦锥的转动速度是逐渐上升的，在1.29 s时达到峰值。尽管在这一过程中有小幅波动的情况出现，但总体呈现近似线性变化的规律。其变化规律与传动比减小的趋势相符，说明拨块能较好地调整摩擦锥的转速。但是曲线的小幅波动说明装置在工作过程中存在颤震现象，如果波动幅度增加，则会降低系统的稳定性和承载能力。

图5为收放轮的转速变化曲线，反映了控制分裂导线的韧带的运动状况。由图5可知，随着摩擦轮与摩擦锥之间传动比的减小，韧带的收放速度逐渐增加，与传动比的变化规律相对应。曲线中的“平台保持”是由于丝杆转动时动时静导致的。这一仿真缺陷却恰好反映了保持摩擦轮位置不变时系统的传动比稳定。

图6变化规律与图4摩擦锥转速的变化规律基本对应。由于仿真过程中摩擦轮逐渐向摩擦锥的小端移动，根据式(1)的计算，摩擦轮与摩擦锥的传动比是按有效积温函数变化而逐渐减小的，仿真结果与预期相符，证明改变装置内部传动比的可行性。

4 结论

(1) 通过理论分析可知，摩擦轮与摩擦锥之间的传动比是变化的，且随着摩擦锥顶角和丝杆导程(即拨块的移动速度)的增大而降低；摩擦系数与彼此的微接触面的宽度成正比，与摩擦轮的半径成反比，因此适当增加2者材料的弹性变形能力和减少摩擦轮的半径，可增大摩擦力矩。

(2) 通过仿真分析可知，传动比的变化规律与式(1)所体现的规律一致，拨块能顺畅地调整摩擦轮与摩擦锥之间的传动比，因此在实际使用中操作者可以根据实际需要调整操作效率。