垂直停车位宽度和通道宽度对驾驶人停车行为的影响

马 晓 周长杰 谷锦彪

上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，安徽合肥 230071

根据相关数据统计显示，截止2017年底，中国机动车保有量达3.10亿辆，其中汽车驾驶人3.42亿人[1]。机动化出行量不断增长，同时也使得停车成为驾驶人出行常见的驾驶操作，而带来的停车问题也不断出现。驾驶人在不同的环境中表现出不同的心理、生理反应[2]，停车过程中驾驶人所表现的心理、情绪严重影响着停车操作。

国内外学者对停车方面也做了大量的研究。其中，国内多从数学建模及宏观的停车管理方面入手，如宋作忠[3]等从遗传算法的角度建立了停车场优化停车设计模型，并优化了停车场停放布局和车位排列角度。吴素丽[4]等基于广义费用最小停车场选址模型，确定了城市内公共停车场的合理布局，使城市交通系统总体效益达到最优。周晨静[5]等基于北京市停车问题的研究与实践，通过因素关联度分析，对当前停车问题需要解决的关键环节依次为政府主导作用、社会资本融入、信息化运营、停车管理与执法、停车设施建设、停车规划配建等。国外的学者除上述研究外，在研究微观的停车行为方面，也取得了丰富的成果。如Sullivan[6]等基于事故数据分析，得出驾驶人在停车过程中多存在操作错误。Wood[7]等研究发现视野范围影响着驾驶人的停车操作。另外，驾驶人的空间感知能力也是影响驾驶人微观停车行为的重要因素[8]。近年来，Douissembekov团队在对停车环境（停车参照物）、视野范围等方面对驾驶人的微观停车行为做了大量研究，研究提出了完全视野理论，同时得出垂直的参照物可以提高驾驶人停车效率，使得停车更安全[9-10]。

在停车位设计方面，国外的设计起步较早，相关学者在调研实际车辆使用型号及数量的基础上通过统计分析得出了各类设计的标准车型和相应的车位尺寸，并以此展望了后期停车位设计优化的可能性[11]。另外，相关机构组织 (如 PCI)也对停车位进行了规范编制，明确了单向及双向行驶中，通道宽度的设计规范[12]。在国内，相关规范明确了不同停车方式下通道宽度的理论计算值并给出了停车位最小长度和宽度[13]。在停车位类型布置方面，许占栋[14]等通过对停车过程的解析并结合车辆特性，用几何原理和轨迹分析的方法，从理论研究上确定了不同形式泊位的基本尺寸和道路的最小宽度。但是上述停车位的设计研究大都基于理论模型基础，并没有考虑驾驶人自身的停车行为因素。

根据以上研究，除了宏观方面的条件因素影响着驾驶人的停车行为及停车位设计，微观方面的心理生理因素也是重要的参考因素。鉴于微观停车行为对驾驶人的停车过程有着重要影响，本文选取其中的垂直停车方式，通过设计实车实验，记录驾驶人微观停车行为数据，分析停车位尺寸变化对驾驶人停车行为的影响，为垂直停车位设计提供优化方法。

1 实验方法

1.1 实验对象

本次最初选取30名的驾驶人参与实车实验，要求驾驶人驾驶经验丰富，身体健康，视力正常。最终挑选出合格驾驶人23名，其中男性19名，女性4名，参与者年龄范围25～60岁，平均年龄为43岁，标准差9.936；驾龄范围4～40年，平均驾龄17年，标准差11.369。

1.2 实验设备及实验设计

图1 实验设备及停车示意图

实验设备主要有MP150生理测试仪（采集驾驶人的实时心率值）、GPS（记录实时停车速度）；实验车选用自动挡丰田凯美瑞，其他辅助设备有栏杆隔离带、车位贴、卷尺等。实验中垂直车位长度固定5.5m不变，车位宽度从2.3m增加至2.5m，每次变化0.05m，另外通道宽度从5m增加至6m，每次增加0.25m。停车过程中在车位定点位置设置停车参照物（栏杆隔离带）。被试者需在车位宽度和通道宽度的每个变化组合下完成一次停车过程。停车位示意图及实验设备如图1所示（图中黑点即停车参照物）。

1.3 实验过程

（1）实验开始前按事先设计好的示意图布置停车位，工作人员帮忙佩戴生理仪，安装好GPS定位仪，确保仪器不会干扰被试正常操作。

（2）对被试演示实验过程，讲解注意事项，随后被试进行适应性驾驶。

（3）车辆平行停于通道上合适位置后开始正式实验。过程中被试者可以向前调整车辆轨迹，不局限于一次成功。

（4）实验过程中工作人员观察车身位置，若有出界或碰到参照物即判为停车失败，被试需将车辆开回原来位置，重新开始倒车。

（5）GPS记录实时停车速度V，生理仪记录被试心率值RR间隙（本文用来表征心率变异性，数值越小即心跳间隔越短）。实验结束后，被试要求填写一份基本信息问卷。

2 实验结果分析

2.1 停车过程车速、心率的变化规律

为探究驾驶人在垂直停车过程中速度和心率的变化规律，本次分别选取某一特定车位尺寸下数据，通过绘制出变化曲线进行分析。

2.1.1 车速变化规律

从实验数据中筛选出车辆从开始到停车成功整个过程中车速数据，结果如图2所示。由图中可以看出，驾驶人靠近停车位时有明显的降速后速度变化逐渐趋于稳定；同时从车速变化中可以看出车辆调整的节点，即两个车速零点之间；当驾驶人认为车辆可以安全进入车位时，车辆有个加速后急速下降到0的过程，整个停车阶段车速稳定在0.3m/s左右。

图2 车速变化曲线

2.1.2 心率变化规律（见图3）

图3 RR间隙变化曲线

从实验数据中筛选出车辆从开始到停车成功整个过程中心率数据，结果如图3所示。从图中可以看出在驾驶人靠近停车位过程中RR间隙有明显减小的趋势，即驾驶人出现心跳加快，随后当驾驶人确定车辆倒车安全后，RR间隙逐渐增大，但是在车身开始完全进入车位时，心率的RR间隙在短时间内又逐渐减小，最后稳定至0.6ms左右。

2.2 不同停车位尺寸下车速、心率差异性分析

2.2.1 不同尺寸下车速和心率的变化规律

为找出垂直停车位宽度和通道宽度的变化对驾驶人停车速度和心率的影响规律，在5种不同车位宽度和5种不同通道宽度范围下，通过将实验所得的停车速度和RR间隙数据进行分析处理，并用Origin软件进行三维数据绘图，如图4、5所示。

图4 停车速度变化规律

图5 心率变化规律

由图4可知，在垂直停车位过程中，随着车位宽度和通道宽度增加，驾驶人停车速度整体呈现逐渐增大的趋势。同时可以看出，速度在车位宽度下的增大趋势更明显，而在通道宽度变化下最后趋于稳定，即说明了车位宽度对停车速度影响更大。

由图5可知，在垂直停车位过程中，随着车位宽度和通道宽度增加，驾驶人的RR间隙整体呈现先增大的趋势。但不同的，RR间隙在车位宽度变化时先缓慢增大后，在2.4m左右有突然变大的趋势，而在通道宽度变化时，RR间隙的增大趋势逐渐变缓至最后趋于稳定，即说明了车位宽度对驾驶人停车心率影响更大。

2.2.2 多因素方差分析模型构建

通过前面一节对不同尺寸下车速和心率的变化规律进行分析，为更准确研究车位尺寸变化对车速和驾驶人心率的影响，本研究以车位宽度和通道宽度为控制变量，将两者定义为自变量，并分别将驾驶人速度和心率定义为因变量。在SPSS软件中进行多因素方差分析模型的构建，用于客观描述自变量与因变量之间的度量关系，量化车速和驾驶人心率的变化规律，模型分析结果如表1、2所示。

表1 停车速度与车位宽度、通道宽度关系模型分析结果

表2 RR间隙与车位宽度、通道宽度关系模型分析结果

由表1可知，垂直停车过程中，驾驶人的停车速度、车位宽度和通道宽度的多因素方差分析模型拟合的判定系数R2=0.273，另外，通过表1可以看出，模型分析的显著性p=0.000，表明模型差异性拟合显著，即车位宽度和通道宽度对停车速度的影响均显著。同样表2所示，垂直停车过程中，驾驶人的心率的RR间隙值、车位宽度和通道宽度的多因素方差分析模型拟合的判定系数R2=0.185，另外，通过表2可以看出，模型分析的显著性p=0.000，表明模型差异性拟合显著，即车位宽度和通道宽度对驾驶人心率RR间隙的影响均显著。接着，利用后续的多重分析，进一步比较车速和心率在车位宽度和通道宽度各水平之间的差异（表3、表4）。

表3 车速在5种车位宽度和通道宽度水平下差异性比较

表4 心率RR间隙在5种车位宽度和通道宽度水平下差异性比较

表3表明，在垂直停车过程中，驾驶人的停车速度在5种车位宽度水平下，两两均存在显著差异性，即在5种车位宽度范围下，停车速度上升趋势显著，2.5m车位宽度下驾驶人停车速度显著最大。但是，在5种通道宽度水平下，停车速度只在通道宽度5.5m以下时有显著差异，即5、5.25和5.5m之间；当通道宽度从5.5m往上继续增加时，驾驶人车速之间没有显著差异，即在垂直车位通道宽度在5.5m往后，停车速度变化不明显。从表3可以看出：首先，在2.5m车位宽度下车速最大，但在通道宽度5.5m后车速变化不明显，因此在场地受限情况下可以考虑针对通道宽度和车位宽度对停车速度的不同影响设计停车位，以此达到节约用地提高停车效率的目的。

表4表明，在垂直车位宽度较小时，驾驶人的心率RR间隙在2.4m左右以下两两宽度之间差异并不显著，但是从2.4m左右增加至2.45m时，车位宽度增加对驾驶人心率RR间隙影响显著，随后2.45m与2.5m之间的差异又变得不显著。在5种通道宽度水平下，两两宽度之间差异除了5与5.75、6m之间存在显著差异，其余数值之间驾驶人心率并没有显著差异。从表4可以看出，驾驶人心率RR间隙在车位宽度2.45m前后变化时有明显变化趋势，即在2.45m后车位宽度变化对驾驶人影响较小，同时停车相对之前比较放松，但通道宽度变化只有在增大到5.75m后才开始对驾驶人心率产生影响，因此车位设计时，在保证通道足够宽度后应着重考虑车位宽度变化对驾驶人生理特性的影响，以此确保减少驾驶人停车过程中心理压力，使得停车更轻松，从而达到安全停车目的。

3 停车行为敏感性分析

3.1 基本原理

为了研究垂直停车过程中驾驶人停车行为对车位宽度和通道宽度的敏感程度，对构建停车行为模型进行敏感性分析。由于车位宽度和通道宽度参数相关性不显著，因此，本次分别对车速和心率RR间隙进行单因素敏感性分析。

敏感度系数是在影响因素作用下目标值变化百分比与该影响因素变化百分比的比值[15]。敏感度系数越高表示对该因素敏感程度高。计算公式为：E=Δn/ΔF。其中E为敏感系数，Δn和ΔF分别为因变量和自变量的变化率。E＞0表示变化方向相同，E＜0表示变化方向相反。

3.2 停车行为敏感性分析

根据前面分析结果，本次模型分析取车位宽度2.3m、通道宽度5m为参考值，分别进行车速和心率对车位宽度和通道宽度的敏感分析，结果如表5所示。

表5 车速和心率对车位宽度和通道宽度的敏感性（%）

从表5可以看出，在车位宽度增加时，速度和心率的敏感度系数均为正，即车速和心率的变化方向与车位宽度的变化方向相同。速度的增量呈现先逐渐减少趋势，表明速度增加逐渐变小至稳定的趋势，而心率RR间隙的增量先由大变小，而在2.4m到2.45m变化时，增量再变大后又开始变小，这与第2.2.2节多因素方差分析结果相同，表明了车位宽度变化对驾驶人心率的影响更大。在车位宽度发生变化时，驾驶人表现的紧张情绪更多的是体现在微观生理行为，而车速并没有出现相应的变化，这可能由于驾驶人遇到突发情况时需要一定反应时间，这一方面也说明了为什么驾驶人停车过程中出现许多停车失误的原因。同样，在通道宽度增加时，速度和心率的敏感度系数均为正，即车速和心率的变化方向与通道宽度的变化方向相同。但不同的是，车速增量有逐渐变大趋势，而心率RR间隙的增量表现出逐渐变小至趋于稳定。在通道宽度变化时，驾驶人明显感觉到侧向转向更容易，即表现为车速有显著变化，但是由于通道在驾驶人侧方位，停车过程中较后方更容易感知，因此停过程中通道宽度的变化对驾驶人心理的影响并不明显。

另外，无论是车速还是心率，对车位宽度敏感度明显高于对通道宽度的敏感度，表明了车位宽度的变化比通道宽度更易引起驾驶人停车行为的变化，驾驶人的停车过程中行为表现可能受车位宽度的影响较大，而受通道宽度的影响程度较小。这样，在相关的停车位设计中，车位宽度的合理取值需要引起重点关注。但是，由于实际的停车位设计受环境和用地的限制，需要通过综合考虑车位宽度和通道宽度来减少对驾驶人的停车行为的影响，在提高停车效率的同时确保驾驶人停车的安全性。

4 结语

本文主要研究了垂直式停车位宽度和通道宽度对驾驶员停车速度和心率的影响，分析了停车行为变化规律，并建立了多因素方差分析模型比较了车位宽度和通道宽度对车速和心率影响的差异性，最后分析了车速和心率对车位宽度和通道宽度变化的敏感性，主要有以下几点结论：

（1）驾驶人垂直停车过程中停车速度和心率均存在明显的变化，特别是在车身即将进入车位时，驾驶人由于对车位的相对位置不确定，表现得特别谨慎紧张。

（2）驾驶人垂直停车时，不同停车位宽度和通道宽度下，驾驶人停车行为有一定的差异性。在2.5m车位宽度下驾驶人停车速度显著最大，心率在车位宽度2.45m前后变化时有明显变化趋势，而通道宽度变化驾驶人停车行为影响相对较小，因此可以考虑针对通道宽度和车位宽度对停车速度的不同影响进行停车位设计，同时应着重考虑车位宽度变化对驾驶人生理特性的影响，以此确保减少驾驶人停车过程中心理压力，从而达到安全停车目的。

（3）对车位宽度敏感度明显高于对通道宽度的敏感度，表明了车位宽度的变化比通道宽度更易引起驾驶人停车行为的变化，驾驶人的停车过程中行为表现可能受车位宽度的影响较大，而受通道宽度的影响程度较小。在实际的停车位设计受环境和用地的限制时，需要通过综合考虑车位宽度和通道宽度来减少对驾驶人停车行为的影响。

（4）本文构建的垂直停车位宽度、通道宽度与驾驶人停车行为关系模型，量化了车位宽度、通道宽度与驾驶人停车速度和心率之间的关系，可以有效地反映驾驶人在实际停车过程中的停车行为变化，为实际停车位设计提供了一定的理论依据。后续的研究可以考虑其他因素诸如停车参照物、天气等因素对停车行为的综合影响。