略谈学具在小学数学教学中的应用原则

谢海萍

摘 要 学具是小学数学教学中常用的教学工具，在应用过程中，由于教师引导不当，经常会产生流于形式的现象。针对这种情况，给出具体的改进措施，使学具操作真正起到为学生学习服务的作用。

关键词 小学数学；学具；教材；多媒体；量角器

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）07-0101-02

1 前言

在小学数学教学中，学具是常见的教学辅助工具，因为可以边玩边学，非常符合小学生爱玩好动的性格特点，因而深受学生的欢迎。但在教学中存在“为用而用”“浅尝辄止”等现象，使学具的应用流于形式，既不能促进教学，又浪费教学时间。为了让学具能够最大限度地发挥作用，笔者在教学实践中进行积极实践与探究，概括总结出以下应用原则，效果良好。

2 学具在小学数学教学中的应用原则

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，在应用学具时必须以新课标为指针，既要重视学具的使用，又要根据教学实际灵活应用，以保证学具的应用效果，提高课堂教学效率。具体来说，要遵循以下几个原则。

针对性原则 针对性原则，是指学具的应用要围绕教学目标，在重点、难点、疑点处应用，做到有的放矢，切忌不分主次轻重地面面俱到。

1）在教学数学概念时应用。数学概念一般都比较抽象，这对于理性思维偏弱、空间想象力较差的小学生来说一般难以理解。只有把抽象的数学概念与感性材料结合起来，学生才能通过感知把形象思维转化为抽象思维，加深理解。

如在教学“认识三角形”一课时，可以给学生提供铅丝、纸片、小棒等各种材料，让学生动手自制一个三角形，通过摆一摆、折一折、围一围等操作活动，使学生认识到三角形有三条边、三个角和三个顶点。这样就把三角形的认识建立在学生直观感知的基础上，达到深刻理解和记忆的目的。

2）在学习和验证一些数学公式时应用。数学公式一般都有其形成的过程，教学时借助学具，有利于将公式的形成过程寓于学生的动手动脑中，从而加深学生的理解。

如在教学“长方体和正方体的体积”这一课时，由于学生之前已经知道体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，那么教学时就可以让学生用体积是1 cm3的小正方体学具，拼凑出不同的长方体，并通过观察、分析和交流，找出影响其体积的因素，最后总结出长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长×边长×边长。

在教学“圆的认识”一节中有关半径、直径间的关系时，可在学生认识圆的半径、直径等概念后，用直尺、圆形纸片等学具，以小组学习的方式，采用折一折、画一画、量一量的方法，歸纳出“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”这一正确结论。这样的操作活动不但使学生学得生动活泼，而且使学生理解了知识的形成过程，因而对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固。

3）在教学重点和难点处应用。教学重点是课堂教学中需要解决的主要问题，教学难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技巧技能。对于教学中重点和难点问题，如果处理不好，不但会使学生模糊不清，影响教学效果，而且会使学生产生畏难情绪，失去学习兴趣，所以必须采用多种方法，全力解决好重点和难点问题。而利用学具的优势，有利于将重点和难点知识化难为易，便于学生理解。

如“三角形内角和”一节的教学重点是探索发现及验证“三角形内角和是180°”，难点是验证“三角形的内角和是180°”。教学时可以指导学生以小组为单位，在用量角器量出这一结论基础上，启发学生利用裁剪、拼凑的方法，将三角形的三个角组成一个平角，探究和验证这一结论。借助学具的帮助，通过学生动手动脑，轻松地突破教学难点。

4）在教学应用题时应用。应用题中包含各种数学概念，体现基本数量关系的应用。只有把这些概念和数量关系具体形象化，才能使学生明确其中的基本结构，掌握解题的思路与方法。要达到这个目的，应用学具是一个很好的方法。借助学具操作，可有效帮助学生在观察数量关系的变化中正确理解题意，为成功地解决实际问题创造条件。

如在教学行程应用题中的“相遇、追击”等问题时，可利用课桌、橡皮等作为学具，分别演示两类问题的不同之处。通过操作，就把抽象的内容具体化、复杂的关系明确化，为学生正确理解和寻求解答方法创造有利条件。

适合性原则 现行小学数学教材是按照“感知操作—建立表象—形成概念”的学生认知规律进行编排的，因此，在指导学生应用学具时也必须遵循这一规律，以适应学生的接受水平。

1）明确要求，做好操作准备。小学生在操作前不善于选择学具，往往还没弄明白操作要求就开始动手。这就要求教师在学生动手之前给他们明确的提示，让学生知道“需要什么”和“做什么”。如在教学“认识闹钟”时，由于时间和时刻的概念都比较抽象，学生理解起来有一定难度。因此，教学时就需要利用钟表模型等感性材料，通过看一看、指一指、拨一拨等一系列活动，让学生在具体生动的情境中通过感知加深理解。如先让学生准备好闹钟，然后指导学生明确时针、分针等概念，弄清要拨出几时，时针应在哪儿，分针应在哪儿，最后让学生自主操作。

2）动手操作，感知表象。表象是连接感知与抽象的桥梁，具有承上启下的作用。在学生做好准备以后，就要根据教学要求，指导学生动手操作，以便让学生在操作中充分感知，在头脑中建立表象。如在教学“三角形内角和”时，首先让学生使用量角器，分别测量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等内角的度数，相加得出三角形的内角和是180°；接着让学生把一个三角形的三个角剪下，拼成一个平角，同样得出三角形的内角和是180°。这样就把学生的操作与思维紧密结合起来，使学生对表象的感知更加充分。

3）动口表述，加深理解。学生在充分感知以后，还必须用数学语言表述出来，以便于大家评价这个认识是否正确。如上面所说的“三角形的内角和是180°”的教学，在学生通过动手操作得出结论以后，还必须说出“三角形的内角和是180°”的认识过程，经过师生的补充和完善，促进学生内化为自己的知识，同时培养学生运用数学语言进行口头表达的能力。

适时性原则 学具虽然具有重要作用，但并不意味着所有的教学过程都必须应用。要注意留给学生充分思考的空间和时间，让学生自主探究、理解并掌握。因此，所谓适时性原则，就是要准确把握学具的操作时机，合理应用学具，以促进学生积极主动地参与教学过程。具体说来，要把握住三个火候。

1）在课堂导入时应用。小学生好奇心特别强，对于感兴趣的事物，必须摸一摸、试一试、玩一玩方能满足。利用这一特点，在导入时运用学具，一开始就能把学生的兴趣激发起来，从而为整堂课的教学奠定良好基础。如在“可能性”一课的导入时，课前可准备一些红纸卡片和黄纸卡片，装在一个纸箱中，上课时让学生摸，并规定摸到红纸卡片的奖励铅笔一枝，摸到黄纸卡片的没有奖。这样既能让学生在快乐的摸奖游戏中体验“可能与不可能”，又促使学生在浓厚的兴趣中迅速转入新知的学习。

2）在探究新知时应用。数学学习的过程是由具体到抽象的发展过程。如果在新知的教学中运用学具，有利于把新知的学习变为“玩”学具的过程，既有趣，又直观，非常符合学生的认知规律，因而可充分调动学生的各种感官参与教学活动，变被动为主动，提高教学效率。如在教学“分数的基本性质”时，可这样设计：①让学生拿出3张同样大小的圆形纸，分别平均折成2份、4份、6份；②在折好的圆形纸上，分别在其中的1份、2份、3份上涂上阴影；③把圆中的阴影部分剪下来重叠，比一比结果怎样。在此基础上引导学生进行分析和综合，就不难抽象概括出分数的基本性质了。

3）在学生感到疲倦时应用。小学生由于年龄還小，注意力不容易保持长久。针对这一特点，利用学具动手操作，有利于集中学生的精力，消除学生的疲倦，重新激发起主动学习探究的热情。如在教学“圆柱的认识”一课时，在认识了圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称后，学生开始出现精神疲倦的现象。此时可以根据教材图示，要求学生用厚纸制作一个圆柱形学具，并尝试用不同的方法动手剪一剪，体会圆柱的侧面如果沿着它的高剪开，就是一个长方形；如果沿着一条斜线剪开，就是一个平行四边形。这样不仅重新激发起学生的兴趣，而且密切了知识的联系，为以后求解圆柱的侧面积埋下伏笔。

层次性与全体性原则 学具的应用以学生的操作为主，因而体现了学生的主体性。但学生是有差异的，因此，还要注重层次性与全体性。

①层次性。如在教学“长方体的体积”时，由于有些学生在家预习时已经通过家长的指导掌握了长方体体积公式的推导过程，那么教学时只需对这部分学生做示范操作，就能完成教学目标；而对于其他学生，则需要精心设计学具操作环节，以便指导他们顺利完成这一知识点的学习。

②全面性。新课程强调要面向全体学生，因此，学具的运用要以新课程精神为指导，根据学生的差异，设计不同的操作，完成不同的任务，让每个学生都能在原有基础上有所发展和提高。

3 结语

教学实践证明，在小学数学教学中正确恰当地操作学具，符合学生的心理特点和认识规律，既能激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与教学过程，又能促进学生动手动脑，发展学生的思维，提高教学效率，进而全面提高学生的数学素养。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011：26.

[2]戴国军.“巧妇”能为“无米之炊”：小学数学学具缺失引发的思考[J].小学教学参考，2008（Z4）：57-58.

[3]付杰.浅谈小学数学学具在课堂上的重要作用[J].教育实践与研究：小学版，2007（12）：45-47.