重塑黏性土及不同砂砾含量土体的起动试验研究

王秋生，苏瑞林，高晓静

（北京工业大学 建筑工程学院，北京 100124）

1 研究背景

岩土类材料的冲刷特性研究是在诸如桥墩基础冲蚀、河道崩岸及土石坝溃坝等工程事故处置中广泛涉及的重要课题[1-4］。土体的冲蚀特性主要包括起动应力和冲蚀速率两方面，其中起动应力定义为在水流作用下土体由静止转变为运动的临界状态时所对应的水流切应力；冲蚀速率则为一定水流强度下土体单位时间被冲刷分离的重量或高度。土体冲蚀速率是起动应力的函数，冲蚀速率涉及的侵蚀系数也与起动应力相关[5］。因此，土体的起动条件是土体冲蚀特性研究中的根本问题。

早期对土体起动研究的对象多为无黏性砂或黏性细颗粒泥沙。Shields[6］通过大量水槽试验得到了起动应力与土颗粒粒径的关系，绘制了Shields曲线，指出粗颗粒土起动应力和平均粒径在双对数坐标下呈线性关系，而细颗粒土并无此规律；窦国仁[7］基于石英丝试验提出了两颗粒间的接触面积的计算方法，并结合泥沙颗粒在水下的受力分析推导了适用于不同颗粒大小的起动流速公式；蒋昌波等[8］对新港海河口的新淤泥沙进行了理论及试验研究，指出细颗粒泥沙的起动规律可用延伸希尔兹曲线加以描述；舒彩文等[9］研究了干容重对黏性淤积物起动和冲刷的影响，提出干容重是黏性淤积物起动应力及冲刷速率的主要影响因素，随着干容重的增加，起动应力显著上升。

近年来国内外学者对起动应力较大的黏性土的抗冲特性开展了较为深入的研究。黏性土的起动规律与黏性细颗粒泥沙不同，并非单颗粒起动，理论分析具有一定困难，因此许多研究致力于建立起动应力与土体物理力学参数的关系。洪大林等[10］对中运河、长江长兴岛、淮河入海水道原状土进行了34组冲刷试验，研究了含水量、抗剪强度对起动应力的影响，结果表明对于不同土质的原状土体，由于结构性状的差异，即使物理力学特性相近，起动条件也具有较大差别；相同土质的土体，起动应力随着含水量和抗剪强度的增加呈现先减小后增加的规律。宗权利等[11］研究了含水量、干密度对荆江河段黏性土的冲蚀特性的影响，提出了土体液性指数、干密度与起动应力的定量关系。Smerdon等[12］基于水槽试验对密苏里黏性土进行了11组试验，研究了土体基本特性对起动应力的影响，建立了塑性指数、黏粒含量、分散度、中值粒径与黏性土起动应力的关系式。Julian等[13］基于前人的试验结果提出黏性土起动应力可表示为黏粒、粉粒含量的三次多项式。Mostafa等[14］研究了黏性土的冲刷模式，提出在水流强度较小时，土体以颗粒形式起动，随着水流强度的增加，则变为团粒起动，并建立了两种起动模式下无量纲化的起动应力计算公式。

以上研究主要针对河床、河岸等处自然淤积形成的泥沙或黏性土，其中砂砾含量通常较低且粒径较小。而在大量诸如土石坝、堰塞坝等工程处置中，通常会遇到黏性土及不同砂砾含量的混合土体，且常需要应用碾压器械进行压实，这些土体的物理力学特性相比于自然淤积的泥沙有着较大差别，从而可能导致其冲蚀规律有一些变化。因此，对固结黏性土-砂砾混合体的抗冲特性研究具有一定的现实意义。本文应用冲蚀函数测定仪，研究了重塑黏性土及黏性土-砂砾混合体的起动规律，分析了黏聚力、干密度、砂砾含量及粒径等因素对土体起动应力的影响，提出了黏性土及混合土体的起动应力计算公式。

2 试验设备及试验方案

2.1 试验设备试验采用Brauid等[15］研制的冲蚀函数测定仪进行抗冲特性试验，试验设备及细部构造如图1所示。

图1 冲刷试验设备简图（单位：m）

该设备主要由储水箱、水泵、矩形管道、电控式顶土活塞、电磁流量计、电脑控制系统等部分组成，可持续保持水流流速均匀稳定。其中，矩形管道断面尺寸为50.8 mm×101.6 mm；管道长度为1.22 m；水泵最大流量为120 m3/h，可用电子控制阀调节水泵流量，试验流速范围为0.1 m/s～6 m/s；取样器为标准Shelby管，截面直径为76.2 mm，可直接提取原状或重塑土样。试验数据均由电脑控制系统记录。

2.2 试验土样及制备为了研究不同黏性土及混合土体的抗冲特性，选用了两种黏性土。一种为取自汕揭高速公路8标裂缝段的淤泥质黏性土（黑色），塑性指数为19.3，黏粒含量Cc=35.12%；另一种为自配黏性土（黄色），塑性指数为15.9，黏粒含量Cc=28.67%。两种黏性土颗粒级配如图2所示。所选粗粒土分别为平均粒径为1 mm的均匀标准砂和4 mm的均匀砾石。

图2 黏性土样颗粒级配

为了得到较为均匀的试样，试验土样采用饱和固结的方式进行制备：首先将黏性土过0.075 mm筛后烘干并磨碎，得到黏性土土粉；再将纯黏性土土粉分别与砂子、砾石按一定比例混合，得到干燥的黏性土粉-砂砾混合体，最后将适量自来水分别倒入黏性土土粉和混合体试样中，均匀搅拌至稠状并静置24 h，以得到饱和的纯黏性土和黏性土-砂砾混合体。将稠状土样倒入固结仪内并设置不同固结压力固结试样，最终得到不同密度和黏聚力的试样。当24 h内固结变形量小于0.01 mm时，固结完成[16］，将土样装入试样筒后进行冲刷试验。

2.3 试验方案及步骤共进行了20组冲刷试验，其中，每种纯黏性土进行了4个不同密度下的冲刷试验，共8组；每种黏性土分别与不同粒径的均匀砂砾以20%～60%（20%间隔）的掺量进行了共12组的冲刷试验。土样物理力学特性按照《土工试验方法标准（GB/T50123-1999）》规定测试，土性参数见表1。其中，试样的塑性指数应用液塑联合测定法测量，黏聚力使用直剪仪进行测量，由于冲刷土样表面的法向应力较小，因此剪切过程中不施加竖向荷载，剪切速率根据直剪试验中快剪试验规定速率设定。

表1 试验土样物理力学参数

试验步骤如下：（1）将固结完成的土样装入试样筒中，固定于顶土活塞槽内；（2）将土样表面用钢丝轻轻刮平，摇升摇杆使试样筒顶部嵌入矩形管道下部开口，调整高度使筒顶与管道底齐平；（3）由小到大设置水流流速，每组冲刷试验在3～7种不同流速下进行，试验过程中观察土样冲刷情况并保持土样表面与管道底平齐，每级流速增量视冲刷快慢而定，最大为0.6 m/s。为保证试验的准确性，每种流速下的冲刷持续时间为10～120 min，试验时间根据土样冲刷速率确定，冲刷速率越快则持续时间越短。

水流切应力根据下式计算[17］：

其中：τ为床面切应力；ρ为水的密度；f为摩阻系数；V为断面平均流速。摩阻系数f为雷诺数Re与绝对粗糙度e与水力直径D比值的函数，可根据Moody图确定，本文中D=67.73mm，e取0.5D50。

2.4 土体起动的判别标准目前有3种土体起动的判断方法，分别为：（1）观察法[18］（试样表面在水流冲刷作用下的变化情况可分为弱动、中动、强动，一般以弱动或中动为起动标准）；（2）冲刷速率定量法[19-20］（以3.6～28.8 mm/h的冲刷速率作为起动标准）；（3）对不同水流切应力下的冲刷试验结果进行线性拟合，取最优的拟合直线与横坐标相交点的切应力值作为起动应力[21］。

第一种方法受到试验人员的主观影响较强，且无论弱动或中动，根据现有的判断标准，在相当长的时间下依然会有一定的冲刷量；第二种方法中起动应力的确定依然受主观影响较多。为尽可能减少起动判别的主观性，本文以第三种方法作为起动应力的判断标准。

3 结果分析与讨论

黏性土-砂砾混合体是由黏性土及砂砾构成，两部分均对起动应力产生影响。对于黏聚强度较高的混合土体来说，抗冲能力主要来自黏性土黏聚力的贡献。本文首先对不掺砂砾的纯黏性土起动应力试验结果进行分析，然后分析了黏性土-砂砾混合体起动切应力的影响因素。

3.1 黏聚力对纯黏性土起动应力影响黏聚力C是黏性土的一个重要的力学特性参数，表示垂直于土体破坏面的作用力为零时的抗剪切强度。在水流剪切应力的作用下，黏性土通常以滚动或滑动的方式起动，破坏面可近似看作平行于水流方向的平面。通常黏性土起动切应力与黏聚力C可由下式表示：

式中：α、β为拟合系数，根据试验结果确定。

图3给出了两种纯黏性土S1、S2在不同固结压力下的黏聚力与起动切应力的关系。从图3可以看出，两种纯黏性土的起动切应力均随着黏聚力的增加而增大，并且分别有着良好的线性关系，但随土性的不同，α、β的取值不同。

通过回归分析可以得到两种黏性土的起动切应力与黏聚力的关系，分别为：

表2 土样黏土矿物及相对含量

两种黏性土的黏土矿物分析结果如表2所示。从表2可以看出，土样S1、S2的黏土矿物中蒙脱石含量基本相同，伊蒙混层与伊利石含量S2比S1高15%，而高岭石与绿泥石含量S1比S2分别高15%与10%。蒙脱石与伊利石比高岭石具有更强的亲水性，黏土矿物中蒙脱石与伊利石的含量越高，则塑性指数越高。结合表1可知，虽然S2的蒙脱石与伊利石的含量总和比S1高25%，但塑性指数却低于S1。这可能源于S1为黑色淤泥质黏性土，其中有机质含量较多，有机质含量的增加会使土体亲水性增强，从而塑性指数增加，但也可导致土体密实度降低、分散性加大，降低土体的抗冲能力。因此在相同黏聚力下，S1的起动应力比S2的起动应力低。

Léonard J等[22］分析了不同学者的黏性土冲刷实验结果，提出起动应力的近似表示形式为τc(Pa)=0.26C(kPa)；Navid Kimiaghalam等[23］对加拿大马尼托巴州3处河岸进行了13组饱和状态下的原状土冲刷实验，并提出黏聚力与起动切应力的关系为τc=0.89C(kPa)-0.1。将文献[22］和文献[23］的实验结果与本文数据对比（见图3），可以看出，本文试验得到的土体起动切应力均比相同黏聚力下文献[22-23］的计算结果偏大，但都处于同一量级内。

图3 纯黏性土起动应力与黏聚力的关系

通过对上述文献进行分析可以发现，文献[22］公式中实验数据来自不同学者的研究成果，因而土样的种类也不尽相同，可以注意到，文献中土体黏粒含量Cc主要分布在10%～18%之间，而本文土样的黏粒含量分别为28.67%和35.12%，较低的黏粒含量是造成土体更易冲刷（斜率越小）的原因之一。文献[23］中的试样同样取自不同地区，且原状土的结构特性（如孔隙、粗细颗粒分布情况等）对土体起动有着较大影响，而本文黏土试样为与水搅拌均匀后在固结仪中固结得到的重塑土，土体较原状土更为均匀，土中缺陷部分相对于原状土更少，这是本文土样起动应力相比文献[23］较大的主要原因。

3.2 干密度对纯黏性土起动应力影响在黏性土起动应力的研究中，一些学者将土体的干密度ρd作为土体抗冲强度的参数。本文试验土样的干密度ρd、黏聚力参数C和起动应力τc结果如表3所示。

表3 两种纯黏性土不同干密度下的起动应力试验结果

通过表3可以看出，在相近的黏聚力下，S1的干密度均较S2偏低，且起动应力同样较S2低。AM Geremew[24］研究了孔隙水对土颗粒起动的影响，发现当土颗粒起动前，其周围的孔隙水压力迅速增高，也就是说，在冲刷过程中，土骨架内部的孔隙水与外部水流相通，在上举力和拖曳力的作用下使得颗粒与颗粒之间的黏结力弱化，从而在一定的循环作用力下使颗粒分离，可以认为，饱和状态下含水量越高，这种连通的机会就越大，土体抗冲能力就越弱。干密度通常可反映土体含水量的大小，干密度越高表明土颗粒越密实，土体内部的孔隙越少，土体近表面部分可参与冲刷过程的孔隙水就越少，土壤更不易被冲刷；另外，黏性土的干密度也与黏聚力呈正相关关系。因此可将干密度作为预测土体抗冲强度的参数。

图4给出了两种纯黏性土起动应力和干密度的关系，通过对试验数据回归分别得到了起动应力与干密度的定量表达式：

将本文中两种纯黏性土的起动应力与黏聚力、干密度的关系分别进行对比可知，起动应力与干密度的定量关系中相关系数较黏聚力更高，即使用干密度作为参数对纯黏性土的起动应力预测具有更高的精度。除此之外，从图4中可以看出，对于本文中两种纯黏性土，在相同干密度情况下的起动应力相差较小，且通过回归曲线的预测趋势可知，随着干密度的增加或降低，两种黏性土的起动应力逐渐趋于一致，这说明了起动应力与干密度的关系相比黏聚力更具有一致性，因此不妨使用统一公式描述本文纯黏性土起动应力与干密度的关系，如图5所示。回归得到了统一的起动应力与干密度的关系：

由图5可以看到，相比于式（5）、式（6）的回归结果，式（7）的预测结果与试验数据具有一定误差，但该误差较低（最大误差为3.9 Pa），因此具有一定的适用性。需要注意的是，上述公式仅适用于不掺砂或含砂量较低（小于10%）的黏性土，砂土含量的增加会使得相同干密度条件下土体的黏聚力减小，造成起动应力降低。

图4 两种黏性土起动应力与干密度的关系

图5 统一的起动应力与干密度关系

综上可知，宏观黏聚力C对黏性土抗冲特性起着一定的决定作用，但其反映的是土体整体的黏聚强度，而土体的抗冲强度是一种微观强度，还受到众多微观因素的影响，如黏土矿物成分、有机质含量、黏粒含量及含水量等，因此以黏聚力作为预测不同土体起动应力指标具有系数取值范围较大的特点。干密度同样可作为土体抗冲特性的指标之一，一般纯黏性土的干密度处于1.0～2.0 g/cm3之间，因此对公式中系数敏感性较低，在工程应用中具有较好的稳定性，且干密度更易测量。

3.3 黏性土-砂砾混合体的起动切应力图6给出了黏性土-砂砾混合体的起动应力与黏聚力的关系。从图6可以看出，对于黏性土为S2时的混掺土体，起动应力与黏聚力呈一定的正相关关系，而对于黏性土为S1的混掺土体，起动应力与黏聚力的相关性较低。将两种黏性土基体的掺砂砾土体分别与式（3）、式（4）进行比较可知，在相同的黏聚力情况下，黏性土-砂砾混合体的起动应力均大于纯黏性土的起动应力。

图7为两种黏性土-砂砾混合体的起动应力与干密度的关系。由图7可知，随着掺砂砾含量及砂砾粒径的增加，混掺土体的干密度增大，而起动应力的变化较小，相比于纯黏性土，在相同干密度下，随着干密度的增加，混掺土体的起动应力显著低于纯黏性土的起动应力。

由以上规律可知，纯黏性土的起动应力与黏聚力、干密度的关系并不适用于黏性土-砂砾混合土体。因此，需考虑掺砂砾含量及掺砂砾粒径对黏性土-砂砾混合土体起动应力的影响。将砂砾粒径分别为1和4 mm，砂砾含量分别为20%、40%、60%的黏性土-砂砾混合体的起动应力与掺砂砾含量的关系绘于图8，不同混合情况下土体黏聚力如图9所示。

从图8中可以看出，黏性土为S2时混合体起动应力均高于S1时的起动应力；对同种黏性土的混合体，在相同掺砂砾量的情况下，掺4 mm粒径的混合体起动应力均大于掺1mm粒径混合体的起动应力。

当掺砂为1 mm粒径时，随着掺砂量的增加，起动应力的降低程度由小变大，对于S1-D1在20%～40%掺砂量情况下甚至有略微上升的趋势。从图9可知，对于1 mm粒径的黏性土-砂混合体，在掺砂量为20%

和40%的情况下，S1-D1和S2-D1的黏聚力下降程度分别为0.64和1.12 kPa。可以看出，S1-D1的黏聚力下降较低，但是随着砂砾含量增多，摩擦系数增高，造成在相同水流流速情况下的切应力变大，因而使得起动应力增加；而在掺砂量为40%和60%的情况下，图9显示S1-D1和S2-D1的黏聚力降低分别为0.64和0.16 kPa，虽然黏聚力的降低程度较20%～40%情况低，但由于摩阻系数增加较少，且随着砂砾含量进一步增加，混合物中土-砂之间的黏结效果变弱（即砂砾之间的黏土部分厚度降低），从而造成起动应力下降明显。

图6 混掺土体起动应力与黏聚力的关系

图7 混掺土体起动应力与干密度的关系

图8 不同掺砂量下黏性土-砂混合体的起动应力

图9 不同黏性土-砂混合体黏聚力

当掺4 mm粒径的砾石时，图8表明，对于S1-D4的土样，随着砾石含量的增加，起动应力先增大后降低；对于土样S2-D4，随着砾石含量的增加，起动应力逐渐降低。结合图9可以看出，当砾石掺量为20%和40%时，S1-D4的黏聚力降低仅为0.48 kPa，由于砾石含量和粒径的增加，使得40%砾石含量下土体的粗糙度增加较掺1 mm粒径砂时更大，因此造成了40%掺砾石量混合体的起动应力略大于20%情况下的起动应力；而S2-D4的黏聚力由6.39 kPa降至4.95 kPa，减少程度较大，为1.44 kPa，因此起动应力有着较多的降低。当砾石掺量增加至60%时，S1-D4和S2-D4的黏聚力相比40%时的降低程度均为0.96 kPa，同理，黏聚力较大程度的降低使得土体更易冲刷。

黏性土-砂砾混合体的起动应力主要取决于混合物黏性土的黏聚力，另外还与砂砾粒径的大小及含量有关。砂砾粒径和掺量对黏性土-砂砾混合体的起动应力的影响主要取决于冲刷过程中粗颗粒的初始状态，如图10所示。当砂砾含量较少时（图10（a）），若冲刷起始时刻粗颗粒被黏性土基体完全包裹，则起动应力完全取决于黏性土部分的抗冲强度，若初始状态粗颗粒部分裸露出黏性土基体，则起动应力由粗颗粒及黏性土部分共同决定；随着掺砂量的增加（图10（b）），粗颗粒之间黏性土部分减少，粗颗粒裸露几率增加，混合体的起动应力更偏向由粗颗粒控制。

图10 不同掺砂量的黏性土-砂混合体充填示意图

在相同黏聚力下，黏性土-砂砾混合体和同种纯黏性土的起动应力的比例关系如表4所示。其中τce为纯黏性土的起动应力，根据式（3）、（4）得到。从表4可以看出，混合体的起动应力τcem与相同黏聚力下的纯黏性土的起动应力τce的比值随着粒径的增加而增加。随着砂砾含量的增加，相同粒径下τcem与τce的比值呈先升后降的趋势，比值处于0.96～1.65之间。

表4 相同黏聚力下黏性土-砂混合体与同种黏性土的起动应力对比

Weiming Wu等[25］通过对黏性土在水流作用下进行受力分析，得到了黏性淤泥-砂混合体的起动应力函数式：

式中：τcem为混合体起动应力；τce为纯黏性淤泥起动应力；τcrn为纯砂土起动应力；τceL为低含黏土量的混合体起动应力；pm、ps分别为混合体含泥量和含砂量；D为砂砾中值粒径，mm。

根据黏性细颗粒泥沙的起动试验结果，确定了泥-沙混合体的起动应力表达式：

将式（10）与Ye等[26］及本文的试验结果进行对比，如图11所示。从图11可以看出，式（10）的计算结果与文献[26］的试验数据较为吻合，但对于本文重塑黏性土与粗颗粒砂混合体并不适用。分析认为，式（10）中考虑了砂土、黏性土含量和粒径对混合体的影响，但未考虑黏性土土性不同对起动的影响；另外，式（10）试验数据中的砂土粒径基本小于0.6 mm，对大粒径对混合体起动应力影响的预测还值得商榷。

基于文献[25］给出的泥沙混合物起动应力模型，结合本文与文献[26-27］的试验规律，提出了不同粒径及含砂量下的黏性土-砂混合体起动应力的函数式：

图11 式（10）与文献[24］及本文试验结果对比

式中：λ、j为系数。

从式（12）可以看出，当砂砾含量为0时，等式右项为1，即τcem=τce；当砂砾含量为100%时，等式右项为 0，即τcem=τcrn。

根据本文和文献[26-27］的试验结果，回归得到了系数λ和j的取值，如表5所示，本文中τcrn取值等于砂砾粒径[15］。根据表5可以看出，j的取值随着粒径D的增加而增加，而对于相同黏性土的混合物，λ的取值相同。图12给出了系数j与粒径D的关系，可以看出，粒径D与j具有较强的相关性，可由下式表示（R2=0.90）：

本文起动应力模型与试验结果的对比如图13所示。从图13可以看出，相比于式（8）而言，本文公式（12）对于不同情况下的黏性土-砂砾混合体的起动应力的预测效果更好。

表5 本文公式回归系数

图12 系数j与粒径D的关系

图13 无量纲化的混合土体起动应力与掺砂量的关系

4 结论

针对两种重塑纯黏性土及在不同掺砂量、掺砂粒径与纯黏性土混合得到的重塑黏性土-砂混合体的起动应力进行了试验研究，分析了不同土体物理力学特性对起动应力的影响，主要得出以下结论：

（1）纯黏性土的起动应力与黏聚力具有良好的线性关系，但对不同种类的黏性土，该线性关系中系数有着较大差别。这是由于黏聚力体现为土体的宏观抗剪强度，而黏性土在水流作用下的起动模式通常为微团或细粒起动，因此也受到微观因素的影响，如黏土矿物成分、有机质含量、黏粒含量及含水量等，且起动应力随着黏粒含量的增加而增加，随着有机质含量和含水量的增加而降低。

（2）根据起动应力试验结果，提出了纯黏性土起动应力与土体干密度之间的关系式。土体干密度与起动应力呈正相关关系，且两种纯黏性土的起动应力可由统一的表达式确定；相比于黏聚力，干密度取值范围较小，因此具有较低的参数敏感性，且容易测量，便于工程应用。

（3）黏性土-砂砾混合体的起动应力主要取决于黏性土基体的黏聚强度，另外也受到砂砾粒径及含量的影响。在黏聚力相近的情况下，随着砂砾粒径的增大，水-土交界面的粗糙程度增加，对水流的阻碍作用增强，致使混合土体起动应力增加；在砂砾粒径相同的情况下，随着砂砾含量的增加，一方面混合土体表面粗糙度增加，另一方面砂砾含量的持续增加会使混合土体的黏聚力降低，致使混合土体更易冲蚀。因而混合土体起动应力呈先增大后减小的趋势。

（4）提出了重塑黏性土-砂砾混合体的起动应力与黏聚力、砂砾含量及砂砾粒径的关系式，计算结果与试验数据较为吻合。

需要特别说明的是，目前关于黏性土-砂混合体的起动规律研究较少，本文提出的关系式对于其他黏性土及掺砂情况的适用性还待进一步试验验证。