复合地基沉降量计算浅析

田晓雅

摘要：复合地基是指天然地基在地基处理过程中，通过在地基中设置竖向增强体或水平增强体而形成的桩土共同作用的人工地基。复合地基的沉降影响因素包括褥垫层、桩身强度、桩距、桩长等因素，复合地基的沉降量计算较为复杂。

关键词：复合地基；沉降量；计算方法

一、复合地基沉降的组成

通常认为复合地基的沉降量由复合地基加固体的压缩量S1、下卧层的沉降量S2、桩端对下卧层的刺入量S3和桩顶向垫层的刺入量S4四部分组成。因为桩端对下卧层的刺入量S3和桩顶向垫层的刺入量S4的大小都十分有限。现有复合地基的沉降计算基本上都是把沉降量分为加固区的压缩量S1和下卧层的沉降量S2两部分考虑。

二、加固区压缩量计算方法分析

加固区压缩量常用的计算方法有复合模量法、桩身压缩量法、应力修正法等[1]。

（一）复合模量法

将复合地基加固区中桩体和土体两部分视为整体，采用复合压缩模量Ecs来评价复合土体的压缩性，并采用分层总和法计算加固区土层压缩量。目前常用的复合压缩模量的计算有面积加权平均法、弹性力学法、现场试验和室内试验方法。其中压缩试验得到的复合土体复合模量最大，弹性理论公式计算得到的次之，面积加权得到的最小。面积加权平均法公式计算简单，且计算结果偏于安全，所以目前工程上常用此法计算复合模量。

E_=mEP+（I-m）E}（2-1）

式中：m——复合地基置换率；Ep——桩体压缩模量；Es——桩间土压缩模量。

加固区土层压缩模量S1：

式中：ΔPi——第i层复合土层附加应力增量；Hi——第i层复合土层的厚度。

（二）桩身压缩量法

在荷载作用下，假定桩体不表达式为会产生桩底端刺入下卧层的沉降变形，通过模量比求出桩承担的荷载，再假定桩侧摩阻力的分布形式，则可通过材料力学中求压杆变形的积分方法求出桩体的压缩量Si.

假定桩侧摩阻力为均匀分布时，桩体的压缩量的计算式如下：

式中：μP ——应力集中系数；p——复合地基平均应力；p1——桩端应力；EP——桩身材料变形模量

（三）应力修正法法

根据桩土模量比求出桩土各自分担的荷載，忽略增强体（即水泥土桩）的存在，用弹性理论求土中应力，用分层总和法求出加固土体的压缩量，具体计算如下：

SlhASIs（2-4）

式中：μs——应力修正系数S1S——未加固地基相应水泥土桩长厚度内得压缩量；

比较这几种计算方法，应力修正法中应力修正系数比较难合理确定，此法忽略桩体的存在，不甚合理；桩身压缩量法是基于材料力学压缩杆件变形的方法计算桩体的压缩量，忽略了桩间土对桩体压缩变形的制约作用，计算时对桩端荷载的大小很难确定；复合模量法将复合土体视为变形等效的复合均质土层，由此导出该复合土层应具有的复合压缩模量，无法客观地反映桩土之间荷载相互协调的过程，但理论较充分，不定因素少，简便可行。

三、下卧层沉降量计算方法分析

下卧层沉降量计算常用分层总和法。下卧层的附加应力计算是关键问题，常用应力扩散法、等效实体法、当量层法计算[2]。

（一）等效实体法

采用等效实体法进行附加应力的计算，将复合地基加固区视为一等效实体，作用在下卧层的荷载作用面与作用在复合地基上的相同。在等效实体四周作用有侧摩阻力，设其为f，则复合地基加固区下卧层上的荷载Pa可用下式计算

式中：b——荷载作用面宽度；l一荷载作用面长度；h——为加固区厚度；f——侧摩阻力。

等效实体法将桩群等效为实体基础本身需要满足一定条件，如置换率大于一定值等，应用有一定限制，侧摩阻力对下卧层附加应力的影响大小没有考虑。

（二）应力扩散法

应力扩散法是借用验算下卧层承载力是否满足要求所采用的简化计算法，应力扩散角受上下两层土力学性质差异的影响，是一个复杂的问题，到目前为止还没有一个很好的方法来合理准确确定其数值。

假设复合地基上的压力为p，复合地基上的压力通过加固区扩散到下卧层顶面上的压力扩散角为β。

作用在下卧层顶面上的压力pb的计算式如下

式中：B——复合地基上的荷载作用面宽度；D——复合地基上的荷载作用面长度；h——复合地基加固区厚度。

在算得下卧层顶面上的压力pb后，用Boussinesq解可算得下卧层中的附加应力。压力扩散角β的值与复合地基加固区复合模量和下卧层土体的压缩模量之比有关。

（三）当量层法

当量层法也是一种近似的简化计算方法，将复合地基看作双层地基，因此加固层对下卧层的附加应力产生了扩散作用，而在工程实践中，实际加固范围、复合压缩模量一般将使下卧层应力集中，复合地基应力场已经迥异于双层地基应力场，因此一般不宜采用当层法计算下卧层沉降，特别在软土层深厚的地区采用复合地基形式，沉降的产生主要在下卧层，用当层法计算更不适宜。

比较这几种计算方法，应力扩散法的应力扩散角确定较为复杂，当量层法作为简化计算方法与工程实际差距较大，等效实体法虽然在使用中侧摩阻力不易合理确定，但仍是附加应力计算较为合适的方法。

下卧层沉降量S2的计算采用分层总和法，计算表达式为

式中符号意义同式2-2。

四、结语

现有搅拌桩复合地基的沉降计算方法基本上都是把沉降量分为加固区的压缩量S，和下卧层的沉降量S2两部分，采用分层总和法计算沉降量。加固区的压缩量采用复合模量法计算较为合适，下卧层的附加应力的计算采用等效实体法较为合适。

参考文献：

[1]徐至钧，曹名葆.水泥土搅拌法处理地基[M].北京：机械工业出版社，2004.

[2]杨克己.实用桩基础工程[M].北京：人民交通出版社，2004.