民用飞机结构强度设计中的全机精细有限元分析技术及其应用

黄勇 李三平

摘要：

借助大型计算机云计算资源，最大程度地保留结构细节特征进行全机精细有限元建模，并应用于大型民用飞机全机静力试验数值模拟仿真计算。全机精细有限元模型仿真数据与试验数据的对比结果表明：与传统的内力求解等效刚度有限元模型相比，精细模型在结构应力、稳定性和连接强度的计算精度方面具有独特优势。对全机精细有限元模型的建模特点、精度优势和技术难点进行剖析，探讨其在民用飞机结构强度设计中的应用前景。

关键词：

民用飞机； 结构应力； 精细有限元； 数值模拟

中图分类号： V222； TB115.1

文献标志码： B

Global detailed finite element analysis technique and

its application in structural strength design of civil aircraft

HUANG Yong， LI Sanpin

（COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai 201210， China）

Abstract：

Using the cloud calculation resource of mainframe computer， a global detailed finite element model is built， in which the structure detail characteristic is furthest persisted. The model is applied to the numerical simulation and calculation of global static test of large civil aircraft. Matched with the traditional finite element model in which the internal force is used to solve the equivalent stiffness， the comparison results between the global detailed finite element model simulation and test show that the detailed model has unique advantages in structural stress， stability and accuracy of joint strength calculation. The modeling features， precision advantages and technical difficulties of global detailed finite element model are analyzed， and its application prospect in structural strength design of civil aircraft is investigated.

Key words：

civil aircraft； structural stress； detailed finite element； numerical simulation

0 引 言

民用飞机强度分析的各个阶段都需要准确的结构内力分析和设计。为分析结构传力情况，传统通过内力进行计算的有限元分析通常基于刚度等效原理，使用高度简化的全机自然网格模型进行结构元件的内力计算，从而为强度校核提供内载荷依据。[1]作为现代飞机结构强度设计的重要方法和工具，全机自然网格有限元模型发挥着不可替代的作用。随着大规模有限元模型求解计算软、硬件技术的快速发展，在飞机型号详细设计阶段最大限度地保留结构细节特征，进行精细化有限元建模和应力分布计算已经成为可能。作为自然网格内力解模型的重要补充，全机精细有限元分析技术正成为飞机结构强度分析研究的热点之一。

1 飞机强度设计中的有限元技术

传统的飞机结构有限元分析以飞机结构骨架数值模型（机身按框和长桁，翼面按肋和长桁）作为网格划分基准，基于等效刚度建立全机自然网格模型，反映飞机结构主要承力构件的传力特征，主要用于计算整体位移和单元内力。[2]全机内力解是进行飞机结构强度分析的起点，在此基础上，技术人员结合大量的试验曲线和工程算法，形成飞机结构工程校核方法的技术体系。

自然网格有限元建模技术的特点是模型经过高度的简化，单元和节点数较少，内力提取简单，便于快速修改设计参数，因而在军用和民用飞机设计中都得到广泛应用。但是，该建模技术门槛高，难以对复杂结构进行准确的刚度等效，简化模型难以反映结构细节部位的应力和传力特性。为弥补自然网格模型在复杂结构分析上的缺陷，工程分析还大量采用局部细节模型作为补充。总体来讲，传统的飞机结构强度有限元分析是基于全机自然网格模型和局部细节模型的二级有限元模型体系。

基于全机自然网格模型内力解的结构强度工程校核方法，其计算分析的全面性和可靠性在很大程度上取决于工程师自身对工程问题的认知水平和以往型号的实践经验。然而，新一代民用飞机设计大量采用新的结构设计方案，缺乏可以借鉴的试验数据，因此传统的单一工程分析方法已难以满足现代飞机精准强度分析的要求。

2 全机精细有限元建模

为解决上述问题，提出一种基于精细有限元的全机建模和分析技术。模型采用较小网格尺寸，遵循结构的几何特征和连接特征，将结构件和连接件都包含在有限元模型中，最大限度地避免使用等效刚度進行简化。网格划分以CSHELL单元为主，局部复合材料蜂窝结构以三维体单元填充，单元尺寸为10～15 mm；所有连接件（铆钉、螺栓等）以CWELD单元逐一建模，关键螺栓连接区域采用CFAST单元以考虑板材刚度对连接刚度的影响。

为避免分次施加载荷引入大量计算工作，精细模型直接使用自然网格模型的载荷数据。在精细有限元模型中建立与自然网格加载节点（含分载RBE3单元的主节点）相同编号和坐标的节点，同时利用程序自动搜索加载点（RBE3单元从节点除外）一定范围内的节点并建立RBE3单元，分散载荷以消除应力集中。完成载荷点映射后，在提交计算的头文件中添加自然网格模型的载荷文件，即可实现施加与自然网格模型完全等价的载荷系统。[3]

精细模型数据规模巨大，必须有严格的数据和文件管理体系。首先，模型的节点、单元、材料属性和单元属性的命名或编号都统一规定；其次，全机模型的求解文件采用多级模块化管理方式。主文件包括头文件、载荷工况、模型数据和载荷数据等4个模块。模型数据再分为部段和不同结构2级。按照这样的分级方式，典型的全机模型分析工作可包括超过120个独立的文本文件。

建立某型民用飞机的全机精细有限元模型，其单元数量超过1 700万个、节点超过1 800万个、紧固件单元超过50万个。根据不同结构构型和试验仿真的需要，建立全机理论精细有限元模型、全机静力试验机模型、翼身组合静力试验机模型和取证构型全机精细有限元模型，见图1。

3 全机精细有限元模型验证

将有限元计算结果与试验过程中的实测数据进行对比，从模型刚度和典型结构应变2个方面验证有限元建模的有效性。

参照某型飞机翼身组合体试验，在飞机机翼3个载荷工况下，精细有限元模型和试验实测的机翼前、后梁最大变形（翼稍部位）数据见表1。理论分析结果与试验实测数据的差异均在5%以内。某对称机动工况机翼后梁变形展向位移计算值与试验数据对比见图2。各展向站位垂向位移的有限元计算值与试验值一致。以上2组数据表明精细有限元模型可准确模拟结构刚度。

机身框的应力计算一直是飞機结构分析的重点和难点。某传力特性复杂的中机身框结构内缘条的应变计算结果与试验实测数据的对比见图3。由此表明，与基于自然网格模型的工程分析结果相比，精细有限元模型的应变计算结果总体上更加贴近试验数据。

4 全机精细有限元模型的型号应用实例

基于自然网格有限元模型的工程强度分析法仍是目前飞机结构强度分析的主流方法，该方法会使用大量试验数据支持的经验公式。经验公式与真实结构的匹配度和公式的适用性，会影响结构细节部位强度校核的全面性、可靠性和高效性。作为传统工程校核方法的补充，基于全机精细有限元建模的分析技术保留结构的细节特征，因而摆脱对结构形式和试验数据的依赖。该技术通过对结构高风险部位的筛查和识别，可以确保结构设计的有效性并控制试验风险。以下几个主要应用可以表明精细有限元在型号工程上的应用情况。

4.1 试验监控

在每项试验开始前，计算所有应变片的理论分析数值，以便技术人员在试验过程中进行试验的实时监控和风险管理。首先，精细模型的网格很细，程序可以自动从模型中搜索应变片位置的单元并提取计算结果，这比自然网格复杂的从内力到工作应力再插值到应变片的计算过程方便很多；其次，在试验前对建模方法和建模人员完全不同的有限元模型进行理论值相互对比，可对理论分析的有效性进行检查，从而确保试验和型号的安全性。目前，精细有限元模型应变片自动提取技术已经成为试验仿真的重要技术之一。

4.2 龙骨梁结构内部的紧固件风险部位

传统自然网格模型不包含紧固件，但仍可进行紧固件的强度校核：先通过单元内力差值得到钉群的总载荷，再通过经验公式得到单钉的载荷。该方法受结构和载荷形式限制。精细模型由于直接包含结构的具体连接形式，可直接得到每一个紧固件的载荷，所以没有计算限制。

中机身龙骨梁结构是整个飞机的重要传力部件，传递和平衡前、后机身的垂向弯曲载荷，结构安全不容有失。在某限制载荷静力试验工况中，全机精细模型计算结果表明，在复杂传力的中机身龙骨梁结构后段和后延伸段上，部分紧固件载荷超出其剪切许用值，见图4。预试验时对周边结构应变数据监控，可确认该设计风险，使紧固件牌号在试验前得以及时优化，保证后续验证试验顺利开展。

4.3 门框纵梁连接带板高应力风险部位

飞机结构中含有大量的连接条带等细小零件，这些零件在自然网格模型中被忽略，因而强度校核相对困难。

在某限制载荷静力试验工况下，全机精细模型计算结果表明，中机身应急门纵梁对接条带多个紧固件和条带应力超过许用值，见图5。预试验的应变片数据确认该局部结构为风险部位。经与相关专业配合，在正式试验前，完成试验机和后续架次相关条带结构和紧固件的更换。

4.4 机翼翼盒上壁板局部曲屈风险部位

薄壁结构稳定性分析是飞机结构强度分析的重点工作之一。传统方法受零件形状、边界约束和相似结构试验结果的限制，不容易分析。

在某限制载荷静力试验工况下，全机精细模型计算结果表明，机翼翼盒主起三角区部分蒙皮（梯形结构）存在稳定性隐患。这些部位难以采用传统方法进行分析，因而采用精细模型进行外翼盒段大变形非线性局部子模型分析计算，进一步确认该局部区域的非线性静强度响应。翼盒局部失稳分析示意见图6。最终分析结果表明，虽然结构存在局部失稳，但是由于周围结构的限制和支承作用，整体结构的静力承载能力仍满足150%限制载荷要求。试验监控数据证明计算结果准确。

5 结束语

全机精细有限元技术以模型规模（节点数）为代价，换取建模技术门槛的大幅下降，在国内民用飞机工程应用中是一次尝试。精细有限元模型不仅在理论计算上得到充分的验证，而且经历型号大型静力试验的实践考验。从理论分析与试验数据的对比结果看，精细模型整体刚度计算准确，应力分布合理。在局部应力、应变分析上，精细模型表现出良好的精度优势。在飞机结构详细设计阶段，最大程度地保留结构细节特征进行精细有限元建模和应力分布计算可成为当前飞机结构计算的发展方向。

全机精细有限元模型可作为自然网格使用内力计算模型的重要补充，主要用于全机级别的详细应力分布、钉载分布和屈曲模态计算等方面，以便进行结构危险部位的筛查。与传统的二级模型体系相对应，可以建立以自然网格模型、精细模型和局部子模型为核心的三级有限元模型和分析体系，各模型之间的相互关系见图7。

国内某民用飞机型号的工程实践经验表明，基于精细有限元的全机建模及分析技术，可丰富飞机结构强度的分析方法，具有重大的工程意义。

由于全机精细模型的节点数已在千万数量级，不论是模型还是结果，其数据量都远远超出工程上所能接受的人工处理能力。因此，基于HyperMesh和HyperView的二次开发工作[45]就显得极为必要。目前，在結果后处理方面，已有一些程序可以从高结构应力、连接紧固件载荷和零件稳定性3个方面，对全机结构进行高风险部位的全覆盖、高效率识别和筛查，这些工作可以在很大程度上弥补以往基于内力解的工程校核方法的不足。此外，精细模型起源于静强度分析的需求，可以预见该模型在疲劳、振动和坠撞等领域都有很好的应用前景。[6]该技术的进一步发展，可以尽早发现结构设计的薄弱环节、优化结构布置和细节设计、支持结构强度适航符合性验证试验，以及对试飞排故提供重要技术支持，是降低民用飞机结构强度研制风险和验证成本的有效技术手段。

参考文献：

[1] 飞机设计手册： 第9册： 载荷、强度和刚度[M]. 北京： 航空工业出版社， 2001： 1180.

[2] 运输类飞机适航标准： CCAR25R4[S].

[3] 王勖成. 有限单元法[M]. 北京： 清华大学出版社， 2003.

[4] 刘兵山， 黄聪. Patran从入门到精通[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2003.

[5] 王钰栋， 金磊， 洪清泉. HyperMesh & HyperView应用技巧与高级实例[M]. 北京： 机械工业出版社， 2012： 425459.

[6] WELCH B B， JONES K， HOBBS J. Practical programming in Tcl and Tk[M]. 2nd ed. Englewood： Prentice Hall， 1995.

（编辑 武晓英）