液压机移动工作台驱动功率计算

夏卫明，嵇宽斌

（江苏国力锻压机床有限公司，江苏 扬州 225009）

液压机是工业生产中常用设备，大型液压机冲压生产线中，模具尺寸和重量均较大，一般需要用行车起吊安装。液压机多采用移动工作台结构，移动工作台可以移出机身外侧，方便更换和安装模具。

目前，国内外液压机移动工作台多采用减速机驱动滚轮实现移动工作台的运动。移动工作台的行走重量、滚轮大小、减速比等直接关系到移动工作台驱动功率的选择。

正确选择驱动功率对液压机移动工作台设计尤为重要，选择过大易造成功率浪费、制造成本增加、安装空间不足等问题。选择过小则致驱动扭矩不足、不能驱动移动工作台行走、驱动电机过热等故障。

本文在查阅相关技术研究的基础上，结合一个移动工作台设计的实例，论述了液压机移动工作台驱动功率的计算方法。

1 移动工作台参数

行走速度：V≈60mm/s；

移动工作自重加承载：W=7×105N。

采用四轮支撑，两轮驱动，移动工作台驱动机构简图如图1所示。

图1 移动工作台驱动机构简图

2 确定滚轮直径和宽度

滚轮直径直接关系到移动工作台的运动速度和摩擦力矩，滚轮直径和宽度还影响滚轮与路轨的接触应力。滚轮与路轨的接触应力必须小于材料的许用接触应力值，否则容易造成路轨压凹变形。路轨压凹变形还会增加移动工作台的运动阻力，造成驱动功率不足。可按照赫兹接触应力公式进行校核和选取滚轮直径和宽度。

式中：F——单个圆柱滚轮承载，F=W/4（N）；

E——弹性模量，MPa；

B——滚轮宽度，mm；

R——滚轮半径，mm；

σHP——许用接触应力[1],MPa,滚轮材料为45钢，调质硬度 215～225HB，σHP=440～470MPa。

根据移动工作台设计空间，初步选取滚轮半径R=225mm，宽度 B=110mm，根据式（1）可得接触应力：

可知，最大接触应力超过许用接触应力，需要调整滚轮半径和宽度，但还可通过调整滚轮和路轨镶条的硬度来提高许用接触应力。

路轨镶条一般采用45钢板制造，45钢淬火，硬度可达到42～45HRC,其许用接触应力可以提高约1.5倍，约为700MPa，满足接触强度条件，所以路轨和滚轮需表面淬火处理。

淬火钢的许用接触应力极限值σHlim可按下式计算：

又：45HRC≈60HV（HV——维氏硬度）

所以45钢淬火，其许用接触应力极限值可达：

σHlim=0.541*60+882=914 MPa

因此，本文所述实例不调整滚轮半径和宽度，而将路轨镶条和滚轮进行淬火热处理，以提高其许用接触应力值。

3 选择总传动比

减速机驱动电机一般采用四级异步电动机，其转速n≈1420r/min。

滚轮的速度：

由（3）式可得总传动比：

可得：

根据总传动比i＝i1×i2，分配减速机传动比i1和齿轮副传动比i2。i2的选择受设计空间的限制，还需要进行齿轮模数和强度的校核，本文在此不做详细论述。

4 计算滚轮行走阻力

（1）平面行走阻力Wr（N）

式中：k——滚轮轴承摩擦系数，取0.01；

d——轴承外圈半径，d=17.5cm；

R——滚轮半径，cm；

fs——滚轮与路轨之间的摩擦系数，取0.1。

代入数据：

（2）行走时路轨弯曲产生的斜面行走阻力Fr（N）

式中：θ1——路轨产生的挠角度，，其中δ1=0.2mm，L=1000mm；

θ2——导轨安装和制造的精度，导轨安装精度和弯曲应在2mm/1000mm以内，。

代入数据得：Fr=1679（N）

（3）移动工作台在2s内速度从0→V的惯性阻力 Fa（N）

由牛顿第二定律：

式中：a——移动工作台从静止到匀速运动的加速度，m·s-2；t——移动工作台启动时间，s；g——重力加速度，g=9.8m·s-2。

（4）移动工作台行走时克服路轨压凹所需要的力 Fs（N）

式中：fs——导轨凹陷长度，cm；其他各物理量意义及单位制与式（5）同。

由赫兹接触半径公式：

式中：∑B——四个滚轮宽度之和，mm；

E——弹性模量，E=2.0×105（MPa）。

5 移动工作台行走功率

行走时所需的功率（kW）：

启动时所需的功率（kW）：

其中：F1——Wr与Fs中较大者；

η——机械效率，取0.85；

K——安全系数，取1.25。

代入数据：

所以移动工作台在启动时的功率要比正常行走时功率大许多，移动工作台在稳定速度行走时所需功率会有所降低，这与实际情况一是相同的。

6 移动工作台越障碍功率

液压机移动工作台驱动功率的计算还需要考虑路轨上不平，路轨镶条接缝的不平度和移台路轨上有细微障碍物的影响。

如下图2所示，移动工作台滚轮要越过障碍，滚轮驱动力矩需要克服移动工作台和模具重量作用在滚轮和障碍物之间的力矩：

由上图之间的关系得：

图2 移动工作台越过障碍物示意图

式中：h——为障碍物高度尺寸，mm。

移动工作台驱动电机功率与滚轮转矩之间的关系为：

式中：n——减速机电机转速n=1420r/min，i总传动比。由式（12）、（13）、（14）得：

取障碍物的高度h=0.3mm，代入数据得：

7 选择减速驱动电机功率

根据上文的论述可知，移动工作台越过障碍物的功率为最大。因此，在选择移动工作台驱动电机功率时，应以此功率为依据，结合减速机样本，可以选择驱动功率为3kW的四级电机。

8 结束语

（1）移动工作台的滚轮尺寸的选择需要根据移动工作台滚轮与路轨的赫兹接触应力计算校核，接触应力不得超过许用接触应力。按照赫兹接触应力公式，移动工作台滚轮的直径和宽度越大，则接触应力越小。但受设计空间的限制和设计合理性的需要，滚轮的直径和宽度不可能太大，可对移动工作台滚轮和路轨镶条进行热处理，以提高其许用接触应力值。

（2）移动工作台在工作中受到各种不同的阻力，根据阻力和移动工作台运动速度，得到了行走功率和启动功率。移动工作台的启动功率大于行走功率，这与实际情况是一致的的。

（3）移动工作台在工作中，由于路轨上的障碍物，移动工作台越过障碍物的功率与障碍物的高度关系最大，根据我公司的设计实践经验一般可取障碍物的高度为0.3mm。此功率大于移动工作台的行走功率和启动功率，因此选择移动工作台减速机驱动功率时需以此值为依据，并根据电机规格，适当加大。

（4）设计实践和用户现场的使用表明，本文论述的液压机移动工作台功率计算方法是适宜的。