用于HAPF的自适应谐振抑制方法研究

2018-09-20谈竹奎徐玉韬王一徐长宝桂军国林呈辉

电气自动化 2018年4期

谈竹奎，徐玉韬，王一，徐长宝，桂军国，林呈辉

(1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州贵阳 550002;2.北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100085)

0 引言

随着电力电子技术的发展以及配电网非线性负荷的大量应用，配电系统供电质量下降，谐波污染日益严重。并联型有源电力滤波器(Parallel Active Power Filter，PAPF)作为抑制谐波污染的一种手段，以其优越的性能成为近年来研究的热点，在理论和实际应用方面都得到很大发展[1]。将 PAPF 应用于低压配电系统中，与系统中现有的并联电容器相结合组成混合补偿系统[2-3],一方面可以对电力谐波进行抑制，另一方面可以充分利用已有的无功补偿设备来降低 PAPF 的容量。该补偿系统可以充分利用两种设备的优点，在我国当前电能质量问题亟待解决而又各方面条件有限的现实情况下，该方案不失为一种成本投入低、实际可行性好的提高电能质量的方法。

当有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)检测电流包含电容电流时，系统通常处于不稳定状态[4-5]。为了抑制谐振，传统方法通过在 FC 支路上串联电抗器来调节系统的谐振点，但该方法只能消除某一个频率点上的谐振，当谐振激励源或电网参数发生变化时，就会产生新的谐振，严重危及并联电容器本身和其他设备的安全[6-8]。文献[9]提出一种检测公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)谐波电压的控制方法，该方法等效为在电网侧并联一个谐波电阻来阻尼系统谐振，但其控制参数依赖于系统侧情况。文献[10]提出了一种基于网侧谐波电流分次补偿的并联谐振抑制方法，该方法需要首先取得系统谐振频率，针对复杂多变的实际工程，该方法难以应用。文献[11]提出一种基于FC 电流反馈的新型 HAPF 谐振抑制方法，通过增加电容电流的反馈控制环节，增强系统阻尼，然而该方法增加了FC电流硬件采样，其可行性受到系统情况的制约。

针对HAPF系统谐振问题，本文提出一种基于系统谐振自适应检测的谐振抑制控制方法。在传统PAPF控制方法的基础上，不增加硬件采样，通过输出电流在系统阻抗网络的分流作用检测系统谐振并调整指令电流，实现谐波电流准确输出的同时保证混合补偿系统的稳定性。

1 HAPF谐振机理

谐波放大过程主要由于逆变器电流外环控制过程发生正反馈，该情况多发生在APF谐波治理过程中。图1所示为有源滤波器应用过程中的典型电路，其中负载由谐波电流源iL0和无功补偿电容CL0构成。A、B、C三点分别为有源滤波器谐波电流采样点。引起正反馈主要有两方面原因：

1)PAPF输出电流畸变造成正反馈

如图1所示，不考虑系统中并联阻抗负载的影响，当采样点位于C点时，有源滤波器运行于网侧电流闭环状态，APF提取C点电流中的谐波分量并进行累加作为APF的输出电流指令。由前文可知，逆变器的控制和电网阻抗特性会因此逆变器输出电流的APF畸变，当APF在某次谐波频率处输出电流与指令电流相位相反时，累加过程形成正反馈，该频次的输出电流会不断放大。

图1 HAPF谐波补偿典型等效电路

2)并联电容对逆变器输出电流的分流作用造成正反馈

如图1所示，忽略逆变器等效阻抗，将并网逆变器简化为电流源，由于电容支路的影响引发系统正反馈分以下两种情况：

(1)采样点在B点

此时并网逆变器提取负载电流的开环补偿状态，但由于电容支路的存在，APF在谐波电流提取与发出过程中出现闭环，如图2(a)所示。当该闭环构成正反馈时逆变器输出电流将被放大，其放大倍数由逆变器电流源特性与系统中的阻抗决定。Giref代表有源滤波器提取谐波和输出谐波的环节，理想情况下可认为Giref0=-1，即有源滤波器在理想情况下运行，输出电流与需补偿电流完全一致，此时令图2中闭环过程的反馈环节为：

(1)

图2 不同位置提取电流时APF电流外环控制

令ZC0=1/(jωCL0)，ZS0=jωLS0，式(1)可变换为：

(2)

可以得到闭环系统的时域响应为：

ii0(t)=iL0(t0)·(1-Gkp)

(3)

式中：p=t/Tir，Tir为逆变器指令电流的计算周期。可以看到式(3)的稳定条件为：

abs(Gk)<1

(4)

将式(1)代入式(4)可知：

①当系统各支路阻抗均为阻感特性时，恒满足稳定条件。

②当系统中存在阻容性支路时，以式(2)情况为例，认为系统由一个电容支路和一个电感支路并联，可以求得只有当ω2LS0CL0<0.5时系统才会稳定。

(2) 采样点在C点

此时有源滤波器运行于网侧电流闭环状态，采集C点电流作为指令，此时有源滤波器电流环构成如图2(b)所示。由于并联电容的存在，前向通道将会在电容与系统阻抗谐振频率两侧体现为不同的符号，一旦闭环形成正反馈，逆变器输出电流将无限放大。按照图1正方向Giref0=1，系统反馈通道为：

(5)

依然考虑理想情况，令ZC0=1/(jωCL0)，ZS0=jωLS0可以得到Gk=1/(1-ω2LS0CL0)。

当Gk>0时，系统构成负反馈，最终系统电流中的n次谐波分量为零。

当Gk<0时，系统构成正反馈，系统中的n次谐波电流逐渐放大。

由以上分析可知，不同的负载电流采样位置导致了HAPF控制环的不同，但其谐振与否均由Gk，(系统阻抗分布特性)决定，这是HAPF系统谐振的本质。

2 HAPF对系统阻抗分布的自适应识别

无论哪种控制方式，发生谐波放大本质是系统阻抗网络的分流特性，求得Gk即可判断有源滤波器外环控制是否稳定。由Gk的表达式可知,Gk是系统阻抗与负载阻抗的比值，因此在求得Gk后,可以得到系统中各环节的阻抗比例，由此得到电力系统的阻抗分布情况。根据当前指令周期和上一个指令周期的逆变器输出电流与采样电流的采样可以计算得到Gk。以电流采样点在B点为例，令当前指令周期的逆变器输出电流和采样电流分别为：ii0和isample0，前一时刻两者的采样为：i′i0和i′sample0，可以得到Gk的表达式为：

(6)

在有源滤波器补偿过程中计算上式有以下三种情况：

(1)系统稳定运行，此时式中分子分母均接近为零，Gk不能求解，但此种情况对应于有源滤波器正常补偿情况，不需要求解Gk。

(2)系统发散，如前节所述，采样点在B点时有源滤波器补偿过程有谐波放大的可能，此时逆变器输出电流和采样点电流均会有不同变化，可以计算Gk。

(3)系统中负载或其他电流源投切，此时B点的电流会发生变化,引起逆变器输出电流的变化，此时可以求得Gk，在负载或其他电流源投切过后，将回到(1)、(2)两种情况。

3 HAPF外环控制策略

针对采样点在B点的情况，考虑负荷电流源和负荷阻抗在指令周期内保持不变，则有源滤波器可以通过采样电流和Gk求得系统中谐波电流源的大小，并作为有源滤波器的补偿电流指令，如式(7)所示。

(7)

采用式(7)的控制方法后，B点提取电流的APF电流外环控制如图3(a)所示，可以化简为图3(b)所示形式，可以看到根据实测系统阻抗分布系数Gk与系统真实阻抗分布系数Gk0的关系将有三种不同的情况：

(1)Gk=Gk0时，图3(b)的反馈环节将被断开，有源滤波器输出电流与谐波电流源相同，可以实现负载的完全补偿。

(2)Gk≠Gk0,但图3(b)闭环稳定时，可以推导得到此时闭环传递函数的输入和输出相同，有源滤波器输出电流与谐波电流源相同，可以实现负载的完全补偿。

(3)Gk≠Gk0,但图3(b)闭环不稳定时，此时有源滤波器电流将发散，但应注意的是，本文提出的自适应算法核心在于系统阻抗分布特性的实时提取，因此当有源滤波器电流有发散趋势时，式(7)所示分子分母的电流差都将增大，会提高Gk的测量精度，因此系统不会持续发散只需一个周期系统就会恢复到前面(1)或(2)对应情况实现负载的完全补偿。

图3 采用自适应控制时B点提取电流APF电流外环控制

可以看到相比于文献[9]提出的增加虚拟阻抗的方法，本文提出的方法不受电力系统参数的影响，当电力系统参数发生变化时自适应检测过程会自动完成数据的更新，使逆变器在新的电力系统中稳定运行，逆变器控制过程一旦发散会立刻增加计算精度使并网系统恢复稳定。

针对采样点在C点的情况，可以在补偿过程中通过判断Gk的符号确定逆变器的运行模式，当Gk<0时,外环系统构成正反馈，此时可以将指令电流取反，即可维持系统的稳定。

采样点在A点时，是采样点在B点情况下的特例，相当于采样点在B点时Gk=0。

采样点在B点和C点分别代表了两种有源滤波器的外环控制思想，前者提取负载电流作为有源滤波器的指令，具有即时性，滤波器补偿动态响应快，同时逆变器本身不形成闭环，系统更加稳定。后者提取电网电流，通过有源滤波器形成额外的电流闭环，补偿响应速度慢且容易失稳。基于稳定性、快速性和补偿精度的对比，本文认为采样点在B点是最优补偿方案。

4 试验验证

依照图1所示电路，本文选择B点电流采样模式为例，设计有源滤波器补偿负载试验。系统阻抗85 mH，并联电容每组350 μF，共5组，图中谐波电流源采用整流负载，有源滤波器采集B点电流补偿负载11次谐波，分别投入5组并联电容器，未采用自适应控制时系统均发散，采用自适应控制后系统均稳定，11次谐波补偿良好，Gk实测结果如表1所示。可以看到，在任意组合电容器的情况下，Gk实测结果均不满足式(4)所示的系统稳定条件，因此由理论分析可知该HAPF系统会发生谐振。