基于STK的GNSS系统的定位精度分析

刘周巍



基于STK的GNSS系统的定位精度分析

刘周巍

（昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093）

利用STK对GNSS系统当中的GPS、GLONASS、BDS系统构建仿真星座模型，比较GPS、GLONASS、BDS系统的可见卫星数和DOP值。对三个系统进行系统间混合组合形成新的系统，组合系统有GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和BDS/GPS/GLONASS，对组合系统进行仿真实验比较分析不同截止高度角下的可见卫星数变化和DOP值。对不同系统的区域定位性能进行了研究，研究结果表明了在GNSS系统不同组合系统的定位精度中，GPS/BDS/GLONASS的组合精度最高,GPS/BDS的组合是双系统中定位精度最优的，而单系统中BDS是定位精度最优的。

GNSS；精度因子（DOP）；STK；多星座；仿真实验

0 引言

全球卫星导航定位系统主要包括GPS、GLONASS、GALILLEO和BDS，在本文中主要研究了GPS、GLONASS、BDS和组合系统。

对导航星座而言，系统提供的定位几何是影响导航精度的一个重要因素。一般导航系统的定位几何可以用精度衰减因子DOP（Dilution of precision）来描述，定义为用户等效距离误差UERE（User Equivalent Range Error）到最终定位误差或定时误差的放大系数，它反映了观测源几何位置对定位误差的影响[1]。在卫星导航系统中，精度衰减因子DOP中的几何精度因子GDOP对接收机精度有很大影响。为了评估定位精度，通常需要计算导航系统的GDOP值[2]。在本文中，利用STK建立GPS、GLONASS、BDS和组合系统的空间卫星星座模型，对精度衰减因子（DOP，Dilution of precision）中的几何精度衰减因子（GDOP，Geometry Dilution of precision）进行研究分析，进而分析不同条件下的GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的定位精度。

1 STK软件简介

STK（Satellite Tool Kit，卫星仿真工具包）是美国AGI公司推出应用于航天领域的商业化卫星系统分析软件。STK作为一种通用的卫星设计工具包，其可以快速便捷的分析复杂的空间分析任务，提供便于理解分析的文本和图表形式的结果，提供2D和3D的仿真模拟实验效果，对全球定位导航系统可以提供覆盖分析和可见性分析、通信链路分析，轨道机动等研究[3-4]。

AGI公司在网站中提供了一个一周更新三次的卫星数据库，包括有约9200个星历数据。因此可以从数据库里直接加载GPS、LONASS和BDS的卫星。另一种方法是利用STK里的Orbit Wizard（轨道向导）输入轨道参数建立卫星对象。还有一种是通过数据库里的TLE格式导入[5]。本文采用的是通过输入TLE文件，对不同系统构建不同星座模型进行仿真实验分析。

2 精度衰减因子分析

精度衰减因子（Dilution Of Precision，简称DOP）是一般GNSS进行定位精度评定的重要参数。DOP数值的大小受卫星空间几何分布状态和观测数据质量的影响，可以通过DOP值的大小去分析该星座卫星几何分布状态下所确定的定位精度质量。在相同的观测精度下，几何精度因子越小，定位精度越高；反之越低[6]。常用的DOP参数有：水平精度因子（HDOP）、垂直精度因子（VDOP）、位置精度因子（PDOP）、几何精度因子（GDOP）和时间精度因子（TDOP）[7]。

在卫星导航定位系统中，定位误差主要取决于两个方面：接收机等效测距误差和精度衰减因子DOP，其关系如式（1）所示：

由式（1）可得：

卫星导航定位的几何精度因子GDOP（Geo­metric Dilution of Precision）是表征定位精度的重要参数，也是衡量选星算法优劣的标准，其值越小越好[9]。一般而言，随着选星数的增多，GDOP值将会减小，但用更多的卫星进行定位与精心选取部分卫星子集进行定位，定位结果通常差异不多，而计算量却差异巨大[10]

在本文中，选用GDOP值进行定位精度分析。

表1 GDOP值与定位精度对应关系

Tab.1 Relationship between GDOP value and positioning accuracy

3 仿真实验模型构建

通过北美防空司令部两行星历历史档案网查询还在服务的GPS星座、GLONASS星座和北斗星座的卫星并进行两行星历文件下载。在STK软件当中的INSERT用satellite from TLE file进行卫星两行星历文件卫星数据加载。

3.1 星座模型构建

在北美防空司令部两行星历历史档案网中查询正在运行的卫星，并下载相应卫星的两行星历文件，最终导入STK软件当中构建星座模型，构建GPS卫星星座卫星31颗、BDS星座20颗和GLONASS星座22颗。GPS卫星分布在6个轨道面上，轨道倾角约为55°，轨道面升交点赤经相差30°，轨道高度约为20200 km，卫星运行的周期为11 h 58 min。GLONASS卫星分布三个轨道面上，轨道倾角约为65°，轨道高度约为19100 km，卫星运行周期为11 h 15 min[11]。BDS的卫星具有三种不同类型的轨道，分别为地球静止轨道GEO（Geostationary Orbit）、倾斜地球同步轨道IGSO（Inclined Geosynchronous Orbit）和中高度圆轨道MEO（Medium Earth Orbit）。GEO卫星的轨道高度为35786千米，定点于东经58.75°、80°、110.5°、140°和160°；MEO卫星的轨道高度为21528千米，轨道倾角55°，卫星均匀分布在3个轨道面；IGSO卫星的轨道高度为35768千米，轨道倾角55°[12]。

3.2 地面站的建设

在STK中，地面站可以是城市，也可以是跟踪站、发射场等，地面站的新建可以从数据库中调用，也可以通过手动输入经纬度、高程来建立[13]。本文中，以昆明站为例进行仿真实验分析，对昆明地面站的建立采用STK软件自带的数据库进行地面站建设，通过地面站的基础属性设置来设置地面站卫星截止角高度为0°、10°和其他高度来进行不同截止角条件下的GDOP值分析。

4 仿真实验分析

在STK中，利用覆盖分析模块，可以分析单个或星座对象的全局和区域覆盖问题。在进行覆盖分析时，STK不仅可以提供详尽的分析报告和图表，能对覆盖的变化进行同步仿真，而且还可以充分考虑所有对象的访问约束，减小计算误差。STK有两个专门对象：Coverage Definition（覆盖定义）和Figure Of Merit（覆盖品质参数）。覆盖定义对象允许定义或设置覆盖区域、可进行覆盖计算的对象以及时间周期和计算间隔[14]。通过STK软件的Coverage功能，把仿真的星座卫星与要研究的昆明站进行关联，分析卫星可见数和GDOP值。

本文的仿真实验时间为2017年一月一日0时到2017年一月二日0时，共计24 h，采样间隔为300 s。分别对地面站高度截止角0°和截止高度角10°的条件下进行分析。

4.1 GPS、GLONASS和BDS单系统的卫星可见数和GDOP分析

通过STK软件对不同单系统进行卫星可见数和GDOP值分析，进而分析比较单系统的定位精度性能。

当卫星高度截止角为0°时GDOP值结果如图1所示。

综合比较不同的系统在0°卫星高度截止角条件下的GDOP值，分析结果如表2所示。

分析图1和表2可知，当昆明观测站的最低卫星截止角为0°时分析结果如下：

（1）GPS的GDOP值变化区间为1.081829- 2.257278，是三个系统中最小的变化区间。即GPS的GDOP值变化处于一个最小的变化区间。

（2）GPS的GDOP方差值为0.045687，是三个系统中的最小值，即GPS的GDOP值是三个系统中变化最为平稳的。

（3）GPS的GDOP平均值为1.49965，是三个系统中最低的GDOP平均值。

图1 GDOP变化对比图（左GPS，中间BDS，右边GLONASS）

表2 0°系统比较表

Tab.2 0° system comparison table

即分析可以得出当地面观测站的最低卫星截止角为0°时GPS的定位精度最好。

当卫星高度截止角为10°时GDOP值结果如图2所示。

综合比较不同的系统在10°卫星高度截止角条件下的GDOP值，GLONASS因为GDOP值过大不再参与分析比较，GPS和BDS分析结果如表3所示。

分析图2和表3可知，当昆明观测站的最低卫星截止角为10°时分析结果如下：

（1）GPS的GDOP值变化范围为1.519035- 5.150948，BDS的GDOP值变化范围为1.542554- 3.822118，可以分析得出BDS的GDOP值相对于GPS的GDOP值变化区间小。

（2）GPS的GDOP方差值为0.43031，BDS的GDOP方差值为0.245791，反映出BDS比GPS的GDOP值变化更平稳。

（3）GPS系统的GDOP平均值为2.364454，BDS系统的GDOP平均值为2.345819，反映出BDS比GPS的GDOP值更优。

图2 GDOP变化对比图（左GPS，中间BDS，右边GLONASS）

表3 10°系统比较表

Tab.3 10° system comparison table

即分析可以得出当地面观测站的最低卫星截止角为10°时BDS的定位精度最好。

设置更多不同的卫星高度截止角进行分析，例如当卫星高度截止角调制到20°时，情况和10°的情况一样，BDS的GDOP值变化曲线比GPS的GDOP值变化曲线更优，即BDS的定位精度优于GPS。综和以上实验分析，不难分析出BDS单系统的定位精度不弱于GPS。当考虑实际应用有遮挡时，即卫星截止角设置在10°以上的情况，BDS的GDOP值变化曲线优于GPS，即BDS定位精度优于GPS。

4.2 GPS/GLONASS、GPS/BDS和GLONASS/ BDS双系统的卫星可见数和DOP值

通过STK软件，对GPS/GLONASS、GPS/BDS和GLONASS/BDS双系统，分析其卫星可见数和GOP值，进而分析比较双系统的定位精度性能。

当最低卫星截止角设置为0°时，其GDOP值结果如图3所示。

分析图3和表4可知，当昆明观测站的最低卫星截止角为0°时分析结果如下：

（1）BDS/GPS组合的GDOP值变化范围为0.82795-1.270199，是三个组合系统中GDOP值变化范围最小的组合，即BDS/GPS组合GDOP值最小。

图3 GDOP变化对比图（左BDS/GPS，中BDS/GLONASS，右GPS/GLONASS）

表4 0°双系统比较表

Tab.4 0°Two system comparison table

（2）BDS/GPS组合的GDOP方差值为0.007667，亦是个组合系统中最小，即BDS/GPS组合GDOP值变化最为平稳。

（3）BDS/GPS组合的GDOP平均值为1.003692，也是三个组合系统中最小。综上，即分析可以得出当地面观测站的最低卫星截止角为10°时BDS/BDS组合的定位精度最好。

当昆明观测站的最低卫星截止角设置为10°时，其GDOP值结果如图4所示。

分析图4和表5可知，当昆明观测站的最低卫星截止角为10°时，分析结果并没有发生变化，BDS/GPS组合的GDOP值变化区间，GDOP方差值和GDOP平均值都是三个组合系统中的最优，即BDS/GPS组合的定位精度最优。

图4 GDOP变化对比图（左BDS/GPS，中BDS/GLONASS，右GPS/GLONASS）

表5 10°双系统比较表

Tab.5 10° two system comparison table

当设置更多不同卫星高度截止角进行分析，例如当设置卫星高度截止脚为20°和30°的情况，双系统中也是BDS/GPS组合的GDOP值最优，即BDS/GPS组合的定位精度最优。综和以上0°、10°和20°等实验分析，不难分析出BDS/GPS组合的定位精度最优。当考虑实际应用有遮挡时，即卫星截止角设置在10°以上的情况，BDS/GPS组合的GDOP值亦是三个组合系统中的最优。

4.3 GPS/GLONASS/BDS的卫星可见数和GDOP值

当昆明观测站的最低卫星截止角设置为0°和10°时。

比较GPS/GLONASS/BDS在卫星高度截止角0°和10°条件下的GDOP值，分析如下表6。

对三个系统进行组合后，明显看到系统的GDOP值有了很大变化。GDOP值的变化范围为0.719712- 1.032702和0.967974-1.617393，GDOP值的波动变得相对平缓，而且GDOP平均值达到0.852017和1.209993这样的优质数值。即可分析出当三系统进行组合时，定位精度相对于单系统和双系统有了很大的提高，定位性能达到了最优的理想级别。

图5 0°和10° GPS/GLONASS/BDS系统GDOP值对比图

表6 0°和10°GPS/GLONASS/BDS系统对比表

Tab.6 0° and 10° GPS/GLONASS/BDS System Comparison chart

对上述不同卫星高度截止角和不同系统组合形成的各个实验数据进行综合分析可有：

（1）当只选择对单系统进行定位精度分析时，对不同卫星高度截止角的情况进行研究。研究结果表明，当考虑到现实情况中导航需求有遮挡情况的存在，即卫星高度截止角为10°以上，BDS的卫星可见数和GDOP值优于GPS，即BDS定位精度优于GPS。

（2）当选择对双系统组合进行定位精度分析时，对不同卫星高度截止角和不同双系统组合的情况进行研究。研究结果表明，不论在卫星高度角为0°或者10°、20°的情况下，BDS/GPS组合的卫星可见数和GDOP值都为最优，即定位精度是双系统组合中最好的。

（3）当选择三系统组合进行定位精度分析时，对不同卫星高度截止角进行分析研究。研究结果表明，不论在卫星高度角为0°或者10°、20°的情况下，三系统的卫星可见数和GDOP值都比双系统组合有了很大的提高，即定位精度远远优于双系统和单系统。

（4）在实验中分析结果表明，不论最优单系统或最优双系统，都有BDS的参与，而这原因主要是因为BDS星座独特的卫星组成。其他系统的星座是MEO卫星，而BDS由MEO、GEO和IGSO三种卫星组成，且其中的IGSO卫星的星下点轨迹呈8字形分布，在设计覆盖区内约有约百分之八十的利用率，可以大大改善卫星与地面站的空间几何构型，与GEO组合是区域卫星导航系统比较理想的设计方案，也因此成为了我国北斗二代区域卫星导航系统的设计方案[13]。

5 结论

本文利用STK软件对GNSS中GPS、GLONASS和BDS三种全球导航定位系统进行构建星座模型，利用STK的覆盖分析功能，结合GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BD、BD/GLONASS和BD/GPS/GLONASS在昆明的卫星可见数和DOP值变化，对现行全球卫星导航系统的定位性能进行简单分析。分析结果表明BDS系统有着不弱于GPS的覆盖品质和定位精度，在组合星座系统中，BDS也是重要的一部分。可以预见在以后的发展中，BDS将在全球导航系统中占据更大的战略地位。STK软件是一个强大的分析和仿真软件，其可以进行卫星抗干扰分析、通信链路分析等，本文中只是简单的对STK软件功能进行简单介绍。STK软件还可以与MATLAB、ArcGIS等进行接口连接进行二次开发，进而对卫星星座空间几何分布等性能进行深入研究分析。MATLAB和Visual C++的联合调用相应函数库可以辅助STK的分析研究功能[15]，利用STK仿真工具构建相应的星座模型，对不同阶段不同状态的卫星星座进行仿真分析，还可以为卫星系统的设计提供直观可信的仿真分析数据

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An Analysis of the Positioning Accuracy of the GNSS System Based on STK

LIU Zhou-wei

(School of Territorial Resources Engineering, Kunming Science and Technology University, Kunming, Yunnan 650093)

Utilizing STK to set simulation satellite models of GPS, GLONASS, BDS system in GNSS system, and comparing the number of visible satellites and DOP values of GPS, GLONASS, BDS system. Intermingling the three systems thus forming new systems, the combining systems are GPS/GLONASS, GPS/BDS, BDS/GLONASS and BDS/GPS/GLONASS. Then do simulation experiment on the combining systems, compare and analyze the change of visible satellites numbers and DOP values form different elevation mask angles. This paper does research on region positioning performance of different systems, the result shows that among the different combining systems in GNSS system, of the positioning accuracy, GPS/BDS/GLONASS owns the highest accuracy, GPS/BDS is the best in dual system, while BDS is the best in mono system.

GNSS; DOP; STK; Multi-satellite; Simulation experiment

TP391.9

J

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.022

刘周巍(1994-)，男，在读硕士研究生，研究方向3S集成。

本文著录格式：刘周巍. 基于STK的GNSS系统的定位精度分析[J]. 软件，2018，39（8）：104-109