适用于多列车运行的轨道交通再生能馈装置容量优化配置方法

连苏宁

(石家庄市轨道交通有限责任公司,石家庄 050000)

随着我国城市轨道交通车辆再生制动能力的提高，利用再生能量吸收装置吸收制动电能，并供给其他用电负荷利用，对地铁的节能减排增效具有很重要的意义和实用价值[1-2]。目前，再生能量吸收装置主要包括电阻耗能型、储能型和能馈型[3-4]。电阻消耗型装置吸收的再生电能被电阻以热量的形式单纯的消耗掉，产生的热量会使隧道温度上升，需要增加通风设备降温，因此从节能和运营成本而言都不是较好的选择[3]。

储能型装置是利用特有的储能设备来实现再生电能的吸收与存储，但该技术对设备的要求较高，且价格昂贵，在国内尚无大规模工程应用[5-6]。

能馈型装置是通过逆变器将吸收的再生电能回馈到交流电网中，而根据回馈交流电网的不同电压等级，该能馈方式分为低压能馈(0.38 kV)和中压能馈(35 kV或10 kV)，其中中压能馈技术是目前节能效果最好，性价比最高的再生电能利用技术，且已在国内北京等城市轨道交通实现了工程应用，因此具备较成熟的技术优势[7-9]。

为了使能馈装置发挥出更大的作用，有必要在城市轨道交通供电系统中对再生能馈装置进行优化配置，其关键就在于设备容量的选择问题[10]。较优的能馈装置容量不仅能够满足车辆再生制动的需要，提高再生电能的吸收利用率，同时还可以有效控制设备投资。目前国内再生能馈装置的容量计算可以通过地铁牵引供电系统的建模仿真来实现，并将仿真得到的电气参量作为能馈装置容量优化配置的计算依据。但是很多工程设计单位在选取装置容量值时并未建立较为完善的含能馈装置的直流牵引供电系统仿真模型，而仅是采用工程经验值对容量进行估算[10]；另一方面，若能馈装置容量设置偏大，则会造成设备容量的浪费，若容量偏小，则无法满足直流牵引网电压的要求。

基于此，本文搭建了含再生能馈装置的城市轨道交通供电系统模型，研究了适用于多列车运行情况下的城市轨道交通再生能馈装置容量优化配置方法，为再生能馈装置在城市轨道交通的实际应用提供一定的参考。

1 含再生能馈装置的城市轨道交通供电系统仿真模型

现有的城市轨道交通直流牵引供电仿真计算软件(DCTPS软件)可以模拟列车实时的电压电流特性，但无法对能馈装置进行仿真计算，因此采用城市轨道交通直流牵引供电仿真计算软件与PSCAD软件相结合的方法来解决能馈装置的容量配置问题。

以国内某市轨道交通2号线一期工程正线为实例进行仿真分析。该段线路全长约19.16 km，设有车站15座，正线共设置8座牵引变电所。采用4M2T编组类型，A型列车，采用DC1500V架空接触网供电，走行轨回流的方式，直流网压安全范围在1 000～1 800 V。再生能馈装置采用中压能馈方式，中压网络电压等级为35 kV。基于该线路条件，在PSCAD平台下搭建如图1所示的全线仿真模型。

图1 PSCAD仿真模型

该模型包括牵引变电所模块、再生能馈装置模块、牵引网模块、列车模块以及数据输入输出模块。

其中，各个牵引变电所采用2台12脉波整流机组并联供电的方式，将其等效为24脉波整流器模型，如图2所示。

图2 牵引变电所24脉波整流器模型

再生能馈装置是通过独立支路将再生电能回馈至交流侧，其中逆变单元由IGBT器件构成，一端通过断路器连接于直流母线上，另一端与牵引变电所35 kV母线连接，如图3所示。该系统通过比较直流侧牵引网电压与设定的启动电压值，并经直流侧电流的极性来综合判断列车已处于再生制动状况后，装置起动，从直流侧吸收电能，并反馈制动能量至35 kV交流侧电网，当列车再生电能吸收完，使电压回到设定的整定电压值以下、或当列车由再生制动转为其他工况运行时，经系统判断，再生能馈装置将停止电能回馈[11-16]。

牵引网由沿线路分布的接触网和钢轨组成，并被沿线牵引变电所分割，这里将各个牵引变电所之间的接触网和钢轨用单位阻抗参数来表示，同时把列车等效为各个牵引变电所的电流源，并接在接触网与钢轨之间，其等效模型如图4所示。电气量的输入输出模块如图5所示。

图3 再生能馈装置模型

图4 牵引网与列车等效模型

图5 数据输入输出模块

2 再生能馈装置容量优化配置模型

实际工程应用中，选择应用的再生能馈装置的设备容量是有限的。当再生能馈装置工作到最大功率值时将不再吸收再生制动电流，多余能量将被车载电阻吸收[11]。若仅按剩余再生能量进行容量配置可能会造成容量不足或容量浪费，同时城市轨道牵引供电系统是一个动态耦合的复杂网络，同一供电区间线路上可能出现多列车同时运行，同时启动、制动或者启动、制动交叉进行的情况。当本站能馈装置无法完全吸收再生能量时，多余能量可以被其他正在牵引的车辆或者相邻变电所的能馈装置吸收[17]。

因此考虑初、近、远期多列车运行的情况，并结合遗传算法对各所能馈装置进行容量优化配置[18]。

2.1 优化函数及约束条件

为实现最佳的再生电能吸收，同时减少再生能馈装置的配置成本，现以初、近、远期多列车运行情况下的能馈装置综合收益为目标函数，以该值最大作为优化结果，以各个牵引变电所直流网压安全限值为约束条件。因此，该容量配置优化问题可用以下数学模型描述

s.t.Ui，j≤Umaxi=1，2，…，N，j=1，2，…，M(1)

2.2 模型求解

鉴于本文模型包含暂态仿真和成本优化计算，故采用实数编码的遗传算法进行求解，流程如图6所示[18-19]。具体求解步骤如下。

步骤1：初始化过程。确定初始种群，种群中每个个体代表一种牵引所能馈装置容量配置方案，并由一个二进制码串来表示，每个二进制码串可以解码得到相应的实数值，进而得到对应的目标函数。

步骤2：基于PSCAD牵引网等效模型、列车等效模型、再生能馈装置模型，求解每个种群个体(容量配置方案)的综合收益。若仿真直流电压超过安全限值，则综合收益设为零。

步骤3：利用遗传操作，配对选择下一代种群，主要包括配对选择和自身变异与交换。具体实现方法依次为轮盘赌选择、多点交叉和高斯变异。其中轮盘赌选择是指，代表种群个体的二进制码串构成轮盘的扇形槽，该扇形槽面积是以个体所对应的目标函数加权得到，因此当目标函数值越大(解更优)时，对应的扇形槽面积越大，则目标函数值大的二进制码串被选择作为配对并遗传到下一代的几率也就越大。

步骤4：判断是否达到设置的遗传迭代次数最大值。若是，则停止；如否，返回步骤2继续迭代。

图6 基于遗传算法的能馈装置容量配置流程

3 算例分析

3.1 仿真流程

首先采用DCTPS软件计算初、近、远期多列车运行情况下各牵引变电所的直流网压、电流和功率等数据，然后将牵引变电所的电流导入PSCAD建立的仿真模型，初步设定能馈装置的容量，仿真各牵引变电所直流网压是否在合理范围内。若电压超过安全限值，由遗传算法重新生成能馈装置容量，直至各所的直流网压在安全范围内，最后确定最优容量值以及各牵引变电所能馈装置吸收的再生能量。具体的仿真流程如图7所示。

图7 仿真流程

3.2 仿真分析

(1)直流牵引计算

根据行车资料，本工程初、近、远期的列车开行对数有4对/h、5对/h、6对/h、8对/h、10对/h、12对/h、21对/h、30对/h共8种发车对数，本文对上述各种对数情况下各牵引变电所的直流网压、电流和功率的变化情况进行仿真计算，以便对牵引变电所再生电能的特点及规律进行统计分析。图8即为4对/h开行对数下，某牵引变电所中各电气量的波形。

这里将中压逆变能馈装置的容量设置为无穷大，并取消了所有车载电阻，对初期高峰小时行车密度为12对/h、近期高峰小时行车密度为21对/h，以及远期高峰小时行车密度为30对/h三种不同工况下，各牵引所的再生电能进行仿真。由于目前国内DC1500V牵引制式的轨道交通再生电能吸收装置容量主流配置为2 MW，因此对各牵引所2 MW以下及2 MW以上的再生电能以及占总再生能量的比重进行了统计，如表1所示。

仿真结果表明：当能馈装置容量为无穷大时，初、近、远期不同高峰小时行车密度情况下，2 MW及以下的再生电能占总再生电能的70%以上，当再生电能超过2 MW而不能被本牵引所再生电能吸收装置吸收时，系统直流电压继续抬升，从而便于被线路其他列车或再生电能吸收装置吸收。因此能馈装置的初始容量设为2 MW最为成熟可靠，性价比最高。

图8 4对/h某牵引变电所母线电流、电压及功率曲线

表1 初、近、远期不同高峰小时行车密度情况下各牵引变电所再生电能统计

(2)能馈装置容量配置仿真

基于上述仿真结果，将全线各牵引变电所能馈装置容量初始值均设为2 MW，并通过PSCAD所建立的仿真模型，来校验各牵引变电所的直流网压是否过压，结果如表2所示。

由表2可见，站1、站2、站6以及站8的最大直流网压超过了1 800 V。可见仅依据经验值配置再生能馈装置难以保证所有牵引变电所的直流网压处于安全范围，也就不能满足再生制动电能吸收的需求，因此需要对各个牵引变电所的能馈装置重新配置容量。

表2 能馈装置容量取2 MW时各牵引变电所的直流网压 kV

(3)基于遗传算法容量优化配置

考虑吸能收益和能馈装置配置成本的可比性，综合收益参数设置：α=0.5元/(kW·h)；β=1 000元/kW；M=6，N=8，T=10×365 d；考虑能馈装置容量的经验值且保证计算结果的合理性，能馈装置容量范围可以设为：1.5～2.5 MW，最小可调容量为0.1 MW；遗传算法参数设置：种群规模Np=20，迭代次数G=100；交叉概率=0.6，变异概率=0.1；由于遗传算法本身固有的随机性，每次优化的结果均会有所不同，因此下面结果给出的均是10次重复计算得到的平均值。最终求得各牵引变电所能馈装置最优容量配置如表3所示。由式(1)可以求出能馈装置运行10年的综合收益为1 052.01万元。

表3 各牵引变电所能馈装置容量优化配置结果 MW

(4)牵引所直流网压和再生电能仿真结果分析

按表3对各牵引变电所重新配置能馈容量，通过PSCAD模型得到各所最大直流网压，如表4所示。仿真结果表明各所直流网压均在1 000～1 800 V，满足安全要求，证明了该容量配置方案能够有效稳定多列车运行过程中的直流网压，保证列车再生制动能量的可靠利用。

以12对/h运行场景为例，展示各所直流网压波形以及再生电能波形，如图9和图10所示。

表4 容量优化配置后的各牵引变电所最大直流网压 kV

图9 各牵引变电所直流网压曲线

图10 各牵引变电所再生电能曲线

(5)两种容量配置方案下各牵引变电所每天的再生电能统计分析

为了验证容量优化后的能馈装置能够达到最大的综合收益，对各牵引变电所再生能馈装置在一个完整运营日所吸收的电能进行统计，并对比了两种容量配置方案下的再生电能，如表5所示。结果表明，在能馈装置投资相同的情况下，经容量优化后的能馈装置总体上可以吸收更多的再生电能，从而提高城市轨道交通系统的综合收益。

表5 两种容量配置方案下，初、近、远期各牵引变电所每天的再生电能 kW·h

4 结语

针对目前再生能馈装置应用的现状，提出了一种适用于多列车运行情况下的再生能馈装置容量优化配置方法。首先基于城市轨道交通供电系统仿真模型，分析了某实际地铁线路8个牵引变电所再生能馈装置的工作情况；然后采用遗传算法，对初、近、远期高峰小时不同列车开行对数下，再生能馈装置的容量进行求解；最后通过对比容量优化前后的牵引变电所直流网压与再生电能，得到如下结论。

(1)与传统的再生能馈装置容量配置方法相比，本文提出的优化配置方法具备更多的优点。

(2)采用DCTPS软件和PSCAD软件共同模拟仿真多列车运行的情况，使计算结果更加可靠。

(3)利用遗传算法求解的容量优化配置方法能有效保证直流网压处于安全水平，并满足牵引供电和再生制动电能吸收的需求，同时有利于提高城市轨道交通系统的综合收益。

(4)本文方法同样适用于超级电容等再生能量吸收装置的容量配置，具有一定的可扩展性。综上分析，本文研究对再生能馈装置在城市轨道交通供电系统中的优化配置具有一定的参考价值。但在实际工程中，对于不同的地铁线路，则应根据自身的特点和具体情况来进行仿真计算分析，容量的选择也要与线路实际运营情况相匹配。