让公开课返璞归真——以初中数学“因式分解：提取公因式法”为例

江苏省如皋市磨头镇初级中学 孙红兵

公开课作为探讨教学规律，分享交流教学经验，提升教学效率的最有效的方式之一，给原本枯燥乏味的数学课堂注入了活力。可以说当下的公开课，教师的教育教学理念超前卫，教学的设计超新颖，教学使用的设备超先进，令人拍案叫绝，啧啧称赞。教师们为了让公开课亮点更多，可以说是绞尽了脑汁，费尽了心机。但令人遗憾的是，这样的公开课是经过过度包装过的，有弄虚作假的嫌疑，成为“走秀式”的公开课。新课程倡导的公开课应摒弃虚假，应追求真实，应力求以学生发展为本，应让公开课返璞归真。笔者作为一名一线初中数学教师，试图以初中数学“因式分解：提取公因式法”为例，谈谈如何执教返璞归真的公开课。

一、返璞归“本”——源于文本，高于文本

返璞归真的公开课建立在教师吃透数学教材（文本），正确把握数学教学的重点、难点、关键点的“基石”之上。“因式分解”是全日制义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十五章“整式的乘除与因式分解”的第四节的教学内容，本节教学内容三节新授课可以完成，“因式分解：提取公因式法”是第一课时的教学内容，主要是让学生了解因式分解的概念，掌握用提公因式的方法进行因式分解。在本节课之前，教材（文本）安排学生学习了整式的乘除，这为过渡到本节的学习起着铺垫、奠基作用。因式分解与整式的乘除是整式的两种相反方向的变形，在思维上是互逆的，而这种互逆性正好是学生学习因式分解的前提条件与基本的保证。同时，本节的教学内容，尤其是对因式分解概念的理解与掌握，又是后续学习的基础。

基于以上认识，教师执教本节教学内容的公开课时，可以将教学的重点确定为掌握因式分解的概念，教学的难点可以确定为多项式中公因式的确定与当公因式是多项式时的因式分解。要让学生正确掌握因式分解的概念，关键因素是要让学生明确因式分解的概念与整式乘法的区别，而要突破难点，则要帮助学生对公因式的概念有更深刻的认识，应从数、相同字母、相同字数的个数这几个方面进行认识。

二、返璞归“生”——以生为本，科学设计

公开课的成功与否，学生起到的作用非常之大。因为只有学生才是数学学习的主人，只要学生作为数学学习主人翁的地位确立了，公开课成功的“基调”也就基本定下了。显然，要想使公开课取得成功，教师必须立足于学生，立足于不同学生，既要兼顾学优生，又要兼顾中等生，还要兼顾学困生，力求让公开课上的学优生吃饱、吃好、吃得香，让公开课上的中等生学有动力，“跳一跳摘到果子”，让公开课上的学困生也学有兴趣，学有方向，力求让公开课促进每一位学生的发展。教师应科学设计公开课的教学过程，真正以生为本，让公开课返璞归“生”。

1．尊重学生的认知基础，构建有效的教学情境

在公开课执教之初，教师就应认真分析所教班级学生的认知基础，针对学生的“最近发展区”，科学、合理、有效地构建数学教学情境。由于因式分解与整式的乘法是整式的两种相反方向的变形，在思维上是互逆的，所以，教师执教时可以设计如下问题情境：

情境之一：630能被哪些数整除？说说你是如何想的？

教师设计这一情境的目的是通过与质因数分解的类比，让学生去感悟数学中数与式的共同点，体验感悟数学中的类比思想。

情境之二：完成下列计算，看谁算得又对又快：20×（-3）2+60×（-3）；1012-992；572+2×57+43+432。

教师设计这一情境的出发点是让学生通过三道计算问题的处理，明确将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式能使计算变得简单易行。类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，从而自然地揭示课题。

2．尊重学生的身心发展特征，确定有梯度的教学方案

公开课的教学设计，教师应尊重初中学生身心发展的特征，力求通过有梯度的教学方案的设计去揭开数学的秘密，认识数学的本质。

（1）基础训练：下面各题由左到右的变形，是不是因式分解？为什么？

教师设计这些基础训练的目的是让学生进一步强化因式分解的概念。

（2）拓展训练：请将下面的式子进行因式分解：

旨在让学生利用提公因式法的定义去尝试独立完成上面4道问题，再与同伴交流分享解决问题的策略，教师应深入学生中间去发现存在的问题，并对有困难的学生进行恰当的引领、点拨、指导，最后通过师与生、生与生讨论等方式共同探究提公因式法进行因式分解的基本方法及注意事项。

三、返璞归“师”——注重反思，教学相长

一节成功的公开课，理应让师生共同有进步，有成长，也就是所谓的教学相长。执教公开课后，教师应重视教学反思，并及时地记录下来，或许会成为教师专业发展的一笔宝贵的财富。需强调的是当下的公开课不仅仅需要教师运用粉笔、电脑、投影PPT，更需要教师掌握电子白板编程技术，还需要教师探究如何与学生在课堂中进行有效的互动。要想使公开课令人拍案叫绝，更需教师加强自身内涵的修炼，不断锤炼自己的课堂语言，让自己的课堂语言能发生强烈的“磁场”效应，深深地吸引学生，力求使自己的课堂语言诙谐、简洁、丰富，充满智慧，将学生引入知识的宝殿，让学生对数学学习进入“柳暗花明又一村”的喜人境界。

总之，理想的公开课是令人向往的，这样的公开课上，教师的教育智慧、人格魅力得以充分彰显，学生的潜能得到了充分的开掘，这样的公开课上，教师是学生的引领者、点拨者、指导者，学生是数学学习的主人，学生的个性得到张扬，创造欲望得到满足，师生是共同成长的。