高中数学教学培养学生数学建模素养浅析

李倩 郭天印

【摘要】数学建模是生活中用数学解决现实问题的重要手段。作为核心素养的重要组成部分，在培养学生的创新意识和科学精神上有重要的意义。新的高中课程标准在数学建模的教学和评价方面做出了详细的指示，通过对它的研究，以及对高中阶段建模教学原则和现状的了解，分析原因并提出建议，以使高中学生的建模素养能有效得到提高。

【关键词】数学建模 建模素养 建模教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）24-0098-02

一、数学建模与数学建模的意义

在普通高中数学课程标准（2017年版）中，除了对实验版课程标准的五大能力有了新的认识和发展外，还将数学建模作为此次高中数学课程核心素养。在内容安排方面，于必修课程中设置主题五--数学建模活动与数学探究活动，在教学中建议设置6个课时。可以说这是进一步明确了数学建模在高中数学中的地位和作用，通过明确的主题和课时要求，强制凸显数学知识的应用性。

什么是数学建模呢？简单来说，数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模一般包括问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用七个步骤。

在高中阶段实行数学建模的教学，可使学生认识到数学模型与工程、技术、科学、经济、医学、环境、人口、交通等诸多领域的关系，体会数学的应用价值，培养学生的应用意识，增加对数学的理解，可使学生形成勇于探索，敢于创新的科学精神。以数学建模为手段，能激发学生学习数学的积极性，培养相互合作的工作能力，可使学生学会团队协作，建立良好的人际关系，可使学生会用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界。

近年来，数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增加，可见在命题中已经在转变传统的数学学科体系观念，旨在引导学生养成用数学模型思维解决实际问题的习惯，提高学以致用、知行合一的能力。

在新的高中课程标准中列举了大量的详细的数学建模案例，如：停车距离问题（案例7）、测量学校内或外建筑物的高度（案例15）、包装彩绳（案例27）、体重与脉搏（案例28）、估计考生总数（案例35）。通过这些实例，相信能够帮助广大一线教师在高中教学中更好的实施建模教学，提升学生的建模素养。

二、新的高中课程标准中对于数学建模的评价

新的高中课程标准强调建模活动的评价要关注结果，更要关注过程。建议将对方法和结果的数学评价占总评价的60%，主要由教师做评价，评价依据是现场观察和学生上交的报告，关注的主要评价点有：

1.模型是否有效。

2.計算过程是否清晰准确，结果是否可以接受。

3.工具是否使用的合理有效。

4.有创意的方法（可获得加分）。

5.能减少误差的思考和做法（可获得加分）。

6.有数据处理的意识和做法（可获得加分）。

……[1]

建议将非数学的评价占总评价的40%，主要评价点有：

1.每一名成员在小组中的工作状态。

2.建模过程中解决困难的机智和办法。

3.讨论发言、成果汇报中的表现等[1]。

对于建模素养的评价，更是清晰的列出了三个层次的标准。

这样的评价设置是非常合理的，值得我们在实际建模教学的评价中加以采用。

三、高中阶段数学建模教学的原则与评价

根据建构主义学习理论、认知发展论、全面和谐发展及学习主体论，在高中阶段实施数学建模教学的过程中，应该遵循的原则我认为《数学建模教学与评估指南》一书的总结非常完善，主要有：

1.从小问题入手。

2.用引导性问题和课堂讨论，支持初步体验的形成。

3.使用日常经验来激发教学方法的使用。

4.使用小型的建模情境，使得只需一两个要素就能组成一个完整的建模周期。

5.与家长和管理者分享你的目标和教学实践[2]。

对数学建模过程的评价也应采用一种建模的方式来评价学生的学习历程，教师必须了解到评价的目的不是要分个高下，而是提醒学生还有哪里可以做的更好。

四、高中阶段数学建模教学现状及分析

据调查，目前很多高中学校迫于高考压力，很少开设数学建模教学；在实施了数学建模教学的学校，一方面，教师的教学往往也是更偏向于对数学建模模型的讲解、数学公式的应用，而非引导学生对数学建模思想的领会、数学建模过程的体验；另一方面，教师把数学建模视为“数学应用题”进行教学，学生缺乏对问题的分析和假设，无法切实提高学生的思维能力和创新能力。

造成上述现状的原因是多方面的，我认为主要原因有：高考制度、教育理念、学生的知识和能力等。综上，我给出以下几条建议：

1.在高考中加强对数学建模素养的考查，让更多人明白数学建模素养对学生发展的重大意义。

2.加强数学教师建模教学能力的培养，使他们更加清楚的明白数学建模应该教些什么、应该怎么教、应该怎么评价。

3.建立课外的数学建模兴趣小组，让有兴趣的同学能更加完整的感受数学建模的魅力和乐趣。

总之，高中阶段数学建模素养的培养不能急功近利，教学目标不能定太高，更要与其他核心素养的培养相结合。数学建模是一个需要时间培养的能力，它不像一般数学问题有一个完全正确的答案，更鲜少会有一个快速的解法，所以在教学过程中需要教师耐心的陪伴与鼓励，更需要有一双发现学生优点的慧眼，让学生感到“原来数学可以这么有趣，原来数学问题的思考也可以天马星空”。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）.北京：人民教育出版社，2018.

[2]梁贯成、赖明治、乔中华、陈艳萍.数学建模教学与评估指南[M].上海：上海大学出版社，2017.

[3]汤晓春.高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].教育理论与实践， 2017， 37 （26） ：62-64.

[4]赖明治，舒宇宸.数学建模提供数学与现实生活的联结[J].数学教育学报， 2017， 26 （6） ：9.

[5]张思明.中学数学建模课程的实践案例与探索[M].福建：福建教育出版社，2012.

[6]张正鸣.数学建模在高中数学应用题教学探讨[J].高考，2018（03）：152.

[7]张立义. 在高中数学中培养数学建模能力的策略研究[J]. 青少年日记（教育教学研究），2018，（02）：95.

作者简介：李倩（1988-），女，汉族，陕西省汉中市南郑人，教育硕士，陕西理工大学数学与计算机学院学科教学（数学）专业。