RBF神经网络的主动前轮转向滑模控制

2018-09-17夏长高赵维林任英文

机械设计与制造 2018年9期

夏长高，赵维林，任英文

（江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013）

1 引言

汽车的横向稳定性是评价汽车安全行驶的重要性能，通过主动控制系统来控制汽车行驶的稳定性越来越受重视。这些系统包括直接横摆力矩控制系统（DYC）、电子稳定控制系统（ESP）、主动前轮转向系统（AFS）[1]。相对于其他转向控制系统，主动前轮转向优势在于能够在不调节制动力或驱动力的情况下对汽车稳定性进行控制。主动前轮转向系统除了保留传统的转向系统的基础上，在转向盘和齿轮齿条转向机之间增加了一套双行星齿轮机构，助力转向电机通过行星齿轮产生附加的转向角，共同作用产生总的输出转角[2]。主动前轮转向的控制方法主要有PID控制[3]、模糊逻辑控制[4-5]、模型预测控制（MPC）[6]、滑模控制（SMC）[7-8]、遗传算法优化的BP网络控制[9]。

滑模控制作为变结构控制的一种，具有对参数变化及外部扰动不敏感的特点，已成为非线性控制领域关注的热点之一[10]。论文[7-8]利用滑模控制理论对主动转向系统进行了控制，通过仿真表明滑模控制能够有效的控制汽车的稳定性。但滑模控制中的滑模增益使系统产生高频抖振，如何削弱高频“抖振”现象却并未提及。

由于RBF神经网络能具有较强的自适应和容错性能[11-12]。鉴于此，提出基于RBF神经网络的主动前轮转向滑模控制（RBFSMC）策略。利用RBF神经网络优化切换增益的方法，削弱滑模控制带来的“抖振”现象。运用CarSim搭建汽车整车模型，在Matlab/Simulink设计RBF神经网络滑模控制策略。并进行转向阶跃和双移线这两种典型工况仿真，将无控制、SMC控制、RBFSMC控制这三种控制的结果进行对比。来验证RBF-SMC控制策略对汽车操纵稳定性改善效果。

2 主动前轮转向系统描述

主动前轮转向系统包括传统的齿轮齿条式转向系统、双行星齿轮机构、调整电机、ECU以及各种传感器。如图1所示。

图1 主动前轮转向系统原理图Fig.1 Active Front Steering System Diagram

双行星齿轮机构有两个输入端：其一是驾驶员通过驱动转向盘带动太阳轮旋转，其二是调整电机通过蜗轮蜗杆带动行星齿轮旋转[13]。因此，整个系统的输入转向角度δg（t）是转向盘的输入角度δh（t）与调整电机的输入角度δm（t）的叠加。它们的关系满足于：

3 RBF-SMC控制器设计

为了削弱传统的主动转向滑模控制带来的“抖振”现象，设计了RBF-SMC控制器。根据实际横摆角速度与理想值建立滑模面，再通过RBF神经网络调节切换增益。

3.1 参考模型

一般情况下，驾驶员希望车辆转向随着方向盘的输入而呈线性变化，从而获得较好的操纵性能，所以汽车稳定性目标的参考值一般由二自由度模型式（3）确定。

式中：m—整车质量，kg；Cf、Cr—前后车轮的侧偏刚度，N/rad；δf—前轮转角，rad；Iz—汽车绕 z轴的转动惯量，kg·m；v—侧向速度，km/h；r—横摆角速度，rad/s；lf、lr—质心到前后轴的距离，m。

而实际行驶的车辆由于前后轮的侧偏刚度都是随时间变化的。可用式（4）表示：

式中：ΔCf、ΔCr—前后轮侧偏刚度不确定量。

式（4）代入（3）中可得：

取系统的不确定量为：f（x，t）=ΔAx+ΔBu=Bd（x，t）（6）

根据式（5）和式（6）得：x˙=Ax+Bu+Bd（x，t）（7）

以横摆角速度r为控制目标，即有：

汽车行驶达到稳定，即v˙y=0，r˙=0。通过变形消去 vy，同时考虑路面附着条件，则理想横摆角速度为：

3.2 滑模面设计

滑模变结构能够让系统结构随时间变化，迫使系统最终稳定在滑模面附近，再通过切换函数是系统收敛于滑模面。主动前轮转向系统的控制目的是使汽车横摆角速度r迅速、准确地跟踪当前设定值的任意变化，为此，定义滑模控制的切换函数为：

式中：λ—正加权系数。

令S˙=0，为了使系统在有扰动情况下还能收敛于滑模面，则滑模控制律为：

式中：Kr—滑模切换增益。

所以该滑模控制器的输出为：

3.3 基于RBF神经网络的切换增益设计

由于外部扰动及系统参数具有时变性，固定切换增益难以获得最优的控制性能，不能够有效的削弱“抖振”现象。提出基于RBF神经网络的优化增益的控制方法。RBF神经网络主动前轮转向控制实现对滑模切换增益的调节，设计了RBF神经网络，该RBF神经网络具有两个输出量、六个隐含层节点、一个输出量。RBF神经网络结构，如图2所示。

图2 主动前轮控制的RBF神经网络结构Fig.2 The Structure of RBF Neural Network for Active Front Steering

RBF神经网络的输入为X=［S S˙］。则RBF神经网络的输出为：

RBF神经网络的径向基向量。径向基向量hi选择高斯基函数，即：

式中：ci=［c1，c2，c3］—网络节点的中心向量；bi=［b1，b2，b3］—网络的基宽向量。

根据滑模控制原理，控制目标选为SS˙→0，所以RBF神经滑模的权值调整指标为：

E=S（t）S˙（t），则

式中：η＞0

式中：b—系统的输入参数。

由式（15）和式（16）可得

式中：γ—系统的学习速率，γ=η·b。

所以RBF神经网络权值调节算法为：

4 CarSim/Simulink联合仿真平台搭建

针对提出的RBF神经网络滑模控制策略，运用CarSim/Simulink联合仿真平台进行验证。CarSim软件能够提供高精度的车辆动力学模型，对各种复杂情况下具有较强程度的拟合；Matlab/Simulink中可以设计复杂的控制器以及各种动力学仿真分析软件的联合仿真。此次研究搭建的联合仿真平台，如图3所示。CarSim仿真软件提供汽车的动力学模型，Simulink中搭建RBF神经滑模控制器控制策略，并把控制结果的输出传给CarSim的汽车模型中，实现联合仿真模型的搭建。

图3 CarSim/Simulink联合仿真平台Fig.3 The Co-simulation Platform of CarSim/Simulink

5 仿真验证与分析

为了验证RBF神经网络滑模控制对主动转向系统的控制效果，选择转向角阶跃输入和双移线两种典型工况进行仿真，验证所设计的控制器的控制效果。

5.1 阶跃转向工况

车速为90km/h，路面附着系数μ为0.85的干沥青路面，转向盘的最大转角为60°，阶跃时间为1s。仿真试验结果，如图4～图7所示。试验数据，如表1所示。

从图4可以看出：设计的RBF神经网络的滑模控制器相对于传统的滑模控制器能够有效的抑制“抖振”现象；从图5和图6以及表1中可以看出，车辆在RBF神经网络的滑模控制器下能够有效减少横摆角速度的峰值，相对于传统的滑模控制器能够使侧向加速度和横摆角速度的减少了23.68%和23.81%，而RBF神经网络滑模控制器能够减少25.12%和25.26%。提高了在转向阶跃工况的控制效果。

图4 SMC控制量曲线Fig.4 SMC Control Value Curve

图5 侧向加速度曲线Fig.5 The Lateral Acceleration Curve

图6 横摆角速度曲线Fig.6 The Yaw RateCurve

表1 阶跃转向工况仿真试验数据Tab.1 The Simulation Test Data of Step Response

5.2 双移线工况

仿真工况描述：仿真路面设为附着系数为0.85的干沥青路面，车辆以90km/h的速度行驶，在试验开始后以180°/s的速度正向转动方向盘至180°，接着反向转动360°。仿真试验结果，如图7、图8、图9所示，试验数据，如表2所示。

从图7中可以看出：在双移线仿真试验中，控制量S在传统的滑模控制中出现了明显的“抖振”现象，这样会严重的损害系统的控制效果，而RBF神经网络滑模控制有效削弱了“抖振”现象；从图8、图9和表2中可以看出，RBF神经滑模控制能更好的减少侧向加速度和横摆角速度的峰值，相对于传统的滑模控制器能够使侧向加速度和横摆角速度减少6.63%和5.99%，而RBF神经网络滑模控制器能够减少10.62%和10.38%。提高了对汽车在双移线工况下的控制效果。