钻孔间距对岩石静态破碎效果影响的数值模拟研究

郝大宽 包春燕 唐春安

(1.绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴312000；2.绍兴文理学院 岩石力学与地质灾害实验中心，浙江 绍兴312000；3.大连理工大学 建筑工程学部，辽宁 大连116000)

0 引言

随着城市建设的不断发展，在市政工程中地铁、地下管网建设越来越多，难免遇见岩石地质或混凝土建筑，因城市周边环境复杂，无法使用普通爆破的方式，而人工风镐机破除又费时费力影响工期，所以岩石静态破碎技术逐渐成为这一领域施工的重要方式[1].静态破碎技术是以破碎剂(static cracking agent 缩写 SCA)灌入打好的孔中，经过一段时间的反应，破碎剂固化并体积膨胀，对岩石孔洞周围产生膨胀压力，以使岩石开裂破碎[2-3].这种新型的“爆破”技术，相比与普通爆破方法，具有震动小、无飞石、无噪音和无污染等优点.研究静态破碎剂对岩石的破碎过程、规律[4]和开挖工程的安全性设计、施工和指导有着非常重要的现实意义，在这几十年来，相关科研工作者已经开始广泛关注静态破碎技术在隧道开挖、废弃建筑破除等方面的应用[5-6].

目前，关于静态破碎剂材料破碎的研究，多集中在破碎剂的配置、膨胀机理以及裂纹导向的物理实验.王建鹏[7]对静态破碎剂的有界单孔、多孔、裂缝孔三个方面，通过建立对应数学模型的应力强度因子，分别分析了他们的破岩机理和破岩裂纹的发展规律.郑志涛等[8]通过不同直径的钢管，模拟SCA膨胀压力对不同钻孔直径致裂的影响，发现了较大孔径的钻孔容易产生SCA喷孔现象；同时发现，孔径越大，SCA对孔壁的膨胀压力也随之增大.彭建宇等[9]采用模型试验和离散元模拟的方法，对静态破碎剂在圆通内的轴线膨胀率和预留不同膨胀孔间输出应力做了研究，发现膨胀率越大作用在圆通上的轴向应力会降低.唐烈先等[10]通过物理试验和RFPA模拟试验两种方法，发现了混凝土孔洞在SCA作用下，会以三条主裂纹的形式随机方向发生破坏，并且两种方法得出的结果有较强的一致性.唐烈先[11]还针对静态破碎主裂纹的导向控制做了相关研究，发现钻孔中插入钢薄板能起到很好的导向作用.黄鑫等人[12]运用数值模拟的方法，研究了热应力与SCA产生的膨胀力耦合破裂机理，得出了SCA产生的热应力对岩石的起裂位置和裂纹数量有较大影响.虽然现阶段的研究学者已经基于物理实验方法、数值模拟方法和理论方法，对静态破碎的裂纹产生到结束、膨胀力的变化、主裂纹的条数和破坏机理做了较多研究，但是大多是对单一钻孔的破坏为研究对象，因此，研究SCA对两个或多个钻孔起裂岩石等材料的破坏机理，为现实合理布置孔洞间距破碎岩石提供理论、方法具有很大的实际意义.

综上所述，本文将采用RFPA数值实验的方法[13-14]，针对两个不同间距钻孔的岩石静态破碎致裂机理进行研究，主要模拟研究不同间距钻孔在SCA膨胀力作用下，岩石的起裂、扩展、贯通这一过程，从模型的细观破裂图、声发射现象和钻孔间的应力变化三个方面进行探讨分析.分析的结果将对静态破碎法合理布置孔距等施工问题上有指导意义.

1 数值模型建立

针对不同间距的钻孔在SCA膨胀力作用下的破裂，并对声发射事件变化、钻孔间应力分布进行分析，研究不同间距裂纹的发育、贯通情况.模型的建立：模型1尺寸为500 mm×500 mm(长×宽)的岩石模型，网格划分为500×500=250000个单元，内部预设钻孔半径25 mm，两孔间距为250 mm.在此基础上，让模型2、模型3钻孔的孔间距分别增加50 mm和100 mm，又考虑到实际工程中钻孔间距保持不变并连续布设，所以模型2和模型3具体尺寸设定(如图1).模型边界条件采用常遇见的一面临空、三面固定(如图1).

模型1 孔距250 模型2 孔距300 模型3 孔距350 图1 模型1、2、3尺寸示意图(单位：mm)

岩石破裂主要是因为，静态破碎剂反应导致体积膨胀对孔壁四周产生的膨胀力.本文依据静态破碎物理实验获得的膨胀力曲线[15]，拟合出线性变化的膨胀力曲线(如图2所示)，以方便数值模拟的加载.加载曲线由AB、BC两条线段组成，他们的膨胀力增长系数分别为0.030 5和0.818 2.膨胀力每步加载时间为7.2 s，考虑到B、C两点对应时间分别为590 s和735 s，所以AB段加载步数为82步，BC段加载步数20步.材料力学参数详见表1.

表1 模型材料的力学参数

均值度系数弹性模量均值/MPa抗压强度/MPa泊松比均值摩擦角/°压拉比10048 0001000.2301/10

图2 钻孔膨胀力增长曲线

2 不同钻孔间距下岩石膨胀破裂分析

2.1 破裂过程的声发射特性分析

声发射事件是由于材料内部单元结构产生变化，从而引起内应力的重分布，并快速释放能量产生弹性波的现象，运用有限元的方法计算单元破坏位置和释放能量大小，并记录数量位置[16-18].声发射变化规律和声发射能量累计变化能够很好地分析模型破坏的损伤、裂纹扩展规律[19-20].图3是三个模型破裂过程的声发射数和声发射累计能量曲线.依据图中的声发射分布变化，将模型的破裂过程分为A、B、C三个阶段(如图3)，第一阶段为线弹性阶段，模型中没有明显的声发射现象，这表明非均质单元几乎没有破坏发生；第二阶段为岩石破裂阶段，模型中产生一定量的声发射现象，这表明非均质单元中强度较低的单元发生了破坏，并最终出现了可见的裂纹；第三阶段为岩石的破裂贯通阶段，声发射数量迅猛增加并在最高点结束，模型最终失稳破坏.

三个模型A、B两个阶段，产生的声发射数量分布基本一致，不做详细分析.而C阶段的声发射数量变化和分布有较大不同，数量变化方面：三个模型声发射数量都随着载荷步的增加而逐渐增加，但模型1的增长幅度最大，模型3最小；数量分布方面：随着两孔间距的增加，C阶段三个模型载荷步数分别为3步、5步和7步，声发射事件由大量集中出现变成平缓增长.分析可得钻孔间距较小时，C阶段岩石内部裂纹扩展速度较快，每一载荷步数的增加裂纹前端岩石单元发生大量的破坏，在较短的时间里完成失稳破坏，表现出脆性破坏的特点；随着钻孔间距的增加，声发射事件没有出现较大数量增长，并且破坏完成时间较长.

图3中也统计出了声发射的累计能量变化情况，从中可以看到在破裂过程的B阶段，声发射事件数量一直处于较低的水平，C阶段有大量增加的声发射事件，但是它们相应的累计能量曲线却是先快速增长，然后再较小幅度化，说明声发射产生的能量主要在岩石破裂阶段产生B阶段，而不是在有大量声发射事件中C阶段.

模型1 孔距250 mm 模型2 孔距300 mm 模型3 孔距350 mm图3 不同孔距模型膨胀破裂时声发射数和声发射累计能量能量曲线

2.2 不同间距钻孔下细观破裂过程分析

根据上文的声发射得到的破裂三个阶段，模拟结果表明，三个模型之间在破裂过程上存在一定的相似性，因此针对模型1开展破裂三阶段的细观破裂分析，如图4(a)所示.第一阶段到309 s为止，由图可以发现没有产生明显的微破坏.第二阶段：309 s～655 s是岩石破裂阶段，这一阶段的岩石模型先是只有较少的单元发生破坏，并且是围绕模型中的两个预制孔边缘，同时因为模型非均质，所以破坏的单元呈离散分布，随着膨胀力的持续增加，众多离散破坏的单元逐渐联结，并最终在孔的周围分别形成三个宏观裂纹.

裂纹扩展贯通阶段655 s～669 s，从主裂纹产生，到两孔洞裂纹的联结、贯通，载荷步数仅仅只增加了两步，而其中的步中步较多，步中步的产生是因为膨胀力的递增导致单元发生破坏，让应力重分布，并重新计算的结果.为了更详细的描述裂纹发育、扩展情况，在这一阶段选取了部分细观破裂图并对相应裂纹编号1～6，见图4(b).655 s～660 s这一过程详图观察发现，1～6号裂纹都在现有的裂纹方向上扩展，以释放传来的应力，此时裂纹1、2、3与裂纹4、5、6之间的影响还比较小.660 s～665 s详图发现，左孔洞的1、2号裂纹向前扩展的速度比较快，3、4、5、6号裂纹被周围岩石单元挤压，几乎没有向前发育.665 s～669 s，裂纹1、2、5号持续向前扩展直到模型完全分为两部分，考虑到上边界为临空面，为最佳卸力方向，所以就解释了这三条裂纹的扩展原因.

(a)模型1

(b)模型1第三阶段655 s-669 s裂纹扩展详图图4 细观破裂图

模型1 250 mm 模型2 300 mm 模型3 350 mm图5 不同孔间距情况下模型的最终细观破裂对比图

(a)模型1 孔距250 mm (b)模型2 孔距300 mm (c)模型3 孔距350 mm图6 不同孔距模型两孔壁间最小主应力

图5为三个模型的最终破裂完成的状态图，不难看出模型1、2中两钻孔之间水平裂纹联结、贯通比较顺直，也没有产生较多的岩石碎块.模型3中两钻孔之间的裂纹扩展，不是通过裂纹与裂纹之间的联结，而是各自向前扩展，直到通向另一孔洞，不仅会产生大量碎石，有时还不能按照预定的方向破裂，所以200 mm和300 mm孔间距的模型，破碎效果较为理想，会在实际工程中减少工程开挖、破岩工程量等方面带来较大的经济效益.

2.3 孔间距对两钻孔之间的应力分布影响

应力曲线图是某一时刻相应位置的应力分布、变化的重要图形，与实际岩石破裂状态有着紧密的联系.图6分别描述了三个模型中两孔间A-B截面的应力变化，如图4(a)，每个图中三条曲线，选取了第二破裂阶段对应的应力状态.由图6可以看出，最小主应力就是模型中的拉应力，并且因为拉取应力的位置对称与模型的中轴线，所以对应的最小主应力曲线相对于单元中间位置也对称变化.

以图6(a)为例可以看出，309 s～640 s随着载荷步的增加，最小主应力的最大值也在增加，开始的时候最大值靠近孔壁的边缘，但是低于模型单元的抗拉强度，岩石没有发生破坏；640 s～655 s随着应力的增加，靠近钻孔的单元逐渐达到极限强度，边缘部分单元开始有少量的破坏，破坏后的单元最小主应力降至零点位置，最小主应力的最大值向中间移动；载荷步的持续增加，最小主应力的最大值持续向前方推移，直到裂纹联结贯通，发生破坏.

图6(c)为691 s的最小主应力的曲线，相比于(a)(b)两图，明显有较大不同.首先最小主应力的最大值在中间位置，并没有在裂纹即将开裂的位置上；然后最大值相比于662 s的最大值，反而有所降低.观察图5中的模型3，发现裂纹扩展并不是沿着两钻孔中心连线的位置开裂，所以对应的最小主应力最大值低于之前裂纹开裂的应力水平，也很好地解释了上述两种情况的不同.

3 结论

本文运用RFPA2D数值模拟系统对不同钻孔间距静态破碎进行了二维有限元模拟，对它们破裂过程的声发射特征、细观裂纹扩展和钻孔间的应力分布变化进行了分析，以期分析结果对实际工程中的静态破碎施工具有良好的指导意义，具体分析结论如下.

(1)根据模拟结果的声发射变化特点，将其模型破坏过程划分了三个阶段，第一阶段为线弹性阶段，这一阶段模型单元没有发生破坏；第二阶段为岩石破裂阶段，在预制孔的周围破坏单元开始出现，随着载荷步的增加，预制孔周围出现三条可见的微裂纹.第三阶段为裂纹贯通阶段，微裂纹持续向前扩展，在较短的载荷步下两孔间裂纹实现贯通.

(2)在模型破裂的第三阶段，即裂纹贯通阶段，随着模型预制孔间距增加到一定程度，声发射数量由大量集中出现逐渐变为分散出现；从细观破裂结果中的裂纹发展过程和最终破坏结果可以看到，随着孔间距的增加岩石裂纹扩展由直线贯通变为曲线贯通；两孔间最小主应力分布图中的最大值正好对应细观破裂图中的裂纹尖端，破裂后最小主应力恢复到零点上下位置.

(3)通过声发射事件分布图、细观裂纹贯通图和孔间最小主应力曲线图综合分析发现，孔间距250 mm和300 mm的两个模型的孔间裂纹直线扩展，并且没有产生多余的岩石碎块，破裂效果较好.所以本文研究为研究不同工程背景下钻孔间距的选用合理布置提供了新的可行性较强且比较便捷的研究途径，对实际静态破碎工程节省人力、物力和经济效益同时也有指导作用.