基于模糊综合评价的运动场选址评价模型

包 敏

(西南石油大学理学院，四川 成都 610500)

运动场的选址问题是公共设施实现高价值的一个关键步骤，因此研究运动场选址的合理性评价模型对人类具有非常重要的现实意义[1-2]。如今国内外对选址合理性评价进行了大量研究。李伟才等人应用模糊决策法对大型超市选址合理性进行了评价[3]；蔡朕等人基于模糊物元模型对高标准基本农田建设项目选址合理性进行了评价[4]；辛昱等人提出一种基于层次分析法和模糊物元分析法的物流中心选址方案的优度评价方法，并对航材仓库选址合理性进行了评价[5]。但至今未研究对运动场的选址合理性进行评价，于是本文提出基于模糊综合评价的运动场选址评价模型。

一、运动场选址合理标准指标体系

本文通过文献调查，筛选出一般选址问题评价指标体系中出现频率较高的25个指标，其中包括6个一级指标和19个二级指标。根据层次分析法，把各个指标按照关联和隶属的关系分为不同等级；然后采用专家咨询法将20个指标进行筛选并提取，主要有5个一级指标：环境因素、经济因素、交通因素、人口因素、地理因素以及15个二级指标构成。

根据影响选址的主要因素和构建评价指标体系的原则[6]，本文选取覆盖程度和交通因素作为一级指标，选取集合平均覆盖度、人口平均覆盖度、人均距离、最大距离作为二级指标。由于一级指标和二级指标都是由居民人数和居民点之间的距离刻画，因此一级指标和二级指标是等价的，故将合理选址的标准确立为集合覆盖度、人口平均覆盖度、人均距离、最大距离。

二、构建基于模糊综合评价的运动场选址评价模型

由于人们对运动场合理性的评价标准具有模糊性，故原运动场选址的各指标值对于最优运动场选址各标准指标偏离程度也具有模糊性。而模糊分析能够将定性分析和定量分析结合起来[8]，因此本文利用模糊综合评价对原选址进行合理性分析。

(一)因素集的确定

在选址评价指标体系中，含有4个二级指标即：集合平均覆盖度、人口平均覆盖度、人均距离、最大距离。因此取因素集为：

U={u1,u2,u3,u4}

(1)

其中u1为集合平均覆盖度；u2为人口平均覆盖度；u3为人均距离；u4为最大距离。

(二)评判集的确定

由于对运动场选址的各个指标的评价值不同，往往会形成不同的等级。文本将评判集V设定为：

V={v1,v2,v3}

(2)

其中v1表示优；v2表示良；v3表示差。

(三)各因素权重的确定

通常模糊综合评价方法的因素集中各个因素的作用是不同的，模糊综合评判的结果与各因素的评价和各因素对综合评价所起的作用也有关。因此在研究最优运动场选址的评价中，需要确定各因素之间的权重，它是因素集A上的一个模糊向量。设A为权重集；wi为第i个因素的权重。则有：

A=[w1,w2,w3,w4]

(3)

(四)模糊综合判断矩阵的确定

由于偏离程度具有模糊性，所以对因素ui来说，对各因素评语的隶属度为V上的模糊子集。对各因素ui的评判记为：

Ri=[ri1,ri2,ri3]

(4)

于是，得到各指标的模糊综合判断矩阵为：

(5)

R为因素集U到评语集V上的模糊关系矩阵。

(五)综合评判

利用权重集A和模糊综合判断矩阵R进行合成运算得到综合评判向量B，即：

B=A。R

(6)

其中。为合成运算，常用算子为取大取小算子。最后根据隶属度最大原则作出评判。

三、结论

本文根据偏离度利用模糊综合评价确立了运动场选址合理性的评价模型，解决了人们评价运动场合理性的标准模糊性，使选址更具科学，为社会公共设施的选址合理性评价提供了依据。