数学模型在高中生物中的具体应用初探

赵文鹏

摘要：数学模型可以使得生物知识变得简单而形象，是高中生物学习过程中的重要方法。基于此，本文针对数学模型在高中生物中的具体应用展开分析讨论，首先分析数学模型的优势所在，然后以《微生物种群数量的变化》为例讨論数学模型在高中生物中的具体应用过程。期待为高中生物学习中有效应用数学模型抛砖引玉。

关键词：数学模型；高中生物；学习

前言：

高中生物具有抽象性、逻辑性强等特点，所以对于我们高中生来讲学习这一学科是比较困难的，经常会感到生物知识枯燥乏味，久而久之就丧失了学习兴趣，不利于学习效率的提高。将数学模型有效应用到高中生物的学习中，可以将抽象的知识具体化，进而实现生物知识与数学知识的转化，有利于学习效率的提升。

一、数学模型在高中生物学习中的优势

模型具有多种类型，从抽象性与形象性这一角度来看，模型可以分为实体模型和抽象模型两种，而数学模型就属于抽象模型。在生物的学习中，通过数学模型将相关知识建构为系统化的体系，可以使得生物知识被描述的更加具有直观性与形象性的特点。通过构建数学模型，可以使得生物知识与数学符号之间进行灵活的转换，然后通过对比、计算等一系列的数学手段对其进行还原，从而可以找到生物知识点之间的内在联系与客观规律，这样就可以使得我们更加深刻的认知生物知识的本质[1]。将数学模型有效应用到高中生物学习中，具有以下几个方面的优势：第一，利用数学模型的直观性，可以使得生物学习的过程变得更加简便，有利于学习效率的提升，同时有利于思维方式与学习方式的转变。第二，通过具象的数学模型，可以使得生物学习方法得到不断的革新，与传统学习方法相比，可以使得生物知识的难度得到降低，最终可以实现从现象到本质的去建构自我知识体系。第三，在生物学习中应用数学模型有利于不同学科之间的相互渗透，可以实现综合知识应用能力的提升，在日常学习中可以将不同学科的知识融会贯通，进而在根本上提高自我创新能力与实践能力[2]。

二、数学模型在高中生物学习中的应用过程

为更加清晰的阐述高中生物学习中对数学模型的有效应用，现以《微生物种群数量的变化》为例，简单谈一谈数学模型的应用过程：

第一，准备阶段。若想正确的构建起数学模型，我们首先应该了解目标问题的背景，进而明确构建模型的目标，然后结合具体目标去搜集与准备所需要的资料与信息，尽可能的理清研究对象的特征。在针对这一知识点的建模中，我们知道研究的对象为细菌，其基本特征就是会进行二分裂，而且分裂的频率为20min/次，在学习中构建数学模型的基本目标就是研究细菌种群的变化特点，从而深刻的认知生命活动的基本规律。

第二，假设阶段。结合研究对象的基本特征以及建立数学模型的目标，我们需要对相关问题进行深入的分析，并在此基础上实现对问题的简化。在构建模型的过程中，假设条件不相同，那么所得到的模型也是不相同的。在构建这一课程数学模型的时候，可以做出如下假设：假设资源与空间是无限多的，细菌种群在这样的生长环境中增长是不会受到种群密度这一因素影响的。也就是说细菌的生长环境是理想化的。

第三，建构阶段。根据假设出的研究对象之间的关系，选择合适的数学工具，将研究对象的内在规律作为基础，就可以建构出各个变量之间的数学关系。此时，我们对生物知识的研究实际上已经进入到了数学的海洋中。需要注意的是，我们所构建出来的数学模型是为了更加直观的诠释生物知识，所以应用的数学工具应该是简单的。在构建数学模型的过程中，我们可以发现细菌增殖的基本特点是满足指数函数的，所以可以利用数学将其表达为：Nn=2n，在公式中的N表示的是细菌的数量，n代表的是细菌分裂的代数。

第四，求解阶段。对于一道题目的解决经常会需要复杂的计算，可以利用方程求解、逻辑运算等传统的计算方式，也可以利用一些近代的数学方式实现对模型的求解。在上述所构建起的模型当中，通过指数函数的数学模型可以将细菌的数量做出计算与统计，然后对生成的数据进行梳理，此时我们就可以建构起表格形式的数学模型（如表1所示）。由于表格这一数学模型在应用的过程中具有一定的局限性，所以我们可以将其转化为坐标图形式的数学模型，通过坐标图像可以使得原本非常抽象的知识转化为更加具体的图像，这样一来就可以得到在假设条件下生物种群的增长曲线——“J型增长曲线”。

三、结语

综上所述，在高中生物学习中有效应用数学模型可以将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，进而提高学习效率，同时可以利用多学科知识的融会贯通实现对生物知识本质的深刻认知，总而言之其是一种有效的学习方法。希望通过文章的阐述可以使得广大高中生认识到数学模型的优势所在，结合高中生物的基本特点，选择合适的数学工具建构相关的数学模型，进而深刻的理解生物学的本质。

参考文献：

[1]蔡雯蔚.数学模型的构建在高中生物实验教学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2015，12（05）：155.

[2]颜丽敏.数学模型在高中生物中的具体应用[J].中国校外教育，2014（07）：48.