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“画平行线”教学思考与改进

2018-09-11南京师范大学附属中学江宁分校小学部211102

小学教学参考 2018年26期
关键词:三角尺作图平行线

南京师范大学附属中学江宁分校小学部(211102)

新课标提出:“操作技能的提升是学生提高数学素养的起码要求,是学生增长其他技能的先决条件。”对于数学教学中涉及的操作技能(如测量、作图),教师总是蜻蜓点水,敷衍了事,把作图等同于“手工”,认为没有多大的技术含量,只要简单模仿,多看多做,就能无师自通。

一、陈规旧例

【教学内容】画平行线。

先让学生参阅课本,观察并分析书中平行线的画法,然后由教师总结提炼画平行线的口诀:一对(三角尺的一条直角边与直线重合);二靠(用另一块三角尺的一条直角边贴靠在原三角尺的另一条直角边上);三滑(左手摁住固定三角尺,右手将画线三角尺紧贴固定三角尺的直角边进行平移滑动)。最后让学生按照动作要领尝试作图。

虽然教师总结的口诀简练准确,但是很多学生还是习惯只用一块三角尺随手画线,另一块三角尺成为摆设,没有发挥其应有的功能。还有的学生只会画水平(或大致水平)方向的平行线(如图1),一旦已知直线发生倾斜(或竖直摆放)(如图2),就会不知所措。无奈,教师只能让学生反复练习过直线外一点作已知直线的平行线。

图1

图2

二、剖析与反思

简单的三部曲,学生为何难以掌握?仅仅归咎于动手能力差吗?仔细检视教学流程,发现如下脉络:

统筹指导(熟悉画平行线的原理)→动作分解(将流程详细划分为三步)→连贯衔接(将所有工序整合使其流畅)

这样的教学模式下,学生只会照猫画虎,他们并没弄清操作器具的功能和根本作用。虽然大量练习也能奏效,但技能不只代表手动机械化操作,而应做到人工智能化操作。

(一)操作应体现智慧因子

数学操作技能是数学理论的延伸,是在知识原理指导下完成的动作推演。它是一种由各个分解动作按照一定逻辑连贯而成的系统运行机制。虽然操作技能最终体现在动作的熟练程度上,处于条件反射的无意识状态,但是在塑造成型的阶段,必须充满智慧因子。

(二)操作应以理解为前提

有用的操作技能,必须依赖于对概念的透彻理解,脱离理解,技能再纯熟也只能是机械的模仿,毫无生气,无法随机应变。因此,训练学生操作技能时,教师要同步激活概念,进行二次即时理解,以知识机理指导操作,从而提高教学效果。

(三)操作过程应实现主动构建

建构主义观点认为,任何知识技能,只有通过学生对整个知识的来龙去脉进行深度解析,充分消化吸收,使之适应自己的认识习惯和智能模型,才能被理解和掌握。操作技能的教学同样如此。

三、教学改进

根据上述教学反思,可对“画平行线”教学做如下改进。

1.温习平移。

2.自行尝试画某直线的平行线。

生1:用三角板的任意一条边贴紧已知直线,平移一段距离后停下画线即可。

(部分学生提出质疑:这样画太随意,手一旦颤动就会画歪)

师:如何保证画出的直线与原直线平行呢?

生2:只有做平移运动才能保证画出的线是平行的。

(学生将教具三角板沿着黑板的下边缘平行移动)

师:可见,靠着黑板边缘就能平移,那么在作业纸上如何铺设平移轨道呢?

生3:只要是带直边的尺子都可以充当轨道。

作图工具的结构对作图的效果至关重要。新课标指出,对于尺规作图,学生应该明了各个工具承担的具体功能,以及相互配合的运行机制。改进教学中,作图工具的功能与运行机理展现得淋漓尽致:要使线条平移,必先让直边平移;要使直边平移,必先设置直轨。

综上所述,数学教学其实就是一个不断用旧知推导、构建新知的过程。操作技能教学中必须有数学思考的同步参与,使学生由“操作工”转型为“技术工”,让课堂充满智慧和活力。

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