太阳黑子数的PSO—RBF预测模型

李琳 刘龙

【摘 要】为了提高RBF神经网络预测太阳黑子数的准确度，本文采用一种基于粒子群算法优化RBF神经网络预测模型。利用粒子群算法优化RBF神经网络的初始参数，并将其用于太阳黑子数月均值的预测。将实验结果与传统RBF神经网络预测模型预测结果进行比较，结果表明，该方法收敛快速、预测精度明显提高，表明了PSO-RBF预测模型在太阳黑子数预测中的有效性。

【关键词】太阳黑子数；RBF神经网络；粒子群算法；预测

中图分类号： TP3 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）13-0009-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.004

【Abstract】In order to improve the accuracy of RBF neural network to predict the number of sunspots， this paper uses a particle swarm optimization algorithm to optimize RBF neural network prediction model.The initial parameters of RBF neural network were optimized by particle swarm optimization，and its prediction was used for the mean of sunspot.The experimental results are compared with traditional RBF neural network prediction model.The simulation results show that the proposed method has a fast convergence and a significant improvement in the prediction accuracy，indicating the effectiveness of the group optimization RBF prediction model in the prediction of sunspot number.

【Key words】Number of sunspots；RBF neural network；Particle swarm optimization；Prediction

0 引言

太阳黑子活动是太阳活动中最基本、最显而易见的，这种活动发生在太阳的光球层。人们通常把太阳黑子认为是太阳表面一种炽热气体的巨大漩涡，其温度能够达到约3000～4500℃，此处磁场聚集，同时产生许多太阳耀斑和太阳风暴。太阳黑子活动与多种因素有关，如受地磁变化、地震、地球生物的生命周期等现象影响较大。因此，对太阳黑子数的测量和预报有重要研究意义。

神经网络有很强的非线性拟合能力，可以映射复杂的非线性关系。但传统神经网络具有预测结果随机性、收敛慢，并且有局部极小等问题。本文采用粒子群算法优化神经网络的初始参数，提高神经网络的逼近和推广能力。

1 RBF网络及其算法

徑向基函数（RBF）神经网络是一种单隐层三层前向网络。大量实验表明，径向基函数神经网络能以任意数值的精度逼近任意函数。

1.1 网络结构

RBF神经网络结构如图1所示：

2 粒子群优化算法[1]

粒子群优化算法是通过对鸟类捕食行为的模拟演化而来。相对于遗传算法，二者具有相似性，均为迭代优化工具。PSO从流程简捷性、实现难易度等方面显示出自身优势。

2.1 粒子群算法及流程

PSO优化过程[2]：（1）粒子种群的初始化；（2）评价粒子的适应度；（3）对每个粒子，比较其适应值与其经历过的最好位置pbest，如果更好，则将其作为当前的最好位置pbest；（4）对每个粒子，比较其适应值与全局所经历的最好位置gbest，如果适应值较好，则重新设置gbest的索引号；（5）更新粒子的速度和位置；（6）如果没达到结束条件则返回（2）。

3 仿真预测模型的建立及实现

在MATLAB R2009环境下进行实验：太阳黑子数原始数据详见文献[3]。预测模型建立：从原始数据中选取第501月到第960月数据样本进行实验，采用时间序列算法进行预。以前7个月数据作为RBF神经网络输入，第8个月数据作为网络输出，依次递推循环构建样本集。隐层神经元个数取2n+1，n为输入神经元个数，则计算值取为15。选择501～900月的400个太阳黑子数据作为训练样本，训练RBF神经网络权值和参数，901～960月的60个数据作为检验样本。学习速率和动量因子均设置为0.05，训练误差精度设置为0.001。数据需要先进行归一化处理，再输入网络进行训练和预测。

3.1 基于RBF网络仿真模型及预测

为了比较优化和不优化两种情况，取RBF、PSO-RBF两种模型具有相同结构，即均取网络结构：7-5-1进行实验。学习速率、动量因子均设置为0.05，对于RBF网络，输入层神经元个数为7个，隐层为5个，输出层神经元个数为一个，即RBF网络结构为7-5-1，训练精度设为0.001，网络训练和预测结果如图2所示。

图2中，横坐标s代表样本个数，（a）是网络训练误差曲线，（b）为训练样本和实际值比较，（c）是检验样本实际值和预测值比较，图（d）为训练误差。（c）图是预测结果，绝对平均精度为6.1863%。

3.2 粒子群优化模型（PSO-RBF）及预测

用粒子群优化网络预测太阳黑子数。其中PSO-RBF模型实现程序包括3部分：①粒子群算法；②最佳适应度计算；③RBF神经网络训练及预测。经实验参数设置为：动量因子为0.1，学习速率取0.02，输入层神经元个数为7个，隐层为5个，输出层神经元个数为1个，即PSO-RBF神经网络结构为：7-5-1，训练精度设为0.001。

由于是7-5-1的网络结构，因此可以计算出粒子维数，种群规模取m=20，迭代次数可取G=150，粒子群算法参数qc=0.1，c1=2，c2=2。 图3为适应度函数优化曲线。

图4中（a）-（d）的含义同图2。根据图（c）计算可知，经过粒子群优化后的绝对平均精度是2.9122%，显然，精确度比不优化时RBF有较大提高。

4 结论

本文将粒子群优化算法和RBF神经网络有机结合应用于太阳黑子数的预测，用粒子群算法优化RBF神经网络的初始参数，并与传统的RBF神经网络进行比较。仿真实验结果表明，该算法在太阳黑子数预测中具有更好的应用价值。

【参考文献】

[1]魏秀业，潘宏侠.粒子群优化及智能故障检测[M]. 2010，7.

[2]http：//sidc.oma.be/sunspot-data.

[3]刘洁.能源总量的BP网络与粒子群优化预测[J].科技视界，2016，7，15.