水质模型中污染物衰减系数敏感性分析

史常乐， 牛兰花， 成金海

(长江水利委员会水文局 长江三峡水文水资源勘测局， 湖北 宜昌 443000)

1 研究背景

随着社会经济的快速发展及河流开发程度的不断加大，各类废水的入排量不断增加，使河流的环境和生态功能受到严峻挑战。为实现河流的可持续开发，确定河流的纳污能力已成为河流生态健康的一种重要评判手段。

对于河流中污染物的降解规律，国外学者开展研究较早[1-5]。在我国，随着近些年社会对环境和生态问题的关注，政府部门对入河排污口的管理日趋规范[6]，许多学者也对各类水质模型进行了研究和完善。研究的一般思路是：根据污染物的对流扩散方程，基于水动力模型，建立耦合的水质模型，通过设定不同的污染物扩散系数及衰减系数，模拟不同水动力条件下污染物的迁移扩散规律，从而对河流纳污能力做出评判。冯帅等[7-8]通过设立采样点开展原位试验，分析不同污染物的表观降解系数及生物降解系数的规律；张亚丽等[9]建立一维稳态模型研究污染物在枯水期、平水期、丰水期的综合降解系数变化规律；张文志[10]通过对污染源进行概化，基于上游本底浓度、设计流量、流速及综合衰减系数等参数建立了一维水质模型，并分析了各参数对河段纳污能力的影响；彭振华等[11]探讨了河流流速和综合衰减系数的取值范围，及其对纳污能力计算的影响。黄茁等[12]通过水槽试验、基于EFDC的纳污能力计算模型与现场投放示踪剂的方法结合，分析了粒径、含沙量、流速、光照对污染物降解过程的影响，认为衰减系数与粒径、含沙量、流速密切相关，为相关研究提供了宝贵的实测数据。

以往研究多选用一维水质模型计算河流纳污能力，对二维水质模型中主要参数的率定研究较少。本文选取长江三峡大坝至葛洲坝这一典型河段作为研究对象，采用Mike21FM耦合对流扩散方程，对河段左岸乐天溪排污口的污染物扩散规律进行模拟，并进行衰减系数对主要参数的敏感性分析。考虑到河流中氨氮含量相对较小，对衰减系数较敏感，故本文选取特征污染物氨氮作为水质指标进而评价衰减系数的敏感性研究。

2 数据与方法

2.1 研究区域概况

三峡大坝至葛洲坝之间干流长约38 km[13](以下简称两坝间)，自2008年汛末试验性蓄水后，两坝间水流条件受三峡大坝及葛洲坝蓄水影响，水流条件及污染物运行规律发生了巨大变化。葛洲坝水库具有径流式水库特性，即汛期是河道、枯季是水库，且受两坝联合调度运行呈现出水体变化的复杂性。因此，科学地了解两坝间河段内污染物的迁移降解规律，为进一步了解两坝间污染物特性变化规律提供依据,对两坝间水环境治理、水资源保护具有指导意义。

此次模型计算范围选取两坝间的部分干流河段，计算长度约为13.9 km。模型上边界为乐天溪污水处理厂排污口上游约3.7 km处，下边界为乐天溪污水处理厂排污口下游约10.2 km处。首先建立两坝间一维河网水动力数学模型，为二维水质模型提供水动力边界，基于Mike21FM[14]水动力模块耦合对流扩散模块进行计算，根据同步实测水文、水质资料，对水质模型进行率定和验证。

2.2 数学模型的建立

由于不同河段的水动力条件不同，污染物在水流中的对流、扩散衰减分布规律和河段纳污承载能力差异很大。设定紊动扩散系数反映不同水动力条件下污染物的扩散现象，对于有降解过程的污染物来说，在输移扩散过程中通过物理、化学、生物等作用发生浓度衰减，其衰减系数反映了污染物在水体作用下降解速度的快慢。描述河道污染物对流扩散降解的浓度变化规律的二维方程形式为：

(1)

式中：C为水中污染物的浓度，mg/L；Ex为纵向紊动扩散系数，m2/s；Ey为横向紊动扩散系数，m2/s；K为衰减系数，d-1;q0为源汇处单位面积上的流量，m/s;C0为初始断面的污染物浓度，mg/L。

通过设定一个恒定的衰减系数模拟污染物的降解过程，降解过程必须满足一级反应方程式：

(2)

假定研究水体中的紊动扩散系统相同的情况下，对污染物本身的衰减系数来分析不同因素变化对模型水质结果的影响。计算网格为非结构三角形网格，为了同时满足计算精度和计算效率的双重目标，采用局部网格加密的网格设计方法，加密区域三角形网格控制水流向。垂直水流向网格间距10 m，远离入河排污口的水域，网格相对疏一些，网格间距为30 m。模型区域内的网格节点数为23147个，网格单元数为45124个，本文中高程系统如无特别说明，均为1985国家高程基准(模型计算网格及河势图见图1)。

图1 模型计算网格及河势图

2.3 敏感性分析的方法

江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解后，浓度会有所降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数，不同的水力条件、不同的污染物有不同的降解系数。由于不同河段水动力条件不同，河段纳污能力、污染物的扩散分布情况差异很大，本文结合经验确定水流中紊动扩散系数为1 m2/s的前提下，研究流量、衰减系数、本底浓度的因素变化对模型区域水质预测结果的影响。在考虑紊动扩散系数相同的前提下，考虑流量、本底浓度、有无衰减过程三个自变量因素对污染物影响范围进行敏感性分析。

(1)流量边界条件：目前国内外普遍采用枯水期90%保证率最枯月月平均流量作为设计水文条件[15]。采用自2009年三峡水利枢纽工程试验性蓄水175 m至今，选取黄陵庙水文站的最枯月平均流量，采用P-Ⅲ频率曲线法计算得出90%频率下的流量为5 085 m3/s。

(2)水位边界条件：因计算河段处于两坝间，受三峡大坝及葛洲坝调度运行影响，两坝间水位流量关系不是单一的水位流量关系，因此选用一维河网水动力模型计算出两坝间沿程水面线，为二维模型提供边界条件。

(3)本底浓度选取：依据《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)，水体中污染物种类繁多且基本项目有24项，通常用高锰酸钾指数和氨氮作为双因子指标来评价河流的水质状况，本文选取氨氮作为葛洲坝水库污染物指标，研究对影响污染物衰减系数敏感性的因素进行分析。通过选取黄陵庙、南津关两个水质控制断面，作为两坝间水质的控制断面，其中黄陵庙水质控制断面在黄陵庙水文站断面附近，南津关水质控制断面在葛洲坝坝前约3.3 km。

结合2017年8月1日由长江水利委员会水文局长江三峡水环境监测中心实测的研究区域内的氨氮为0.157 mg/L。为偏于安全考虑，选取最不利工况原则，确定背景浓度值选为氨氮为0.157 mg/L。因为枯水期是对水质最不利时期，故统计2012-2016年枯水期(每年1-3月、10-12月)的每月水质统计资料，绘制图2，并统计枯水期时的最大、平均、最小浓度见表1，根据图2可知，两个断面氨氮变化同频发生，选取2012-2016枯水期(每年10-次年3月)统计两个断面的氨氮平均值为0.096 mg/L。

3 结果与分析

3.1 参数率定

本模型计算参数有河道糙率系数n、扩散系数、污染物的降解系数K。模型参数率定与验证工作是模型可用性的最基本和重要的工作。天然河道的糙率受河床组成、河床形状、河滩覆盖情况、长江流量及含沙量等多种因素的影响。本模型在长江两坝间河段进行了多次应用研究[16]，所率定的参数能够反映长江江段和水体的状态特征。本次模型参数采用以两坝间江段的模型值，水动力及水质耦合模型中各参数率定取值见表2。

图2 黄陵庙、南津关水质控制断面枯水期氨氮浓度分月统计值

表1 2012-2016年黄陵庙、南津关枯水期氨氮值mg/L

表2 水动力水质模型参数率定值

3.2 模型验证

模型上边界为进口断面流量，下边界为出口断面水位，采用恒定流进行计算。所需的资料包括：2016年1∶2000实测地形、排污口排放量5 000 m3/d、出水水质执行一级A标准[17]，其中氨氮控制浓度为5 mg/L，并结合2017年7月28日实测数据为上游流量17 500 m3/s，下游模型边界水位为64.4 m。采用2017年8月1日由长江水利委员会水文局长江三峡水环境监测中心实测的同步水质观测资料，对本模型区域的氨氮浓度对衰减系数及扩散系数进行率定，见表3。

表3 模型验证条件汇总表

根据实测资料表3，验证模型糙率在0.036～0.05之间，与前人验证该河段的糙率范围基本一致[15]，具体模型选取各参数条件见表2。计算沿程水面线及典型断面流速验证结果见图3～5，可见水面线和断面流速计算值与实测值吻合较好。

分别得到本模型中的氨氮污染物的衰减系数及扩散系数。选取乐天溪排污口下游约83 m的CS2、1 216 m的CS3两个水质验证断面，验证结果见表4所示，可看出氨氮相对误差在2%以内，说明水质模拟效果良好。

3.3 工况选取

采用2016年11月1∶2000实测地形数据建立三峡大坝至葛洲坝区域的Mike11[18]一维河网水动力数学模型。下游边界水位根据葛洲坝调度运行确定，葛洲坝坝前水位在63.0～66.5 m(吴淞高程)之间，与二维数学模型糙率范围一致，为0.036～0.05之间，计算水面线结果见图6。可见当上游流量一定时，水面线比降分别为8×10-6、5×10-6，比降相差极小。本文选取上游流量5 085 m3/s，葛洲坝坝前水位63.0 m(吴淞高程)工况进行水质模型中参数的敏感性分析，即当上游流量为5 085 m3/s，对应模型下边界水位为61.3 m。

表4 水质验证成果表 mg/L

图3 沿程水面线验证图 图4 排污口上游CS2断面流速验证图

图5 排污口下游CS4断面流速验证图 图6 两坝间深泓线及水面线

结合实测水文、水质监测成果及最不利工况原则，最终确定计算工况见表5，且污水经排放口进入河流后，皆呈带状贴岸向下游扩散，垂直水流方向影响范围差异不大，故本文中的影响范围仅从顺水流方向考虑。

表5 设计工况条件

4 敏感性分析结果

4.1 无衰减过程情况

相同本底浓度，不同流量时(见表6)：当本底浓度为0.157 mg/L、流量为5 085 m3/s时，排污口以下出现本底浓度的最大长度为1 057 m，是流量为17 500 m3/s时未超过本底浓度的45%；当本底浓度为0.096 mg/L、流量为5 085 m3/s时，未超过本底浓度的最大长度为936 m，是流量为17 500 m3/s时未超过本底浓度的42 %。表明相同本底浓度不同流量时，出现本底浓度的范围随着流量的增加而增加。

相同流量下，不同本底浓度(见表6)：当流量为5 085 m3/s时，排污口以下出现本底浓度0.096 mg/L的最大长度为936 m，是本底浓度为0.157 mg/L的最大长度的89%；当流量为17 500 m3/s时，出现本底浓度0.096 mg/L的最大长度为2 220 m，是本底浓度为0.157 mg/L的最大长度的95%。表明出现本底浓度的范围随着本底浓度的增加而增加。

整体而言，流量相对于本底浓度对水流的扩散能力更敏感。

表6 排污口以下出现本底浓度的最大长度 m

4.2 不同流量及不同本底浓度下对污染物的影响程度

郭儒等[19]、张世坤等[20]对影响河流中污染物衰减系数的因素进行分析，得出水体中污染物本底浓度与衰减系数有很大关系，但未进行量化说明。本模型中选取不同的本底浓度、不同流量分析污染物的扩散影响长度，见图7。从图7中可看出：

(1)不同流量、相同本底浓度、相同衰减系数的情况下，流量为17 500 m3/s的污染物扩散影响长度明显大于流量为5 085 m3/s，且在本底浓度为0.157 mg/L、衰减系数为0.013 d-1时，随着流量的增大，影响范围扩大幅度最大，为47%。具体来讲，随着流量增加(见表7)：①衰减系数为0.013 d-1、本底浓度为0.096 mg/L时，增大幅度最小，为20%；②衰减系数为0.017 d-1、本底浓度为0.096 mg/L时增大幅度为29%；③衰减系数为0.005 d-1、本底浓度为0.157 mg/L时增大幅度为39%;④衰减系数0.005 d-1、本底浓度0.096 mg/L时增大幅度为37%。

(2)不同本底浓度、相同流量、相同衰减系数的情况下，本底浓度为0.096 mg/L的污染物扩散影响长度明显大于本底浓度为0.157 mg/L，且在流量为17 500 m3/s，衰减系数为0.035 d-1时，污染物扩散范围增大幅度最大，为53%；具体来讲，随着本底浓度的减小(见表7)：①当流量为5 085 m3/s、衰减系数为0.013 d-1时，本底浓度0.096 mg/L较0.157 mg/L增大了52%；当流量5 085 m3/s，衰减系数0.005 d-1时，本底浓度0.096 mg/L较0.157 mg/L增大了34%;②当流量为17 500 m3/s、衰减系数为0.013 d-1时，本底浓度0.096 mg/L较0.157 mg/L影响范围增大了24%，当流量为17 500 m3/s、衰减系数为0.035 d-1时，虽影响范围尺度减小但影响范围增大幅度为53%;当流量17 500 m3/s、衰减系数0.005 d-1时，本底浓度0.096 mg/L较0.157 mg/L影响范围增大了32%；当流量17 500 m3/s、衰减系数0.017 d-1时，本底浓度0.096 mg/L较0.157 mg/L影响范围增大48%。

(3)不同衰减系数、相同流量、相同本底浓度的情况下(图7)，随着衰减系数的增大，污染物扩散影响长度减小，且大流量17 500 m3/s、低本底浓度0.096 mg/L时，影响长度缩小幅度最大，为80%。具体来讲(见表7)，相同流量、相同本底浓度时，随着衰减系数的增大：①小流量5 085 m3/s、本底浓度0.096 mg/L时，影响范围缩小了42%；②大流量17 500 m3/s、本底浓度0.157 mg/L时，影响范围缩小了72%；③小流量5 080 m3/s、本底浓度0.157 mg/L时，影响范围缩小了38%。表明大流量低本底浓度因衰减系数取值范围较大，进而污染物的影响范围差别较大。

从不同流量、本底浓度、衰减系数3个自变量变化来看，相同工况下不同衰减系数对污染物的扩散范围影响较大，且随着衰减系数的增大，污染物扩散长度随之减小，见图8、9。

表7 不同流量、本底浓度下氨氮影响范围统计表 m

图7 不同工况污染物的扩散影响长度

图8 流量17 500 m3/s本底浓度0.096 mg/L衰减系数0.005 d-1时NH3—N扩散范围

图9 流量17 500 m3/s本底浓度0.096 mg/L衰减系数0.060 d-1时NH3—N扩散范围

5 结论与展望

基于径流式枢纽的枯季水库两坝调度水体复杂多变特性，根据2016年两坝间实测地形数据通过Mike21建立平面二维水质模型模拟计算，采用黄陵庙枯水期流量确定计算工况。在枯水期时模拟污染物氨氮在排污口附近浓度分布规律，并对衰减系数进行敏感性分析，得出以下主要结论：

从影响区域的相对占比来看，流量较本底浓度对水流的扩散能力影响更敏感；随着衰减系数的增大污染物扩散范围减小；相同本底浓度和衰减系数下，大流量时污染物的扩散范围明显大于低流量；相同流量和衰减系数下，低本底浓度时污染物的扩散范围明显大于高本底浓度；大流量17 500 m3/s低本底浓度0.096 mg/L工况下随着衰减系数变化，引起的影响范围变化幅度在68%左右，而小流量5 085 m3/s低本底浓度0.096 mg/L时随着衰减系数变化，引起的影响范围变化幅度在17%左右，表明大流量且本底浓度较低时随着衰减系数的变化，造成的影响范围最大。因此建议流量大、本底浓度较低时，用实测数据对衰减系数进行率定和敏感性分析，以提高计算结果的准确性和合理性。

在实际计算过程中，受污染源概化、设计流量、本底浓度、污染物综合衰减系数等设计条件及模型主要参数对计算结果的影响，对模型计算有较大的影响。网格间距大的地形其扩散系数比网格间距小的地形的扩散系数大，且x、y方向的取值可以不同；是相当重要的基础参数，一般采用保守物质进行率定，如盐度或示踪剂进行率定，本文结合经验确定扩散系数为1 m2/s，研究不同设计工况组合下，衰减系数的变化规律，未进行扩散系数影响分析，有待进一步研究。