返错求真，升华课堂

殷志伟

摘 要 错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。问渠哪得清如许，为有源头活水来。教师不仅要宽容错误，更要巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正，训练学生的思维。教师应该怎样妙用学生的错误资源来升华课堂，笔者将结合教学实际谈谈自己的想法。

关键词 错误资源 数学 课堂 学生

中图分类号：G622 文献标识码：A

学生的错误资源是指学生在认知过程中发生偏差或失误，并通过课堂活动，在集体“识错”“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。“错误”是学生学习活动中的必然产物，是一种具有特殊教育作用的隐性教学资源。它可以激发学生的心里矛盾和问题意识，还能促进学生的认知发展，为开展教学活动，达成教学目标服务，化腐朽为神奇。

1“错误资源”融于数学

哲学家黑格尔说过“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。在充满活力的学习过程中，学生既会有智慧的火花，也会有错误的泥沙。小学阶段的数学知识往往是借助一个具体生活的情境，学生通过自主的探索活动而产生的，是由具体升华来的抽象。例如春游车辆的选择、校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量等等都含有很多丰富的数学问题和知识。学生在这样现实的、生活化的、有趣的并富有挑战性的学习内容中探索，有利于学生观察、猜测、验证、推理、交流等能力的培养。

在二年级《有余数的除法》的应用中，学生经常会遇到这样的两组题：（1）每辆玩具小汽车9元，赵阿姨用50元买小汽车，最多可以买多少辆呢？（2）每只船限坐4人，老师学生共23人，至少要租几只船？学生在刚接触这类问题时，经常会出现错误，教师一讲学生又突然明了了，不过过了一阶段又会犯这样的错误。遇到这样的问题不妨请学生说说你们是怎么想的，在理解学生的想法后，不难发现，学生之所以会出现差错，就是列出除法算式后，对于商和余数的含义不理解，并且没有结合具体的生活实例来理解算式。出现这样的错误，教师不能一票否决学生的想法，可以引导学生根据情境，理解算式的含义，并适时反问：多余的钱能再买一辆小汽车吗？多余的人能抛弃吗？那怎么办呢？通过一系列的追问，不但强化了学生对有余数除法的理解，更让学生体会到了数学与生活的紧密联系，激发了学生探究数学的兴趣。

2“错误资源”融于课堂

课堂是学生的主阵地，是学生自主探索，追求知识的一个平台。这个平台是教师和学生直面对方的最直接的空间，在这直面的过程中产生的是思维的迸发与撞击。教师对待学生错误要有良好的心态和一双独具的“慧眼”，要处于“放松的警觉状态”，既要随时捕捉错误的信息，巧妙地引导，润物于无声处，又要及时发现智慧的火花，适时评价，引起学生的注意。对于学生产生的不同意见，要允许出现争论的声音，消除学生因答错题被老师斥责的忧虑，让他们在宽松的气氛中学习。例如，学生在刚接触进位乘法时，经常会有漏加，加错、错乘的问题出现。例如28？时，学生有时会算成64，有时会算成624，有时更会算成124。出现这样的错误，追根究底是学生对于算理的不理解，与其机械化地重复计算，不如让学生自己在错误中成长。这样计算类的问题，笔者经常组织学生先独立计算，再指名板演，最后请学生来批改。像这样的机会只有在课堂上才会有，出错的学生可以在第一时间展示出错误，接着可以自己发现错误，也可以在同学的批改下找出错误，然后在比较轻松的氛围下，深究错在哪？怎么改？为什么会出错？这样最大限度的将差错的价值提升到最大。另外，教师还可以补充一些学生没说全的地方，在此基础上，引导学生总结计算的方法。当然，教师还可以引导学生在笔算前估算一下计算的结果，通过估算发现错误，并找出错误所在。

学生在计算时出现错误的主要原因是他们会利用已有的计算经验，自己“创造”算理。虽然这一算理是一种负迁移，但它依然有自身的价值。学生在负迁移的对比中，才能感受到正迁移的正确性。作为教师，我们适时地点拨与引导，起到了画龙点睛的效果。只有我们自己吃透教材，才能预测到学生可能会出现的错误，为什么会这样出错。当学生自己找到错误的原因，理解了正确的算理，问题就真正解决了。否则，就会演变成今天错了，明天还会错。

3“错误资源”融于学生

教育是一种爱的教育，在学校应该为学生创造一种安全、愉悦与和谐的学习环境，这样才能使学生感受到学习的美好，才能全身心的投入到其中。而学生在学习的过程中，难免会犯错，如果老师只是一味的指责学生，这样效果会相当糟糕，他们只会感到压抑，枯燥，乏味。在课堂上可怕的并不是出现错误，而是没有错误，或者说学生没有勇气犯错，没有勇气直面错误，把错误当作一种羞耻。作为教师，首先要把自己的学生当成一个个有情感、有智慧并且相当有个性的人。如果我们只是想着学生怎么笨，或者一直存在一种消极的思想，那学生的错误只会是错误，不会有任何积极的转变，只会让学生越来越自卑，越来越不自信，只会让老师越来越头疼，越来越焦躁，这样对于教和学来说是有百害而无一利的。

在一年级一次考试中，有一道解决问题，四个小朋友跳绳，两个小朋友甩绳，求一共有多少人。一年级的题目相对来说比较简单，数量关系也比较单一，在批试卷的时候，偶然间遇上了有學生写5+1=6，1+5=6，当时也没细想，就批了错，但是后来又遇上了另一个学生也是这样写的，而且两人坐的很远，我不禁产生疑惑，学生为什么会这样写呢？我想了会，不过没有结果，这时我叫来学生问个究竟，我耐心地问学生：“你能告诉老师，为什么你这样写吗？”因为平时学生和我的关系比较好，他很快地就说：“我看到一个小朋友在绳边正准备跳，其他人都不跳啊。”听他这么一说，的确也可以从这个角度思考啊，赶紧给学生改了个对。有时候我们老师会思维定式，从最常规的角度思考问题，而忽略了其他。而对于学生来说，每一个问题都是新问题，虽然这题只是一道很简单的题目，但是他们仍然会以发散性的思维来解决问题，多角度多方式。如果能在教学的过程中，始终注意培养学生这种发散性的思维方式，在今后的学习中，他们会越学越活，越学越有创意，越学越快乐。

如果说学生来学校是学习知识的，那老师在学生的身上学到的不是更多吗？因为有了学生出现的错误，才能激励我们更加努力，不断钻研教材，并运用各种方法使学生在差错中理解知识的内涵，达到一种升华。课堂的大餐不但是学生能够享用到的，更是老师享用到的。教育不但使学生感受到自己被重视，被尊重，在错误中汲取养分，开放出鲜艳的花朵，更使教学真真实实的落到实处，求真、务实。

4教师要直面学生的错误

教育要直面学生的错误，超越学生的错误，培养学生创新性人格。融错就是把课堂教学中的差错化为一种教学资源，相继融入后续的教学过程中，化“腐朽为神奇”、变“事故”为“故事”，这样的教育是真实的。没有融错就等于放弃了创新，课堂没有融错就无法真正落实“自主探究学习”，更谈不上真正的“过程教学”，有融错的课堂才有学生的快乐成长。融错包括容错、融错、荣错三个阶段。容错指宽容、包容、容纳差错，也让学生悦纳自己的错误，接纳别人的错误，给予机会更正错误；融错是把作为一种资源，从外在的表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。荣错是结果，是目标，是对出错过程的回眸，差错的价值并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。融错课堂要从容错走向融错，最后到达荣错，这是对待差错的三种境界。教师要做到融错，必须做到真爱数学、喜欢学生、痴迷课堂、心存感激。融错课堂能让小学生最终达到用数学修身，用数学育人，用数学立命。

参考文献

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[4] 华应龙.融错课堂，求真育人[J].基础教育参考，2013（01）：71-75.